王 俊，王 軍，李開創(chuàng)，張博文

（東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院太陽能研究中心，南京 210096）

CPC（復(fù)合拋物聚光器）是一種非成像低聚焦度的聚光器，它根據(jù)邊緣光線原理設(shè)計，可將給定接受角范圍內(nèi)的入射光線按理想的聚光比收集到接受器上。CPC的接收角較大，不但能接受直射輻射，還能很好的接受散射輻射［1］。固定式CPC聚光比小于3，運(yùn)行時不要求連續(xù)跟蹤太陽，如果每年定期調(diào)整傾角若干次聚光比一般在10以內(nèi)。內(nèi)聚光CPC是以熱管作為接收器，外表面鍍有選擇性吸收涂層接收會聚光線，熱管和CPC聚光板兩部分經(jīng)固定封裝在玻璃管中，玻璃管內(nèi)抽成真空，熱損少、熱容量小、工作范圍寬等顯著優(yōu)點(diǎn)。目前，內(nèi)聚光 CPC的研究報道不多［2－4］，其中南京工業(yè)大學(xué)的徐雪松［5］對內(nèi)聚光CPC型熱管式真空管集熱器進(jìn)行了研究，研究工作通過對CPC型熱管式集熱器進(jìn)行的傳熱分析和相關(guān)試驗(yàn)，提出了總熱損系數(shù)、集熱效率的計算方法，通過實(shí)驗(yàn)測定了它的效率曲線；通過對聚光板在集熱器中的作用、聚光板形狀的設(shè)計理念、聚光板的聚光性能等進(jìn)行分析，從數(shù)學(xué)和光學(xué)理論角度，定性地描述了該類型聚光板的特性，并通過試驗(yàn)與其他類型的集熱器進(jìn)行了分析比較。本文將設(shè)計一種新V型內(nèi)聚光CPC熱管式真空管集熱器，給出這種集熱器的結(jié)構(gòu)，在對其進(jìn)行傳熱分析的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出該型集熱器的集熱效率、總熱損系數(shù)的計算方法，并進(jìn)行室外動態(tài)性能試驗(yàn)測定了它的效率曲線，與理論計算值進(jìn)行比較。

1 集熱器的設(shè)計

集熱器的設(shè)計包括CPC曲線設(shè)計和集熱器基本結(jié)構(gòu)兩個任務(wù)。

1.1 CPC曲線

該集熱器是以圓管形受光體為接收器，如圖1所示其反射面由三部分組成，其中OA段是為了減少因間隙存在造成的漏光損失而形成的折線段（左右兩個折線組成了V型），可以使得進(jìn)入V型區(qū)域的光線都可以反射到接收管上，AS段是圓柱體的漸開線，SL段是拋物線，其中ST段是截斷后的拋物線。下面給出右半支曲線的參數(shù)方程。

圖1 新V型CPC反射面曲線

折線OA段的方程為：

式中：g為新V型CPC的縫隙，mm；rc為圓柱吸熱體的半徑，mm。

圓的漸開線AS段的方程為：

式中：φ 為 角 度 變 量 參 數(shù)，（°）；θa為 CPC 的 接 受 半角，（°）。

拋物線段SL的方程為：

拋物線的焦距：

CPC拋物線方程為：

式中：D1為完整CPC入射光線的進(jìn)口口徑，mm；D2為出射光線的口徑，mm。

反射面的弧長S為：

拋物線中：

故拋物段反射表面的弧長S為：

截短后的弧長：

式中，rs為從形面拋物線焦點(diǎn)S到形面上的任一點(diǎn)的距離，mm；ΦT為線段r與CPC中心角較遠(yuǎn)的一個邊的夾角，（°）。

CPC中拋物線的高度：

截短后的高度：

截短后CPC的入射光線的進(jìn)口口徑為：

CPC的截斷比為：

CPC的實(shí)際聚光比CR為：

完整CPC單位長度的反光板面積SL為：

該真空管集熱器剖面圖如圖2所示，接受半角為45°，熱管的外徑為28mm，玻璃管的內(nèi)徑為110mm。

圖2 新V型內(nèi)聚光熱管式真空管集熱器剖面圖

得出各段的曲線方程分別如下：

直線段：

圓的漸開線：

拋物線為：

通過上述各式計算，所得結(jié)果列于下表1。

表1 CPC截斷前后對比

1.2 集熱器基本結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計的新V型CPC熱管式真空管集熱器由CPC、玻璃管、熱管、支撐件、可伐合金環(huán)和金屬套管等組成，基本結(jié)構(gòu)如圖3所示，圖4是實(shí)物圖。外管為玻璃管，內(nèi)管為熱管，熱管外壁有特殊的選擇性吸收涂層，玻璃管內(nèi)壁與熱管外壁之間抽真空，熱管冷凝段焊有金屬套管。

熱管作為傳熱部件具有啟動快、承壓能力強(qiáng)、耐熱沖擊性能好、易于安裝維修等優(yōu)點(diǎn)。本文采用的是熱虹吸式銅—水熱管，充液率為25%，工作溫度在30～250℃，屬于中溫利用領(lǐng)域。銅－水熱管制作取材都較為方便，技術(shù)也十分成熟。其尺寸參數(shù)如表2所示。

表2 尺寸參數(shù) mm

2 集熱器的能量分析模型

在集熱器的集熱過程中，被加熱的熱管、真空玻璃管和反光板不可避免地經(jīng)由各種途徑向周圍散失一些熱量，為了更方便地研究集熱器的熱性能并簡化計算，一般作如下假設(shè)［6－9］：忽略熱管的管內(nèi)蒸汽流動時壓降引起的熱阻；忽略熱管溫度沿徑向分布的不均勻，即半徑相同的圓周面上溫度是相同的；忽略熱管軸向溫度的不均勻性，即蒸發(fā)段和冷凝端各自部分的溫度是一致的；把玻璃管當(dāng)作灰體處理，忽略玻璃管內(nèi)外壁的導(dǎo)熱熱阻以及忽略玻璃管對太陽輻射的吸收；忽略聚光板和玻璃管、之間的接觸熱阻；簡化處理冷凝端的金屬套管外壁和環(huán)境之間的傳熱損失，認(rèn)為只有導(dǎo)熱損失且保溫層的外壁溫度和環(huán)的溫度是相同的；忽略熱管的端蓋熱損失，認(rèn)為保溫層足夠的厚；簡化處理熱管、玻璃管和反光板之間的換熱：把反光板和玻璃管看成是一個等溫體，建立兩表面封閉系統(tǒng)的求解公式。在簡化處理之后，集熱器的能量流動模型建立如圖5。

圖5 能量流動的示意圖

在上述的能量流動示意圖中，熱管蒸發(fā)段吸收的熱量為Qsun，e；熱管蒸發(fā)段和玻璃管之間的輻射換熱為Qeg，rad，熱管蒸發(fā)段和玻璃管之間的對流換熱為Qeg，conv；熱管蒸發(fā)段和反光板之間的輻射換熱為Qer，rad，熱管蒸發(fā)段和反光板之間的對流換熱為Qer，conv；玻璃管和環(huán)境之間的輻射換熱為Qgs，rad；玻璃管和環(huán)境之間的對流 換熱為 Qgs，conv；熱管蒸發(fā)段和冷凝段之間的換熱量為Qhp，cond；熱管冷凝段和流體之間的對流換熱量為Qcf，conv；加熱流體與環(huán)境之間的導(dǎo)熱換熱為Qfs，cond；被加熱流體所獲得的能量為Qu。

CPC開口面上接受的太陽輻照強(qiáng)度Qsun為：

熱管蒸發(fā)段外壁選擇性吸收涂層吸收的太陽輻射能量為：

式中：As為接受面的面積，m2；I為太陽輻射強(qiáng)度，W／m2；ηopt為集熱管的光學(xué)效率，τg為玻璃管發(fā)射率，ρr為反光板反射率，αe為熱管涂層的吸收率。

根據(jù)能量流動模型，建立能量平衡的關(guān)系。

玻璃管：

吸熱體：

被加熱流體：

熱損為：

3 集熱器熱性能分析

集熱器熱性能分析的內(nèi)容主要是集熱器瞬時效率和總熱損系數(shù)UL。

3.1 集熱器瞬時效率方程

集熱器效率η的定義［10］為：在穩(wěn)態(tài)（或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)）條件下，集熱器傳熱介質(zhì)在規(guī)定時間段內(nèi)輸出的能量與規(guī)定的集熱器面積和同一時段內(nèi)入射在集熱器上的太陽輻照量的乘積之比：

集熱管對周圍環(huán)境散失的熱量QLoss用總熱損系數(shù)UL表示為：

集熱管在規(guī)定時間內(nèi)輸出的有用能量Qu用總熱損系數(shù)UL表示為：

因此，熱管式真空管集熱器的瞬時效率方程用熱管蒸發(fā)段外壁溫度Te表示為：

3.2 總熱損系數(shù)UL

總熱損系數(shù)UL的定義為：集熱管中吸熱體與周圍環(huán)境的平均傳熱系數(shù)。它是集熱管結(jié)構(gòu)和運(yùn)行條件的一個綜合參數(shù)，以熱管蒸發(fā)段的外表面為Ae為基準(zhǔn)。真空管集熱器的總熱損系數(shù)UL是真空管的熱損系數(shù)Ug和保溫層熱損系數(shù)Ub之和。其中：

式中：he－gr為熱管蒸發(fā)段和玻璃管內(nèi)表面、反光板之間的復(fù)合換熱系數(shù)；hg－s為玻璃管外表面和環(huán)境之間的復(fù)合換熱系數(shù)。

由于忽略真空玻璃管中空氣對流與傳導(dǎo)引起的熱損失，因此只要考慮熱管與聚光板和玻璃管的輻射熱損失。根據(jù)灰體間熱輻射換熱的原理，可以知道：

式中：Qe－g，rad為熱管蒸發(fā)段管壁和玻璃管之間的輻射換熱量，W；Qer，rad為熱管蒸發(fā)段管壁和反光板之間的輻射換熱量，W；εe，εg，εr分別為熱管、玻璃管和反光板的發(fā)射率；Xe，g為熱管和玻璃管之間的輻射角系數(shù)，Xe，r為熱管和反光板之間的輻射角系數(shù)；Ae為熱管蒸發(fā)段面積，m2；Agi′為玻璃管內(nèi)參與輻射的表面積，m2；Ar為反光板的面積，m2。

式中涉及了角系數(shù)定義為表面m發(fā)出的輻射能中落到表面n的百分?jǐn)?shù)稱為表面m對表面n的角系數(shù)，記為Xm，n。圖6是集熱管的剖面圖。

圖6 集熱管的剖面圖

根據(jù)角系數(shù)的定義和性質(zhì)結(jié)合集熱管的剖面圖可得：

對反光板自身的角系數(shù)近似采用半圓的角系數(shù)參數(shù)，計算的結(jié)果為：

若將Qe－gr，rad用Te－Tg表示，則有：

所以得：

玻璃管外表面和環(huán)境的輻射換熱為：

若將Qgs，rad用Tg－Ts表示，則有：

得出：

所以：

其中hgs，conv為玻璃管外表面與環(huán)境的對流換熱系數(shù)，?。?/p>

式中：Tg為玻璃管的溫度，K；Ts為環(huán)境的溫度，K；v為環(huán)境風(fēng)速，m／s。

保溫層的熱損失主要由集熱管冷凝段通過隔熱材料傳導(dǎo)向周圍環(huán)境散失的熱量，它是由隔熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)、隔熱材料的厚度以及保溫層表面積決定的。保溫層的熱損系數(shù)Ub還需將導(dǎo)熱損失折合到單位熱管蒸發(fā)段面積上，即保溫層的熱損系數(shù)Ub的計算式為：

式中：Tf為流體工質(zhì)的平均溫度，K；Lc為熱管冷凝段的長度，m；λzt為紫銅的熱導(dǎo)率，W／（m·K）；λbw為保溫層的熱導(dǎo)率，W／（m·K）；Djo為夾套的外徑，m；Dji為夾套的內(nèi)徑，m；Dbo為保溫層的外徑，m；Dbi為保溫層的內(nèi)徑，m。

所以總熱損系數(shù)為：

4 集熱器熱性能的計算

表3是相關(guān)參數(shù)的取值根據(jù)表3數(shù)據(jù)和其他的測量值，取熱管蒸發(fā)段溫度te取120℃，環(huán)境溫度ts取38℃，玻璃管表面溫度tg取44℃，，導(dǎo)熱油的流量控制在0.028kg／min，導(dǎo)熱油均溫tf取80℃，風(fēng)速取平均值2.0m／s。

表3 相關(guān)參數(shù)的取值

通過計算得出：he－gr＝1.69W／（m2·K）；hg－s＝20.08W／（m2·K）；Ug＝1.660W／（m2·K）；Ub＝0.249W／（m2·K），所以CPC熱管集熱器的總熱損系數(shù)UL為1.909W／（m2·K）。

最后得到瞬時效率方程：

根據(jù)上述瞬時效率方程得到集熱器瞬時集熱效率與熱管蒸發(fā)段溫差Te－Ts的關(guān)系圖，如圖7所示?？梢钥闯?，在蒸發(fā)段溫差Te－Ts相同時，集熱器的瞬時集熱效率隨輻射強(qiáng)度的增大而增大；在輻射強(qiáng)度相同時，瞬時集熱效率隨蒸發(fā)段溫差Te－Ts的增大而減小。

圖7 效率與蒸發(fā)段溫度與環(huán)境差間的關(guān)系

5 實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)是為測試該CPC熱管式真空管集熱器的整體熱性能而進(jìn)行的室外動態(tài)測試，主要是對真空管集熱器的瞬時效率、總損失系數(shù)進(jìn)行測試，并結(jié)合上文進(jìn)行分析研究。

5.1 實(shí)驗(yàn)條件與方案

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：南京，北緯32°，東經(jīng)118.5°；實(shí)驗(yàn)時間：2012年7月24日從9：50到15：10、2012年7月30日從9：50到15：10。氣象條件：晴轉(zhuǎn)多云，平均風(fēng)速2.2m／s，環(huán)境均溫39.58℃，導(dǎo)熱油的流量控制在0.028kg／min，具體輻照度參見圖8。

圖8 實(shí)驗(yàn)期間太陽輻射強(qiáng)度值的變化趨勢

實(shí)驗(yàn)平臺由開路油路系統(tǒng)和集熱單元系統(tǒng)組成，包括太陽輻射強(qiáng)度測量儀、數(shù)據(jù)采集儀、風(fēng)速儀、計算機(jī)等各一臺以及流量計、若干K型熱電偶。集熱器正南30°傾斜放置。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖9為一定范圍內(nèi)瞬時集熱效率與流體均溫與環(huán)境溫差間的關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果，可以看出，一定范圍內(nèi)瞬時集熱效率是隨著流體均溫與環(huán)境溫差的增大而減小的，這是因?yàn)榱黧w溫度越高，造成的集熱器的熱損越大，超過了集熱器熱量吸收的速率。

圖9 熱效率與流體均溫與環(huán)境溫差的關(guān)系

圖10表示的是以集熱器熱管蒸發(fā)段溫度Te為基點(diǎn)的歸一化瞬時效率趨勢值［11］，其反映的是集熱管在假定條件下能夠達(dá)到的最大瞬時效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映集熱器的最大歸一化瞬時效率出現(xiàn)在68%，實(shí)驗(yàn)段內(nèi)的最小值為56%，均值為62%。相比于實(shí)測瞬時效率，歸一化的瞬時效率在數(shù)據(jù)分布上更具有代表性，更能接近集熱器的理想瞬時效率的分布趨勢，而且數(shù)據(jù)緊湊，其誤差范圍在9%以內(nèi)。另外，歸一化瞬時效率隨的增大成微弱的減小趨勢，同時結(jié)果表明與上文推導(dǎo)出的瞬時效率方程（1）比較吻合。

圖10 以Te為基點(diǎn)的集熱器歸一化瞬時效率曲線

6 結(jié)論

基于普通CPC熱管式集熱管的接受體和CPC反光板之間存在縫隙而造成大量漏光損失，本文設(shè)計出了一種可以減少漏光損失和熱損的新V型CPC反光板，并利用熱管式真空管集熱器，開發(fā)出一種新V型內(nèi)聚光CPC熱管式真空管集熱器。首先給出了其設(shè)計結(jié)構(gòu)，在對其進(jìn)行傳熱分析的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出該型集熱器的集熱效率、總熱損系數(shù)的計算方法，并用自制的該型集熱器進(jìn)行了計算，再通過室外動態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與理論值較吻合，論文的方法和結(jié)論可供CPC熱管式集熱器的設(shè)計和研究參考。

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