張湘鳳 郭 雷 姚 云 中海油山東化學(xué)工程有限責(zé)任公司 濟(jì)南 250013

在液化天然氣(LNG)的儲(chǔ)運(yùn)過程中，由于其低溫特性及儲(chǔ)罐絕熱材料性能的局限性，外界環(huán)境會(huì)不可避免的向儲(chǔ)罐內(nèi)漏熱，引起罐內(nèi)LNG溫度上升，其中的輕組分逐漸揮發(fā)成為蒸發(fā)氣，氣體不斷增多，罐內(nèi)壓力逐漸升高，當(dāng)壓力達(dá)到安全閥值后，會(huì)自動(dòng)開啟安全閥排氣。易燃?xì)怏w排氣既影響一定范圍的安全，又會(huì)造成冷量損失，冷量損失即蒸發(fā)率的大小是儲(chǔ)罐作為低溫存儲(chǔ)設(shè)備的重要性能參數(shù)之一，要延長LNG 在儲(chǔ)罐內(nèi)安全儲(chǔ)存的時(shí)間，就應(yīng)首先了解其蒸發(fā)規(guī)律。在對(duì)LNG 儲(chǔ)罐蒸發(fā)率的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中［1-3］都曾詳細(xì)討論過蒸發(fā)率與罐內(nèi)充裝率的關(guān)系。即當(dāng)儲(chǔ)罐的初始充裝率增大時(shí)，蒸發(fā)率減小，蒸發(fā)率增長速率也減小甚至為零。液相蒸發(fā)的同時(shí)，氣相部分也不斷冷凝，蒸發(fā)速率和冷凝速率相互作用，共同決定了儲(chǔ)罐的有效蒸發(fā)率。液相蒸發(fā)主要因漏熱，而氣相冷凝主要因罐內(nèi)壓力升高，LNG的沸點(diǎn)升高，部分儲(chǔ)液處于過冷狀態(tài)，使部分氣相又冷凝下來。但是在儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)時(shí)，表面積漏熱和保溫厚度的計(jì)算既要滿足儲(chǔ)罐低溫存儲(chǔ)的性能，又要使保溫材料用量最少，在經(jīng)濟(jì)性上滿足投資要求。因此，本文將詳細(xì)闡述蒸發(fā)率(冷量損失)的計(jì)算方法。

1 計(jì)算方法

依據(jù)儲(chǔ)罐內(nèi)外溫度差、保溫材料性能、儲(chǔ)罐主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)漏熱量進(jìn)行量化，該漏熱量導(dǎo)致LNG 氣化的數(shù)量即為儲(chǔ)罐的蒸發(fā)率。

1.1 漏熱量計(jì)算

儲(chǔ)罐的漏熱量可根據(jù)計(jì)算公式:

式中，Q 為計(jì)算漏熱量;Ueff為有效傳熱系數(shù);Am為儲(chǔ)罐傳熱面積;ΔT 為內(nèi)外罐之間的溫差。

1.1.1 總傳熱系數(shù)

由于儲(chǔ)罐罐壁、罐底和吊頂部位的保溫都是兩種或兩種以上保溫材料的組合(保溫示意圖見圖1)，需要計(jì)算有效的總傳熱系數(shù)。計(jì)算公式如下:

式中，λi、δi分別為各層保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)和厚度。

圖1 罐壁和罐底處保溫示意圖

目前大型LNG 儲(chǔ)罐都采用泡沫玻璃、珍珠巖、彈性毯等，泡沫玻璃是一種性能優(yōu)越的絕熱保冷、吸聲、防潮、防火的輕質(zhì)高強(qiáng)建筑材料和裝飾材料，使用溫度范圍為-196 ～450℃，A 級(jí)不燃，透濕系數(shù)幾乎為0，導(dǎo)熱系數(shù)在使用溫度范圍內(nèi)為0.0271 ～0.058W/ (m·℃)。而珍珠巖經(jīng)膨脹可以成為一種導(dǎo)熱系數(shù)低、化學(xué)穩(wěn)定性好、使用溫度范圍廣、吸濕能力小，且防火、吸音等特點(diǎn)的保溫材料，其導(dǎo)熱系數(shù)在-20℃左右時(shí)為0.04 W/(m·℃)。

確定了保溫材料及其導(dǎo)熱系數(shù)，根據(jù)保溫層厚度，可計(jì)算出總的有效傳熱系數(shù)。

1.1.2 傳熱面積

傳熱面積主要指的是儲(chǔ)罐各部分與保溫材料接觸的面積。在儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)中通常取內(nèi)外罐的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，罐底面積采用外罐直徑，罐壁面積直徑可采用平均值作為計(jì)算直徑。

1.1.3 溫差

溫差為內(nèi)罐內(nèi)和外罐外的溫度之差，計(jì)算中LNG 的溫度根據(jù)儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)要求，一般選取-165℃，罐外(頂、壁、底)的溫度除了考慮環(huán)境溫度(晝、夜最高空氣溫度)，還要考慮由于太陽輻射引起的溫升，尤其是針對(duì)晝間情況。

輻射能到達(dá)表面經(jīng)過吸收、反射、透射三種形式被分散。對(duì)不透明的表面，僅有吸收和反射;對(duì)黑色表面，僅有吸收。在目前所建儲(chǔ)罐中，均將其外表面涂白。因此，對(duì)于混凝土罐壁和罐頂均可使用不透明表面的吸收因子，計(jì)算它們通過罐壁和罐頂吸收的太陽輻射熱。查表內(nèi)容均從ASHRAE Fundamentals 1997［3］(American Society of Heating，Refrigerating and Air - Conditioning Engineers)獲得。計(jì)算程序如下:

(1)確定儲(chǔ)罐工程所處地理位置的緯度，查此緯度的最大水平太陽輻射增益因子hg (因太陽輻射使表面在水平方向單位面積、單位時(shí)間獲得的熱量，W/m2)。

(2)查此緯度的半日水平太陽輻射增益horiz(因太陽輻射使表面在水平方向上單位面積12h 內(nèi)獲得的熱量)。

(3)查此緯度的半日垂直太陽輻射增益(多個(gè))并取其平均值作為半日垂直太陽輻射增益vert。

(4)太陽輻射背景值一般由項(xiàng)目給定，該值與最大水平太陽輻射熱增益因子的比值γ 作為對(duì)真實(shí)太陽輻射的校正。

(5) (水平)24h 儲(chǔ)罐頂接受的太陽輻射=2·horiz·γ。

(6) (垂直)24h 儲(chǔ)罐壁接受的太陽輻射=2·vert·γ。

太陽輻射熱計(jì)算完成后，要計(jì)算罐體因太陽輻射吸收熱量導(dǎo)致的溫升。根據(jù)光熱能量理論，太陽輻射到一物體上，一部分熱被吸收，一部分為表面?zhèn)鳠?，一部分?jīng)過反射重新將熱輻射出去。即:表面熱通量= 吸收熱+ 表面?zhèn)鳠? 輻射熱，表面接受熱量使其自身溫度升高，則有:

式中，h0為罐體的傳熱系數(shù)，混凝土為17 W/(m2·℃);ts為固體溫度;te為升高后的溫度，α為吸收因子，根據(jù)ASHRAE 3.8 表3［3］確定不同材質(zhì)和顏色表面的吸收因子，混凝土為0.65 ～0.8;It為單位時(shí)間的太陽輻射，等于24h 儲(chǔ)罐體接受的太陽輻射/24，再乘以一個(gè)估算系數(shù)，一般取15%的余量;t0為空氣溫度;∈為法線向輻射度，表示一個(gè)物體從其表面輻射能量的本領(lǐng)，混凝土的輻射度為0.95 (即表面吸收能量后，又能使其中的0.95 份額發(fā)射出去);如果水平表面僅接受天空的長波輻射，ΔR 等于長波輻射與黑體發(fā)射光波能量的差，經(jīng)查表［3］為63W/m2，垂直表面的ΔR=0。

由式(3)得因太陽輻射使表面獲得的溫升Δt計(jì)算公式為:

考慮15% 余量后，It(頂)取336.95 × 1.15=387.49

當(dāng)太陽輻射導(dǎo)致的溫升計(jì)算完成后，罐外各部分采用的溫度分別為:

其中的空氣溫度為環(huán)境極端最高溫度。

1.2 蒸發(fā)率計(jì)算

LNG 儲(chǔ)罐的蒸發(fā)率是指LNG 儲(chǔ)罐的靜態(tài)日蒸發(fā)率，即儲(chǔ)罐裝有LNG 時(shí)，靜置達(dá)到熱平衡后24h 內(nèi)自然蒸發(fā)損失的LNG 液體質(zhì)量和儲(chǔ)罐內(nèi)LNG 液體質(zhì)量的百分比。根據(jù)1.1 計(jì)算總的漏熱量后，蒸發(fā)率計(jì)算公式為:

式中，θ 為蒸發(fā)率;QT為總的漏熱量，W;V 為儲(chǔ)罐容積，m3;ρ 為液體密度，kg/m3;HL為液體的氣化潛熱，W·h/kg。

2 計(jì)算實(shí)例

某項(xiàng)目地處北緯40°，要求建一有效容積為30000m3、外罐為混凝土的全容儲(chǔ)罐(最大儲(chǔ)存容積39121m3)。項(xiàng)目所在地太陽輻射背景值為550 W/m2，環(huán)境極端最高平均溫度為36.5℃。內(nèi)罐儲(chǔ)存LNG，溫度為-165℃，密度為435kg/m3，氣化潛熱為142W·h/kg。

2.1 計(jì)算罐頂、罐壁和罐底的總傳熱系數(shù)

罐頂按吊頂上保溫層考慮，分為兩層，導(dǎo)熱系數(shù)和厚度分別為0.0309 W/ (m·℃)、0.2m 和0.0413W/ (m·℃)、0.85m，罐壁的保溫材料為兩層，導(dǎo)熱系數(shù)和厚度分別為0.0400W/ (m·℃)、0.8m 和0.0201W/ (m·℃)、0.2m，罐底的保溫材料也為兩層，導(dǎo)熱系數(shù)和厚度分別為0.0271W/ (m ·℃)、0.5m 和 0.651W/ (m·℃)、0.2m。因此，根據(jù)式(2)計(jì)算，罐頂傳熱系數(shù)為0.0370W/ (m2·℃)、罐壁傳熱系數(shù)為0.0334 W/ (m2·℃)、罐底傳熱系數(shù)為0.0533 W/ (m2·℃)。

2.2 計(jì)算傳熱面積

根據(jù)1.1.2 規(guī)則罐頂為2334.2m2，罐壁表面積為3637.3m2，罐底面積為1519.8m2。

2.3 計(jì)算內(nèi)外壁溫差

溫升按照項(xiàng)目所在地太陽輻射計(jì)算。根據(jù)溫升計(jì)算程序1.1.3，查北緯40°的最大水平太陽輻射增益因子hg為483W/m2，半日水平太陽輻射增益horiz為3550 W/m2，半日垂直太陽增益vert為1472.3 W/m2，γ 比值為1.139。計(jì)算混凝土罐頂溫升為11.295℃，混凝土罐壁溫升為6.145℃。因此，罐頂溫度為 48.095℃，內(nèi)外罐溫差為213.095℃;罐壁的溫度為42.945℃，內(nèi)外罐溫差為207.945℃;罐底溫度為31.8℃，內(nèi)外罐溫差為196.8℃。

2.4 計(jì)算漏熱量

根據(jù)上述計(jì)算的儲(chǔ)罐各部分的傳熱系數(shù)、傳熱面積和溫差，利用式 (1)計(jì)算各部分的漏熱量:

2.5 計(jì)算蒸發(fā)率

利用式 (5)，計(jì)算該儲(chǔ)罐的蒸發(fā)率 θ為0.0592%。

3 結(jié)語

根據(jù)LNG 儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)尺寸、保溫材料的性能參數(shù)和估算厚度、儲(chǔ)罐工程項(xiàng)目所處位置的太陽輻射資料可以計(jì)算LNG 儲(chǔ)罐的漏熱量和蒸發(fā)率，上述計(jì)算方法作為LNG 儲(chǔ)罐工藝設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容，其計(jì)算結(jié)果可以為儲(chǔ)罐工程的設(shè)計(jì)、施工、驗(yàn)收等提供技術(shù)支持。

1 王武昌，李玉星，孫法峰等. 大型LNG 儲(chǔ)罐壓力及蒸發(fā)率的影響因素分析［J］. 天然氣工業(yè)，2010，30 (7):1-6.

2 李玉星，王武昌，喬國發(fā)等. 密閉LNG 儲(chǔ)罐內(nèi)的壓力和蒸發(fā)率［J］. 化工學(xué)報(bào)，2010，61 (5):1241 -1246.

3 1997 ASHRAE Fundamentals Handbook［M］. American Society of Heating，Refrigerating and Air - Conditionin - g Engineers，Inc. 1997.