周繼宏，袁 瑞 （長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 （長(zhǎng)江大學(xué)），湖北 荊州434023）

王 雷

過套管電阻率測(cè)井是一種新的電測(cè)井方法，它向套管注入極低頻率 （小于10Hz）的電流 （5～8A），然后通過檢測(cè)從套管上泄漏到套管外介質(zhì)中的微弱電流信號(hào)實(shí)現(xiàn)地層電阻率的測(cè)量，它突破了長(zhǎng)期以來(lái)金屬套管對(duì)地層電阻率測(cè)量的制約[1]。由于過套管電阻率測(cè)井儀的探測(cè)深度較大，在低孔隙度、低礦化度地層中也能使用，因此，在油田開發(fā)中油藏的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)及剩余油氣資源的評(píng)價(jià)方面具有獨(dú)特的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)[2]。在我國(guó)，早期由斯倫貝謝公司的CHFR系列過套管電阻率測(cè)井儀提供測(cè)井服務(wù)。近年來(lái)，從俄羅斯引進(jìn)了過套管電阻率測(cè)井儀 （ЭКОС），已在大慶、遼河、長(zhǎng)慶、新疆等許多油田開展測(cè)井服務(wù)；同時(shí)，開展了過套管電阻率測(cè)井儀的研制，據(jù)悉已有國(guó)產(chǎn)儀器在油田測(cè)井試驗(yàn)中獲得合格的資料。

由于套管和地層之間存在水泥環(huán)，因此，過套管電阻率測(cè)井儀的測(cè)量值不可避免地受到水泥環(huán)的影響。水泥環(huán)對(duì)過套管電阻率測(cè)井儀的影響一直受到關(guān)注，當(dāng)其影響嚴(yán)重時(shí)，需采取必要的方法進(jìn)行校正[3～8]。已有的關(guān)于水泥環(huán)影響分析及校正方法的文獻(xiàn)主要針對(duì)斯倫貝謝公司的CHFR系列過套管電阻率測(cè)井儀，采用的解析法[4～7]較簡(jiǎn)單，但模型過于簡(jiǎn)化。鑒于ЭКОС在我國(guó)油田的應(yīng)用日益增多，筆者針對(duì)ЭКОС的水泥環(huán)影響校正問題進(jìn)行了研究。利用修正的傳輸線方程，采用數(shù)值模擬方法，全面分析了水泥環(huán)厚度和電阻率對(duì)ЭКОС的影響；建立了一套水泥環(huán)影響校正圖版；并編制了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，可自動(dòng)查找所建立的校正圖版，能以人機(jī)交互方式方便快捷地對(duì)ЭКОС所測(cè)資料進(jìn)行水泥環(huán)影響校正。

1 水泥環(huán)影響的分析方法

Kaufman提出的過套管電阻率測(cè)井的傳輸線方程適用于分析套管為無(wú)限長(zhǎng)，套管和套管外介質(zhì)都是均勻的情況[9]。通過對(duì)其作適當(dāng)?shù)男拚蠹纯煞治鎏坠芡饨橘|(zhì) （水泥環(huán)和地層）是非均質(zhì)的情況[10]。筆者采用修正的傳輸線方程，通過數(shù)值模擬全面分析了水泥環(huán)厚度和電阻率對(duì)ЭКОС的影響，并建立了水泥環(huán)影響校正圖版。

假設(shè)地層為層狀、均勻無(wú)限大介質(zhì)，套管井模型如圖1所示。在該模型中，徑向上分為3層介質(zhì)：套管、水泥環(huán)和地層，套管外垂向上由n層介質(zhì)組成。設(shè)套管單位長(zhǎng)度電阻為Rc，Ω；套管單位長(zhǎng)度電導(dǎo)為Sc（Sc＝1/Rc），S；電源所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。第i層介質(zhì)處套管上某點(diǎn)z（hf，i－1＜z＜hf，i）的電流為I（z），A；電位為U（z），V；第i層介質(zhì)中金屬套管單位長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的地層橫向電阻為Ti，Ω；傳輸線單位長(zhǎng)度的并聯(lián)導(dǎo)納為Yi（Yi＝1/Ti），S。則在分層塊狀均勻介質(zhì)中有：

圖1 套管井模型

任意點(diǎn)處金屬套管單位長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的地層橫向電阻T包含了地層電導(dǎo)率以及水泥環(huán)厚度與電導(dǎo)率等各種信息，最后在求取測(cè)井響應(yīng)時(shí)，利用套管上任意一點(diǎn)z點(diǎn)處的電位U（z）及其2階導(dǎo)數(shù)U″（z）求出T為：

加入各層介質(zhì)的邊界條件，結(jié)合式（1），利用修正傳輸線方程解的遞推公式即可求得套管壁上z點(diǎn)的電位分布U（z）及電流分布I（z），最終求解得到地層視電阻率ρa(bǔ)為：

過套管電阻率測(cè)井儀的測(cè)量值為地層視電阻率，其受到水泥環(huán)的影響。根據(jù)所建立的套管井模型，分別分析了水泥環(huán)厚度和電阻率對(duì)ЭКОС所測(cè)得的地層視電阻率的影響。

2 水泥環(huán)影響分析

水泥環(huán)厚度、電阻率及水泥膠結(jié)情況 （固井質(zhì)量）對(duì)過套管電阻率測(cè)井儀的測(cè)量均有影響。其中，關(guān)于固井質(zhì)量的影響可等效為水泥環(huán)電阻率的影響。這是因?yàn)?，?dāng)固井質(zhì)量較差時(shí)，套管與地層之間增加了一個(gè)流體環(huán)層。如果流體為水，一般會(huì)使等效的水泥環(huán)電阻率降低；如果流體為油氣，則會(huì)使等效的水泥環(huán)電阻率增大。從而，水泥環(huán)對(duì)過套管電阻率測(cè)量值的影響可歸結(jié)為2個(gè)因素：厚度和電阻率。設(shè)套管外垂向上地層為5層介質(zhì)，自下而上地層分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ，地層厚度均為2m。ЭКОС電極距為1m[11]，取供電電流為6A，套管的電阻率為2×10－7Ω·m，套管外半徑為63.5mm，套管厚度為7.72mm。

2.1 水泥環(huán)厚度的影響

為了分析水泥環(huán)厚度對(duì)ЭКОС的影響，數(shù)值模擬計(jì)算了當(dāng)水泥環(huán)電阻率一定時(shí)，不同水泥環(huán)厚度下的地層視電阻率。圖2顯示了當(dāng)水泥環(huán)較薄 （水泥環(huán)厚度為1cm）和較厚 （水泥環(huán)厚度為20cm）時(shí)的過套管電阻率測(cè)井值ρa(bǔ)（地層視電阻率）曲線。對(duì)比地層Ⅱ和Ⅳ的地層視電阻率曲線可知：若水泥環(huán)電阻率均為2Ω·m，當(dāng)水泥環(huán)較薄時(shí)，水泥環(huán)對(duì)ЭКОС影響較小；當(dāng)水泥環(huán)較厚時(shí)，影響相對(duì)較大。即當(dāng)水泥環(huán)電阻率與地層電阻率一定時(shí)，水泥環(huán)厚度越大，其對(duì)ЭКОС的影響越大。

2.2 水泥環(huán)電阻率的影響

為了分析水泥環(huán)電阻率對(duì)ЭКОС的影響，數(shù)值模擬計(jì)算了當(dāng)水泥環(huán)厚度一定時(shí)，不同水泥環(huán)電阻率下的地層視電阻率。圖3顯示了水泥環(huán)電阻率小于地層電阻率 （水泥環(huán)電阻率為2Ω·m）和水泥環(huán)電阻率大于地層電阻率 （水泥環(huán)電阻率為50Ω·m）時(shí)的視電阻率曲線。從圖中可以看出，若水泥環(huán)厚度均為5cm，當(dāng)水泥環(huán)電阻率小于地層電阻率時(shí)，地層視電阻率略小于地層電阻率；當(dāng)水泥環(huán)電阻率大于地層電阻率時(shí)，地層視電阻率大于地層電阻率，且地層電阻率越低，對(duì)應(yīng)的地層視電阻率偏大越嚴(yán)重，例如地層Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ的電阻率分別為20、10、5Ω·m，對(duì)應(yīng)的視電阻率分別偏大16%、30%、66%。因此，當(dāng)水泥環(huán)電阻率大于地層電阻率時(shí)，水泥環(huán)對(duì)ЭКОС的影響較大；尤其是地層電阻率越低，這種影響越嚴(yán)重。

圖2 水泥環(huán)厚度對(duì)ЭКОС的影響

3 水泥環(huán)影響的校正圖版

通過分析水泥環(huán)厚度和電阻率對(duì)ЭКОС的影響，由大量的數(shù)值模擬建立了一套不同套管規(guī)格條件下的水泥環(huán)影響校正圖版。一種規(guī)格套管對(duì)應(yīng)一個(gè)水泥環(huán)校正圖版，圖4顯示的是套管外徑為139.7mm時(shí)的水泥環(huán)影響校正圖版，其中水泥環(huán)厚度分別為1、4、12、20cm時(shí)的校正曲線，縱軸為校正系數(shù)K，橫軸為過套管電阻率測(cè)井值ρa(bǔ)（視電阻率）與水泥環(huán)電阻率ρc的比值ρa(bǔ)/ρc。根據(jù)ρa(bǔ)/ρc和水泥環(huán)厚度可確定某深度點(diǎn)處水泥環(huán)影響校正系數(shù)K，從而該點(diǎn)處地層電阻率為Kρa(bǔ)。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水泥環(huán)電阻率一定時(shí)，水泥環(huán)厚度越大，校正量越大；當(dāng)水泥環(huán)厚度一定時(shí)，水泥環(huán)電阻率與視電阻率的差異越大，校正量越大。當(dāng)ρa(bǔ)/ρc大于1時(shí)，K大于1（一般介于1～1.15），校正量普遍較??；當(dāng)ρa(bǔ)/ρc小于1，即水泥環(huán)電阻率大于視電阻率時(shí)，K小于1，校正量普遍較大，如當(dāng)水泥環(huán)厚度為4cm、ρa(bǔ)/ρc為0.1時(shí)，校正系數(shù) K 約為0.63，校正量為37%。

圖3 水泥環(huán)電阻率對(duì)ЭКОС的影響

圖4 水泥環(huán)影響校正圖版 （套管外徑為139.7mm）

4 水泥環(huán)影響校正的實(shí)現(xiàn)

為了在實(shí)際測(cè)井資料處理中方便、快捷地運(yùn)用水泥環(huán)影響校正圖版，以提高工作效率，編制了一套計(jì)算機(jī)程序。該程序自動(dòng)查找所建立的校正圖版，并以人機(jī)交互的方式實(shí)現(xiàn)了過套管電阻率測(cè)井水泥環(huán)影響的批量化和自動(dòng)化校正。該計(jì)算機(jī)程序采用C＋＋語(yǔ)言編制，在VC6.0集成開發(fā)環(huán)境中調(diào)試通過，可在裝有Windows操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。程序由3部分組成：①載入過套管電阻率測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)；②測(cè)井曲線選擇及參數(shù)設(shè)置：采用人機(jī)交互對(duì)話框，選擇過套管電阻率曲線及井徑曲線 （結(jié)合套管外徑可確定水泥環(huán)厚度）作為輸入曲線，輸入校正的起始深度點(diǎn)和終止深度點(diǎn)，根據(jù)固井資料輸入水泥環(huán)電阻率及套管外徑；③以圖形形式顯示并輸出結(jié)果。

圖5顯示了A井418.0～432.0m井段的水泥環(huán)影響校正處理結(jié)果。該井套管外徑為139.7mm，取水泥環(huán)電阻率5Ω·m，424.5～429.0m井段的校正系數(shù)相對(duì)較大，約為1.04，校正量為4%。

5 結(jié) 語(yǔ)

水泥環(huán)厚度較大，或水泥環(huán)電阻率大于地層電阻率時(shí)，水泥環(huán)對(duì)ЭКОС的影響較嚴(yán)重。通過建立的校正圖版可以校正水泥環(huán)厚度和電阻率對(duì)ЭКОС的影響。由編制的計(jì)算機(jī)程序，能對(duì)ЭКОС所測(cè)資料進(jìn)行校正處理，提高了工作效率。

圖5 A井418.0～432.0m井段的水泥環(huán)影響校正成果圖

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