朱 熠， 江 駒， 甄子洋， 王新華， 焦 鑫

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016)

0 引言

彈射起飛技術(shù)是近年來(lái)航母上所廣泛采用的一種艦載機(jī)的起飛方式，通過(guò)蒸汽或者電磁彈射器所產(chǎn)生的牽引力，使艦載機(jī)在艦面滑跑時(shí)短距加速，迅速達(dá)到離艦速度。相對(duì)于滑躍起飛及垂直/短距起飛等其他艦載機(jī)起飛方式，彈射起飛具有滑跑距離短、起飛能力強(qiáng)、效率高等優(yōu)點(diǎn)。彈射起飛也有其自身的難題，彈射器的制造技術(shù)復(fù)雜，比如前起落架需要特制，一般將增重100～300 kg。國(guó)外對(duì)彈射起飛的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，不過(guò)由于保密原因，真正公開的很少。

國(guó)內(nèi)從20世紀(jì)90年代開始已經(jīng)有許多相關(guān)文章出現(xiàn)，以彈射起飛的安全性和可行性為核心展開研究，較典型的有地效喪失、飛機(jī)的洗流場(chǎng)發(fā)生改變［1］所引起的過(guò)艦首下沉問題;離艦時(shí)前起落架突伸作用［2］以及它所帶來(lái)的附加問題;各種因素對(duì)飛機(jī)安全的影響，如艦首氣流［3］、甲板運(yùn)動(dòng)［4－5］等。這些文獻(xiàn)中對(duì)于艦面滑跑階段，一般側(cè)重于各初始參數(shù)取值范圍的研究［6］，也有采用張量式模型［7］進(jìn)行研究的;對(duì)于上升段的控制，一般側(cè)重于舵面調(diào)節(jié)的優(yōu)化規(guī)律［8－9］。

與以往研究工作集中于采用前饋式控制的思路不同，本文假設(shè)在加速滑跑的末期，飛機(jī)已經(jīng)受到過(guò)艦首下沉等不利因素的影響，具有了一定的下滑趨勢(shì)。并以加速階段的末速度為初始條件，進(jìn)行上升段的軌跡控制，通過(guò)控制律改變上升段初始時(shí)刻不利的下滑趨勢(shì)。在仿真中還研究了陣風(fēng)干擾對(duì)飛機(jī)的影響，分析了姿態(tài)控制律下，飛機(jī)抗陣風(fēng)擾動(dòng)的特性。

1 彈射起飛原理及工作流程

彈射起飛技術(shù)的核心是彈射裝置，迄今為止曾研究發(fā)展過(guò)很多不同種類的彈射裝置，其中應(yīng)用最為廣泛的是蒸汽彈射器。然而，在美國(guó)新一代的航母上，電磁飛機(jī)彈射系統(tǒng)(EMALS)將會(huì)作為新一代的彈射器出現(xiàn)［10］。

以蒸汽彈射器為例，圖1為蒸汽彈射示意圖，圖中:1為起飛甲板;2為拖拽固定桿;3為牽引加速桿;4為滑塊總成;5為彈射閥總成;6為開槽氣缸;7為活塞總成;8為水剎;9為復(fù)位裝置;10為儲(chǔ)氣罐。

圖1 蒸汽彈射示意圖Fig.1 The sketch map of steam catapult assisted take-off

蒸汽彈射器從本質(zhì)上講可以認(rèn)為就是一種活塞行程較長(zhǎng)的往復(fù)式蒸汽機(jī)［11］。彈射的過(guò)程可以簡(jiǎn)要總結(jié)為:彈射起飛前，甲板人員將飛機(jī)與往復(fù)車相連，并使用牽制桿把飛機(jī)上的牽制鉤固定于彈射器的往復(fù)車上。然后，操作人員打開發(fā)射閥，高溫蒸汽從儲(chǔ)氣罐經(jīng)發(fā)射閥流入氣缸，克服各種阻力使活塞向前運(yùn)動(dòng)。通過(guò)活塞與飛機(jī)之間的驅(qū)動(dòng)組件，飛機(jī)將與活塞同步運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力沖程完成時(shí)飛機(jī)獲得規(guī)定的末速度并順利與彈射小車脫開，起飛離艦。水剎裝置吸收活塞末動(dòng)能，排氣閥打開，復(fù)位機(jī)構(gòu)將活塞等組件拖回原位。

2 彈射起飛上升段數(shù)學(xué)模型

2.1 艦載機(jī)模型

當(dāng)艦載機(jī)彈射起飛成功之后，處在穩(wěn)步上升的階段。根據(jù)此時(shí)艦載機(jī)的飛行特點(diǎn)，本文選取的是艦載機(jī)縱向小擾動(dòng)線性化方程。選取英美坐標(biāo)體系，單位全部使用國(guó)際單位制。將飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)建立在穩(wěn)定軸系OXSYSZS上，具有如下初始基準(zhǔn):空速在ZS0中的投影W0=0;初始角α0≈W0/U0=0;初始俯仰角θ0與航跡角γ0相等。

選取狀態(tài)變量矩陣為X=［Δu Δα Δq Δθ］T，輸入變量矩陣為 U=［ΔδeΔT］T，Δu、Δα、Δq、Δθ，Δδe、ΔT分別為飛機(jī)水平速度、迎角、俯仰角度角、俯仰角、升降舵偏轉(zhuǎn)角、油門開度的變化量，則飛機(jī)的縱向小擾動(dòng)線性化狀態(tài)方程為

式中:A為飛機(jī)狀態(tài)矩陣;B為控制矩陣。

2.2 陣風(fēng)擾動(dòng)模型

影響艦載機(jī)起飛安全的因素很多，在海面上各種風(fēng)的干擾中，陣風(fēng)擾動(dòng)是其中典型的一種。峰值過(guò)后，持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，是陣風(fēng)的特點(diǎn)。在仿真時(shí)陣風(fēng)擾動(dòng)將分別從前向和垂向兩個(gè)方向加入，分別分析其對(duì)航跡角和高度變化影響，陣風(fēng)擾動(dòng)模型為

上述模型中，將陣風(fēng)近似為形如三角函數(shù)正半軸上波形的形狀，幅值為1，持續(xù)大約5～6 s的時(shí)間。

3 上升段初始條件與控制律設(shè)計(jì)

3.1 上升段飛機(jī)初始條件的確定

與滑躍起飛可以優(yōu)化設(shè)計(jì)斜甲板參數(shù)［12］不同，彈射起飛的過(guò)程中彈射的滑距由于受到航母甲板長(zhǎng)度的限制(一般在70～80 m左右)，滑距的增加對(duì)起飛速度的改善并不十分明顯，故彈射起飛的速度主要由彈射器的功率和飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力保證。另一方面，為了避免離艦時(shí)升力不夠落入海中，在彈射準(zhǔn)備的過(guò)程中都會(huì)預(yù)置升降舵的偏轉(zhuǎn)角，使得彈射過(guò)程中迎角增大以增加升力。前起落架突伸作用也會(huì)增大迎角，但是如果迎角變化過(guò)大同樣會(huì)影響飛機(jī)的動(dòng)態(tài)特性［1］。

綜上可知，飛機(jī)即使起飛離艦，還是可能在離艦后出現(xiàn)迎角較大并開始下沉的不利情況，本例仿真中就選取這樣不利的情況，此時(shí)飛機(jī)具有一定的迎角(迎角8.3°)并且飛行軌跡有下滑趨勢(shì)(航跡角 －3°)。這樣的初始狀態(tài)下，需要迅速加入姿態(tài)控制，在飛機(jī)的下沉量超過(guò)3 m之前將飛機(jī)的姿態(tài)改成爬升的狀態(tài)。

3.2 姿態(tài)控制律的設(shè)計(jì)方法

由于飛機(jī)一開始的航跡角為負(fù)，首先增加發(fā)動(dòng)機(jī)推力，同時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)升降舵改變飛機(jī)俯仰角，并使得航跡角快速跟隨俯仰角的變化，從而改變飛機(jī)的航跡。故引入姿態(tài)角中的短周期變量，俯仰角及其微分量作為反饋，構(gòu)成二級(jí)控制回路，即縱向的俯仰姿態(tài)控制回路。將舵回路的傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為Kδ，外回路構(gòu)成比例式控制律

式中:K1為垂直陀螺的增益系數(shù);Δθ為當(dāng)前實(shí)際的俯仰角;Δθg為期望的俯仰角。若令 Lθ=KδK1，則有

式(4)與垂直陀螺和舵回路構(gòu)成了比例式控制律的姿態(tài)角控制器。如果艦載機(jī)存在常值干擾力矩Mf，艦載機(jī)穩(wěn)定后系統(tǒng)將出現(xiàn)一個(gè)Δδe用于抵消常值干擾力矩Mf的影響，其力矩平衡條件為

式中:M(Δδe)=QScACmδeΔδe，Q 為自由流動(dòng)壓，S 為機(jī)翼面積，cA為翼平均幾何弦長(zhǎng)，Cmδe為升降舵引起的氣動(dòng)力矩導(dǎo)數(shù)。通過(guò)增大反饋增益Lθ可以減小俯仰角的靜差，但是，過(guò)大的反饋增益Lθ會(huì)導(dǎo)致升降舵Δδe過(guò)大，容易引發(fā)振蕩。為了克服這一問題，在控制律中引入內(nèi)回路俯仰角速率反饋，增加艦載機(jī)振蕩運(yùn)動(dòng)的阻尼，則整體的控制律變?yōu)?/p>

4 仿真結(jié)果分析

4.1 姿態(tài)控制律效果分析

仿真曲線從彈射行程終點(diǎn)之后開始，彈射器模塊在仿真模型中保留，控制的重點(diǎn)放在姿態(tài)控制器的設(shè)計(jì)上。圖2為仿真模型的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 系統(tǒng)仿真模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the system in simulation

代入某型艦載機(jī)的參數(shù)，在不加任何控制及油門的情況下，飛機(jī)將以接近勻速下沉，本例中12 s內(nèi)，飛機(jī)將墜入海中。采用第3節(jié)所述的方法，設(shè)計(jì)姿態(tài)控制系統(tǒng)，求出本艦載機(jī)在升降舵控制下的飛機(jī)短周期傳遞函數(shù)，圖3為姿態(tài)控制器的結(jié)構(gòu)圖。

圖3 姿態(tài)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Sketch of attitude control system

利用根軌跡法，通過(guò)阻尼回路和姿態(tài)回路兩步分別確定內(nèi)環(huán)控制參數(shù)Kθ·和外環(huán)控制參數(shù)Kθ。根據(jù)軟件Matlab中的rltool命令，調(diào)出SISO工具箱，作出阻尼回路(內(nèi)回路)根軌跡并調(diào)節(jié)參數(shù)。當(dāng)ξ=0.707時(shí)，選取對(duì)應(yīng)值，求出此時(shí)內(nèi)回路的傳遞函數(shù)。同樣的方法作姿態(tài)回路(外回路)的根軌跡取 ξ′=0.418，Kθ=8.263。然后，進(jìn)一步進(jìn)行手動(dòng)調(diào)參，選取了第2組控制參數(shù)為

對(duì)比兩組參數(shù)的控制效果。圖4是兩組參數(shù)下航跡角γ的變化曲線，圖中的k指的是。兩組曲線中，快速性和穩(wěn)定性都滿足了要求，姿態(tài)跟隨特性良好。第2組參數(shù)下變化曲線更為光滑，最大超調(diào)量也較小，但是快速性略差。約1 s后，航跡角的數(shù)值已經(jīng)由負(fù)轉(zhuǎn)正，此時(shí)飛機(jī)的軌跡已經(jīng)從下滑改變成上升，進(jìn)入了爬升階段。

圖4 兩組控制參數(shù)下航跡角γ的變化曲線Fig.4 Change of γ with 2 kinds of parameters

4.2 陣風(fēng)擾動(dòng)影響分析

陣風(fēng)擾動(dòng)在初始時(shí)刻加入，持續(xù)時(shí)間約為6 s，約在3 s時(shí)達(dá)到峰值。圖5為正常控制狀態(tài)的高度H變化曲線與分別加入前向、垂向陣風(fēng)干擾情況時(shí)的對(duì)比圖。在加入陣風(fēng)擾動(dòng)之后，下沉?xí)r間明顯延長(zhǎng)。不同的是，前向陣風(fēng)擾動(dòng)過(guò)后，高度的響應(yīng)有回歸趨勢(shì);而垂向陣風(fēng)過(guò)后高度的響應(yīng)存在穩(wěn)定的滯后。另外，曲線中飛機(jī)的下沉量始終小于2.5 m，滿足了飛機(jī)起飛離艦后下沉量不能超過(guò)3 m的要求。

圖5 3種情況下的高度H曲線Fig.5 Curves of height in 3 different conditions

5 結(jié)束語(yǔ)

本文重點(diǎn)設(shè)計(jì)了上升段的姿態(tài)控制律。仿真結(jié)果說(shuō)明，正確的控制方法可以改善彈射起飛的過(guò)程中不利的初始姿態(tài)，并且滿足起飛時(shí)上升特性的要求。通過(guò)陣風(fēng)對(duì)飛機(jī)特性的影響可以看出，只要控制律合適，在上升過(guò)程中控制好飛機(jī)的姿態(tài)，艦載機(jī)可以抵抗一定幅值的氣流干擾，下沉量也在正常范圍之內(nèi)，確保了艦載機(jī)起飛的安全性。

［1］ 林國(guó)鋒，何植岱.艦載飛機(jī)彈射起飛過(guò)程中的幾個(gè)問題［J］.飛行力學(xué)，1991，9(3):31-39.

［2］ 鄭本武.前起落架突伸對(duì)艦載飛機(jī)彈射起飛航跡的影響［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，26(1):27-33.

［3］ 郭元江，楊汀，李會(huì)杰，等.復(fù)雜環(huán)境下艦載機(jī)彈射起飛環(huán)境因素建模分析［C］//中國(guó)制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制學(xué)術(shù)會(huì)議，2010:504-509.

［4］ 王延剛，屈香菊.艦載機(jī)起飛時(shí)機(jī)輔助決策系統(tǒng)建模［J］.航空學(xué)報(bào)，2009，30(11):2066-2071.

［5］ 王俊彥，吳文海，高麗，等.艦載機(jī)彈射起飛建模與控制［J］.飛機(jī)設(shè)計(jì)，2010，30(2):10-13.

［6］ 劉星宇，許東松，王立新.艦載飛機(jī)彈射起飛的機(jī)艦參數(shù)適配特性［J］.航空學(xué)報(bào)，2010，31(1):102-108.

［7］ WANG Weijun，QU Xiangju，GUO Linliang.Multi-agent based bierarchy simulation models of carrier-based aircraft catapult launch［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2008(21):223-231.

［8］ 嚴(yán)重中，馮家波.艦載機(jī)彈射起飛自動(dòng)控制上升的飛行特性［J］.飛行力學(xué)，1996，14(1):41-47.

［9］ 嚴(yán)重中，馮家波.艦載飛機(jī)彈射起飛上升段的自動(dòng)控制飛行［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，27(4):431-438.

［10］ PATTERSON D，MONTI A，BRICE C，et al.Design and simulation of an electromagnetic aircraft launch system［C］//Power Electronics Specialists Conference，2002:1950-1957.

［11］ 艦群.蒸汽彈射器揭秘［J］.海空力量，2008(12):71-74.

［12］ 安治永，李應(yīng)紅，吳利榮.基于混沌遺傳算法的飛機(jī)高原滑躍起飛跑道優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.電光與控制，2006，13(4):52-56.