吳香國，陳思遠(yuǎn)，趙新宇

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001;2哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

超高性能水泥基復(fù)合材料(UHPCC)是近年來發(fā)展起來的新一代工程結(jié)構(gòu)水泥基復(fù)合材料，具有較高的力學(xué)性能和耐久性能.UHPCC在結(jié)構(gòu)抗震、輕質(zhì)高強(qiáng)節(jié)材、新型組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中具有顯著的優(yōu)勢［1-3］.近年來，我國一些研究機(jī)構(gòu)廣泛開展了對UHPCC材料性能及其新型結(jié)構(gòu)性能的研究［3］，包括基于性能的材料配合比優(yōu)化機(jī)理方面［4］、基于韌性指標(biāo)的超高韌性水泥基復(fù)合材料(UHTCC)［5］，UHTCC的彎曲性能和耐久性能研究［6-7］，以及UHPCC預(yù)應(yīng)力梁與普通混凝土板的疊合結(jié)構(gòu)界面性能研究［8］等.在新型結(jié)構(gòu)應(yīng)用研發(fā)方面，一些發(fā)達(dá)國家開展了UHPCC典型橋梁設(shè)計(jì)應(yīng)用［9-12］.

梁橋重力式橋墩的主要施工工藝是采用組合式鋼制模板，存在如下不足:使用鋼制周轉(zhuǎn)模板施工，安裝和拆卸既耗時(shí)又耗工;橋墩工程對鋼制模板鋼材的耗用量大，且存在二次運(yùn)輸?shù)膯栴}，特別是對于遠(yuǎn)距離橋梁建設(shè)，導(dǎo)致模板工程造價(jià)相對較高;另外，拆模后橋墩的結(jié)構(gòu)混凝土表面自然裸露，橋墩耐久性低.為了提高橋墩結(jié)構(gòu)的服役壽命，我國鐵道部提出了橋墩防護(hù)板的設(shè)計(jì)要求，對既有橋墩進(jìn)行防護(hù)，以期提高既有橋墩耐久性，延長結(jié)構(gòu)使用壽命［13］.為了實(shí)現(xiàn)既有和新建橋墩結(jié)構(gòu)防護(hù)設(shè)計(jì)的統(tǒng)一，本文提出了梁橋重力式橋墩用UHPCC多功能永久模板的設(shè)計(jì)概念.UHPCC永久模板既作為施工階段的模板，也作為橋墩成型后的橋墩永久防護(hù)板.UHPCC永久模板同時(shí)也作為橋墩結(jié)構(gòu)的內(nèi)部鋼筋保護(hù)層，并將當(dāng)量取代橋墩結(jié)構(gòu)的相應(yīng)截面，因此UHPCC永久模板是多功能的高性能永久模板，形成的結(jié)構(gòu)是新型疊合墩柱結(jié)構(gòu).UHPCC預(yù)制節(jié)段聯(lián)接節(jié)點(diǎn)的性能與機(jī)理研究是該結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題，本文根據(jù)彈性理論和縱向節(jié)段的聯(lián)接構(gòu)造，研究了節(jié)段界面聯(lián)接節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)機(jī)理，建立了節(jié)段聯(lián)接節(jié)點(diǎn)的極限強(qiáng)度表達(dá)，并分析了幾何參量和界面聯(lián)接率參量對節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的影響規(guī)律.

1 軸拉作用下的UHPCC計(jì)算本構(gòu)模型

軸拉下的UHPCC應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以簡化為4個(gè)部分，即初裂應(yīng)力之前的準(zhǔn)線彈性階段、應(yīng)變硬化階段、軟化階段、纖維拔出階段［2］，UHPCC軸拉簡化本構(gòu)關(guān)系如圖1所示，計(jì)算本構(gòu)關(guān)系為:

式中:fUt，1st為材料的初裂強(qiáng)度，εUt，1st為對應(yīng)的應(yīng)變，fUt，max為極限抗拉強(qiáng)度，εUt，max為對應(yīng)的極限抗拉應(yīng)變，EUt為初始線彈性模量，f1為軟化階段的拐點(diǎn)強(qiáng)度，對應(yīng)的裂縫換算應(yīng)變?yōu)?wUt，1，wUt，2是軟化末端裂縫最終張開位移換算的應(yīng)變.

圖1 軸拉作用下的UHPCC計(jì)算本構(gòu)關(guān)系Fig.1 Constitutive relation of UHPCC under uniaxial tension

2 UHPCC薄壁圓管容器

2.1 界面響應(yīng)分析

圖2 UHPCC管內(nèi)壓模型Fig.2 Model of UHPCC tube under internal compression

假設(shè)UHPCC管壁厚為t、高度為H、中面半徑為R，上端為自由無約束端，下端為夾支邊并與基礎(chǔ)通過固定聯(lián)接，內(nèi)部為新澆筑混凝土，混凝土的重力密度為γc，作用在UHPCC管內(nèi)表面的荷載模型為qn(x)，如圖2(a)所示.在荷載模型qn(x)作用下，取UHPCC管單元P，其受力狀態(tài)如圖2(b)所示.

根據(jù)柱殼有矩彈性理論［14］，UHPCC管分析單元P的內(nèi)力分量為

式中:γu為UHPCC管的重力密度，x為P點(diǎn)的縱向坐標(biāo)，μ為UHPCC的泊松比，E為UHPCC的彈性模量，β和D為計(jì)算參量，計(jì)算表達(dá)式為

根據(jù)柱殼有矩理論，單元P點(diǎn)的法向位移w可表達(dá)為

將式(5)代入式(1)，可以求得式(1)中的M1和N1各分量為)式中

2.2 節(jié)段聯(lián)接節(jié)點(diǎn)響應(yīng)分析

UHPCC管縱向節(jié)段間采用預(yù)埋聯(lián)接件，通過焊接進(jìn)行剛性連接，如圖3(a)所示.假設(shè)在節(jié)段界面處的總體力學(xué)響應(yīng)分量均集中在焊接節(jié)點(diǎn)上，忽略界面摩擦等微量.由于UHPCC管環(huán)向抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于焊縫的抗拉強(qiáng)度，因此環(huán)向失效模式由UHPCC基體控制，焊縫的失效面主要是沿著焊縫軸線方向，失效面如圖3(b)所示.在失效面上，只存在τ⊥、τ‖和σ⊥3個(gè)應(yīng)力分量.T2和M2與該面平行，不存在應(yīng)力分量，不考慮響應(yīng)分量T2引起的焊點(diǎn)環(huán)向拉應(yīng)力.

圖中，a為UHPCC上下節(jié)段有效界面寬度，l為焊縫長度，t'為焊縫有效寬度.焊縫的最大長度為滿焊時(shí)的焊縫長度［15］，即預(yù)埋件寬度.σ⊥為垂直于焊縫長度方向的正應(yīng)力、τ⊥是垂直于焊縫長度方向的剪應(yīng)力、τ‖為平行于焊縫長度方向的剪應(yīng)力.由于結(jié)構(gòu)是軸對稱的，內(nèi)壓荷載也是軸對稱，因此理論上沿焊縫長度方向不存在剪應(yīng)力τ‖.下面，考慮τ⊥和σ⊥，其中τ⊥是由界面剪力N1引起的，σ⊥而是由縱向分力T1和彎矩分力M1耦合引起的.

圖3 節(jié)段節(jié)點(diǎn)應(yīng)力模型Fig.3 Stressmodel of segment joint

2.2.1 剪應(yīng)力分量 τ⊥

UHPC上下段的界面剪力全部由聯(lián)接焊縫承擔(dān)，垂直于焊縫長度方向的剪應(yīng)力為

式中:n為節(jié)段間聯(lián)接件的個(gè)數(shù).

2.2.2 應(yīng)力分量 σ⊥

假設(shè)焊縫界面完整，那么在彎矩M1作用下的應(yīng)力分析可以簡化為以AB為軸線、高度為t'的純彎曲梁.這里偏保守設(shè)計(jì)，略去了焊縫有效寬度之外的弧度范圍，如圖4所示.

圖4 焊縫抗彎分析模型Fig.4 Bending analysismodel of welding line

如圖4所示，應(yīng)力為線性分布，可以表示為

定義焊縫長度占節(jié)段界面周長的百分率為UHPCC管節(jié)段界面聯(lián)接率，用δ表示:

在焊縫聯(lián)接處，縱向分力T1的作用面實(shí)際寬度為a+t'.為了簡化和偏保守計(jì)算，取計(jì)算寬度為a，則式(7)和(8)可以簡化為

2.3 焊接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)極限狀態(tài)方程

根據(jù)規(guī)范［15］，焊縫計(jì)算應(yīng)力極限狀態(tài)方程為

式中:ffw為焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.根據(jù)焊接工藝，角焊縫設(shè)計(jì)強(qiáng)度一般為160～220 MPa.將式(10)代入式(11)中，即得到UHPCC管節(jié)段界面聯(lián)接焊縫有效寬度需滿足的設(shè)計(jì)極限狀態(tài)方程:

3 UHPCC管永久模板施工荷載模型

根據(jù)荷載規(guī)范［16］，qn可以表示為 qn=1.2Gk+1.4Qk.Gk和Qk分別是側(cè)壓靜荷載和傾倒活荷載.當(dāng)采用內(nèi)部振搗器時(shí)，新澆筑的混凝土作用于模板的側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值Gk可按下列公式計(jì)算:

式中:F為新澆混凝土對模板的側(cè)壓力計(jì)算值，γc為混凝土的重力密度，V是混凝土的澆筑速度，t0是新澆混凝土的初凝時(shí)間，β1是外加劑影響修正系數(shù)，β2是混凝土坍落度影響修正系數(shù)，H0是新澆混凝土的總高度，x是混凝土計(jì)算位置坐標(biāo).

傾倒活荷載Qk的取值主要同向模板內(nèi)供料方法有關(guān)，比如當(dāng)采用溜槽、串筒或?qū)Ч軙r(shí)，取2 kN/m2.混凝土側(cè)壓力的計(jì)算分布圖形如圖5所示，圖中h=F/γc為有效壓頭高度.

荷載的計(jì)算組合項(xiàng)可以表示為

令x=0，得到荷載計(jì)算組合項(xiàng)的邊界值為

圖5 施工荷載計(jì)算模型Fig.5 model of construction loads

4 算例分析

以典型UHPCC疊合墩柱為例，分析其UHPCC管在施工荷載作用下的結(jié)構(gòu)節(jié)段節(jié)點(diǎn)性能及其參量影響，其中，幾何參量為H=10 m、R=1.5 m、t=2.5、3、4、5 cm，荷載參數(shù)和材料設(shè)計(jì)參數(shù)如下:β1=1.2 、β2=1.0 、t0=5.7 h 、V=6m/h 、Qk=2 kN/m2、μ =0.2、Euc=50 GPa、γc=25 kN/m3、γuc=30 kN/m3、H0=2m、fUt，1st=6 MPa、n=8 、l=5 cm.各參量具體含義參見文中所述.為了偏安全設(shè)計(jì)，將硬化混凝土部分的高度納入新澆混凝土的計(jì)算高度，即假設(shè)新澆混凝土的總高度等于結(jié)構(gòu)的總高度，計(jì)算結(jié)果如圖6～8所示.

4.1 焊縫應(yīng)力響應(yīng)沿縱軸x的分布

由計(jì)算結(jié)果可見，A、B點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度差別很小，如圖6所示.這是由于在A、B點(diǎn)強(qiáng)度中，項(xiàng)同項(xiàng)相比為小量，因此 (σ)2≈ (σ)2=⊥A⊥B36M12/ ( δ2twe4).焊縫應(yīng)力分布的基本形狀是由M1和N1決定的，凹點(diǎn)主要是由平方項(xiàng)引起的.

圖6 不同壁厚的焊縫強(qiáng)度沿縱軸分布Fig.6 welding stress distribution along axis x with variation of thickness

4.2 焊縫應(yīng)力響應(yīng)隨壁厚t的變化分布

焊縫應(yīng)力隨壁厚的變化分布如圖7所示，圖(a)中列出了幾個(gè)代表性有效厚度的情況.

圖7 不同有效焊接厚度的焊縫應(yīng)力隨壁厚分布Fig.7 welding stress distribution with thickness and variation of effective welding thickness

由計(jì)算結(jié)果可見，焊縫應(yīng)力響應(yīng)隨壁厚呈線性變化.這里取有效焊縫厚度的最大允許設(shè)計(jì)值為UHPCC管壁厚的一半，在圖7(b)中標(biāo)出了每種情況下對應(yīng)壁厚的最小有效焊縫厚度的取值起點(diǎn)，向上為有效取值.比如，對于壁厚為50 mm的典型UHPCC管，其有效焊縫的最小設(shè)計(jì)厚度為25 mm.

4.3 焊縫應(yīng)力響應(yīng)隨界面聯(lián)接率的變化分布

具有不同有效焊縫厚度的焊縫應(yīng)力響應(yīng)隨節(jié)段界面聯(lián)接率的變化呈反比分布，如圖8所示.

以半徑為1.5 m的UHPCC管為例，節(jié)段界面的周長為9.42 m，對于聯(lián)接率為5%的設(shè)計(jì)，焊縫總長度為471 mm.依據(jù)此計(jì)算方法，可以計(jì)算其他幾何尺寸具有不同壁厚的UHPCC管隨界面聯(lián)接率的變化分布.

圖8 不同有效焊縫厚度焊縫強(qiáng)度隨聯(lián)接率的分布Fig.8 Welding stress distribution with welding ratio and variation of effective welding thickness

5 結(jié)論

1)沿多功能永久模板UHPCC管結(jié)構(gòu)縱軸向，焊縫應(yīng)力呈非線性遞減，且在底層節(jié)段的底端最大.對于設(shè)置8個(gè)聯(lián)接件的情況，焊縫應(yīng)力超過角焊縫設(shè)計(jì)強(qiáng)度的限定.因此，底層尤其是其底端應(yīng)采用外套環(huán)箍或加密布置聯(lián)接件的方案，分解焊縫承擔(dān)的應(yīng)力分量.

2)聯(lián)接件的焊縫應(yīng)力隨壁厚呈非線性變化，且隨有效焊縫厚度的遞減而增大，為了保證節(jié)段間的豎向支撐界面積，這里建議有效焊縫厚度的最大允許設(shè)計(jì)值不大于UHPCC節(jié)段壁厚的一半.對于UHPCC管設(shè)計(jì)壁厚為50 mm時(shí)，取有效焊縫厚度為25 mm，確定界面聯(lián)接率，由聯(lián)接件幾何構(gòu)造參量確定界面聯(lián)接件的設(shè)計(jì)數(shù)量.

3)焊縫應(yīng)力隨聯(lián)接率基本呈反比例的非線性遞減變化.依據(jù)單個(gè)聯(lián)接件的構(gòu)造長度和聯(lián)接率設(shè)計(jì)值，即可進(jìn)行具有不同幾何尺寸的節(jié)段聯(lián)接界面的聯(lián)接件個(gè)數(shù)的設(shè)計(jì).因此，聯(lián)接率是UHPCC模板管結(jié)構(gòu)節(jié)段節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的重要參量.

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