趙文華， 劉 勇， 韓素芳

(1.海軍駐上海江南造船(集團)有限責任公司軍事代表室，上海 201913;

2.上海電器科學研究所(集團)有限公司，上海 200063)

0 引言

三相電壓型高頻PWM整流器，因其能夠同時控制直流電壓［1］和電網(wǎng)側的功率因數(shù)而被廣泛應用到電機驅動、蓄電池放電控制，以及分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中［2］。但系統(tǒng)中開關管工作于高頻方式，會在電網(wǎng)側產(chǎn)生高次諧波。采用傳統(tǒng)的L濾波器會帶來一些問題，如為了得到較好的濾波效果必須增大濾波電感L的值，這樣就會增加系統(tǒng)的投資，并且大電感的體積也較大。采用LCL濾波器能夠很好地濾除高次諧波，并且在同樣的諧波要求下，相對于L濾波器［3］可以很大程度地降低濾波電感的阻值大小，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 LCL濾波器和L濾波器性能的比較

LCL濾波器的高頻PWM整流拓撲結構如圖1所示。

圖1 基于LCL濾波的高頻PWM整流器拓撲

取單相的電路進行分析(濾波電感的電阻值非常小可以忽略)，可以得到網(wǎng)側電流和整流器交流側電壓的關系式如下。

LCL濾波器拓撲結構中［4］:

取LCL濾波器整流側電感值為1.2 mH、網(wǎng)側電感值為0.8 mH，L濾波器電感值為2.0 mH。利用MATLAB繪制式(1)及式(2)的波特圖，如圖2所示。

L濾波器拓撲結構中:

圖2 G1(s)及G2(s)波特圖

由上面的兩種不同濾波器的傳遞函數(shù)形式，并結合使用MATLAB繪制的幅頻特性曲線圖可知，低頻段時LCL型濾波器具有和L型濾波器相同的特性。高頻段時，LCL濾波器具有更高的衰減速度，因此它能夠很好地濾除逆變器產(chǎn)生的高頻諧波。但是LCL濾波器存在諧振，在其諧振頻率處的諧波非但沒有得到衰減，反而得到了很大的加強。這點是需要解決的問題。

2 抑制LCL濾波器諧振的方法

由LCL濾波器的傳遞函數(shù)可知，其之所以出現(xiàn)諧振，是因為它是一個三階的無阻尼系統(tǒng)。因此一般的抑制系統(tǒng)諧振的方法有兩種:無源阻尼法［5］和有源阻尼法［6-7］，前者是通過在電容或電感上串聯(lián)或者并聯(lián)阻尼電阻來實現(xiàn)抑制諧振的目的，后者是通過修正算法使系統(tǒng)達到穩(wěn)定，消除諧振。無源阻尼法能夠有效抑制諧振，但是阻尼電阻的加入會使系統(tǒng)的損耗增大，降低了系統(tǒng)的效率。有源阻尼法是通過算法實現(xiàn)的，不會產(chǎn)生硬件損耗，但是需要額外增加測量電容電壓或電流的傳感器，系統(tǒng)的投資變大了并且程序算法也更加復雜了。實際應用中應綜合考慮各方面的因素選擇最合適的方法。

3 LCL濾波器的設計

LCL濾波器的設計應該考慮到如下因素:(1)設計的LCL濾波器能夠有效濾除網(wǎng)側電流中的高次諧波，使其滿足相應的標準。

(2)LCL濾波器中的濾波電容吸收的無功功率應低于額定功率的5%［2］，確保系統(tǒng)具有較高的功率因數(shù)。

(3)為了有效濾除開關頻率附近的諧波，系統(tǒng)的諧振頻率不應取的過高，但是也不能過低，避免較低次的諧波得到放大，一般使其介于10倍的基波頻率和0.5倍的開關頻率之間［2］。

(4)應該考慮是否加入阻尼電阻來抑制LCL濾波器的諧振，使系統(tǒng)穩(wěn)定。

LCL濾波器設計時，首先根據(jù)紋波要求計算總的電感量;然后由電容吸收的無功量來計算出濾波電容C的大小;最后利用諧振頻率和諧波抑制比作為中間變量，分別得到網(wǎng)側和變換器側的電感值大小。

3.1 總電感L的設計

只考慮純電感濾波的PWM整流器，穩(wěn)態(tài)情況下整流器交流側的矢量關系如圖3所示。

圖3 穩(wěn)態(tài)下PWM整流器網(wǎng)側相電壓矢量關系圖

圖3中U、E、I分別是整流器交流側基波相電壓、網(wǎng)側基波相電壓、網(wǎng)側相電流基波有效值。當網(wǎng)側電壓E不變，電流I固定時，電壓U的軌跡在以電感電壓的UL大小為半徑的圓上，當電壓U的端點分別在B和D時，對應的是單位功率因數(shù)的整流和逆變。由于PWM整流器可以實現(xiàn)四象限運行，可以得到式(3)［8］:

式中:Emp——網(wǎng)側相電壓峰值;

Ump——整流器交流側基波電壓有效值;

Imp——相電流峰值。

在采用SVPWM時，可以獲得的基波電壓峰值是Ump=Udc/，其中Udc是整流器直流母線電壓。考慮到系統(tǒng)單功率因數(shù)運行，可以得到:

紋波電流的最大值［9］為

式中fsw是開關頻率。綜合式(4)和式(5)可得到:

但是L的值取得過大，則系統(tǒng)的響應速度會變慢，因此電感L的選取要綜合考慮所有因素來確定。

3.2 濾波電容C的選取

基波頻率下對單相的LCL濾波器進行簡化可以得到圖4所示的電路圖。

圖4 LCL濾波器的基波等效電路

從圖4可以得到:

式中:Qc——濾波電容吸收的無功功率;

λ——無功功率Qc相對于有功功率P的百分比。

3.3 濾波電感L1和L2的計算

對于諧波電流來說，網(wǎng)側的電感呈現(xiàn)高阻抗性，大部分的諧波電流流經(jīng)濾波電容支路。在電網(wǎng)電壓理想的情況下(電網(wǎng)電壓不含諧波)，可以得到LCL濾波器的諧波等效電路，如圖5所示。

從圖5可以得出:

圖5 LCL濾波器的諧波等效電路

3.4 阻尼電阻的選取

從上面的分析可以得知，LCL濾波器存在諧振。本文是通過在濾波電容支路串聯(lián)電阻的方法來實現(xiàn)抑制諧振的作用，電容支路串聯(lián)電阻后，LCL濾波器的傳遞函數(shù)如式(10)所示:

分別取不同的阻尼電阻，得到LCL濾波器的波特圖如圖6所示。

圖6 LCL濾波器電容支路串聯(lián)電阻的波特圖

阻尼電阻R的引入增大了系統(tǒng)的阻尼比，很好地抑制了系統(tǒng)的諧振作用;并且對于電容支路串聯(lián)電阻的方法，隨著電阻的增大抑制諧振的作用更加明顯。但是阻尼電阻的加入，會使濾波器的高頻特性發(fā)生變化，電阻值越大高頻段的衰減速度犧牲越大;同時阻尼電阻上的損耗也將增大，損耗值如式(11)所示:

因此在選擇阻尼電阻時應該綜合考慮，以得到最合適的阻尼電阻。一般取阻尼電阻R的大小為諧振處電容阻抗的1/3，系統(tǒng)的波特圖如圖6中的R=Rd所示。

4 LCL濾波器設計實例及仿真驗證

要求:功率2 kW，網(wǎng)側額定電壓有效值70 V，開關頻率4 kHz，逆變器側的紋波電流小于額定電流的20%，并網(wǎng)電路THD小于5%。

由式(5)可以得到總的濾波電感L大小為1.894 mH。為了得到更好的濾波效果，取電感的值為2 mH。由式(8)可以計算出濾波電容的值為20 uF。參照網(wǎng)側濾波電感和逆變器側電感的取值原則，得到網(wǎng)側電感大小為0.8 mH，整流器側電感的大小為1.2 mH，無源阻尼電阻R大小為1.63 Ω。

利用上面的參數(shù)在MATLAB/Simulink中搭建仿真電路對系統(tǒng)進行仿真，圖7和圖8分別是整流器交流側和網(wǎng)側電流波形。

5 結語

本文對LCL濾波器和L濾波器進行了比較，并詳細闡述了LCL濾波器的設計原則，并給出了實例設計和仿真驗證波形。結果表明，LCL濾波器能夠更好地濾除高次諧波，達到相同的濾波效果時，LCL濾波器能夠減小電感值，從而降低了成本、減小了電感的體積，因此在大功率場合有很大的應用前景和優(yōu)勢。

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