樊 征，劉瑩瑩

(西北工業(yè)大學航天學院，西安 710072)

0 引言

飛行器在入水過程中，由于其速度矢量在運動鉛垂面內(nèi)具有速度分量，所以此時會產(chǎn)生與水面的碰撞［1－3］，把這種碰撞而產(chǎn)生的作用力稱撞水力。在研究撞水的受力過程時，通常將擊水物體等效為一個近似外形和體積的剛性鈍形體，并假設(shè)該物體僅沿一靜止半空間流場的法向運動，流體介質(zhì)為理想的不可壓流，且流動有勢。但在實際分析過程中，仍存在一定的難點，主要包括流動區(qū)域不能預先確定;流場邊界分成了流固接觸面和自由表面兩部分，它們都是未知的，且自由表面的波動一般不是小幅度;待求變量與時間相關(guān)。

由于撞水過程的復雜性及上述難點的存在，目前對撞水力計算都是基于一定簡化假設(shè)條件進行的。歸納起來撞水力的計算方法主要有解析法、數(shù)值法［4－5］和實驗法。本文考慮到解析法具有機理明確、物理意義明顯等優(yōu)點，在建立水上高速飛行器防浪滑板撞水力模型時采用這種方法進行撞水力的計算和分析。同時，為了進一步驗證理論式所得結(jié)果的可靠性，本文通過有限元法仿真并模擬飛行器撞水的全物理過程，仿真結(jié)果表明，解析法計算結(jié)果與有限元方法的偏差不超過8%，具有較高的可信度。

1 小斜升角楔形體撞水力計算模型

Von Karman和Wagner所提出的撞水力計算模型是針對小斜升角剛性楔形體的二維垂直對稱入水問題開展的，如圖1所示。同時，作出如下假設(shè):

(1)假設(shè)流體介質(zhì)為不可壓無旋流;

(2)將楔形體與流體介質(zhì)表面沾濕處的橫截面等價為在無限流場中的一移動平板;

(3)楔形體在介質(zhì)自由面處的浸濕寬度為2L0。

該楔形體在介質(zhì)自由表面下的附連水質(zhì)量m可表示為

式中 ρ為流體密度。

根據(jù)動量守恒律有

式中 M為楔形體質(zhì)量;v0為入水前初始速度(方向為垂直向下);v為入水后速度。

同時，由圖1可知:

式中 Z為楔形體入水深度;β為斜升角。

則小斜升角楔形體的撞水力計算式［6－7］:

2 掠海飛行器防浪滑板撞水力計算模型

式(6)僅考慮了存在斜升角的情況，但飛行器撞水過程中存在著入水姿態(tài)問題，所以應對以上公式進行進一步變形和整理，以得到適用于飛行器實際撞水過程的力學模型。

假設(shè)條件:

(1)假設(shè)可將飛行器的擊水滑板等效為一小斜升角楔形體，且板長為LB，滑板在水介質(zhì)自由表面處的寬度為DB，等效后楔形體斜升角為β1;

(2)整個飛行器與滑板的總質(zhì)量為M，且飛行速度在地面系Oy軸上的分量為vy;

(3)飛行器入水時存在著俯仰和滾動運動(俯仰角表示為φ，滾動角表示為γ)，且滑板與飛行器機體間屬于剛性聯(lián)接，無相對運動;

(4)滑板觸水過程中的實際沾濕面積為S;

(5)海水密度為ρw。

據(jù)式(7)直接寫出飛行器滑板在姿態(tài)運動條件下的撞水力計算模型:

其中，β表示滑板等效為楔形體后的斜升角β1與由于飛行器姿態(tài)運動所產(chǎn)生的附加斜升角β2之和:

3 仿真計算

根據(jù)所得到的高速飛行器撞水力計算數(shù)學模型，可分別計算飛行器在不同入水姿態(tài)、入水彈道傾角及不同滑板斜升角情況下的撞水力。

(1)僅考慮滑板等效斜升角變化條件下撞水力的仿真計算。

當飛行器撞水時刻的絕對速度v=200 m/s，彈道傾角為 θ= －2°，滑板沾濕面積 S=1.35 m2，且每次撞水過程中姿態(tài)角不變，即φ=2°和γ=0°，通過仿真可計算飛行器撞水力與滑板等效斜升角β1之間的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 撞水力產(chǎn)生的過載隨斜升角變化曲線Fig.2 Changing curve of slamming overload under different deadrise angle conditions

由圖2仿真結(jié)果可知，當飛行器入水姿態(tài)不變情況下，滑板自身的等效斜升角β1越大，則整個撞水過程中所產(chǎn)生的撞水力過載越小。因此，掠海高速飛行器無論是主動擊水還是被動觸浪，在飛行速度、入水彈道角和姿態(tài)一定情況下，要保證撞水過程中水動力對飛行器擊水部件的結(jié)構(gòu)強度和飛行姿態(tài)影響最小，其滑板的等效斜升角應盡量選取較大值。

(2)考慮飛行器入水彈道角、姿態(tài)角和滑板等效斜升角變化時的撞水力仿真計算。

假設(shè)飛行器撞水時刻的絕對速度v=200 m/s，滑板沾濕面積S=1.35 m2，通過式(9)可計算飛行器在不同入水彈道角、俯仰角、滾動角和滑板等效斜升角條件下的撞水力過載力。同時為了進一步驗證理論式所計算結(jié)果的可靠性，文中還通過有限元方法仿真并模擬飛行器撞水的全物理過程。

LS-DYNA軟件在處理流/固耦合計算方面有著諸多優(yōu)勢，特別適合于流固耦合流場的分析與沖擊力學的計算模擬，本文選取某軸對稱外形的飛行器，采用多物質(zhì)ALE算法，對入水過程進行了三維有限元分析與數(shù)學仿真模擬。圖3為撞水后0.2 s時刻三維仿真圖，圖4為飛行器質(zhì)心高度坐標變化曲線。

通過對比有限元與式(9)計算所得到的仿真數(shù)據(jù)可知，在軸對稱外形飛行器小傾角撞水過程中，其撞水力可采用小斜升角楔形體撞水力模型進行計算，計算結(jié)果與有限元方法的偏差不超過8%，具有較高的可信度。

由于論文篇幅限制，以下僅給出部分通過有限元方法得到的仿真計算結(jié)果，如表1和表2所示。

圖4 飛行器質(zhì)心高度坐標隨時間變化曲線Fig.4 Curve of vehicle＇s centroid height coordinate

表1 入水彈道角、姿態(tài)角、滑板等效斜升角同時變化時的撞水過載力計算結(jié)果Table 1 Results of slamming overload with different water impact trajectory angle，attitude angle and slide equivalent deadrise angle

表2 入水彈道角、姿態(tài)角變化時的撞水過載力計算結(jié)果Table 1 Results of slamming overload with different water impact trajectory angle and attitude angle

4 結(jié)論

(1)飛行器入水彈道傾角的大小對撞水力的影響最大，且當入水彈道角小于10°時，其與撞水過載力之間呈線性遞增的關(guān)系。

(2)除入水彈道角外，影響飛行器撞水過載力大小的因素按影響程度由大到小分別為滑板等效斜升角、飛行器俯仰角和滾動角，且變化規(guī)律為與滑板等效斜升角大小、飛行器俯仰角絕對值大小和滾動角絕對值大小呈反比關(guān)系。

(3)若水面高速飛行器撞水裝置可承受的最大過載力為20 gn，則通過查表1、表2可知，飛行器入水彈道傾角應介于0°～－2°之間，同時滑板等效斜升角的大小應設(shè)計為β1≥10°，可保證入水過程中俯仰角變化范圍在0°～5°、滾動角變化范圍在 －30°～30°時的撞水力符合設(shè)計要求。

(4)若掠海高速飛行器撞水裝置可承受的最大過載力為20 gn，且入水姿態(tài)角無限定要求，則必須滿足入水彈道角在0°～－1.8°的入水條件和滑板等效斜升角β1≥10°的滑板設(shè)計條件。

(5)綜合實際飛行海況、作戰(zhàn)任務需求、控制系統(tǒng)的性能等方面的因素，合理選取入水彈道角、入水姿態(tài)角和滑板等效斜升角，最終在滿足以上要求的前提下可實現(xiàn)整個入水過程的系統(tǒng)最優(yōu)。

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