羅天洪，熊 鈺，孫冬梅

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶400030;2.重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶400074;3.中國石油勘探開發(fā)研究院采油采氣裝備研究所，北京100083)

0 引言

液壓系統(tǒng)因其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)在日常生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。因?yàn)橐簤汗苈穬?nèi)油液流動(dòng)狀態(tài)、液壓件內(nèi)部的零件動(dòng)作、以及密封件的損壞等情況，一般是看不見摸不著的，所以給人們觀察分析帶來很多麻煩和困難［1］。目前的故障診斷專家系統(tǒng)大體分為兩類:一類是運(yùn)用模糊故障樹理論，由專家經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建模糊評(píng)判矩陣，經(jīng)過模糊運(yùn)算，依據(jù)最大隸屬度原則判斷故障［2］，該種方法人為因素對(duì)故障診斷結(jié)果影響太大;另一類是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要有BP網(wǎng)絡(luò)［3］和 RBF 網(wǎng)絡(luò)［4］，但是這兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過于簡(jiǎn)單，收斂性不足，對(duì)于比較復(fù)雜，龐大的系統(tǒng)而言，事倍功半。此外還有 GM(高斯)網(wǎng)絡(luò)［5］、SGA 網(wǎng)絡(luò)［6］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［7］等。

筆者提出的故障診斷專家系統(tǒng)，基于對(duì)液壓系統(tǒng)特征參量的變化信號(hào)的采集，根據(jù)其攜帶的故障信息來對(duì)液壓系統(tǒng)故障評(píng)定。有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn):

1)能夠進(jìn)行實(shí)時(shí)故障診斷，且數(shù)據(jù)庫可擴(kuò)充。

2)采用MATLAB小波包分析技術(shù)，將傳感器采集的多種信號(hào)一體化處理［8-10］，在專家系統(tǒng)給出評(píng)判結(jié)果的同時(shí)，顯示出相關(guān)信號(hào)波形和頻率特性，讓具備一定知識(shí)能力的使用者根據(jù)專家系統(tǒng)說明書自行判斷故障，提高故障診斷的準(zhǔn)確性。

3)本文診斷方法綜合了專家經(jīng)驗(yàn)、客觀數(shù)據(jù)和工況實(shí)際3方面因素對(duì)故障進(jìn)行多重評(píng)定［11］，且給出的故障征兆隸屬度向量客觀合理，能準(zhǔn)確、快速找出故障發(fā)生原因。

4)編程語言簡(jiǎn)單易懂，便于對(duì)使用人員的培訓(xùn)，人機(jī)界面更加人性化。

1 基本方法

1.1 小波包分析

小波分析源于信號(hào)分析，源于函數(shù)的伸縮和平移。它是Fourier分析、Gabor分析、短時(shí) Fourier分析發(fā)展的直接結(jié)果［8，11-12］。

如果ψ(t)∈L2(R)的Fourier變換(w)滿足則定義ψ(t)為小波(基小波)函數(shù)。小波和它的Fourier變換(w)都是窗函數(shù)，中心和半徑分別為t*，Δψ，ω*。小波函數(shù)有兩種操作:平移和伸縮，經(jīng)過這種操作后形成一小波函數(shù)族，其連續(xù)和離散形式分別如下:

小波變換在下述時(shí)頻窗之內(nèi)提供了函數(shù)f(x)相同信息:

當(dāng)有起重機(jī)液壓系統(tǒng)信號(hào)f(t)的離散采樣序列f(n)，n=1，2，…，N，若以 f0(n)表示信號(hào)在尺度 j=0時(shí)的近似值，記為 c0，0(n)=f0(n)，則 f(t)的離散二進(jìn)小波包變換由式(4)確定:

由此得出小波包的重構(gòu)算法:

式中:H*，G*分別為H，G的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。

首先采集起重機(jī)液壓系統(tǒng)各變量信號(hào)，確定小波包分解的層次為3，進(jìn)行3層小波包分解。然后選擇適當(dāng)?shù)男〔ò纸庀禂?shù)并對(duì)系數(shù)進(jìn)行閥值量化，首次測(cè)量時(shí)需通過實(shí)驗(yàn)來重新定義。最后根據(jù)第3層的小波包分解系數(shù)和量化處理系數(shù)進(jìn)行小波包重構(gòu)。這樣采集到的起重機(jī)液壓系統(tǒng)各變量信號(hào)即完成了消噪處理，其帶有的信息更加準(zhǔn)確。常用小波包消噪函數(shù)ddencmp和wpdencmp，根據(jù)實(shí)際情況調(diào)節(jié)閥值大小，以獲得更好的消噪效果。函數(shù)使用如圖1。

圖1 專家系統(tǒng)診斷程序Fig.1 Diagnosis program for an expert system

1.2 模糊診斷

設(shè)論域 U={u1，u2，…，un}，V={v1，v2，…，vm}，ω ={ω1，ω2，…，ωl}，根據(jù) F 方程定義，若給定A∈μm×l，R∈μn×m，則可由公式［13］

求得A經(jīng)過模糊運(yùn)算后的矩陣B∈μn×l。

在工程中，如果評(píng)判對(duì)象的有關(guān)因素很多，很難合理地定出權(quán)數(shù)分配，即難以真實(shí)地反映各因素在整體中的地位，這時(shí)需采取多級(jí)評(píng)判。例如1個(gè)二級(jí)綜合評(píng)判模型如下:

式中:Ri是第i類評(píng)判結(jié)果;B是類之間的綜合評(píng)判結(jié)果。

若二級(jí)評(píng)判時(shí)，各類所含因素仍很多，又可以在分類，進(jìn)行多級(jí)評(píng)判。

模型1 主因素決定型M(∧，∨)，它的結(jié)果只考慮最突出的因素，其他因素并不真正起作用。這種運(yùn)算容易出現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果不易分辨(即模型失效)的情況。

對(duì)于同一對(duì)象集，按照模糊綜合評(píng)價(jià)模型的基本算法，采用不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，排序的結(jié)果可能有差別，這是符合客觀實(shí)際的。因?yàn)閷?duì)于同一事物，如果從不同的角度去觀察分析，其結(jié)論可能不同。所以在進(jìn)行實(shí)際問題的模糊綜合評(píng)價(jià)時(shí)，可以同時(shí)采用4種模型分別得出不同的排序，然后進(jìn)行分析比較，如果用M(∧，∨)或者M(jìn)(·，+)計(jì)算的結(jié)果偏小時(shí)，則選用M(∧，⊕)的結(jié)果;反之，如果用M(∧，∨)或者M(jìn)(·，+)計(jì)算的結(jié)果偏大時(shí)，則選用M(·，∨)的結(jié)果。

一般情況下，模型4比較精確，它適用于兼顧考慮整體因素的綜合評(píng)價(jià)，而其他幾種都比較粗糙，適用于重點(diǎn)考慮主要因素的綜合評(píng)價(jià)。

1.3 復(fù)雜樣本方差估計(jì)

通過獨(dú)立隨機(jī)抽樣，獲得K個(gè)隨機(jī)樣本S1，S2，…，Sk。對(duì)于每個(gè)隨機(jī)組，構(gòu)造參數(shù)(總體目標(biāo)量)θ的一個(gè)估計(jì)量，分別記(α=1，2，…，k)。顯然，這k個(gè)估計(jì)量是獨(dú)立的。如果進(jìn)一步假定具有相同的均值 μ，并記［16］:

故有:

2 液壓系統(tǒng)故障模型及推理

2.1 聯(lián)合權(quán)重分配法建立模糊矩陣

在液壓系統(tǒng)故障模型建立的過程中，模糊矩陣元素的確定是一個(gè)難點(diǎn)問題，某個(gè)故障可以由多個(gè)原因引起，而某個(gè)原因可導(dǎo)致多種故障的發(fā)生。因此，通過聯(lián)合權(quán)重分配方法來確定模糊矩陣中的元素就顯得更有優(yōu)勢(shì)。聯(lián)合權(quán)重分配方法的主要步驟如下:

1)由大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定經(jīng)驗(yàn)隸屬度γij:

3)根據(jù)工廠實(shí)踐，總結(jié)其中液壓系統(tǒng)各種故障發(fā)生的次數(shù)，以及總的故障發(fā)生次數(shù)，由此計(jì)算出工況故障發(fā)生概率Pi:

4)根據(jù)上面3步所求得的初始隸屬度，有專家討論給出3個(gè)初始隸屬度不同的權(quán)重系數(shù) β1，β2，β3，其中(β1，β2，β3)＞ 0，且 β1+ β2+ β3=1。最后，由聯(lián)合權(quán)重分配法得出的隸屬度值矩陣為［18］:

2.2 故障征兆隸屬度的獲取

目前故障診斷專家系統(tǒng)基本上都是采用專家給出故障征兆的隸屬度，對(duì)于非專業(yè)人員來說，給出正確的故障征兆隸屬度變得非常困難，并且不同的人給出的隸屬度不同，診斷結(jié)果自然會(huì)多種多樣，人為因素極大地影響著診斷結(jié)果。為此，筆者提出以液壓系統(tǒng)特征參量變化為基礎(chǔ)，經(jīng)過系列運(yùn)算給出相對(duì)客觀的故障征兆隸屬度向量的方法，具體步驟如下:

1)采集液壓系統(tǒng)特征參數(shù)值。

式中:x1，x2，x3，x4分別為系統(tǒng)壓力、流量、溫度、振動(dòng)信號(hào)。

2)運(yùn)用復(fù)雜樣本方差估計(jì)理論，得出系統(tǒng)的特征參量變化情況:

3)由專家給出各個(gè)參量的各種故障征兆中所占的重要度系數(shù)Kij，建立故障征兆與液壓系統(tǒng)特征參量之間的重要度矩陣K:

式中:kil為第l類故障征兆對(duì)于第i種液壓系統(tǒng)特征參量的重要度系數(shù)。

4)聯(lián)合求得故障征兆隸屬度向量 ^X。

2.3 液壓系統(tǒng)故障評(píng)判

綜合各種模型的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際情況，選用綜合模糊判定中的模型4作為液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)，即加權(quán)平均型M(·，+)。

將故障征兆隸屬度向量X與聯(lián)合權(quán)重分配法所得綜合模糊評(píng)判矩陣R經(jīng)過模型4運(yùn)算，得到故障隸屬度向量B:

將B中元素與閥值向量Q比較，若bi≥qi(i=1，2，…，n)，則認(rèn)定為故障。其中Q中元素qi為第i種故障發(fā)生時(shí)的閥值，由專家匯總根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得出。

液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)啟動(dòng)后，由用戶選中出現(xiàn)的故障征兆，再由各傳感器分別采集液壓系統(tǒng)參量信號(hào)，用復(fù)雜樣本方差估計(jì)方法得出系統(tǒng)故障征兆隸屬度向量X，專家系統(tǒng)經(jīng)過推理機(jī)輸出初始診斷結(jié)果，同時(shí)經(jīng)過MATLAB小波分析以后，顯示出系統(tǒng)參量的信號(hào)頻譜圖。使用人員根據(jù)專家系統(tǒng)使用說明書，判斷系統(tǒng)可能故障，并觀察和專家系統(tǒng)給出的診斷結(jié)果是否一致，如果相同，則點(diǎn)擊“是”按鈕，系統(tǒng)會(huì)調(diào)用知識(shí)庫中與該故障相應(yīng)的信息，以及給出排除故障的方法和建議，一起輸出一張故障診斷報(bào)告，退出專家系統(tǒng);如果不一致，則點(diǎn)擊“否”按鈕，系統(tǒng)將會(huì)重新采集信號(hào)，再次進(jìn)行診斷，直到輸出的診斷結(jié)果與打印機(jī)輸出的信息相匹配為止，輸出最終診斷結(jié)果報(bào)告，退出專家系統(tǒng)。液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)診斷流程如圖2。

3 應(yīng)用實(shí)例

運(yùn)用VB6.0開發(fā)起重機(jī)液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)，以Access為工具建立專家系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫。啟動(dòng)專家系統(tǒng)，如圖3。

圖3 專家系統(tǒng)啟動(dòng)界面Fig.3 Start interface of an expert system

專家系統(tǒng)開始運(yùn)行，先由用戶選中故障征兆，接著，傳感器開始采集數(shù)據(jù)，然后專家系統(tǒng)輸出故障診斷初始結(jié)果，如圖4。

圖4 專家系統(tǒng)故障診斷報(bào)告Fig.4 Report about the fault diagnosis of an expert system

同時(shí)，MATLAB輸出液壓系統(tǒng)特征參量信號(hào)頻譜圖，作為故障診斷結(jié)果是否接受的參考，如圖5。

圖5 MATLAB小波分析輸出信號(hào)頻譜Fig.5 Output spectrums analyzed by the wavelet using MATLAB

圖5中4組曲線分別表示了系統(tǒng)的溫度、管道振動(dòng)、壓力和流量隨時(shí)間的變化情況。從圖中可以明顯看到系統(tǒng)的4個(gè)變量均超過了液壓系統(tǒng)的上限值，即圖中粗線所表示的位置。系統(tǒng)壓力脈動(dòng)超過最大允許值6 MPa，流量也呈現(xiàn)大的脈動(dòng)且超過限制，液壓系統(tǒng)管道引起共振，由此引發(fā)了液壓油升溫，超過了液壓系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下溫度60℃，與專家系統(tǒng)診斷結(jié)果大體一致，因此，診斷結(jié)果被接受，退出專家系統(tǒng)。

4 結(jié)論

介紹以 Windows、Visual Basic 6.0語言作為軟件開發(fā)環(huán)境，開發(fā)的起重機(jī)液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)。專家系統(tǒng)采用多種方法聯(lián)合診斷，大大提高了故障診斷的精確度，與以往的專家系統(tǒng)比較，具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn):

1)起重機(jī)液壓系統(tǒng)特征參量信號(hào)攜帶了大量的信息，反映了系統(tǒng)工作的情況。融合MATLAB小波分析高級(jí)技術(shù)，對(duì)特征參量信號(hào)處理，排除干擾因素，提高故障診斷的準(zhǔn)確性。

2)運(yùn)用復(fù)雜系統(tǒng)樣本方差估計(jì)方法，給出系統(tǒng)故障征兆的隸屬度向量，客觀可信。

3)采用聯(lián)合權(quán)重分配法建立系統(tǒng)故障模糊判定矩陣，以及運(yùn)用較為精確的加權(quán)平均型綜合評(píng)價(jià)算法，所得結(jié)果更精確。

4)專家系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化高，可擴(kuò)充、易移植和易維護(hù)的特點(diǎn)，在不斷試驗(yàn)中，可以將系統(tǒng)擴(kuò)充為起重機(jī)所有系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)。

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