劉志強，廉 飛 ，茅峻杰，呂 學

(江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮(zhèn)江 212013)

車輛電子穩(wěn)定性系統(tǒng)是車輛的主動安全系統(tǒng)，它綜合了制動防抱死系統(tǒng)，驅動力控制系統(tǒng)和橫擺力矩控制系統(tǒng)，使行駛車輛的安全性得到很大的提高.近年來，車輛電子穩(wěn)定性系統(tǒng)一直是國內外研究的重點，但多數研究處于開環(huán)系統(tǒng)平臺上，利用現代控制理論的一些方法，對電子穩(wěn)定性系統(tǒng)進行研究[1-4].文中在人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)中研究車輛電子穩(wěn)定性程序.

1 閉環(huán)系統(tǒng)的建立

1.1 車輛動力學系統(tǒng)模型

汽車作為一個整體，是一個多自由度非線性系統(tǒng)，為了簡化問題，建立7自由度的車輛模型[5]，包含車身縱向、橫向、橫擺的運動和4個車輪的旋轉運動.對所建立的模型做如下假設:①固結于汽車上的動坐標系原點與汽車質心重合;②忽略懸架的作用，汽車沒有垂直運動;③汽車繞Y軸的俯仰角及繞X軸的側傾角為0;④各輪胎的機械特性相同.整車力學模型可簡化為圖1.

縱向動力學方程

橫 (側)向動力學方程

橫擺運動方程

式中:M為整車質量;Vx為汽車縱向速度，Vy為汽車側向速度，ωr為汽車的橫擺角速度;Fxfl，Fxfr，Fxrl，Fxrr分別為左前輪，右前輪，左后輪，右后輪縱向力;Fyfl，Fyfr，Fyrl，Fyrr分別為左前輪，右前輪，左后輪，右后輪側向力;δ為前輪轉角;Iz為車輛轉動慣量;df，dr為前后輪輪距;a，b為質心到前后軸的距離.

圖1 整車動力學模型

1.2 輪胎模型

采用魔術公式 (H.B.Pacejka模型)[6]建立輪胎模型.魔術輪胎公式對輪胎力的表達式比較統(tǒng)一，擬合精度高，適用于汽車動態(tài)模擬和實驗對比.魔術公式輪胎的一般形式如下

式中:Y可以為側向力、縱向力或者回正力矩;X表示側偏角α或縱向滑移率λ;D為巔因子;B為剛度因子;C為曲線形狀因子;E為曲線曲率因子;忽略車輪側傾角的影響.

根據魔術公式，輪胎側向力計算公式為

輪胎縱向力計算公式為

輪胎測、縱向力計算所需的擬合參數如表1、表2所示.

表1 魔術公式輪胎模型側向力計算的各擬合參數

表2 魔術公式輪胎模型縱向力計算的各擬合參數

由上述公式，在MATLAB/Simulink中建立輪胎模型.根據所建立的車輛動力學數學模型，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立整車動力學模型.整車參數選用某小型車的數據:整車質量M=1 580 kg;質心到前軸距離a=1.237 m;質心到后軸距離b=1.303 m;車輛轉動慣量Iz=2 350 kg·m2;前輪距df=1.40 m;后輪距dr=1.42 m;車輪半徑R=0.317 5 m;車輪轉動慣量Iω=2 350 kg·m2.

1.3 駕駛員模型

采用單點預瞄最優(yōu)加速度 (最優(yōu)曲率)駕駛員模型.確定駕駛員模型的原則是最小誤差原則:使汽車的運動盡可能與預期的軌道相一致.圖2是單點預瞄最優(yōu)曲率 (最優(yōu)加速度)駕駛員模型:t時刻，汽車具有的即時狀態(tài)為y=y(t)，˙y=˙y(t).駕駛員向前預視一個距離d，對應于“預瞄時間”T=d/v，通過車輪轉角δ(或方向盤轉角δsw)選擇一定的運動曲率，使t+T時刻汽車的橫向位置y(t+T)與預期軌道坐標 f(t+T)一致，即y(t+T)=f(t+T)[7].

圖2 單點預瞄最優(yōu)加速度駕駛員模型

由上述原理，結合“Aeklman幾何原理”(即汽車軌跡曲率與方向盤轉角成正比:)，得到理想的方向盤轉角為

單點預瞄駕駛員模型對汽車大方位角行駛時的方向進行控制是可行的.

2 ESP控制系統(tǒng)

2.1 2自由度車輛參考模型

2自由度線性單軌模型[8]可以反映駕駛員轉向輸入與車輛橫擺角速度、質心側偏角之間的線性關系，可將其穩(wěn)態(tài)轉向特性作為汽車穩(wěn)定性的理想狀態(tài).

2自由度線性模型為

式中:M為車輛質量;δ為前輪轉角;Fy1，Fy2為地面對前后輪的側向力，Iz為汽車繞Z軸的轉動慣量.根據坐標系的規(guī)定，前后輪的側偏角分別為

式中:β為質心側偏角，β=Vy/Vx.

將2自由度車輛模型的質心側偏角作為參考值.

2.2 車輛穩(wěn)定性程序的模糊控制

以7自由度車輛質心側偏角為控制變量，基于模糊控制的理論，以質心側偏角的參考值和實際值之差e和質心側偏角和實際值之差的變化率ec為輸入變量，以產生的需要加在車體上的橫擺力矩M為輸出變量.

取誤差e，誤差變化率ec及輸出變量M的論域范圍都為 [－1，1]，隸屬度函數取5個，分別為NB(負大)、NS(負小)、Z(零)、PS(正小)、PB(正大).各自的論域范圍，e的量化因子Ke=1，ec的量化因子Kec=0.5，M的量化因子Km=5 000.

模糊規(guī)則是決定模糊控制器性能的關鍵因素，它用語句的方式描述控制器輸入輸出變量之間的關系，一般根據經驗來設計.模糊控制采用“Mamdani”方法.推理為“max-min”方法，去模糊方法為面積重心法.

模糊邏輯控制規(guī)則如圖3所示.

圖3 模糊控制規(guī)則

駕駛員模型將道路模型輸入變換為車輛前輪轉角δ，作為閉環(huán)模型的初始輸入，7自由度車輛模型反饋車輛側向速度，側向位移，橫擺角速度，質心側偏角等.駕駛員模型與整車模型組成閉環(huán)控制系統(tǒng).

3 仿真結果與分析

基于MATLAB/Simulink軟件環(huán)境，將所設計的質心側偏角的模糊控制器裝配到已建立的7自由度動力學閉環(huán)系統(tǒng)上 (見圖4)，進行模糊控制系統(tǒng)的整車仿真實驗.

采用ISO標準中規(guī)定的“緊急雙移線”試驗.為了能夠更好地體現汽車穩(wěn)定性控制的效果，路面的附著條件系數設為0.5的路面，基準車速設為60 km/h，駕駛員模型預瞄時間T=0.4 s.在上述仿真實驗環(huán)境中，車輛行駛軌跡如圖5所示.

圖4 仿真實驗閉環(huán)系統(tǒng)

圖5 車輛行駛軌跡仿真圖

從圖5車輛行駛軌跡得知，該駕駛員模型有較好的道路跟隨能力，在電子穩(wěn)定性系統(tǒng) (ESP)的幫助下，車輛能按照路徑正常行駛，保證車輛的操縱穩(wěn)定性.

圖6－7分別是“緊急雙移線”仿真實驗過程中，車輛的質心側偏角和橫擺角速度的對比結果.

圖6 雙移線側偏角對比

由圖6可知，無電子穩(wěn)定性系統(tǒng)控制的車輛側偏角在5.5秒過后相比有電子穩(wěn)定性系統(tǒng)控制的側偏角迅速增大;而此時無電子穩(wěn)定性系統(tǒng)控制的車輛橫擺角速度也明顯變大，車輛失穩(wěn).通過電子穩(wěn)定性系統(tǒng)的主動介入，可控制車輛在安全范圍內行駛.

從圖7可知，相對于帶電子穩(wěn)定性系統(tǒng)控制的車輛，在5.5 s后，不帶電子穩(wěn)定性系統(tǒng)控制的車輛橫擺角速度迅速增大，嚴重影響車輛的操縱穩(wěn)定性.

圖7 雙移線橫擺角速度對比

4 結論

利用MATLAB/Simulink建立了人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)及車輛電子穩(wěn)定性系統(tǒng)的仿真平臺.通過仿真分析可得.

1)7自由度車輛模型可以合理的反應車輛的動態(tài)響應，采用“魔術公式”建立的輪胎模型可以擬合復雜的輪胎力.

2)單點預瞄最優(yōu)曲率駕駛員模型能夠較好的描述駕駛員的方向控制行為.

3)閉環(huán)系統(tǒng)中，車輛在ESP系統(tǒng)的作用下，能較好的提高其操縱穩(wěn)定性，有效防止側滑等危險工況的發(fā)生.車輛安全性能達到更高的水平.

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