嚴祖文，魏迎奇，李維朝

（中國水利水電科學(xué)研究院 巖土工程研究所，北京 100048）

1 研究背景

病險水庫除險加固技術(shù)方案與病險類型、病害程度、風(fēng)險大小、經(jīng)濟要求、環(huán)境要求、可持續(xù)發(fā)展等眾多因素之間的關(guān)系錯綜復(fù)雜，且這些關(guān)系表現(xiàn)形式是灰色的，難以厘清。但這些因素又決定了加固技術(shù)方案的選取，如果分不清主次，就難以選取最優(yōu)的加固技術(shù)方案，難保眾多的加固需求。

關(guān)聯(lián)度是灰色關(guān)聯(lián)分析方法中用于度量系統(tǒng)之間或因素之間關(guān)聯(lián)性大小的尺度，它可以定量地比較或描述系統(tǒng)之間或系統(tǒng)中各因素之間在發(fā)展過程中的相對變化情況，即用它們變化的大小、方向及速度等的接近程度來衡量它們之間的關(guān)聯(lián)性大小。如果兩個比較因素的變化態(tài)勢基本一致或相似，其同步變化程度較高，即可以認為兩者關(guān)聯(lián)程度較大；反之兩者關(guān)聯(lián)程度較小。

加固技術(shù)方案與病險水庫的病險類型、病害程度及風(fēng)險大小的關(guān)聯(lián)分析是個遞進過程。首先通過加固技術(shù)方案與病險類型的關(guān)聯(lián)分析，利用關(guān)聯(lián)度判別選取能夠整治水庫病險的可能方案；其次，利用選取的加固技術(shù)方案與病害程度、風(fēng)險及其它因素進行關(guān)聯(lián)分析，對加固技術(shù)方案進一步篩選，最終得到唯一的加固技術(shù)方案。這樣選取的加固技術(shù)方案既能消除工程病險，又具有合理性、經(jīng)濟性和適用性。

2 研究方法

加固技術(shù)方案與病險因子的關(guān)聯(lián)分析與決策過程具體如下[1]：

（1）參考序列X0是依據(jù)大壩安全評估結(jié)果和病險因子集形式確立的大壩病險因子，是選取加固技術(shù)方案的指標(biāo)：

式中：參考序列X0中元素的個數(shù)與病險因子集A中元素的個數(shù)相同，且同一下標(biāo)對應(yīng)的病險因子為同一種。

（2）比較序列即關(guān)聯(lián)集Xi(i=1，2，…，n)代表了可供選取的加固技術(shù)方案，下標(biāo)i表示加固技術(shù)方案的系列號。

（3）關(guān)聯(lián)系數(shù)集E為比較序列Xi(i=1，2，…，n)中各序列與參考序列X0關(guān)聯(lián)系數(shù)集合，具體表示為：

式中：ξi，j為第i項加固技術(shù)方案第j項病險因子的關(guān)聯(lián)程度。

（4）在加固技術(shù)方案與病險因子的關(guān)聯(lián)分析中，決策權(quán)重是體現(xiàn)決策因素相對重要程度的一個定量表達方式，一般用權(quán)重數(shù)據(jù)集W表示：

（5）關(guān)聯(lián)分析是在綜合考慮加固技術(shù)方案與決策影響因素的關(guān)聯(lián)程度及其權(quán)重后，選取最佳的加固技術(shù)方案。加權(quán)關(guān)聯(lián)度集的計算公式為：

式中：1，2，…，n為參考加固方案的系列號；ri表明了第i種加固技術(shù)與參考目標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，是選取適應(yīng)病險因子的加固技術(shù)方案的定量標(biāo)準(zhǔn)。

（6）通過關(guān)聯(lián)分析選取r值最大的加固技術(shù)方案即為關(guān)聯(lián)分析決策出的最佳加固技術(shù)方案。

3 除險加固技術(shù)方案與病險因子的關(guān)聯(lián)分析與決策

3.1 除險加固技術(shù)方案與病險類型的關(guān)聯(lián)分析與決策以土石壩為例，對加固技術(shù)方案與病險類型，建立適用的灰色關(guān)聯(lián)分析矩陣，并在此基礎(chǔ)上利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法確定加固技術(shù)方案與病險類型的關(guān)聯(lián)程度，為加固技術(shù)方案選取提供依據(jù)。

3.1.1 病險類型集 大壩的病險類型集用集合A表示：

式中：aj為第j種病險。

依據(jù)土石壩主要病險分類，建立土石壩病險類型集A={a1=防洪；a2=抗震；a3=結(jié)構(gòu)；a4=滲流}，即集合A={a1，a2，a3，a4}代表土石壩的病險類型。

3.1.2 加固技術(shù)方案集 加固技術(shù)方案集用集合B表示：

式中：bi為第i種加固技術(shù)方案。

土石壩的加固技術(shù)方案集[2]B={b1=防洪加固；b2=抗震加固；b3=結(jié)構(gòu)加固；b4=滲流加固}。

3.1.3 關(guān)聯(lián)矩陣 由病險類型集A和加固技術(shù)方案集B的關(guān)系可以得到兩因素集的關(guān)聯(lián)矩陣X，它表明了加固方案與病害類型間的對應(yīng)關(guān)聯(lián)關(guān)系及其緊密程度，即關(guān)聯(lián)集：

式中：xi，j為第i種加固技術(shù)方案bi與第j種病險類型aj的關(guān)聯(lián)程度。

為定量評價構(gòu)成關(guān)聯(lián)矩陣的因素在系統(tǒng)中的關(guān)聯(lián)程度，需要通過給矩陣元素賦一定的數(shù)值（即權(quán)重）來定量反映關(guān)聯(lián)矩陣中的各種關(guān)聯(lián)作用。當(dāng)前常用的確定權(quán)重的方法是層次分析法。

在病險類型與加固技術(shù)方案的關(guān)聯(lián)分析中，相互之間的關(guān)聯(lián)程度及其賦值應(yīng)視對關(guān)聯(lián)矩陣中各因素的認識及關(guān)聯(lián)分析的目的而定。借鑒Hudson提出的“專家-半定量取值方法”來定量評價確定關(guān)聯(lián)集中的元素，如表1所示：

表1 關(guān)聯(lián)矩陣的專家半定量取值法

利用土石壩病險類型集和加固技術(shù)方案集，可以生成如下所示的關(guān)聯(lián)矩陣，所表達的具體關(guān)系如表2所示：

表2 土石壩的加固方案與病險類型模糊關(guān)聯(lián)分析

3.1.4 關(guān)聯(lián)分析與決策 除險加固技術(shù)方案與病害程度的關(guān)聯(lián)分析與決策過程見式（1）—（5）。

采用群決策方法確定的大壩9個病險類型評價指標(biāo)的重要性排序[3-4]見表3。在前述病險類型分類及加固方案分類框架下，防洪、滲流、結(jié)構(gòu)安全及抗震4類病險類型的決策權(quán)重可取為：W={w1=0.4，w2=0.3，w3=0.2，w4=0.1}。

表3 評價指標(biāo)的重要性排序

大壩病害可能是多種共存，需根據(jù)病害類型選取或判定關(guān)聯(lián)特征表，確定與病害類型最近似的一種或多種子特征值，從而做出選擇。

通過關(guān)聯(lián)分析選取的比較序列即為擇出的加固技術(shù)方案。需要注意的是，依據(jù)加固技術(shù)方案與病險類型關(guān)聯(lián)分析僅是舍去難以滿足病險類型需求的加固方案，選出的加固技術(shù)方案不具有唯一性。

3.2 除險加固技術(shù)方案與病害程度的關(guān)聯(lián)分析與決策

3.2.1 病害程度 在病險水庫加固方案選取中，降低病害程度、消除病險是硬性要求，是加固方案選取首要考慮的因素。以病險嚴重性分級及定性定量描述為基礎(chǔ)，將病險程度的定量描述與加固技術(shù)進行關(guān)聯(lián)。

3.2.2 決策因素集 加固技術(shù)方案決策的影響因素可以用集合C表示：

式中：m為影響因素的個數(shù)；c1為病害程度，是必須考慮的；c2—cm為其它影響因素，除加固技術(shù)方案的效果可靠性、經(jīng)濟合理性和施工適宜性外，決策者還可以依據(jù)實際情況確定，如環(huán)境要求等。

3.2.3 加固技術(shù)方案集 加固技術(shù)方案集可用集合表示：

式中：bi為第i種加固方案。

3.2.5 關(guān)聯(lián)分析與決策 見式（1）—（5）。

3.3 除險加固技術(shù)方案與大壩風(fēng)險的關(guān)聯(lián)分析與決策

3.3.1 決策因素集 將加固后的大壩風(fēng)險降低至可接受的風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)屬于加固措施的可行性，除此之外還需考慮其它的一些影響因素，如加固措施的加固規(guī)模、加固效果和大壩安全程度等。上述因素都是加固措施選取過程中必須考慮的，它們構(gòu)成了加固措施決策的影響因素，可用集合C表示。

式中：j為影響因素的個數(shù)。其中，第一個影響因素c1為病險水庫的大壩風(fēng)險，是必須考慮的；c2—cm為其它影響因素，除加固規(guī)模、加固效果和大壩安全程度外，決策者還可以依據(jù)實際情況確定。

大壩風(fēng)險的定量描述[5]可依表4確定，大壩安全程度的定量描述可依表5確定，加固效果的定量描述可依表6確定；其它影響因素的定量描述可基于層次分析法對比確定。

表4 大壩風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)劃分及其定量劃分

表5 安全程度分級及其定性定量描述表

表6 除險加固效果等級劃分及其涵義

3.3.2 加固措施集 加固措施集是將病險水庫的加固措施集合在一起，用集合B表示：

式中：bi為第i種加固措施。加固措施集B的大小可以視加固措施的個數(shù)n而定，也可以就加固技術(shù)分類種數(shù)而定，它可以包括所有的加固措施，也可以是具有一定針對性的一些加固措施。如依據(jù)土石壩的破壞形式分類，可以建立加固措施集B={b1=防洪加固；b2=防滲加固；b3=穩(wěn)定加固；b4=其它加固}。

3.3.3 關(guān)聯(lián)矩陣 由決策因素集C和加固方案集B的關(guān)系可以得到兩因素集的關(guān)聯(lián)矩陣X，它表明了加固措施與決策因素集間的對應(yīng)關(guān)聯(lián)關(guān)系及其緊密程度，即關(guān)聯(lián)集Xi=BTC。

3.3.4 關(guān)聯(lián)分析與決策 見式（1）—（5）。

4 實例分析

某水庫工程實際防洪能力低于100年一遇設(shè)計洪水標(biāo)準(zhǔn)，除險加固設(shè)計在確定工程洪水標(biāo)準(zhǔn)時進行了大量比較工作，重點研究了以下4種方案。

方案1：維持現(xiàn)有泄洪能力不變情況下，混凝土壩按2000年一遇洪水加高，土壩按5000年一遇洪水加高（加高方案）。

方案2：混凝土壩按2000年一遇洪水校核，土壩按5000年一遇洪水校核，增加一座泄洪閘（增加泄洪閘方案）。

方案3：維持現(xiàn)有泄洪能力不變情況下，各擋水建筑物均按2000年一遇洪水加固處理（2000年一遇校核方案）。

方案4：采用爆潰方式形成爆潰溢洪道（爆潰式非常溢洪道方案），設(shè)計防洪標(biāo)準(zhǔn)同方案1、2。

各加固技術(shù)方案工程直接投資比較見表7，綜合評價見表8，其中病害程度與綜合經(jīng)濟性屬于成本型指標(biāo)，效果可靠性和施工適宜性屬于效益性指標(biāo)。

表7 各方案建筑工程直接投資表 （單位：萬元）

表8 加固技術(shù)方案綜合評價表

根據(jù)效益性指標(biāo)值越大越好，成本型指標(biāo)值越小越好的原則，可以得出各個指標(biāo)的理想值，并構(gòu)成參考系列：X0={0.1，1.00，11155，1.0} 。

對矩陣Ti進 行規(guī)范化處理，得出規(guī)范矩陣：。

規(guī)范矩陣中比較序列Y（ii=1，2，3，4）與參考序列X0中各點的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣如下：。

病害程度、效果可靠性、綜合經(jīng)濟性、施工適宜性四個指標(biāo)的權(quán)重矩陣如下：W={0.35，0.30，0.20，0.15} 。

各加固技術(shù)方案與參考指標(biāo)序列的關(guān)聯(lián)度矩陣如下：R=WET={0.733，0.631，0.767，0.647} 。

可見方案3的關(guān)聯(lián)度最高，故選取方案3為水庫的最終加固方案。

5 結(jié)語

（1）考慮病險水庫加固過程中加固技術(shù)方案與病險類型、病害程度、風(fēng)險大小、經(jīng)濟要求、環(huán)境要求以及可持續(xù)發(fā)展等眾多因素，在層次分析的基礎(chǔ)上，利用灰色關(guān)聯(lián)方法，建立了適用于病險水庫除險加固技術(shù)方案決策的灰色關(guān)系分析決策模型。

（2）基于灰色關(guān)聯(lián)分析決策模型，提出了基于病險類型、病害程度及大壩風(fēng)險的除險加固技術(shù)方案決策方法，使除險加固過程中技術(shù)方案的決策更具客觀性和科學(xué)性。

[1]李榕.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的煤礦工傷風(fēng)險綜合評價[J].中國煤炭，2009，35（2）：80-86.

[2]張啟岳.土石壩加固技術(shù)[M].北京：中國水利水電出版社，1999.

[3]SL258-2000，水庫大壩安全評價導(dǎo)則[S].

[4]張國棟，李雷，彭雪輝.基于大壩安全鑒定和專家經(jīng)驗的病險程度評價技術(shù)[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2008，18（9）：158-166.

[5]馬福恒，劉成棟，向衍.水庫大壩風(fēng)險綜合評價標(biāo)準(zhǔn)及其適用性[J].河海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，36（5）：610-614.