許江博，韓宏亮，張雙平

（1.中國葛洲壩集團電力有限責任公司，宜昌 443000；2.三峽電力職業(yè)學院，宜昌 443002；3.湖北超高壓輸變電公司直流運檢中心，武漢 430050）

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴大，系統(tǒng)發(fā)生故障的影響也越來越大，尤其大區(qū)域聯(lián)網(wǎng)背景下的電力系統(tǒng)故障將會給經(jīng)濟、社會造成重大經(jīng)濟損失，因此保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行是電力生產(chǎn)的首要任務(wù)。

電力系統(tǒng)是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，一方面，它必須時刻保證可靠的電能質(zhì)量；另一方面，它又處于不斷的擾動之中，擾動發(fā)生的時間、地點、類型、嚴重程度均具有較大的隨機性。當擾動發(fā)生后，一旦發(fā)生穩(wěn)定性問題，系統(tǒng)可能會在幾秒內(nèi)發(fā)生嚴重后果。對于系統(tǒng)某一特定的穩(wěn)定運行狀態(tài)，以及對于某一特定的擾動，如果在擾動后系統(tǒng)能達到一個可以接受的穩(wěn)定運行狀態(tài)，則系統(tǒng)運行處于暫態(tài)穩(wěn)定。在電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計等工作中都要進行大量的暫態(tài)穩(wěn)定分析。通過暫態(tài)穩(wěn)定分析，可以看到各種穩(wěn)定措施的效果以及穩(wěn)定控制的性能。因此，通過時域仿真來驗證電力系統(tǒng)在某一狀態(tài)時是否穩(wěn)定，具有重要的理論和實際意義。

1 電力系統(tǒng)仿真算法設(shè)計

現(xiàn)代電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析方法主要有時域仿真法、暫態(tài)能量函數(shù)法等方法。時域仿真法是通過求解描述故障發(fā)生前、故障期間以及故障切除后，電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的微分-代數(shù)方程組得到各發(fā)電機轉(zhuǎn)子搖擺曲線，從而根據(jù)各發(fā)電機是否能夠同步運行來判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

基于發(fā)電機的經(jīng)典模型和計及勵磁調(diào)節(jié)作用的模型，本文給出了適用于時域仿真法的電力系統(tǒng)暫態(tài)分析的數(shù)學模型。為不失一般性，發(fā)電機采用三階模型，考慮到快速勵磁自動電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)后電力系統(tǒng)中每臺發(fā)電機的運行狀態(tài)，可用下列微分方程組來表示：

式中：

δi—發(fā)電機功角(rad)；

ωi—發(fā)電機轉(zhuǎn)子角速度(rad/s)；

ωN—發(fā)電機轉(zhuǎn)子額定角速度(rad/s)；

Tji—發(fā)電機轉(zhuǎn)矩(N·m)；

D—發(fā)電機阻尼；

Pe—發(fā)電機有功出力(W)；

Eq—發(fā)電機q軸電動勢分量(V)。

2 單機無窮大系統(tǒng)整體設(shè)計

為防止一些干擾影響到仿真中所得到的理想數(shù)據(jù)及波形，本論文選擇了最具有代表性的典型的電力系統(tǒng)——單機無窮大系統(tǒng)。正常運行時，發(fā)電機經(jīng)過變壓器和雙回輸電線路向無窮大母線送電。該系統(tǒng)認為功率無窮大，頻率恒定，電壓恒定，即對現(xiàn)實進行近似處理，以簡化模型，更有利于得出結(jié)論，簡化計算過程。如圖1所示。

圖1 單機—無窮大系統(tǒng)簡化模型

圖2 單機無窮大系統(tǒng)仿真模型

圖1 中，最左端是發(fā)電機組，Vt為機端電壓，XT是變壓器的電抗，XL1和XL2是線路電抗，Vs是無窮大電源電壓。額定容量可根據(jù)仿真模型進行設(shè)定，額定電壓Vt=13.8kV，額定頻率fn=50Hz，變壓器的變比k=13.8/230，無窮大電源電壓Vs=220kV。

本文以上圖1單機無窮大系統(tǒng)簡化模型和上述公式(1) (2)為基礎(chǔ)，采用Simulink中的Sim-Power-Systems相關(guān)模塊來建所需要的系統(tǒng)模型，并進行故障分析。

3 單機無窮大系統(tǒng)暫態(tài)分析仿真

3.1 系統(tǒng)模型

根據(jù)公式(1) (2)以及上文分析可知，需要組成系統(tǒng)的幾個主要部分分別是：發(fā)電機組、三相變壓器、輸電線路、負載、故障元件、測量儀器以及標準電壓源。在進行發(fā)電機組的參數(shù)設(shè)置時，Rg，Vn，fn按照上述的額定值進行設(shè)置，轉(zhuǎn)子類型（Rotor type）為凸極（Salient-Pole），其余相可用模塊的默認值。三相變壓器選擇雙繞組三相變壓器（Three-Phase Transformer），將變比設(shè)置為13.8/230（高壓側(cè)額定電壓為220kV），低壓繞組三角形接法，高壓繞組星型接地。另外，將標準電壓源的容量設(shè)置成一個較大的值（本文設(shè)為10E10）來模擬無窮大系統(tǒng)。先用模塊建立一個正常運行的電力系統(tǒng)，仿真后觀察電壓電流波形，待穩(wěn)定后，再將故障元件加入其中，這樣才能保證故障切除后系統(tǒng)最終能恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，本文所研究的單機無窮大系統(tǒng)仿真建模圖如圖2所示。

3.2 仿真參數(shù)設(shè)置及潮流計算

短路故障是用三相故障元件來模擬的，在該模塊的參數(shù)設(shè)置中選擇A項以及接地故障，并將故障電阻Ron和接地電阻Rg都設(shè)為0.001。故障時間段可通過Transition times來安排故障起始時間和切除時間。其余模塊的參數(shù)設(shè)置都要根據(jù)系統(tǒng)要求進行適當修改。由于電力系統(tǒng)是帶發(fā)電機的剛性系統(tǒng)，因此算法ode15s，ode23tb適合采用，仿真停止時間設(shè)定為5s。

圖3 t=0.9s時在阻尼D=0.1，D=0.8時發(fā)電機的功角曲線

圖4 在忽略阻尼情況下，當t=0.8s，t=1s時發(fā)電機的功角曲線

圖5 在阻尼D=1，t=0.7s時單相接地短路和兩相短路接地時發(fā)電機的功角曲線

其余三種短路故障的模型與前面相同，唯一需要修改的地方則是三相故障元件的設(shè)置。對仿真參數(shù)設(shè)置為Start time（開始時間）選項為0；停止時間選項為Stop time ；5SType（求解程序類型）選項為variable-step(可變步長），ode23（stiff/TR-BDF2）； Max step size（最大步長）選項為1/60；Relative torlerance（相對容差）選項為1e-4；Absolute torlerance（絕對容差）選項為1e-3；其他采用默認值，電路發(fā)生兩相短路接地故障。在進行潮流分配計算后，進行系統(tǒng)仿真。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 阻尼對仿真結(jié)果的影響

為研究阻尼D對仿真結(jié)果的影響，可將阻尼變?yōu)樵瓉淼?倍時即D=0.8在t=0.9s時切除故障，仿真結(jié)果如圖3所示。

由上圖3可知，D=0.1，t=0.9s時，系統(tǒng)已經(jīng)失去穩(wěn)定；D=0.8，t=0.9s時，系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的。這是因為故障發(fā)生后，由于機械功率和電磁功率的不平衡，發(fā)電機轉(zhuǎn)子角速度運動，使得第一擺有明顯的震蕩，隨后角速度非常大，又由于有足夠強的阻尼，再加上D·Δω的值很大，根據(jù)公式(1)可得：

故此時系統(tǒng)處于減速狀態(tài)，因此發(fā)電機的阻尼作用可以提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

4.2 故障切除時間對仿真結(jié)果的影響

不考慮阻尼變化情況下的故障切除時間對仿真結(jié)果影響的仿真圖如圖4所示。

從上圖4仿真結(jié)果可以看出，當t=0.8s時切除故障，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，這是因為隨著時間的推移，發(fā)電機的功角δ和角速度ω發(fā)生持續(xù)周期性震蕩；t=1s時切除故障，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，這是因為隨著時間的推移，發(fā)電機的功角δ和角速度ω發(fā)生非周期性的失步。在此種情況下，發(fā)電機的電磁功率P和端電壓U發(fā)生大幅度的周期性震蕩。如果不切除故障，則系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定；如果故障切除得較早，則系統(tǒng)穩(wěn)定?？梢娤到y(tǒng)的故障切除時間越長，系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定。

4.3 故障類型對仿真結(jié)果的影響

以單相接地短路和兩相短路接地下研究故障類型對系統(tǒng)仿真結(jié)果的影響。仿真結(jié)果如圖5所示（考慮阻尼D=1的情況下）。

從圖5仿真結(jié)果可以看出，當t=0.7S時，系統(tǒng)處于單相接地短路狀態(tài)，系統(tǒng)最容易穩(wěn)定；系統(tǒng)處于兩相短路接地狀態(tài)，系統(tǒng)容易失穩(wěn)。已知繼電保護裝置和斷路器切除故障的時間t，則系統(tǒng)存在1個切除故障的極限允許時間tc，當t

5 結(jié)論

運用時域仿真法對單機無窮大系統(tǒng)進行了暫態(tài)穩(wěn)定的分析與仿真。仿真結(jié)果表明：

（1）發(fā)電機阻尼越大，故障切除時間越短，系統(tǒng)越容易穩(wěn)定；單相短路接地故障時系統(tǒng)最容易穩(wěn)定。

（2）在改變元器件本身的參數(shù)時，不僅短路故障類型、發(fā)電機阻尼、故障切除時間，而且慣性系數(shù)、勵磁放大倍數(shù)、重合閘等因素對系統(tǒng)均有一定的影響。

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