魏權(quán)利 王西庚

（青島科技大學(xué)信息學(xué)院 山東 青島 266061）

0 引言

工業(yè)過程中的控制是工業(yè)過程控制領(lǐng)域中一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，很難采用簡(jiǎn)單的集中控制方法或建立精確的機(jī)理模型。而分散控制策略和智能控制方法就成為解決這類問題的最好選擇之一。分散控制策略能夠?qū)?fù)雜問題簡(jiǎn)單化，便于進(jìn)一步的研究和分析；而智能控制方法則無需建模，將難以解決的問題僅僅通過學(xué)習(xí)就得到了有效地處理，提供了解決復(fù)雜問題的又一途徑。

本文中，首先介紹了分散預(yù)測(cè)控制的基本概念，敘述了粗糙控制的發(fā)展。然后針對(duì)復(fù)雜大系統(tǒng)內(nèi)部快慢特性不一的特點(diǎn)，提出了一種基于納什最優(yōu)的多時(shí)標(biāo)分散預(yù)測(cè)控制算法。同時(shí)，通過引入多時(shí)標(biāo)信息預(yù)估和通信方法，彌補(bǔ)了由于時(shí)標(biāo)不同而導(dǎo)致子系統(tǒng)信息不足的問題，提高了控制效果。最后對(duì)先進(jìn)控制策略進(jìn)行了介紹。

1 工業(yè)過程中的控制策略

1.1 分散預(yù)測(cè)控制

分散控制本質(zhì)上是指利用分散的信息實(shí)現(xiàn)分散的控制，以實(shí)現(xiàn)利用多個(gè)地域分散的局部控制器取代單一的集中控制器進(jìn)行控制，每個(gè)控制器以基于局部測(cè)量得到的輸出信息控制相應(yīng)子系統(tǒng)的輸入。

預(yù)測(cè)控制，也稱為模型預(yù)測(cè)控制（MPC）具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)、能夠有效克服過程的不確定性、非線性以及處理各種約束等優(yōu)點(diǎn)。預(yù)測(cè)控制算法種類較多、形式各樣，比較流行的算法有動(dòng)態(tài)矩陣控制（DMC）、模型算法控制（MAC）、廣義預(yù)測(cè)控制 （GPC）等等，其實(shí)現(xiàn)機(jī)制都包括三部分：預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正。預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1.1所示。

圖1.1 預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)被控對(duì)象的特性要求不同，局部控制器可以是單變量的PID控制器也可以是多變量的MPC控制器。由于預(yù)測(cè)控制的成功應(yīng)用，許多學(xué)者把它應(yīng)用于分散結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng)之中。有些學(xué)者提出了一種分散MPC算法，其中子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和性能函數(shù)都獨(dú)立于其他子系統(tǒng)的變量，但是通過約束連接不同子系統(tǒng)之間的狀態(tài)和控制變量，魯棒可行性在假設(shè)干擾獨(dú)立有界時(shí)得到了保證。

1.2 智能控制簡(jiǎn)介

智能控制方法能夠模擬人類的思維方法，在無需獲知控制對(duì)象內(nèi)部機(jī)理以及外部擾動(dòng)的前提下，它仍可利用對(duì)象的輸入輸出特性的分析設(shè)計(jì)出切實(shí)可用的控制器，取得預(yù)期目的。當(dāng)前，智能控制的領(lǐng)域主要包含自適應(yīng)控制、粗糙控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和專家控制等。

自適應(yīng)控制：自適應(yīng)控制能夠修正系統(tǒng)自身的特性以適應(yīng)對(duì)象和擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性變化。它所依據(jù)的關(guān)于模型和擾動(dòng)的先驗(yàn)知識(shí)比較少，可以在系統(tǒng)運(yùn)行的過程中，通過在線辯識(shí)，不斷地提取模型的有關(guān)信息。

粗糙控制：粗糙控制通過“If…Then…”的方式來表達(dá)控制規(guī)律，并采用粗糙推理機(jī)制提取控制規(guī)則，無需建立數(shù)學(xué)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與控制理論的融合過程中而產(chǎn)生的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)非線性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，其特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)在于信息的分布式存儲(chǔ)和并行協(xié)同處理，可以對(duì)不明確的對(duì)象進(jìn)行學(xué)習(xí)式控制。

專家控制：專家控制系統(tǒng)是一個(gè)模擬人類智能的計(jì)算機(jī)程序系統(tǒng)，其核心部分是專家知識(shí)庫(kù)，存儲(chǔ)著大量的代表某個(gè)領(lǐng)域?qū)＜宜降目刂撇呗浴?/p>

1.3 粗糙控制

圖1.2 粗糙控制流程圖

粗糙集理論 （Rough Set Theory，簡(jiǎn)稱 RST）可以僅僅依靠所需處理的數(shù)據(jù)集合進(jìn)行信息的處理和學(xué)習(xí)，而不需要任何其它先驗(yàn)知識(shí)，是一種新穎的處理不確定性和模糊性知識(shí)的工具。其主要優(yōu)點(diǎn)如下：

1）無須其他任何的先驗(yàn)知識(shí)，僅根據(jù)數(shù)據(jù)本身就能夠提取信息；

2）以“l(fā)f…Then…”的形式來表達(dá)知識(shí)和決策規(guī)則，非常便于人們理解和使用；

3）能處理和表達(dá)不完備信息，并能從經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中挖掘潛在的知識(shí)和規(guī)則。

粗糙控制是指基于粗糙集理論解決控制問題的方法和技術(shù)總和。從控制角度來說，粗糙控制是一種利用數(shù)據(jù)來獲取控制策略的“從范例中學(xué)習(xí)”方法。同時(shí)，粗糙控制又是一種基于規(guī)則的控制方法，它能從己經(jīng)觀測(cè)到的典型數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)和提煉規(guī)則，并以決策表的方式表達(dá)決策規(guī)則以進(jìn)行相應(yīng)的控制步驟。其流程大致如圖1.2所示。

2 多時(shí)標(biāo)分散預(yù)測(cè)控制算法

多時(shí)標(biāo)分散預(yù)測(cè)控制算法，針對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)的快慢的特點(diǎn)采取相應(yīng)的控制策略實(shí)現(xiàn)局部控制目標(biāo)，把一個(gè)動(dòng)態(tài)大規(guī)模問題分解成一系列小規(guī)模耦合的動(dòng)態(tài)子問題。

2.1 預(yù)測(cè)控制算法

預(yù)測(cè)控制采取采樣算法，在控制的過程中，控制變量u（k）是在每個(gè)相同間隔的離散時(shí)刻k=0，1，2，…進(jìn)行決策的。在每個(gè)決策時(shí)刻k，控制器在模型預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上求解一個(gè)未來有限時(shí)域內(nèi)過程對(duì)象的動(dòng)態(tài)參數(shù)優(yōu)化問題（DP）以給出相應(yīng)的控制行為。通過時(shí)間的離散化，MPC可以將一個(gè)動(dòng)態(tài)控制問題轉(zhuǎn)化為一系列時(shí)域滾動(dòng)向前的靜態(tài)優(yōu)化問題，在每個(gè)時(shí)刻，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的優(yōu)化命題并預(yù)測(cè)未來的控制行為。

MPC算法滾動(dòng)優(yōu)化的原理可如圖2.1所示：

圖2.1 MPC算法滾動(dòng)優(yōu)化原理圖

2.2 Nash最優(yōu)概念

在分散控制中，各個(gè)局部控制器在整個(gè)系統(tǒng)中的地位都是相同的，沒有一個(gè)控制器可以對(duì)整個(gè)大系統(tǒng)進(jìn)行控制。由于每個(gè)子系統(tǒng)都是相對(duì)獨(dú)立的，它們都有各自想要達(dá)到的不同目標(biāo)，通過執(zhí)行相對(duì)自身的最優(yōu)策略，每個(gè)子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了最好的可能收益，但是由于目標(biāo)的不一致性和難以協(xié)調(diào)，往往導(dǎo)致目標(biāo)之間的沖突。假定第i個(gè)控制器的目標(biāo)可記作為：

納什最優(yōu)解反映了所有分散控制器通過競(jìng)爭(zhēng)達(dá)到的平衡，此時(shí)，如果任何其他的子系統(tǒng)保持原來的策略不變，進(jìn)一步改變u，可以實(shí)現(xiàn)在當(dāng)前條件下的最優(yōu)局部目標(biāo)。因此，Nash最優(yōu)解是一個(gè)重要的平衡點(diǎn)，它將所有的子系統(tǒng)“鎖定”在一組控制策略上，沒有任何一個(gè)子系統(tǒng)有企圖脫離Nash平衡的動(dòng)機(jī)。各子控制器在優(yōu)化自身的局部目標(biāo)時(shí)，都需要假定獲得其它子系統(tǒng)的Nash最優(yōu)解的前提下，然后才能得出自身的Nash最優(yōu)解。在每一時(shí)刻，各子控制器通過通信網(wǎng)絡(luò)獲得其他子控制器預(yù)估最優(yōu)解，并據(jù)此計(jì)算自身的Nash最優(yōu)解。

2.3 多時(shí)標(biāo)分散預(yù)測(cè)控制算法

在模型預(yù)測(cè)中，假定在某個(gè)時(shí)刻施加一個(gè)△u（k）的控制作用之后，控制量不再發(fā)生變化，則未來P個(gè)時(shí)刻的模型輸出預(yù)測(cè)值是過去所有時(shí)刻的控制作用累積的結(jié)果。從這個(gè)原理出發(fā)，可以將慢系統(tǒng)的大步長(zhǎng)分割成一系列與快系統(tǒng)步長(zhǎng)同長(zhǎng)度的時(shí)間段（虛擬時(shí)標(biāo)）。

多時(shí)標(biāo)分散預(yù)測(cè)控制算法的步驟大致分為：

步驟1：初始化：根據(jù)各子系統(tǒng)不同的快慢特性，分別采用相應(yīng)的采樣時(shí)間；并選取具有最小采樣時(shí)間的快系統(tǒng)作為基準(zhǔn)時(shí)刻。

步驟2：通信和多時(shí)標(biāo)預(yù)估

步驟3：關(guān)聯(lián)作用域形成

步驟4：優(yōu)化

步驟5：迭代，執(zhí)行，滾動(dòng)。

上述多時(shí)標(biāo)分散預(yù)測(cè)控制算法符合多目標(biāo)納什優(yōu)化思想，最終解為納什最優(yōu)解。在k時(shí)刻，每個(gè)進(jìn)行決策行為的控制器通過通信或多時(shí)標(biāo)預(yù)估得到了所有其它相關(guān)聯(lián)的控制器的最優(yōu)解，并在此基礎(chǔ)上求解自身的納什最優(yōu)解；并將新求出的最優(yōu)解和上次的結(jié)果相比較，直至兩次迭代結(jié)果的誤差均滿足給定的精度，則說明整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到了納什平衡。此時(shí)沒有一個(gè)控制器有進(jìn)一步改變自身控制決策的動(dòng)機(jī)，任何單獨(dú)改變自身控制決策的行為只能使局部和整體的性能指標(biāo)變得更壞。

3 先進(jìn)控制策略綜述

先進(jìn)控制是對(duì)那些不同于常規(guī)單回路PID控制，并具有比常規(guī)PID控制有更好的控制效果的控制策略的統(tǒng)稱，而非指某種計(jì)算機(jī)控制算法。

3.1 先進(jìn)控制技術(shù)

隨著MPC（多變量預(yù)測(cè)控制）技術(shù)在實(shí)踐中的應(yīng)用與發(fā)展，涌現(xiàn)了各種具有MPC思想的先進(jìn)控制技術(shù)，如：模型算法控制（MAC），動(dòng)態(tài)矩陣控制 （DMC）及廣義預(yù)測(cè)控制 （GPC），并且推出了一批商品化的軟件產(chǎn)品，例如：DMC、SIMC、RMPCT等。實(shí)踐證明，這類算法不僅能使生產(chǎn)過程安全可靠的運(yùn)行，而且能使裝置處于最佳運(yùn)行工況，從而獲得顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

內(nèi)?？刂疲↖MC）是Garcia.C.E和Morari M.受模型算法控制和動(dòng)態(tài)矩陣控制的啟發(fā)于1982年提出的，由于其設(shè)計(jì)原理簡(jiǎn)單，參數(shù)整定直觀明了，魯棒性較強(qiáng)，控制性能良好，對(duì)純滯后有補(bǔ)償作用，一直為工程控制界所重視。近年來，內(nèi)?？刂埔呀?jīng)被推廣到多變量系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。基于內(nèi)?？刂频腜ID控制器 （IMC-PID）不但保持了傳統(tǒng)PID控制的特點(diǎn)，還具有內(nèi)?？刂频乃袃?yōu)點(diǎn)，而且它的PID形式易于為廣大工程技術(shù)人員接受和理解，并易于采用現(xiàn)代控制硬件（DCS）來實(shí)現(xiàn)和現(xiàn)有控制系統(tǒng)的改造。

3.2 內(nèi)模控制技術(shù)（IMC）

內(nèi)?？刂评碚?，就是在控制系統(tǒng)中引入了內(nèi)部模型，使系統(tǒng)的反饋量由常見的輸出全反饋?zhàn)優(yōu)閿_動(dòng)估計(jì)量的反饋。當(dāng)存在建模誤差或干擾時(shí)，濾波器發(fā)揮作用，抑制干擾或模型失配而引起的實(shí)際輸出與模型輸出之差。這樣，系統(tǒng)的設(shè)定值響應(yīng)和干擾響應(yīng)被分離開來，使系統(tǒng)既有較好的設(shè)定值響應(yīng)性能，又有較好的抗干擾性能和魯棒性能。內(nèi)?？刂疲↖MC）結(jié)構(gòu)的最大優(yōu)點(diǎn)是把伺服問題與魯棒及抗干擾性問題分開處理、使分析、設(shè)計(jì)和調(diào)整都大為簡(jiǎn)化，同時(shí)又能像Smith預(yù)估器那樣適用于大時(shí)滯系統(tǒng)。

在現(xiàn)實(shí)中，PID控制存在的主要問題有：一是控制器適應(yīng)系統(tǒng)不確定性的能力不夠強(qiáng)，難以適應(yīng)較大范圍的不確定性；二是在不確定性范圍內(nèi)，系統(tǒng)性能沒有得到綜合考慮，一致性差。而IMC只需調(diào)整濾波器參數(shù)，就可影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)并得到所需的系統(tǒng)魯棒性。從而使濾波器參數(shù)與系統(tǒng)控制質(zhì)量之間建立起簡(jiǎn)捷的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析研究了工業(yè)過程中的控制策略，對(duì)分散預(yù)測(cè)控制進(jìn)行了詳細(xì)的敘述，提出了一種基于納什最優(yōu)的多時(shí)標(biāo)控制算法，另外對(duì)內(nèi)模控制技術(shù)進(jìn)行了介紹。今后的研究工作主要在以下幾方面深入：

4.1 對(duì)智能控制尤其是粗糙控制理論進(jìn)行深入研究

4.2 進(jìn)一步提高多時(shí)標(biāo)分散預(yù)測(cè)控制算法的魯棒性、可靠性、實(shí)時(shí)性

4.3 深入研究各種先進(jìn)控制技術(shù)，并進(jìn)行適當(dāng)結(jié)合，進(jìn)一步提高工業(yè)控制的效率和質(zhì)量

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