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        中國郵遞員問題的D N A熒光標(biāo)記檢測

        2012-08-23 02:02:10江智蘭
        科技視界 2012年34期
        關(guān)鍵詞:單鏈郵遞員核苷酸

        江智蘭

        (安徽理工大學(xué)理學(xué)院 安徽 淮南 232001)

        0 引言

        目前對DNA計算的研究越來越多,并且DNA計算的應(yīng)用也越來越廣。自從1994年Adleman博士開創(chuàng)性地用DNA計算實現(xiàn)了七個頂點的有向圖的Hamilton路[1]問題以來,DNA計算就吸引了國內(nèi)外許多的研究學(xué)者,各種DNA計算模型也因很強的實用性成為研究熱點,本文主要探討中國郵遞員問題的解的檢測問題。DNA自組裝是分子與分子在一定的條件下,依賴非共價鍵分子間作用力自發(fā)連接成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的分子聚體的過程,早在1962年Wang用DNA單鏈組裝成瓦片作為計算的手段[2],1998年,Winfree在他的博士論文中首先提出一種二維自組裝的抽象模型,命名稱為瓦片組裝模型(TAM)[3];2000年,Lagoudakis給出了利用二維TAM求解可滿足性問題的方法.不斷取得成果,尤其是在密碼破譯和圖論與組合優(yōu)化問題方面[4]。2008年,Cheng提出了一種基于DNA瓦片自組裝的橢圓曲線密鑰交換算法;同年Chen利用TAM實現(xiàn)了一次一密加密算法Huang利用DNA瓦片自組裝解決了0-1規(guī)劃問題.2009年,zhu等用自組裝技術(shù)設(shè)計了一個軟件系統(tǒng),一體化集成程序來設(shè)計DNA圖案和相呼應(yīng)的陣列[5];2011年宋勃升,殷志祥等利用DNA自組裝成發(fā)夾結(jié)構(gòu)解決可滿足性問題,在計算過程中只需要用到凝膠電泳操作,在一定程度上大大減少了因生物操作過多而引起的各種實驗誤差[6]。在同年張成等人利用DNA計算和納米技術(shù)相結(jié)合研究了自組裝DNA/納米顆粒分子邏輯計算模型摘要將AuNP自組裝聚合色變與DNA計算相結(jié)合,構(gòu)建了納米分子邏輯計算模型[7].2009年,李瑋等人提出了虛擬權(quán)值和虛擬節(jié)點的概念,給出了中國郵遞員問題的一種基于DNA計算的求解算法[8]。本文主要探討中國郵遞員問題的解的檢測問題。

        中國郵遞員問題是由我國管梅谷教授首先提出并加以研究的NP完全問題中的一種。

        問題描述:郵遞員在郵局分揀好需要郵遞的郵件后,到他管轄的區(qū)域內(nèi)的每一條街道投遞,最后返回郵局。對于這個問題郵遞員希望找出一條行走距離最短的路線。

        將中國郵遞員問題轉(zhuǎn)化為圖論模型就可以這樣描述:我們把郵遞員所管轄的區(qū)域看做一個連通的加權(quán)無向圖G=(V,E),其中V=(v1,v2,…vn)是街道的交叉口和端點,E=(E1,E2,…Em)是街道,權(quán)看作街道的長度。解決中國郵遞員問題,就是在連通加權(quán)無向圖總,找一條經(jīng)過每邊至少一次且權(quán)和最小的閉鏈,即對圖G中給定的節(jié)點vi,需要從所有可能路徑集{Pi}中求得一條最優(yōu)路徑Pj,Pj滿足:①Pj是從節(jié)點vi開始到節(jié)點vi結(jié)束;②Pj是經(jīng)過所有邊至少一次且權(quán)和最小的一條路。

        1 中國郵遞員問題的DNA計算模型

        1.1 基本算法

        步驟1:所搜出G的所有閉路徑;

        步驟2:找出那些開始于G,也結(jié)束與G的固定節(jié)點的閉路徑;

        步驟3:找出那些經(jīng)過圖G國有邊至少一次的閉路徑,即保留G的所有廣義Euler回路;

        步驟4:找出最短的廣義Euler回路,即權(quán)和最小的,也就是我們所求的;

        步驟5:確定郵遞員的路線。

        1.2 DNA算法及生物操作

        步驟1:對給定圖G的節(jié)點和邊進行編碼。對圖G中的任意節(jié)點vi生成長度為20bp的核酸序列分別記為V1,V2,…Vn,并且對權(quán)長wi生成長度為10bp的寡聚核苷酸序列記作d1,d2,…dm。每條邊eij即相鄰兩節(jié)點vi和vj之間的路的編碼包含三部分。第一部分是寡聚核苷酸片段Vi的后10個堿基的補所構(gòu)成的寡聚核苷酸片段;第二部分是表示權(quán)的編碼及表示di的寡聚核苷酸片段;第三部分是寡聚核苷酸片段vj的前10個堿基的補所構(gòu)成的寡聚核苷酸片段。如果Vi是V1即是起點的時候,路的寡聚核苷酸片段的第一個部分是寡聚核苷酸V1的全部即20個堿基的補構(gòu)成的,如果vj是V1,那么路的寡聚核苷酸片段的第三部分是寡聚核苷酸V1的全部即20個堿基的補構(gòu)成的。那么由vj到vi的路eji以類似的方法得到編碼。對編碼好的核苷酸片段為了生成圖G的所有閉路徑,我們將一定量的節(jié)點vi所對應(yīng)的DNA片段Vi和邊eij所對應(yīng)的DNA片段混合在一起,加入緩沖溶液,DNA連接酶使之進行連接反應(yīng)??梢酝ㄟ^考慮各種生物實驗的影響因素,進行相應(yīng)的調(diào)節(jié)使之達(dá)到最優(yōu)的反應(yīng)速度。經(jīng)過反應(yīng),相應(yīng)節(jié)點和相應(yīng)邊的核苷酸片段會連接起來。形成了包含所有或者一些節(jié)點和邊的DNA片段。

        步驟2:以V1為引物,用PCR放大技術(shù),使以V1為起始并以V1為終點的DNA鏈進行放大。因為在第一步還有其他的DNA鏈生成,所有需要對所求的DNA鏈進行放大,第一次用V1作引物放大,在第二次用PCR進行放大時用V1的補鏈作引物。然后加熱使DNA雙鏈變性生成相應(yīng)的DNA單鏈。

        步驟3:親和純化第二步得到的產(chǎn)物,為了分離出我們所需的DNA鏈,我們可以用各個邊eij或eji的補鏈作探針,將含有eij或eji邊的DNA鏈經(jīng)過濾池從數(shù)據(jù)池中分離。然后再把分離出的DNA鏈進行相同的操作,直到分離出含有每邊至少一次的所有DNA鏈。得到問題的可行解。

        步驟4:對步驟3得到的DNA鏈用凝膠電泳,由于長的DNA鏈的移動速度小于短的DNA鏈,所以分離出移動速度最快的DNA鏈。步驟5:對步驟4得到的DNA鏈用下列方法確定邊的訪問順序。(1)得到的DNA單鏈固定到表面上。

        (2)?eij是圖中的一條從 vi到 vj的邊,eji是從 vj到 vi的邊,將邊的補連接上不同的熒光素。

        (3)將加上不同熒光素的邊的補鏈加到表面上。

        (4)重復(fù)上述操作直到DNA單鏈變?yōu)镈NA雙鏈,利用激光共聚顯微鏡觀察表面上的DNA雙鏈的熒光素的顏色,就可以確定其對應(yīng)的路徑中包含的各條邊的訪問順序。

        2 實例分析

        我們根據(jù)圖1給出中國郵遞員問題的DNA算法的詳細(xì)解答,v1是郵

        圖1 6個頂點的完全圖

        步驟1:對上圖可記作 G=(V,E),其中 V={v1,v2,…,v6},E={e1,e2,…,e}。其中邊權(quán)為1,2,3.我們對圖的頂點和邊進行編碼,具體情況如下表:

        步驟5:對步驟4得到的DNA鏈利用熒光加到表面的方法來測序,得到我們所需的路線。

        表1 頂點及權(quán)長的編碼

        其中任一邊長,如e23的編碼為AATTGGCAGCattagcaacgGGGAAA CGTG,然后在試管中大量生產(chǎn)頂點和邊的DNA片段,加入緩沖溶液,加入鏈接酶,使得頂點和邊的DNA片段鏈接在一起生成包含所有節(jié)點或部分節(jié)點的路的DNA片段。

        步驟2:用V1作引物用PCR放大技術(shù),使以V1為起始并以V1為終點的DNA鏈進行放大。第一次用V1作引物放大,在第二次用PCR進行放大時用V1的補鏈作引物。然后加熱使DNA雙鏈變性生成相應(yīng)的DNA單鏈。

        步驟3:親和純化第二步得到的產(chǎn)物,直到分離出含有每邊至少一次的所有DNA鏈。得到問題的可行解。本例題中的可能的可行解有如:V1-V2-V3-V4-V5-V6-V

        步驟4:對步驟3得到的DNA鏈用凝膠電泳,由于長的DNA鏈的移動速度小于短的DNA鏈,所以分離出移動速度最快的DNA鏈。

        3 結(jié)論

        中國郵遞員問題是困難計算問題中的一個,電子計算機的存儲量小,運算速度慢,對于解這樣的難題是非常困難的。DNA計算具有很好的并行性,因此在解決這類難題時,具有電子計算機無法比擬的優(yōu)勢在本文中主要是運用了PCR放大技術(shù)和凝膠電泳技術(shù)得到我們所需的DNA鏈,然后再用在表面加上熒光素來檢測序列,最終確定我們郵遞員所經(jīng)過的路線。

        具有方法簡單,易于解讀到結(jié)果的特點。

        [1]Leonard M.Adleman.Molecular Computation of Solutions to Combinatorial Problems[J].Science,1994,266(5187):1021-1024.

        [2]Wang Hao.Dominoes and theSEA case of the decision problem[C].Proceedings of the Symposium in the Mathematical Theory of Automata.Brooklyn,1962:23-55.

        [3]Winfree E,Liu F,Wenzler LA,eta1.Design and self-assembly of two-dimensional DNA crystals[J].Nature,l998,394(6693):539-544.

        [4]LagoudakisMG,LaBeanTH.2DDNA self-assembly for satisfiability[Z].In DNA BasedComputers V:DIMACS Workshop.Providence,2000,139·152.

        [5]Zhu Jin hao, Wei Bryan,i YuanYuan, et a.l Uuniquimer3D, asoftware system for structuralDNAnanotechnologydesign,analy sisand evaluation[J].NucleicAcids Research,2009,37(7):2164-2175.

        [6]宋勃升,殷志祥,甄誠,華程.DNA自組裝的可滿足性問題模型[J].小型微型計算機系統(tǒng),2011,9(32):1872-1875.

        [7]張成,楊靜,許進.自組裝DNA/納米顆粒分子邏輯計算模型[J].科學(xué)通報,2011,27(57):2276-2282.

        [8]李瑋,王雷.中國郵遞員問題的 DNA 計算[J].計算機應(yīng)用,2009,29(7):1880-1883.

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