徐中明，李 曉，劉和平

(重慶大學(xué)，1.機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;2.機(jī)械工程學(xué)院;3.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030)

前言

動力總成懸置是指利用較柔軟的連接元件將動力總成與車架相連接，從而衰減二者之間的振動傳遞，起到隔振、支承和限位的作用。動力總成懸置系統(tǒng)的隔振性能直接影響到整車的NVH性能。目前，國內(nèi)外對發(fā)動機(jī)動力總成懸置系統(tǒng)的研究已較深入，論文成果也較多。常采用的研究方法主要有轉(zhuǎn)矩軸解耦［1］和能量解耦［2］等。文獻(xiàn)［3］～ 文獻(xiàn)［5］中在這方面做了比較深入的研究，分析了懸置參數(shù)對懸置系統(tǒng)的固有頻率、解耦魯棒性和總成質(zhì)心位移與支承處動反力幅頻特性的影響。

對于純電動汽車動力總成懸置系統(tǒng)的研究工作主要集中在動力總成固有特性的分析和優(yōu)化匹配上，沒有結(jié)合電機(jī)驅(qū)動的特點(diǎn)進(jìn)行起步、制動和其它工況的瞬態(tài)分析［6］。電動機(jī)與發(fā)動機(jī)的特性有很大不同，傳統(tǒng)的分析方法可以借鑒，但在研究純電動汽車動力總成懸置系統(tǒng)的隔振問題時必須考慮電動機(jī)的特點(diǎn)。

本文中采用ADAMS軟件對電動汽車的動力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行建模。根據(jù)電動汽車在實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)的振動問題，結(jié)合電機(jī)的驅(qū)動特性對電動汽車的加速和制動兩種工況進(jìn)行仿真分析，并以能量解耦為目標(biāo)對其進(jìn)行優(yōu)化，以期為解決電動汽車動力總成懸置系統(tǒng)的振動問題提供一種有效途徑。

1 動力總成懸置系統(tǒng)動力學(xué)建模

該動力總成由三相異步感應(yīng)電機(jī)、減速器和差速器組成，其中差速器集成在減速器內(nèi)。動力總成和懸置元件一起組成動力總成的懸置系統(tǒng)，其固有頻率通常在30Hz以下，比動力總成自身的自由模態(tài)頻率低得多。因此在研究動力總成懸置系統(tǒng)的隔振特性時將動力總成簡化為6自由度的剛體模型，將橡膠懸置元件簡化為3向正交的彈簧阻尼模型。電動車動力總成如圖1所示。其中①②③分別表示3個橡膠懸置元件的安裝位置。

坐標(biāo)系原點(diǎn)取在該動力總成的質(zhì)心處，X軸平行于水平面并指向汽車前進(jìn)方向，Z軸垂直向上，Y軸平行于電機(jī)轉(zhuǎn)子軸線，方向根據(jù)右手定則確定。定義動力總成的振動分別為在X、Y、Z軸上的平動x、y、z和繞 X、Y、Z 的轉(zhuǎn)動 α、β、γ，則動力總成的廣義坐標(biāo)可表示為

根據(jù)振動理論建立動力總成懸置系統(tǒng)的振動微分方程為

式中:［M］為質(zhì)量矩陣;［C］為阻尼矩陣;［K］為剛度矩陣;{Q(t)}為廣義坐標(biāo)向量;{F(t)}為廣義力向量。

在求解動力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率時不考慮阻尼的影響，則其無阻尼自由振動微分方程為

2 懸置系統(tǒng)固有特性和耦合特性分析

固有頻率是動力總成懸置系統(tǒng)的重要特性之一，通過分析懸置系統(tǒng)的固有頻率可以判斷其是否滿足懸置系統(tǒng)的隔振性能要求。懸置系統(tǒng)的固有頻率可通過式(3)變換后得出，即

通常動力總成懸置系統(tǒng)6個自由度方向上的振動是相互耦合的，一個方向上的激勵會引起多個方向上的振動。這一般會使系統(tǒng)的振幅加大，振動頻帶加寬。

利用ADAMS/Vibration模塊計(jì)算該動力總成懸置系統(tǒng)的各階固有頻率和模態(tài)能量解耦率，其結(jié)果如表1所示。

表1 動力總成懸置系統(tǒng)各階固有頻率和振動能量

電動汽車車身的頻率在2Hz左右，輪胎頻率在10Hz左右，由表1可知，該動力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率在6～30Hz之間，垂向頻率12.3Hz。從頻率來看和固有頻率不很接近。從其能量分布百分比上看，各方向的解耦率都不高，最高的解耦率(第2階的x向和第6階的γ向)也只有81.39%和83.76%，最低的解耦率僅35.86%，說明該懸置系統(tǒng)的耦合非常嚴(yán)重，設(shè)計(jì)很不合理。

3 動力總成懸置系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)分析

電動機(jī)與發(fā)動機(jī)的動力特性有很大不同。電動機(jī)在轉(zhuǎn)速為零時也能輸出很大的轉(zhuǎn)矩，且響應(yīng)速度很快，能夠在極短時間里使輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生很大變化。運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)電動汽車在急加速和緊急制動工況下其懸置系統(tǒng)的振動非常嚴(yán)重。

利用ADAMS/View對電動汽車的加速和減速工況進(jìn)行仿真分析。在10s的時間里同時計(jì)算電動汽車在加速和減速兩種工況下的瞬態(tài)響應(yīng)。其中0～5s這一時間段電動汽車以最大驅(qū)動力矩原地起步加速，5～10s這一時間段電動汽車通過控制器以能量回饋的方式進(jìn)行制動。電機(jī)的最大驅(qū)動力矩為120N·m，制動力矩為80N·m，電機(jī)響應(yīng)時間取1ms，同時考慮動力總成所受重力和慣性力的影響。慣性力通過樣車整車結(jié)構(gòu)參數(shù)和驅(qū)動(制動)條件計(jì)算加(減)速度來確定。仿真中忽略電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動的影響，轉(zhuǎn)矩的加載曲線如圖2所示，動力總成慣性力的加載曲線如圖3所示。

仿真結(jié)果如圖4～圖8所示。

由圖4～圖8可見，在0～2s的時間段，即電動汽車在驅(qū)動時動力總成懸置系統(tǒng)主要的瞬態(tài)響應(yīng)階段，曲線振動較大，之后振動趨于穩(wěn)定。制動時系統(tǒng)從穩(wěn)態(tài)階段進(jìn)入瞬態(tài)階段，在系統(tǒng)主要瞬態(tài)階段的5～7s，振動也較大，之后又逐漸趨于穩(wěn)定。這個過程符合實(shí)際中汽車在起步和制動時懸置系統(tǒng)從穩(wěn)態(tài)進(jìn)入瞬態(tài)，之后又恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的狀況，說明用10s時間同時仿真計(jì)算電動汽車的起步和制動過程是可行的。

從圖4～圖6可以看出，驅(qū)動工況時動力總成懸置系統(tǒng)的質(zhì)心Z向位移較大，幅值接近3.5mm，質(zhì)心Z向加速度也較大;制動時質(zhì)心Y向角加速度較大。這主要是由于電動機(jī)動力總成自身激勵的特點(diǎn)使動力總成懸置系統(tǒng)在Z向的垂直振動和繞Y軸的俯仰振動比較嚴(yán)重，另外路面激勵也是一部分原因。從能量耦合的程度也可看出，第3階模態(tài)的Z向能量解耦率只有77.10%，第5階模態(tài)的β向能量解耦率只有57.91%，耦合相當(dāng)嚴(yán)重。

由圖7和圖8可見，橡膠懸置元件的Z向受力和變形比較大。其中懸置2的值最大，最大力為876N，最大為位移4.9mm。制動時力和位移的變化范圍也較大。這樣不僅會產(chǎn)生運(yùn)動干涉，還容易使橡膠元件發(fā)生疲勞破壞。

4 懸置系統(tǒng)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化目標(biāo)

動力總成懸置系統(tǒng)的優(yōu)化可從多個角度來選擇優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。如以系統(tǒng)固有頻率合理匹配為目標(biāo)、以能量解耦為目標(biāo)、以振動傳遞率最小或支承處動反力最小為目標(biāo)和以人體垂向振動加速度均方根值最小為目標(biāo)等，或綜合以上多個設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化［7］。

理論上講當(dāng)懸置系統(tǒng)的彈性中心與動力總成的質(zhì)心重合時，動力總成懸置系統(tǒng)在各個方向上的振動完全解耦。但實(shí)際上由于受到懸置元件本身性能和整車布置空間的限制，一般難以實(shí)現(xiàn)。只能通過合理設(shè)計(jì)懸置參數(shù)以期使懸置系統(tǒng)各個自由度方向上的解耦達(dá)到相對最優(yōu)。本文中以能量解耦為目標(biāo)對該動力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

4.2 設(shè)計(jì)變量

從式(2)動力總成懸置系統(tǒng)的振動微分方程可以看出，影響懸置系統(tǒng)隔振性能的量有質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，它們涉及動力總成的質(zhì)量與慣量參數(shù)、剛度和阻尼參數(shù)以及懸置元件的安裝位置和安裝角度等。在對動力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化時一般不對系統(tǒng)的質(zhì)量和慣量參數(shù)進(jìn)行修改;懸置元件的阻尼對系統(tǒng)的振動影響很大，主要作用是降低系統(tǒng)的共振峰值，文中采用固定阻尼比，不將阻尼作為設(shè)計(jì)變量;懸置元件的安裝位置和安裝角度由于受到安裝空間的限制，不可能有大的改變，因此綜合考慮之后，以3個橡膠元件共9個剛度參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行解耦優(yōu)化。

4.3 約束條件

為防止運(yùn)動干涉，該電動汽車動力總成懸置系統(tǒng)的質(zhì)心位移要小于5mm。懸置系統(tǒng)的1階固有頻率要高于懸掛質(zhì)量部分的固有頻率(一般為1～2Hz)和座椅的固有頻率(一般為3～4Hz)，以免發(fā)生共振。因此根據(jù)隔振理論，該動力總成懸置系統(tǒng)的1階固有頻率應(yīng)大于?？紤]到該電動汽車布置空間的限制，將懸置元件的坐標(biāo)位置調(diào)整為表2所示的值，懸置元件的安裝角度不變。

表2 懸置元件彈性中心坐標(biāo) mm

4.4 優(yōu)化結(jié)果分析

運(yùn)用ADAMS/Insight模塊采用3階響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)對該電動汽車的動力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。首先在ADAMS/Vibration模塊下建立懸置系統(tǒng)能量解耦的6個設(shè)計(jì)目標(biāo)，再將橡膠元件的9個剛度參數(shù)設(shè)為設(shè)計(jì)變量，然后導(dǎo)入Insight模塊進(jìn)行計(jì)算，得到橡膠元件的剛度參數(shù)見表3。優(yōu)化后懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量分布百分比如表4所示。

表3 優(yōu)化前/后橡膠懸置元件的剛度 N/mm

表4 優(yōu)化后懸置系統(tǒng)各階固有頻率和振動能量

從表4和表1的對比可知，優(yōu)化前后固有頻率值變化并不大，但能量解耦情況卻有顯著改善，6階模態(tài)的解耦率都達(dá)到了90%以上。優(yōu)化后的瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)果如圖9～圖16所示。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，經(jīng)解耦優(yōu)化后，在電動汽車起步和制動兩種工況下動力總成懸置系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)情況得到了很大改善。下面從動力總成懸置系統(tǒng)Z向的瞬態(tài)響應(yīng)情況加以說明。

由圖9～圖10可知，優(yōu)化后動力總成懸置系統(tǒng)的質(zhì)心Z向振動位移峰值由3.5mm降低到2mm，振動加速度峰值由10050mm/s2降低到8300mm/s2左右，起步和制動時的振動值都明顯降低，并且由于振動能量降低使振動的衰減加快。

由圖11～圖13可知，優(yōu)化后3個橡膠懸置元件的Z向受力情況明顯改善，力的峰值和振動穩(wěn)定后的值都明顯降低，振動也衰減得很快。

由圖14～圖16可知，優(yōu)化后3個橡膠懸置元件的Z向位移變形明顯減小，振動衰減得很快。特別是第3個橡膠懸置元件的變形量減小得最多，由4mm降到2mm左右。

5 結(jié)論

采用動力學(xué)仿真分析軟件ADAMS的View、Vibration和Insight模塊對純電動汽車的動力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析和能量解耦優(yōu)化，優(yōu)化后的能量解耦率很高，取得了很好的效果。通過對電動汽車急加速和緊急制動兩種工況進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算獲得了該電動汽車的動力總成懸置系統(tǒng)的瞬態(tài)振動特性，經(jīng)解耦優(yōu)化后，動力總成懸置系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特性得到了很大改善。這說明通過能量解耦的方法能很好地解決動力總成懸置系統(tǒng)的振動問題，為電動汽車動力總成懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

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