李小龍， 王 星， 李 彬， 程嗣怡

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

電子戰(zhàn)是現(xiàn)代空戰(zhàn)不可缺少的作戰(zhàn)樣式。隨著復(fù)合制導(dǎo)體制的發(fā)展，在未來(lái)空戰(zhàn)中，具有全天候、全方位、全高度作戰(zhàn)性能的空空雷達(dá)主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈將扮演越來(lái)越重要的角色，而該類型導(dǎo)彈的出現(xiàn)也推動(dòng)了干擾技術(shù)的革新。因此，如何提高空空雷達(dá)主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈的抗干擾能力是有效發(fā)揮其作戰(zhàn)性能的前提［1］。

在空空雷達(dá)主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈面臨的干擾環(huán)境中，速度欺騙干擾技術(shù)比較成熟，是目前需要著力對(duì)付的一種干擾樣式。速度欺騙干擾的主要方式有:速度波門拖引干擾，假多普勒頻率干擾、多普勒頻率閃爍干擾和多普勒頻率噪聲干擾。其中，速度波門拖引干擾是最常見的欺騙干擾技術(shù)［2］。

在速度波門拖引干擾中，干擾信號(hào)的多普勒頻率相對(duì)于回波多普勒頻移fd逐漸增大或逐漸減小。由于干擾幅度大于回波信號(hào)，導(dǎo)引頭的速度跟蹤電路將隨干擾的多普勒頻率移動(dòng)而逐漸被脫離目標(biāo)，最終造成目標(biāo)丟失。對(duì)于頻率隨時(shí)間變化的接收信號(hào)，傳統(tǒng)的一維濾波算法很難將回波和干擾分離開。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EMD)是由美籍華人Huang N E等人提出的一種時(shí)頻分析方法［3］。該方法將信號(hào)分解成不同頻率成分，即固有模式函數(shù)(IMF)。高頻的IMF分量一般為隨機(jī)噪聲，低頻的IMF分量一般為原始信號(hào)。通過(guò)選擇部分IMF進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，可以較好地去除高頻噪聲。

本文根據(jù)速度波門拖引干擾回波信號(hào)模型，采用EMD方法對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行分解。然后去掉高頻分量，將余下的低頻分量進(jìn)行重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，該方法具有抑制速度波門拖引干擾的能力。

1 速度波門拖引干擾原理

1.1 導(dǎo)引頭速度跟蹤模型

速度跟蹤的基本原理是跟蹤目標(biāo)的多普勒頻率［4］。導(dǎo)彈與目標(biāo)間存在接近速度所引起的多普勒效應(yīng)，使得導(dǎo)引頭所接收到的目標(biāo)反射回波信號(hào)的頻率與導(dǎo)引頭發(fā)射信號(hào)的頻率之間，產(chǎn)生一個(gè)多普勒頻移，此頻移與接近速度成正比。導(dǎo)引頭速度跟蹤回路就是通過(guò)對(duì)此多普勒頻移的跟蹤實(shí)現(xiàn)對(duì)彈－目接近速度的跟蹤與測(cè)量。原理如圖1所示。

圖1 速度跟蹤原理Fig.1 Principle of velocity tracking

彈載計(jì)算機(jī)根據(jù)速度估值控制VCO產(chǎn)生的多普勒頻率fd1并通過(guò)發(fā)射機(jī)調(diào)制，由天線輻射出去，由于目標(biāo)存在真實(shí)速度，接收信號(hào)經(jīng)混頻處理后形成頻差fd1－fd2，鑒頻器輸出頻差信號(hào)到彈載計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)調(diào)整fd1，如此循環(huán)，使頻差fd1－fd2趨于零，從而完成對(duì)目標(biāo)的速度跟蹤。

1.2 速度波門拖引干擾機(jī)理

根據(jù)導(dǎo)引頭速度跟蹤原理，干擾機(jī)實(shí)施速度拖引時(shí)，首先轉(zhuǎn)發(fā)與目標(biāo)回波具有相同多普勒頻率fd的干擾信號(hào)，且能量大于目標(biāo)回波能量，使導(dǎo)引頭速度跟蹤電路捕獲干擾信號(hào)，然后使干擾信號(hào)多普勒頻率增大或減小，逐漸脫離目標(biāo)回波多普勒頻率，由于干擾能量大于回波，使得速度跟蹤回路跟蹤在干擾信號(hào)的多普勒頻率上［5］。一定時(shí)間后，關(guān)閉干擾機(jī)，導(dǎo)引頭跟蹤系統(tǒng)由于信號(hào)消失，將被迫重新轉(zhuǎn)入搜索狀態(tài)。

速度波門拖引干擾的典型時(shí)序如圖2所示。

圖2 速度波門拖引時(shí)序Fig.2 Time series for velocity deception jamming

干擾信號(hào)多普勒頻率fdj的變化過(guò)程為

整個(gè)干擾過(guò)程可以分為3個(gè)階段:停拖期、拖引期、關(guān)閉期。0～t1時(shí)間段為停拖期，干擾信號(hào)具有與目標(biāo)回波相同的多普勒頻率fd，且幅度大于目標(biāo)回波，導(dǎo)引頭末制導(dǎo)雷達(dá)AGC電路將根據(jù)干擾信號(hào)能量控制接收機(jī)增益，逐漸轉(zhuǎn)到鎖定干擾信號(hào)。t1～t2時(shí)間段為拖引期，干擾信號(hào)頻率逐漸增大或減小，其變化速度不大于導(dǎo)引頭最大識(shí)別速度。此時(shí)，跟蹤電路將隨干擾的多普勒頻率移動(dòng)，逐漸被拖離目標(biāo)。t2～Tr時(shí)間段為停拖期，停止發(fā)射干擾信號(hào)，此時(shí)速度跟蹤波門內(nèi)既無(wú)干擾又無(wú)目標(biāo)回波，導(dǎo)引頭將重新轉(zhuǎn)入搜索狀態(tài)。當(dāng)再次捕獲目標(biāo)時(shí)，開始新的拖引過(guò)程，周而復(fù)始，一次次地將速度跟蹤波門拖離目標(biāo)信號(hào)，使導(dǎo)引頭找不到真信號(hào)。

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庠?EMD)

Huang N E于1994年提出的EMD方法實(shí)質(zhì)是對(duì)一個(gè)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，即將信號(hào)中不同尺度的信號(hào)逐級(jí)分解，產(chǎn)生一系列具有不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列［6］。通常，EMD方法分解出來(lái)的后幾個(gè)IMF分量集中了原信號(hào)中主要的信息［7］，因此該部分分量一般為原始信號(hào)的趨勢(shì)或均值，對(duì)混有隨機(jī)噪聲的信號(hào)，經(jīng)分解后的高頻IMF分量通常為信號(hào)的噪聲。因此，EMD分解方法可以有效地進(jìn)行濾波，提取原信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)。

IMF信號(hào)一般需要滿足兩個(gè)條件:1)從全局特性上看，極值點(diǎn)數(shù)必須和過(guò)零點(diǎn)數(shù)一致或者至多相差一個(gè);2)在某一個(gè)局部點(diǎn)，極大值包絡(luò)和極小值包絡(luò)的算術(shù)平均值是零，即兩條包絡(luò)線關(guān)于t軸對(duì)稱。在實(shí)際應(yīng)用中只需判斷待分析信號(hào)是否滿足IMF信號(hào)條件即可［8］。設(shè)時(shí)間序列信號(hào)為x(t)，其上、下包絡(luò)線分別為υ1(t)和υ2(t)。EMD分解的具體算法如下［9］:

1)找出原始信號(hào)x(t)的局部極大值集和局部極小值集，然后用三次樣條線將所有的局部極大值點(diǎn)連接起來(lái)形成上包絡(luò)線υ1(t)，用三次樣條線將所有的局部極小值點(diǎn)連接起來(lái)形成下包絡(luò)υ2(t)［7］;

3)判斷h1(t)是否滿足IMF條件，若不滿足，則將h1(t)作為新信號(hào)，重復(fù)以上兩步，直到h1(t)滿足IMF條件，記作c1(t)=h1(t)，c1(t)即為第一階 IMF，代表原始信號(hào)的最高頻分量，把c1(t)分離出來(lái)，記r1(t)=x(t)－c1(t);

4)對(duì)r1(t)作為原始信號(hào)，重復(fù)以上3步，直到rn(t)變成單調(diào)函數(shù)時(shí)，EMD分解結(jié)束。

應(yīng)用EMD算法對(duì)正弦信號(hào)加高斯白噪聲進(jìn)行處理，其效果如圖3所示。

圖3 加噪信號(hào)和EMD處理后的信號(hào)波形Fig.3 Waveform of signal with noise and the signal after EMD processing

由圖3可看出，分解過(guò)程可理解為對(duì)信號(hào)自適應(yīng)濾波過(guò)程。

3 抗速度波門拖引干擾方法

在速度波門拖引干擾中，當(dāng)跟蹤通道捕獲干擾信號(hào)后，每接收一個(gè)照射脈沖，干擾信號(hào)頻率就從目標(biāo)多普勒頻率值開始變化，從而使速度跟蹤波門隨著干擾信號(hào)移動(dòng)而逐漸遠(yuǎn)離真實(shí)目標(biāo)回波，達(dá)到干擾的目的［10］。對(duì)于夾雜干擾的回波信號(hào)，當(dāng)分析頻譜時(shí)，很難識(shí)別出真實(shí)多普勒頻移，采用本文的EMD分解將初始頻率值和頻率增加量分離，再進(jìn)行頻譜分析，由多普勒濾波器截獲目標(biāo)多普勒頻移，進(jìn)而達(dá)到跟蹤的目的。

設(shè)導(dǎo)引頭發(fā)射信號(hào)為

則理想狀態(tài)下，回波信號(hào)為

式中:fd為多普勒頻移。

干擾信號(hào)可表示為

式中:A為干擾信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)放大幅度;fdj為上文所述干擾信號(hào)多普勒頻率。則，導(dǎo)引頭接收信號(hào)為

分析可知，接收信號(hào)為線性調(diào)頻形式，根據(jù)EMD原理，具體處理方法如下:

1)對(duì)夾雜波門拖引干擾的多普勒回波信號(hào)sr(t)進(jìn)行EMD分解，得到n個(gè)IMF分量;

2)選取后幾個(gè)IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到消除干擾后的回波信號(hào);

3)完成重構(gòu)后，當(dāng)下個(gè)波門拖引干擾信號(hào)來(lái)臨時(shí)，即可達(dá)到消除此類欺騙干擾的目的。

4 仿真與分析

選取一個(gè)脈沖周期進(jìn)行考慮，采用典型空戰(zhàn)參數(shù)，假設(shè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩架戰(zhàn)斗機(jī)，飛行速度均為800 m/s，機(jī)載雷達(dá)工作波長(zhǎng)2 cm，則多普勒頻率為1.6×105Hz。采樣點(diǎn)數(shù)1024，波門拖引干擾調(diào)頻系數(shù)10 GHz/s，干信比為20 dB。

采用EMD對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)，仿真結(jié)果如圖4～圖5所示。

圖4 被干擾的回波信號(hào)及其頻譜Fig.4 The jammed echo signal and its spectrum

圖5 消除干擾后的回波信號(hào)及其頻譜Fig.5 The denoised echo signal and its spectrum

圖4 為被波門拖引干擾的回波信號(hào)，由圖可以看出干擾能量較強(qiáng)，干擾頻譜較寬，目標(biāo)多普勒頻譜淹沒在干擾中難以檢測(cè)跟蹤。

圖5為采用文中方法處理后的信號(hào)，由于采用EMD分解將回波信號(hào)劃分為低頻分量和高頻分量，重構(gòu)時(shí)，忽略前幾項(xiàng)高頻分量，由圖可以看出干擾基本被抑制掉。當(dāng)然伴隨著處理過(guò)程，回波信號(hào)有一定的失真，說(shuō)明高頻分量中也含有部分信號(hào)信息，更好的改進(jìn)方法是對(duì)高頻分量進(jìn)行閾值濾波處理，但是這并不影響抗干擾的整體效果。

5 結(jié)論

未來(lái)空戰(zhàn)電磁環(huán)境的復(fù)雜性要求空空雷達(dá)主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈必須具有較強(qiáng)的抗干擾能力。本文針對(duì)常用的速度波門拖引干擾，提出了基于EMD分解的抗干擾方法，通過(guò)對(duì)回波信號(hào)分解、重構(gòu)，較好地抑制了拖引干擾。仿真結(jié)果證明該方法是可行的。

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