王建鋒，宋宏勛，馬榮貴

(1.長(zhǎng)安大學(xué)陜西省道路交通智能檢測(cè)與裝備工程技術(shù)研究中心，陜西西安710064;2.長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西 西安710064)

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)高速公路建設(shè)有了突飛猛進(jìn)的進(jìn)展。由于車輛行駛速度的提高，道路使用者對(duì)道路的使用功能，尤其對(duì)道路路面的平整度提出了愈來(lái)愈高的要求［1-2］。各種路面平整度測(cè)量方法不斷出現(xiàn)，如目前廣泛采用的反應(yīng)類路面平整度測(cè)定方法。各種方法都有自己的評(píng)價(jià)體系和評(píng)價(jià)指標(biāo)，為了使各種不同測(cè)量指標(biāo)能夠相互比較，因此建立了國(guó)際通用的路面平整度評(píng)價(jià)體系，即IRI評(píng)價(jià)體系。該標(biāo)準(zhǔn)體系中給定了固定參數(shù)的車輪模型，通過(guò)不同方法測(cè)量路面的高程值，然后把高程值導(dǎo)入該標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算IRI。由于該模型的響應(yīng)頻率范圍等限制，在實(shí)際中發(fā)現(xiàn)即使相同的路面高程，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算獲得的IRI值也是有差異的，尤其是位移傳感器的精度、數(shù)據(jù)采樣間隔、檢測(cè)方向、評(píng)價(jià)距離、以及檢測(cè)車速等都對(duì)IRI的值有影響。

實(shí)際平整度檢測(cè)中，IRI的檢測(cè)結(jié)果受多種因素的影響，因此對(duì)IRI標(biāo)準(zhǔn)模型的影響因素進(jìn)行研究是實(shí)際路面平整度檢測(cè)中必須要考慮的問(wèn)題，進(jìn)行此研究有重要的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。

筆者采用數(shù)值模擬的方法，定量分析了檢測(cè)系統(tǒng)中的位移傳感器精度、信號(hào)的采樣間隔、IRI評(píng)價(jià)距離、檢測(cè)時(shí)的檢測(cè)方向以及檢測(cè)車速等因素對(duì)IRI的影響。

1 IRI

目前國(guó)際上通常采用IRI來(lái)表征道路路面平整度。IRI是應(yīng)用力學(xué)的方法，模擬給定參數(shù)的車輛以一定速度通過(guò)道路路面時(shí)，車輛相對(duì)豎直位移的積累值與行駛距離的比值，單位用m/km表示。

1.1 1/4 車輪模型

各國(guó)為了使平整度指標(biāo)具有國(guó)際通用性進(jìn)行了大量研究，其中具有里程碑意義的是世界銀行的46號(hào)報(bào)告。該報(bào)告確定把IRI作為國(guó)際通用的路面平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)，并給出了標(biāo)準(zhǔn)1/4車輪模型(如圖1)［3-4］。按照此模型來(lái)計(jì)算檢測(cè)路面的IRI值。

圖1 1/4車輪模型Fig.1 1/4 wheel model for IRI calculation

對(duì)圖1中的標(biāo)準(zhǔn)1/4車輪模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，其運(yùn)動(dòng)方程為:

將式(1)、式(2)兩邊同時(shí)除以ms，則運(yùn)動(dòng)方程可以簡(jiǎn)化為式(3)和式(4):

式中:C=Cs/ms=6.00(1/s);u=mu/ms=0.150;K1=Kt/ms=653(1/s2);K2=Ks/ms=63.3(1/s2)。

可按式(5)計(jì)算L距離段內(nèi)的IRI值:

1.2 IRI求解

由以上分析可知，IRI是通過(guò)求解式(3)與式(4)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。由于路面縱斷面的高程是離散的，因此通常利用數(shù)值法來(lái)求解。具體采用傳遞矩陣法，其求解過(guò)程如下。

將式(3)和式(4)的解轉(zhuǎn)化為一個(gè)遞歸方程［5-6］，如式(6)～式(8):

上式中:z(i)是當(dāng)前位置的狀態(tài)量;z(i-1)是前一位置的狀態(tài)量;Y(i)是當(dāng)前位置前點(diǎn)與后點(diǎn)之間的縱向坡度;dx為數(shù)據(jù)采樣間隔。

上式中:n為采樣次數(shù);I為單位矩陣。

通過(guò)求解以上的遞歸方程，計(jì)算出˙zs，˙zu，然后按照式(13)計(jì)算IRI。

2 IRI影響因素分析

實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，IRI的精度主要受位移傳感器精度、數(shù)據(jù)采樣間隔、IRI評(píng)價(jià)距離、測(cè)量方向以及測(cè)量速度等多方面的影響。筆者即對(duì)這些影響因素進(jìn)行定量研究。

2.1 位移傳感器精度

IRI計(jì)算是以獲取測(cè)量路段的路面縱斷面相對(duì)高程為前提的。路面縱斷面相對(duì)高程的測(cè)量通常利用位移傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此，測(cè)量用位移傳感器的精度必然會(huì)影響IRI的計(jì)算精度。設(shè)測(cè)量路面的相對(duì)高程為f(xi);位移傳感器的精度為Δ，此精度傳感器的測(cè)量誤差為δi=±Δ。因此，位移傳感器測(cè)量得到的路面高程yi=f(xi)+δi=f(xi)±Δ。

目前，在路面平整度檢測(cè)中廣泛使用的位移傳感器的精度主要有 1.0，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1 mm等幾種［7］。假設(shè)測(cè)量路面的縱斷面高程f(xi)=0，不同位移傳感器精度對(duì)IRI的影響結(jié)果如圖2。

圖2 傳感器精度引起的IRI測(cè)量誤差Fig.2 IRI error curve caused by different sensor precision

從圖2可以看出:位移傳感器精度越高，IRI測(cè)量誤差就越小。因此，在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中只有提高位移傳感器精度才能減小IRI的測(cè)量誤差。

2.2 數(shù)據(jù)采樣間隔

每段路面都具有微觀凹凸不平的紋理，實(shí)際檢測(cè)過(guò)程，利用激光位移傳感器測(cè)量的路面高程中必然疊加有路面的紋理值。因此，為了提高IRI測(cè)量精度，通常采用大密度采樣，然后計(jì)算平均值以此來(lái)減小紋理的影響?？梢?jiàn)數(shù)據(jù)采樣間隔對(duì)IRI測(cè)量結(jié)果必然產(chǎn)生影響。

筆者利用常用幾種精度的位移傳感器，以不同的采樣間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，利用所得數(shù)據(jù)計(jì)算IRI的誤差。數(shù)據(jù)采樣間隔為10 mm時(shí)，不同精度位移傳感器測(cè)量IRI時(shí)的誤差曲線見(jiàn)圖3，其余采樣間隔下，常見(jiàn)的幾種精度位移傳感器測(cè)量IRI的誤差值見(jiàn)表1。

圖3 10mm采樣間隔時(shí)傳感器精度引起的IRI測(cè)量誤差Fig.3 IRI error curve caused by sensor precision in 10mm sample distance

表1 采樣間隔與傳感器精度引起的IRI測(cè)量誤差Table 1 IRI error caused by sample distance and sensor precision/(m·km－1)

從表1中能夠看出:位移傳感器精度越高、數(shù)據(jù)采樣間隔越小，IRI測(cè)量誤差就越小。位移傳感器精度相同時(shí)，數(shù)據(jù)采樣間隔越小，IRI測(cè)量誤差越小。

2.3 評(píng)價(jià)距離

因?yàn)镮RI計(jì)算是以路面縱斷面為前提的，所以，選擇的計(jì)算距離對(duì)IRI的精度也有影響。

本文設(shè)置如圖4所示的一段路，該路在30～40 m之間有一個(gè)2 mm弧形突起，其余距離處為光滑路面，即高程為0。為了分析方便，假設(shè)位移傳感器沒(méi)有測(cè)量誤差，數(shù)據(jù)的采樣間隔為1 mm，結(jié)果如圖4。

圖4 評(píng)價(jià)距離對(duì)IRI測(cè)量的影響Fig.4 Influence of measure distance on IRI error

從圖4可以看出:計(jì)算距離分別為100，200，300 m時(shí)，IRI=0.07，0.03，0.02 m/km?？梢?jiàn)，不同計(jì)算距離引起的IRI誤差有所差異，評(píng)價(jià)距離越長(zhǎng)IRI誤差越小，但是評(píng)價(jià)距離太長(zhǎng)，所得IRI在路面養(yǎng)護(hù)中的實(shí)用性越差，因此，平整度檢測(cè)規(guī)范中規(guī)定IRI的評(píng)價(jià)距離為100 m。

2.4 檢測(cè)方向

采用的路面同圖4，位移傳感器沒(méi)有測(cè)量誤差，數(shù)據(jù)采樣間隔為0.1 mm，誤差結(jié)果如圖5。

圖5 檢測(cè)方向?qū)RI測(cè)量的影響Fig.5 Influence of measure direction on IRI error

從圖5中可以看出:檢測(cè)方向正向時(shí)，IRI=0.077 m/km;逆向時(shí) IRI=0.076 m/km。可見(jiàn)計(jì)算方向?qū)RI影響較小。

2.5 檢測(cè)車速

世界銀行給定的IRI標(biāo)準(zhǔn)模型中，假定的測(cè)試速度為80 km/h，實(shí)際檢測(cè)過(guò)程并不能保證檢測(cè)車速為此恒定值［8］。采用的路面同圖4，車速對(duì)IRI值影響的模擬結(jié)果如圖6。

圖6 檢測(cè)車速對(duì)IRI測(cè)量的影響Fig.6 Influence of measure speed on IRI error

從圖6中可以看出:車速越接近80 km/h，計(jì)算的IRI值與理論值偏差越小。

3 結(jié)語(yǔ)

1)實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，IRI的測(cè)量精度主要受位移傳感器精度、數(shù)據(jù)采樣間隔、IRI評(píng)價(jià)距離、測(cè)量方向以及測(cè)量速度等多方面的影響。

2)對(duì)IRI影響最大的是位移傳感器的精度，從分析結(jié)果中可知，要實(shí)現(xiàn)IRI一級(jí)精度檢測(cè)，所采用的位移傳感器精度至少達(dá)到0.1 mm。

3)采樣間距對(duì)IRI的影響也較大，檢測(cè)時(shí)采樣間隔越小，IRI精度越高。

4)車速越接近80 km/h，IRI誤差越小。檢測(cè)時(shí)，只要讓檢測(cè)車速在高速范圍內(nèi)波動(dòng)，就可以提高IRI測(cè)量精度。

5)檢測(cè)方向?qū)RI測(cè)量結(jié)果影響較小。

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