魯華賓，韓金華

LU Hua-bin, HAN Jin-hua

（南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電系，南通 226010）

0 引言

純彎曲梁橫截面上正應(yīng)力分布實(shí)驗(yàn)是材料力學(xué)的一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)，旨在讓學(xué)生理解和掌握純彎曲梁橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律及驗(yàn)證正應(yīng)力計(jì)算公式。實(shí)驗(yàn)室一般采用蝸桿加力機(jī)構(gòu)施加載荷使梁發(fā)生純彎曲，通過應(yīng)變儀讀出貼在梁純彎曲段不同高度處的應(yīng)變片的應(yīng)變值，再利用公式σ=Eε計(jì)算出該點(diǎn)的應(yīng)力值，實(shí)驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)圖如圖1所示。由于應(yīng)變儀是精密儀器很容易受到外界因素干擾影響測(cè)量結(jié)果，隨著使用年限的增加一些指標(biāo)逐漸呈現(xiàn)不理想狀態(tài)，如實(shí)驗(yàn)精度：誤差率常在10% 以上，有時(shí)高達(dá)15%，甚至20%以上[1]，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中操作不當(dāng)也會(huì)損壞設(shè)備，造成維護(hù)成本過高。ABAQUS是國(guó)際上最先進(jìn)的大型通用有限元計(jì)算分析軟件之一，具有強(qiáng)健的計(jì)算功能和廣泛的模擬性能，擁有大量不同種類的單元模型、材料模型和分析過程[2,3]，能夠方便的模擬力學(xué)實(shí)驗(yàn)。

1 ABAQUS簡(jiǎn)介

ABAQUS作為國(guó)際上最先進(jìn)的大型通用有限元軟件之一，具有驚人的廣泛的模擬性能。其龐大的求解功能，以及非線性力學(xué)分析能力均達(dá)到世界領(lǐng)先水平。ABAQUS擁有大量不同種類的單元模型、材料模型、分析過程等。無論是分析一個(gè)簡(jiǎn)單的線性問題，還是一個(gè)包括幾種不同材料、承受復(fù)雜的機(jī)械和熱載荷過程以及變化接觸條件的非線性組合問題，應(yīng)用該軟件計(jì)算分析都會(huì)得到令人滿意的結(jié)果[4]。由于ABAQUS優(yōu)秀的分析能力、求解能力和模擬復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性，使得ABAQUS被廣泛應(yīng)用于世界各國(guó)的工業(yè)生產(chǎn)和研究設(shè)計(jì)中。ABAQUS軟件還在大量的高科技產(chǎn)品研究中發(fā)揮著巨大的作用[5]。

2 ABAQUS實(shí)驗(yàn)?zāi)M

圖1 試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)圖

ABAQUS/CAE (Complete ABAQUS Environment) 是ABAQUS 的交互式圖形環(huán)境，可以用來方便快捷地構(gòu)造模型，為部件定義材料特性、載荷、邊界條件等模型參數(shù)。ABAQUS/CAE 具有強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分功能，并可檢驗(yàn)所構(gòu)造的分析模型，提交、監(jiān)視和控制分析作業(yè)，然后使用后處理模塊來顯示分析結(jié)果[6,7]。本模擬實(shí)驗(yàn)以實(shí)驗(yàn)室XL3418材料力學(xué)多功能實(shí)驗(yàn)臺(tái)為模型進(jìn)行建模。

2.1 進(jìn)入Part模塊，創(chuàng)建三維實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

創(chuàng)建一個(gè)名稱為beam，橫截面為20×40，長(zhǎng)度為630的矩形等截面直梁。進(jìn)入二維環(huán)境繪制20×40的矩形截面，設(shè)置拉伸長(zhǎng)度為630，拉伸后生成的三維直梁；在距離梁兩端135處，建立兩個(gè)基準(zhǔn)面Datum Plane-1和Datum Plane-2，為便于施加載荷并以這兩個(gè)基準(zhǔn)面將梁分區(qū)，完成后如圖2所示。

圖2 分區(qū)后三維梁

圖3 分析部管理器

2.2 進(jìn)入Property模塊，創(chuàng)建材料和截面屬性

在材料名稱中輸入steel，鍵入楊氏模量數(shù)值210GPa和泊松比0.3。創(chuàng)建截面屬性并將截面屬性賦予梁部件。

2.3 進(jìn)入Assembly模塊，定義裝配件

進(jìn)入裝配模塊，點(diǎn)擊Instance Part圖標(biāo)；進(jìn)入Create Instance對(duì)話框，保持所有參數(shù)默認(rèn)值不變，完成對(duì)裝配件的定義。

2.4 進(jìn)入Step模塊，設(shè)置分析步

進(jìn)入分析步模塊，點(diǎn)擊Create Step圖標(biāo)，彈開Create Step對(duì)話框，名稱默認(rèn)為Step-1，下拉菜單中選擇static，general項(xiàng)，其他保持所有參數(shù)默認(rèn)值不變，完成Step-1的設(shè)置。按照Step-1的設(shè)置方法，完成Step-2到Step-10的設(shè)置，完成后分析步管理器如圖3所示。

2.5 進(jìn)入Interaction模塊，定義相互作用

進(jìn)入相互作用模塊，創(chuàng)建兩個(gè)參考點(diǎn)RP-1和RP-2，參考點(diǎn)位置在基準(zhǔn)面的正上方。創(chuàng)建約束，將參考點(diǎn)和對(duì)應(yīng)分區(qū)面的上邊建立分布耦合約束，以便施加集中載荷。

2.6 進(jìn)入Load模塊，定義載荷和邊界條件

1）定義邊界條件。邊界條件應(yīng)建立在Initial初始分析步中，以便延續(xù)到后續(xù)所有分析步，在后續(xù)分析步中起作用。在梁的兩個(gè)端面上分別建立BC-1和BC-2鉸接約束。

2）施加載荷。逐級(jí)加載，每次施加集中載荷為500N，每個(gè)參考點(diǎn)得到的載荷為250N，前面分析步中施加的載荷會(huì)延續(xù)到后續(xù)分析步中一直起作用。首先在分析步Step-1中施加500N載荷Load-1，Load-1作用在兩參考點(diǎn)上分別在當(dāng)前分析步及后續(xù)分析步中起作用；同樣在兩參考點(diǎn)上分別施加500N載荷Load-2，Load-2在分析步Step-2及后續(xù)分析步中起作用；直到在分析步Step-10中施加500N載荷Load-10，Load-10作用在兩參考點(diǎn)只在當(dāng)前分析步Step-10中起作用，完成施加載荷。

2.7 進(jìn)入Mesh模塊，劃分網(wǎng)格

劃分網(wǎng)格是一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到分析能否順利，模擬能否符合實(shí)際，也關(guān)系到能否得到高精度的分析結(jié)果，因此單元類型選擇時(shí)，既要注意所選類型適合所分析問題、保證結(jié)果的精度，又要避免過度增加工作量；要有良好的單元形狀和適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格密度。本實(shí)驗(yàn)中純彎曲梁形狀規(guī)則，宜采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格C3D20單元類型，即20節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元。為了方便得到不同高度處節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，網(wǎng)格密度采用10毫米等間距網(wǎng)格，因此單元總數(shù)為2×4×63共504個(gè)。劃分網(wǎng)格后的三維梁如圖4所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)梁純彎曲段5個(gè)節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力值，5個(gè)節(jié)點(diǎn)到中性層的距離如表1所示。

圖4 劃分網(wǎng)絡(luò)

表1 應(yīng)力監(jiān)測(cè)處節(jié)點(diǎn)位置表

2.8 進(jìn)入Job模塊，創(chuàng)建分析作業(yè)

進(jìn)入創(chuàng)建分析作業(yè)模塊，建立一個(gè)名稱為Job-1的任務(wù)，提交分析作業(yè)，并可以監(jiān)控分析運(yùn)行狀態(tài)。

2.9 進(jìn)入Visualization模塊，結(jié)果可視化處理和記錄數(shù)據(jù)

1）數(shù)據(jù)可視化處理。顯示梁變形前后結(jié)果，圖5為加載前后的變形對(duì)比，變形放大系數(shù)為9×107。

圖5 變形前后對(duì)比

2）顯示應(yīng)力云紋圖。圖6為應(yīng)力云紋圖顯示應(yīng)力大小的分布情況。

圖6 正面應(yīng)力云紋圖

3）橫截面上應(yīng)力分布云紋圖。圖7所示云紋圖很清楚地表達(dá)了應(yīng)力在橫截面上的分布情況：在距中性軸同一高度處的應(yīng)力處處相等表現(xiàn)為顏色的層狀分布，中性軸以下承受拉應(yīng)力為正最大值顯示為紅色，中性軸以上承受壓應(yīng)力為負(fù)最大值顯示為藍(lán)色。

4）數(shù)據(jù)讀取記錄方法和數(shù)據(jù)記錄表格。數(shù)據(jù)讀取方法：通過查詢10個(gè)分析步結(jié)束時(shí)5個(gè)節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力值，如表2所示。

圖7 橫截面應(yīng)力云紋圖

表2 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值（MPa）

5）計(jì)算應(yīng)力值。逐差法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值、理論值并計(jì)算誤差，如表3所示。

實(shí)驗(yàn)應(yīng)力值：

表3 應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值與理論值比較

3 結(jié)束語

通過本模擬實(shí)驗(yàn)可以看出，使用ABAQUS進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M簡(jiǎn)單方便，只要按照軟件提供的9個(gè)模塊按次序完成就可以容易地得到較高精度的模擬結(jié)果。在數(shù)據(jù)處理方面ABAQUS的結(jié)果可視化模塊具有很大的優(yōu)勢(shì)，能輸出實(shí)驗(yàn)所需的各種數(shù)據(jù)和圖表，從橫截面上應(yīng)力分布的云紋圖可以清楚的看到應(yīng)力在橫截面上的分布情況，這種應(yīng)力分布直觀的表達(dá)及梁的變形能夠加深學(xué)生對(duì)應(yīng)力分布的印象和認(rèn)識(shí)[8,9]。同時(shí)，虛擬的實(shí)驗(yàn)也可以減少對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的維護(hù)，降低實(shí)驗(yàn)費(fèi)用。

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[6]莊卓.ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

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[9]趙連華.基于VB和ANSYS的《材料力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)》系統(tǒng)[J].長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2007(1):23-25.