王云霞，陳林泉，楊向明，張勝勇

(中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

固體火箭沖壓發(fā)動機具有比沖高、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、使用方便等優(yōu)點，是新一代導(dǎo)彈的優(yōu)選動力裝置［1－3］。后置燃氣發(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動機技術(shù)是在已有的固體火箭沖壓發(fā)動機技術(shù)基礎(chǔ)上，采用新型的結(jié)構(gòu)形式和燃燒組織方式，在中小口徑武器系統(tǒng)的增程方面有著廣闊的應(yīng)用前景［4－5］。

俄羅斯有類似結(jié)構(gòu)的型號投入使用，證明后置燃氣發(fā)生器的固體火箭沖壓發(fā)動機應(yīng)用于沖壓增程彈藥是完全可行的，但燃燒機理、二次燃燒組織等問題仍有待解決，研制難度較大。目前，許多國家已進入論證試驗階段，取得了理論和技術(shù)上的突破，很快將會應(yīng)用于實戰(zhàn)的武器彈藥系統(tǒng)。

本文對實驗演示用發(fā)動機補燃室反應(yīng)流場進行了數(shù)值模擬，分別研究了一次燃氣噴射角度、補燃室長度和一次燃氣噴口數(shù)目對補燃室燃燒性能的影響，得出了影響補燃室燃燒性能的主要結(jié)構(gòu)因素及其影響規(guī)律。為發(fā)動機的設(shè)計提供理論依據(jù)，最終獲得結(jié)構(gòu)簡單、滿足遠程彈藥要求的新型動力裝置的原理樣機，為沖壓增程彈藥提供動力技術(shù)支持。

1 物理模型及計算方法

1.1 物理模型

后置燃氣發(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動機結(jié)構(gòu)為非軸對稱結(jié)構(gòu)，進氣段和摻混燃燒段為軸對稱，排氣段為周向?qū)ΨQ布置的4個斜切噴管，燃氣入口也為周向?qū)ΨQ布置的4個噴口，如圖1所示。計算模型取1/4的進氣道、補燃室和噴管結(jié)構(gòu)，如圖2所示。一次燃氣經(jīng)φ3.8 mm噴口進入補燃室，噴口與補燃室成90°。

圖1 后置燃氣發(fā)生器的新型固沖發(fā)動機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of solid ducted rocket with postpositional gas generator

圖2 后置燃氣發(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動機流場結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Configuration of solid ducted rocket with postpositional gas generator

在此基礎(chǔ)上，不改變空氣進氣方式，只改變?nèi)細鈬娚浞绞胶脱a燃室長度，得出了7種不同計算模型，其結(jié)構(gòu)形式見表1。

表1 所有計算模型結(jié)構(gòu)形式Table 1 Structural type of all calculation models

1.2 控制方程及邊界條件

三維燃燒室的控制方程:

式中 φ為流動變量;Γφ為變量φ的有效輸運系數(shù);Sφ為氣相源項及方程中不能寫入上式左邊各項中的項;φ、Γφ、Sφ的具體內(nèi)容見文獻［6］。

圖3給出了流場計算網(wǎng)格的劃分，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。摻混補燃室壁面及噴管喉部參數(shù)變化劇烈，對網(wǎng)格進行加密處理，其余區(qū)域由于參數(shù)變化平緩，用較稀疏的網(wǎng)格。

圖3 計算網(wǎng)格Fig.3 Mesh for numerical simulation

其中數(shù)值計算的邊界條件是根據(jù)發(fā)動機的實際工作狀態(tài)確定的，表2列出了詳細的邊界條件。

表2 固沖發(fā)動機補燃室流場計算邊界條件Table 2 Boundary condition of numerical simulation

為簡化計算，對流場作如下假設(shè):

(1)補燃室內(nèi)氣體為理想氣體，符合理想氣體狀態(tài)方程p=ρRT;

(2)流場內(nèi)發(fā)生的氣相反應(yīng)

(3)考慮粒子的燃燒，假設(shè)一次燃氣中的粒子為固體碳顆粒。

碳粒子在補燃室中進行二次燃燒，碳粒子的質(zhì)量變化可表示為

式中 ρ、T分別為碳粒子周圍氣體的密度和溫度;mOX、MOX分別為碳粒子周圍氣體中氧化劑的質(zhì)量分數(shù)和摩爾質(zhì)量;R1、R2分別為擴散控制和表面化學動力學控制的分解速率。

當顆粒直徑很小時，擴散速率R1變得很大，顆粒的分解主要受表面反應(yīng)速率控制。本文采用顆粒軌道模型進行兩相流的數(shù)值模擬，湍流模型采用廣泛使用的三維 k－ε湍流模型，燃燒模型采用單步渦耗散(EDM)化學反應(yīng)模型。

2 計算模型驗證

為了研究本文采用的計算模型是否適用于該發(fā)動機變工況流動燃燒情況的分析工作，開展地面直連式試驗，將數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比。實驗工況如表3所示。

表3 試驗狀態(tài)及來流條件Table 3 Experimental case and flow condition

圖4為2種工況的試驗狀態(tài)。從圖4可看出，在實驗發(fā)動機中部對稱的4個斜切噴管處，均有斜向穩(wěn)定燃燒的火焰噴出。

圖4 試驗燃燒狀態(tài)Fig.4 Test photo of combustion

圖5為2種工況下的補燃室壓強曲線，曲線1為補燃室前端靠近進氣端壓強，曲線2為補燃室后端靠近排氣噴管壓強。

圖5 補燃室p-t試驗曲線Fig.5 p-t test curves of secondary chamber

工況2的 p－t試驗曲線圖中，曲線2在燃燒4 s后，壓強開始緩慢下降，平均壓強從0.27 MPa下降到0.13 MPa，初步判斷是由于排氣噴管采用的模壓高硅氧燒蝕脫落，使補燃室排氣噴管喉徑變大所致。經(jīng)檢查，排除這種判斷。出現(xiàn)這種狀況是因為補燃室后端靠近排氣噴管的壓強傳感器密封端面出現(xiàn)輕微泄露，工作出現(xiàn)異常，導(dǎo)致壓強下降。

針對實驗工況進行模擬計算，得到2種工況下的部分補燃室橫截面壓強分布如圖6所示?？煽闯觯a燃室內(nèi)壓強分布比較均勻，在補燃室頭部壓強較高，尾部壓強較低，沿補燃室軸線方向，壓強逐漸降低。

圖6 補燃室壓強分布Fig.6 Pressure distribution of secondary chamber

模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比如表4所示。對比實驗數(shù)據(jù)和模擬值，壓強相對誤差在4.2%以內(nèi)，造成這些偏差的主要原因，一是計算模型的誤差，二是試驗測量本身存在誤差，從相對偏差大小來看，誤差范圍相對較小，說明本文建立的計算模型適用于該后置燃氣發(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動機變工況性能研究。

表4 實驗驗證對照Table 4 Comparison of experimental and CFD results on pressure

3 發(fā)動機燃燒性能研究

后置燃氣發(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動機摻混燃燒段結(jié)構(gòu)尺寸較短，氣流在補燃室停留時間很短，在空氣入射方式不變的情況下，一次燃氣的噴射方式、發(fā)動機構(gòu)型的改變對發(fā)動機燃燒性能影響較大。

燃燒效率是固沖發(fā)動機的一個重要參數(shù)，反映了貧氧推進劑燃燒性能和發(fā)動機優(yōu)化設(shè)計的程度。

補燃室某個截面上氣相燃料的燃燒效率:

補燃室某個截面上顆粒相的燃燒效率:

補燃室燃燒效率:

式中 α為顆粒相的質(zhì)量含量;Nc為氣相的種類數(shù);Qi，g、Qc分別為一次燃氣中氣相與顆粒相的燃燒熱，QH2=1.208 ×108J/kg，QCO=0.101 ×108J/kg，Qc=0.293 ×108J/kg。

3.1 一次燃氣噴射角度對發(fā)動機性能的影響

一次燃氣噴射角度定義為一次燃氣氣流方向與空氣氣流方向的夾角。本文對一次燃氣噴射角度分別為60°、90°、120°、150°的 4 種補燃室內(nèi)燃燒流動過程進行了數(shù)值模擬，圖7給出了(z=0)平面內(nèi)速度矢量分布?？煽闯觯淮稳細鈬娚浣嵌葘α鲌鼋Y(jié)構(gòu)有顯著影響，加大一次燃氣噴射角，燃氣動量的徑向分量增大，軸向分量減小，一次燃氣在補燃室內(nèi)同來流空氣的沖擊加強，回流增加，流動摻混越強烈。

圖7 補燃室(z=0)平面速度矢量分布Fig.7 Velocity vectors of z=0 plane in secondary chamber

模型A、B、C、D的總?cè)紵恃匕l(fā)動機補燃室軸向變化的曲線如圖8所示。隨著一次燃氣噴射角度的增大，各模型的總?cè)紵试礁摺?/p>

圖8 一次燃氣噴射角度對總?cè)紵实挠绊慒ig.8 Effect of fuel injection angle on combustion efficiency

進一步分析可發(fā)現(xiàn)，當空燃比為10時，氣相組分CO和H2基本上完全燃燒，影響補燃室效率的主要成分為凝相碳顆粒。圖9為4種工況下，碳顆粒沿發(fā)動機補燃室軸向變化的燃燒效率曲線?？梢?，增大一次燃氣噴射角度，碳顆粒的燃燒效率明顯提高。

圖10給出了不同一次燃氣噴射角度時，碳顆粒質(zhì)量沿顆粒運動軌跡的變化?？珊苊黠@地看出，隨著一次燃氣噴射角度的增加，顆粒在補燃室分布的越均勻，從沖壓噴管所排出的顆粒質(zhì)量越來越小，這說明顆粒的燃燒程度相對較高，從而使得顆粒燃燒效率提高。

圖9 一次燃氣噴射角度對碳顆粒燃燒效率的影響Fig.9 Effect of fuel injection angle on combustion efficiency of carbon

圖10 補燃室碳顆粒質(zhì)量沿顆粒運動軌跡的變化Fig.10 Effect of fuel injection angle on distribution of particle mass in secondary chamber

由以上分析可知，隨著一次燃氣噴射角度的增大，燃燒效率逐漸提高，但是總壓恢復(fù)系數(shù)下降，而衡量固沖發(fā)動機性能最主要的指標是發(fā)動機的有效推力，表5列出了模型A、B、C、D的總?cè)紵省⒖倝夯謴?fù)系數(shù)及有效推力值。可見，發(fā)動機的有效推力隨一次燃氣噴射角度的增加而增大，總壓損失可忽略。

表5 一次燃氣噴射角度對發(fā)動機性能的影響Table 5 Effect of fuel injection angle on SDR performance

考慮極限情況，即一次燃氣噴射角度為180°。表6列出了氣相CO和H2的燃燒效率ηCO和ηH2、碳顆粒的燃燒效率ηC、總?cè)紵师荈uel及有效推力值F，可見此時補燃室燃燒效率最高。

表6 發(fā)動機性能參數(shù)值Table 6 Value of performance parameters at θ =180°

3.2 一次燃氣噴口數(shù)目對發(fā)動機性能的影響

對一次燃氣噴口數(shù)目分別為4和8的2種構(gòu)型進行了研究。由于噴射結(jié)構(gòu)的尺寸限制，沿噴注桿周向最多只能分布4個噴口，因此8個噴口分2組，2組間隔5 mm，交錯分布。圖11為補燃室部分截面溫度分布?？煽闯?，增大一次燃氣噴口數(shù)目，單個噴口的燃氣流量減小，燃氣在補燃室流動較為分散，溫度分布較為均勻。

圖11 補燃室截面溫度分布Fig.11 Temperature distribution of secondary chamber

模型E、F的總?cè)紵是€如圖12所示。計算結(jié)果表明，8孔分布時的燃燒效率高于4孔分布。這是因為，增加燃氣噴口數(shù)，使得燃氣在補燃室頭部分布更加均勻，增加了燃氣同空氣接觸，加強了燃氣同空氣在頭部的摻混，改善了摻混效果。

圖12 一次燃氣噴口數(shù)目對燃燒效率的影響Fig.12 Effect of the number of fuel nozzle on combustion efficiency

3.3 補燃室長度對發(fā)動機性能的影響

不同補燃室長度對燃燒效率的影響如圖13所示。可知，燃燒效率隨著補燃室長度的增加而提高。補燃室長度為149 mm時的燃燒效率比99 mm僅高5%，燃燒效率增長幅度不大，而且補燃室長度的增大會增加發(fā)動機的結(jié)構(gòu)質(zhì)量，影響發(fā)動機性能。因此，在確定補燃室長度時，應(yīng)綜合考慮。

圖13 補燃室長度對燃燒效率的影響Fig.13 Effect of the length of secondary chamber on combustion efficiency

4 結(jié)論

(1)對后置燃氣發(fā)生器的新型固體火箭沖壓發(fā)動機補燃室進行了三維內(nèi)流場數(shù)值模擬，并與試驗結(jié)果相對比，驗證了計算模型及求解方法的正確性。

(2)分析了一次燃氣噴射方式以及補燃室長度對固沖發(fā)動機補燃室燃燒效率的影響。結(jié)果表明:一次燃氣噴射角度為150°時的燃燒效率比60°時高14%，補燃室燃燒效率在一次燃氣噴射角度為180°時達到最大值;8噴口的燃燒效率高于4噴口;補燃室長度為149 mm時的燃燒效率比99 mm僅高5%。

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