孫曉強，陳 龍，張孝良，聶佳梅，陳 兵

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013)

乘坐舒適性是車輛的重要性能指標(biāo)之一，懸架系統(tǒng)性能的優(yōu)劣直接影響車輛的這個指標(biāo).傳統(tǒng)被動懸架由于其剛度和阻尼不能隨外界狀況變化而變化，因而難以滿足人們對車輛性能的要求.主動懸架可以根據(jù)路面作用力的大小和汽車的運動狀態(tài)，自適應(yīng)改變懸架參數(shù)使其性能達(dá)到最優(yōu)，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高、普及難[1].半主動懸架系統(tǒng)中的時滯影響人體較敏感的懸架系統(tǒng)低頻特性，甚至導(dǎo)致反饋控制系統(tǒng)的失穩(wěn)[2].所以，積極探索提高被動懸架性能的新技術(shù)具有重要意義.

2002年Smith提出慣容器元件，隨后慣容器被應(yīng)用到車輛懸架中以改善車輛綜合性能[3-5].2007年江蘇大學(xué)[6-8]提出 ISD(Inerter-Spring-Damper，ISD)懸架的概念，并證實應(yīng)用慣容器能夠提高懸架隔振性能.文中在虛擬環(huán)境里建立滾珠絲杠式ISD懸架1/4模型，通過聯(lián)合仿真分析，對ISD懸架在不同類型激勵作用下的平順性響應(yīng)進行初步研究，以進一步了解ISD懸架的性能特點，為開展ISD懸架實車應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

1 ISD懸架

1.1 ISD懸架基本原理

ISD懸架結(jié)構(gòu)如圖1，構(gòu)成ISD懸架的基本元件有3個，即慣容器、彈簧和阻尼器，根據(jù)新機電相似理論，它們分別與電學(xué)網(wǎng)絡(luò)中的電容、電感和電阻相對應(yīng)[4].類比電學(xué)元件的特性可知，彈簧具有相位滯后及“通低頻，阻高頻”的作用，慣容器具有相位超前及“通高頻，阻低頻”的特性.

圖1 ISD懸架示意圖

如圖1(a)所示的I型ISD懸架，第一級采用慣容器和阻尼并聯(lián)，第二級采用彈簧和阻尼并聯(lián)，然后將兩級串聯(lián)起來.理論上該懸架結(jié)構(gòu)可在全頻域范圍內(nèi)緩沖和衰減由路面不平度引起的沖擊和振動.江浩斌[8]等人利用虛擬樣機技術(shù)對齒輪齒條式I型ISD懸架進行了仿真研究，結(jié)果表明ISD懸架可有效降低車身垂直振動加速度.

然而，實際試驗發(fā)現(xiàn)，齒輪齒條式I型ISD懸架有兩個不足之處:第一，在車身重力作用下，第一級懸架不能正常工作，其原因是，在靜力作用下慣容器很容易被“擊穿”，即失去行程，因此，為了發(fā)揮慣容器的作用，必須在慣容器兩端并聯(lián)一個旁路彈簧，這也就是文中所提出的II型ISD懸架，如圖1(b)所示.從原理出發(fā)，增加旁路彈簧會對ISD懸架性能產(chǎn)生不利影響，因為對于主要抑制低頻成分的第一級來說，旁路彈簧會讓低頻成分通過，具體影響如何，后文通過仿真結(jié)果來探究;第二，由于齒輪與齒條之間間隙較大，在高頻振動沖擊下，齒輪齒條式慣容器的性能難以達(dá)到車輛實際應(yīng)用要求.為了優(yōu)化ISD懸架性能，慣容器選擇采用滾珠絲杠式，因為滾珠絲杠副具有摩擦小、無背隙等特點，并且已成功應(yīng)用于F1賽車懸架上.

1.2 滾珠絲杠式慣容器工作原理

滾珠絲杠副和齒輪齒條副都具有把直線運動轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)運動的功能，滾珠絲杠式慣容器動力學(xué)方程如下

式中:v是慣容器兩端相對速度;ω是絲杠旋轉(zhuǎn)角速度.F和T分別表示慣容器兩端之間作用力以及絲杠上的反力矩;P表示滾珠絲杠副的螺距.

根據(jù)滾珠絲杠副的性能特點，作用在絲杠上的反力矩T與ω又有如下關(guān)系

式中:J表示慣容器的轉(zhuǎn)動慣量.

聯(lián)立式 (1～3)得到下式

式中:b是慣容器的慣性參照，相當(dāng)于物理學(xué)中的m;a是慣容器兩端相對加速度.

實際應(yīng)用中，b的值一般在幾百千克左右，相當(dāng)于一個同等重量的物體.由 (4)式得

通過式 (5)，慣容器實現(xiàn)了把它幾百千克的慣性轉(zhuǎn)化到重量只有幾千克的飛輪的旋轉(zhuǎn)之中，這也正是慣容器提出的意義所在.

2 ISD懸架虛擬樣機建模

為了驗證ISD懸架的基本原理和作用，并為后續(xù)試驗提供參照和基礎(chǔ)，利用Pro/E和ADAMS進行聯(lián)合建模[9]，先在Pro/E中建立滾珠絲杠式慣容器三維模型，如圖2.通過Mech/Pro軟件將其導(dǎo)入到ADAMS中建立ISD懸架模型，如圖3.慣容器主要參數(shù)列于表1，ISD懸架1/4模型主要參數(shù)列于表2.

圖2 滾珠絲杠式慣容器三維模型

圖3 ISD懸架1/4模型

表1 滾珠絲杠式慣容器主要參數(shù)表

表2 1/4 ISD模型參數(shù)表

3 ISD懸架仿真分析

3.1 正弦輸入

采用ADAMS本身自帶的正弦驅(qū)動，分別以1 Hz、10 Hz的正弦波作為車輪的輸入，振幅均為10 mm，得到的仿真結(jié)果如圖4所示.

通過仿真對比發(fā)現(xiàn)，在1 Hz正弦輸入下，ISD懸架與傳統(tǒng)被動懸架相比，車身加速度有明顯改善，降幅達(dá)38.3%;而在10 Hz正弦輸入下，ISD懸架的車身加速度僅比傳統(tǒng)懸架略有降低，降幅大約為5.3%，這正是由于慣容器只能抑制低頻力流流向車身，所以在高頻輸入下效果不明顯，仿真結(jié)果也間接證明了ISD懸架的理論正確性.

圖4 正弦輸入下車身加速度響應(yīng)

3.2 隨機路面輸入

作為車輛振動輸入的路面不平度，主要采用路面功率譜密度描述其統(tǒng)計特性.路面功率譜密度Gq(n)一般用下式作為擬合表達(dá)式[10]

式中:n為空間頻率 (m－1)，它是波長λ的倒數(shù)，表示每米長度中包括幾個波長;n0為參考空間頻率，n0=0.1 m－1;Gq(n0)為參考空間頻率n0下的功率譜密度值，稱為路面不平度系數(shù)，單位為m2/m－1;w為頻率指數(shù)，它決定路面功率譜密度的結(jié)構(gòu)，分級路面譜的頻率指數(shù)w=2.基于功率譜密度的有理函數(shù)表達(dá)，得到路面不平度時域數(shù)學(xué)模型[11]

利用Matlab/Simulink仿真分析工具箱建立路面不平度時域仿真分析模型，選取路面等級為C級，車速為20 m/s，得到積分白噪聲隨機路面譜輸入.利用ADAMS自帶的AKISPL函數(shù)將得到的路面激勵數(shù)據(jù)擬合成樣條曲線，然后把該曲線作為路面輸入，如圖5所示，經(jīng)仿真得到車身垂直振動加速度響應(yīng)，如圖6.

通過ADAMS數(shù)據(jù)后處理，得到速度為20 m/s的兩種車身加速度響應(yīng)均方根值，如表3.

表3 隨機路面輸入下車身加速度均方根值

由表3可見，隨機路面輸入下，ISD懸架與傳統(tǒng)懸架相比，車身垂直振動加速度均方根值有明顯降低，C級路面下，車速為20 m/s時加速度均方根值降幅達(dá)25.3%，車輛行駛平順性得到了明顯提高.

3.3 階躍輸入

采用函數(shù) F=100×STEP(time，1，0，2，2)作為車輪階躍輸入，該函數(shù)表示以時間為變量，在0到1 s時間段內(nèi)，函數(shù)值一直為0，在1 s到2 s時間段內(nèi)，函數(shù)值由0上升到2，在1 s以后，函數(shù)值一直為2.經(jīng)仿真得到階躍路面輸入下的車身垂直振動加速度響應(yīng)如圖7.

圖7 階躍輸入下車身加速度響應(yīng)

由圖7可見，階躍輸入下，ISD懸架與傳統(tǒng)懸架相比，車身垂直振動加速度峰值也有較大幅度的降低，最大降幅可達(dá)30%.

4 結(jié)論

1)旁路彈簧添加后，II型ISD懸架相較于被動懸架仍有較大優(yōu)勢.

2)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口模塊Mech/Pro能保證Pro/E和ADAMS二者相互結(jié)合，保證了ISD懸架建模精度，仿真結(jié)果正確合理.

3)多種路面輸入下的仿真結(jié)果表明ISD懸架可以有效抑制車身振動，兩級分別阻止高頻和低頻振動向車身傳遞，改善了車輛行駛平順性.

[1] 祁建城，李若新.汽車主動懸架最優(yōu)控制 [J].汽車工程，1999(1):15-20.

[2] 朱茂飛，陳無畏，祝 輝.基于磁流變減振器的半主動懸架時滯變結(jié)構(gòu)控制 [J].機械工程學(xué)報，2010(12):113-120.

[3] SMITH M C.Performance Benefits in Passive Vehicle Suspensions Employing Inerters[J].Vehicle System Dynamics，2004，42(4):235-257.

[4] SMITH M C.Synthesis of Mechanical Networks:The Inerter[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2002，47(10):1648-1662.

[5] WANG Fucheng，LIAO Minkai，LIAO Bohuai，et al.The Performance Improvements of Train Suspension Systems with Mechanical Networks Employing Inerters[J].Vehicle System Dynamics，2009，47(7):805-830.

[6] 陳 龍，張孝良，江浩斌，等.基于機電系統(tǒng)相似性理論的蓄能懸架系統(tǒng) [J].中國機械工程，2009，20(10):1248-1250.

[7] 張孝良.蓄能懸架系統(tǒng)及其試驗 [D].鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué)，2009.

[8] 江浩斌，耿建濤，張孝良，等.基于虛擬樣機模型的車輛蓄能懸架聯(lián)合仿真研究 [J].振動與沖擊，2010，29(10):221-223

[9] 陳立平.機械系統(tǒng)動力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程[M].北京:清華大學(xué)出版社，2004.

[10] 余志生.汽車?yán)碚?[M].北京:機械工業(yè)出版社，2006.

[11] 吳志成，陳思忠，楊 林，等.基于有理函數(shù)的路面不平度時域模型研究 [J]北京理工大學(xué)學(xué)報，2009，29(9):795-798.