張金超，陳 龍，王曉亮，陳 陽

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013;2.上海大眾產(chǎn)品工程部底盤科，上海201805)

車輛底盤是統(tǒng)一的整體，只有在各個系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作時，整個車輛才能獲得最理想的性能。在對整車性能要求越來越高的今天，以簡單將各個系統(tǒng)羅列在底盤上而組裝成的車輛已經(jīng)遠遠不能滿足人們對車輛性能要求。因此，各汽車強國很早就開始了車輛底盤集成技術(shù)的研究。A.Trachtler［1］建立了懸架、轉(zhuǎn)向和制動系統(tǒng)的集成系統(tǒng)模型，提出集成控制方法，并用于底盤系統(tǒng)的主動控制中。Wei Enting 和 Jung Shanlin［2］針對 ABS與主動懸架聯(lián)合系統(tǒng)，提出一種非線性集成控制方法，改善了汽車的制動性和平順性，達到了良好的效果。國內(nèi)對底盤集成技術(shù)的相關(guān)研究還不多見［3-4］，馮金芝［5］對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)及懸架系統(tǒng)與制動系統(tǒng)的集成控制進行了研究，但僅以制動性能的提高為主要目標(biāo)，懸架系統(tǒng)的性能沒能得到有效改善甚至趨于惡化，未能讓集成控制效果達到最佳。

針對目前國內(nèi)在此領(lǐng)域研究存在的不足，筆者在車輛半主動懸架系統(tǒng)與防抱死制動系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，分別建立模糊控制器和滑?？刂破鲗上到y(tǒng)進行單獨控制，然后建立兩系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制器對兩系統(tǒng)進行協(xié)調(diào)，旨在同時提高車輛的制動性能和車輛的平順性。

1 聯(lián)合系統(tǒng)模型的建立

1.1 半主動懸架模型

車輛在一定條件下可以簡化成為一個線性動力學(xué)系統(tǒng)。筆者主要研究懸架系統(tǒng)的垂直和俯仰運動，因此，建立了半主動懸架系統(tǒng)(semi-active suspension)4自由度動力學(xué)模型。系統(tǒng)中彈簧和阻尼可調(diào)式減震器并聯(lián)，彈簧剛度認為不變，減振器節(jié)流孔的通流面積可通過步進電機進行調(diào)節(jié)，以實現(xiàn)減振器輸出阻尼力的不同，如圖1。

圖1 半主動懸架模型Fig.1 Semi-active suspension model

由牛頓第二定律，建立系統(tǒng)運動微分方程式:

式中:Tx=(Fxf+Fxr)(H+z)為作用在車輪上的制動力矩;Fxf，F(xiàn)xr為作用在前后車輪上的制動力;H為車輛質(zhì)心高度;mb為車身質(zhì)量;muf，mur分別為前后懸架質(zhì)量;ksf，ksr分別為前后懸架剛度系數(shù);ktf和krf為前后輪胎剛度系數(shù);csf和csr分別為前后減振器阻尼系數(shù);zrf和zrr為前后路面激勵;z車身位移;θ為車身俯仰角;a，b分別為車輛質(zhì)心到前、后軸的距離;Iy為車身轉(zhuǎn)動慣量。

筆者采用白噪聲激勵下模擬產(chǎn)生的路面垂直位移作為系統(tǒng)的道路輸入。仿真時采用B級柏油路面。

1.2 制動系統(tǒng)模型

1.2.1 整車及車輪轉(zhuǎn)動模型

結(jié)合上面建立的半主動懸架系統(tǒng)4自由度動力學(xué)模型，建立的半車直線行駛制動模型，如圖2。模型建立過程中，不考慮坡道阻力、空氣阻力和滾動阻力的影響。

圖2中，v為車輛縱向行駛速度;˙v是車輛縱向加速度;ω是車輪角速度;R車輪滾動半徑;Tb制動器產(chǎn)生的制動力矩;Fx作用在輪胎上的制動力;Nf，Nr分別是前后軸輪胎承受的地面法向作用力。

圖2 半車制動系統(tǒng)模型Fig.2 Semi-brake system model

根據(jù)牛頓力學(xué)第二定律，可以得出模型的運動學(xué)微分方程:

考慮車身俯仰造成的影響，輪胎垂直載荷中的動載荷就不能簡單的由整車質(zhì)量的慣性力決定，而必須由1個簧載質(zhì)量的慣性力，2個非簧載質(zhì)量的慣性力和1個俯仰慣性力來決定，由此得到:

式中:cθ為俯仰角剛度，cθ=2(a2ksf+b2ksr)。

1.2.2 輪胎模型

輪胎模型采用由H.B.Pacejka提出的“魔術(shù)公式”輪胎模型。

車輛行駛在高附著系數(shù)的路面上時，取 A=0.85，B=1.8，C=8，D=5。

筆者的研究重點不是集中在制動器方面，因此不考慮制動力矩的產(chǎn)生機理，所以可將制動器模型簡化，只描述制動力矩和時間的關(guān)系?？杀硎鰹?

式中:t為時間;u為制動強度系數(shù)。

2 控制策略研究

2.1 半主動懸架系統(tǒng)模糊控制

模糊控制理論［6］是用數(shù)學(xué)手段，仿效人腦思維，對復(fù)雜事物進行模糊度量、模糊識別、模糊推理、模糊控制和模糊決策，它能夠高效率地對復(fù)雜事物做出正確無誤的判斷和處理。模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)，如圖3。

圖3 模糊控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Fuzzy controller structure

模糊控制器主要是控制車身的俯仰運動，使車身的俯仰角及前后懸架動行程在一個允許的范圍內(nèi)，提高制動時車輛的平順性，改善車輛制動過程的軸荷轉(zhuǎn)移，使前后車輪都有足夠的垂直載荷分布;從而可以提供足夠的水平制動力，提高車輛制動過程的安全性。在制動和非制動工況下分別選取前后懸架的動行程及變化率和車身垂直振動加速度及變化率為模糊控制器的輸入變量，輸出均為前后半主動懸架的阻尼力。隸屬度函數(shù)都采用靈敏度較高的三角形函數(shù)，模糊推理的過程采用馬丹尼極小運算法(Mamdani’s fuzzy inference method)，并采用工程中常用的面積重心法(Centriod of area)，對輸出變量進行解模糊化。

2.2 防抱死制動系統(tǒng)滑?？刂?/h3>

根據(jù)ABS的作用原理，主要通過控制制動過程中車輪滑移率λ在某一區(qū)間內(nèi)來實現(xiàn)車輪防抱制動。設(shè)定在某一路面上，λref為常數(shù)，則切換函數(shù)為:

如果縱向滑移率差e及其導(dǎo)數(shù)˙e構(gòu)成一相平面，為保證制動過程中輪胎相對于地面的滑移狀態(tài)項軌跡(e，˙e)能夠沿切換線滑向控制目標(biāo)(0，0)，選取制動力矩控制變量u，然后對系統(tǒng)進行開關(guān)控制，即:

由于制動系統(tǒng)液壓執(zhí)行機構(gòu)本身存在一定的滯后性，也為了減小系統(tǒng)頻繁調(diào)整引起的系統(tǒng)振動，筆者對控制量的切換條件進行了修正:

式中:δ為修正參數(shù)(試驗確定的較小正值)。

制動系統(tǒng)輸出的制動力矩為:

式中:L1，L2為正的常數(shù)。

2.3 協(xié)調(diào)控制策略

從上面建立的兩系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可以發(fā)現(xiàn)，制動系統(tǒng)產(chǎn)生的水平制動力矩Tx和制動減速度a將影響懸架系統(tǒng)的動行程和俯仰角，從而影響車輛的平順性和操穩(wěn)性。懸架系統(tǒng)的懸架動行程和車身俯仰角又通過影響整車的垂直載荷分布來影響制動性能。同時，汽車制動過程中車速不斷降低，必將導(dǎo)致與車速相關(guān)的白噪聲路面輸入處于時變，在時變的路面輸入下，汽車懸架的垂向振動、側(cè)傾運動和時不變系統(tǒng)是不同的。兩系統(tǒng)之間聯(lián)系，如圖4。

圖4 懸架系統(tǒng)與制動系統(tǒng)之間的聯(lián)系Fig.4 Relationship between suspension system and braking system

分析可見，兩系統(tǒng)主要通過制動過程中垂直載荷的轉(zhuǎn)移和車速的不斷變化聯(lián)系在一起的。

建立協(xié)調(diào)控制器［7-8］希望將兩系統(tǒng)的相互影響降低到最小。協(xié)調(diào)控制器接收兩系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，判斷車輛是否處于制動狀態(tài)。當(dāng)沒有制動時，協(xié)調(diào)控制器將車身垂直振動加速度及其變化率設(shè)定為模糊控制器輸入?yún)?shù)，綜合控制懸架系統(tǒng)各性能指標(biāo)，使車輛具有良好的平順性和操穩(wěn)性;當(dāng)判斷車輛處于制動狀態(tài)時，協(xié)調(diào)控制器一方面調(diào)整模糊控制器輸入?yún)?shù)為懸架動行程及其變化率，同時通過傳感器跟蹤輪速、車速等車輛運動狀態(tài)參數(shù)，并進行跟蹤處理，求解得到車輛制動減速度、輪胎縱向滑移率及各車輪垂直載荷，根據(jù)輪胎力學(xué)模型，求出地面能夠提供的最大制動力，并據(jù)此計算制動器理論油壓，從而提供給滑模控制器指令，調(diào)節(jié)制動力矩。協(xié)調(diào)控制器在優(yōu)先保證制動性能的前提下，還會根據(jù)車輪垂直載荷的變動，修正模糊控制器的反模糊化參數(shù)，從而使制動過程中的車輛平順性得到優(yōu)化。協(xié)調(diào)控制器控制框圖如圖5。

圖5 協(xié)調(diào)控制器Fig.5 Coordination controller block diagram

3 系統(tǒng)的仿真計算與分析

在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立系統(tǒng)的仿真模型，選用B級路面，初始車速50 km/h對系統(tǒng)進行仿真，采用4階 Runge-Kutta法，計算步長0.01 s。仿真車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

?

仿真得出被動懸架和制動系統(tǒng)聯(lián)合仿真的和半主動懸架和制動系統(tǒng)聯(lián)合仿真兩種不同系統(tǒng)下各系統(tǒng)參數(shù)的響應(yīng)情況。

圖6 制動減速度曲線Fig.6 Braking deceleration curve

根據(jù)圖6可知，半主動懸架能夠更好的利用路面提供的附著力，制動過程中，制動減速度能夠平穩(wěn)的保持在8 m/s2左右。而被動懸架車輛在制動過程中，由于減振器阻尼不可調(diào)，導(dǎo)致車輛制動時懸架動行程變化較大，使得車輛垂直載荷的分布變動較大，因此，車輛不能始終獲得最大地面制動力，導(dǎo)致制動減速度減小。同時，由于半主動懸架車輛制動時制動減速度較大，停車時間也有所減小，半主動懸架車輛停車時間1.78 s，被動懸架停車時間為 1.96 s。

由圖7中數(shù)據(jù)可見，裝有半主動懸架車輛比安裝被動懸架車輛的車速減小更快。根據(jù)車速變動曲線可以計算得到，被動懸架車輛的制動距離為15.15 m，半主動懸架車輛制動距離為13.65 m。

圖7 車速變化曲線Fig.7 Speed curve

圖8 車身俯仰角Fig.8 Body pitch angle

據(jù)圖8可得，被動懸架車輛俯仰角振動較大，說明制動時車輛俯仰運動非常明顯，這對制動過程中車輛的平順性有較大的影響。而半主動懸架恰恰解決了這個問題，制動時車身俯仰角非常平穩(wěn)。被動懸架車輛俯仰角均值為3.24°，半主動懸架車輛俯仰角均值為 2.87°。

圖9 車身質(zhì)心處垂直振動加速度Fig.9 Body center of mass vertical vibration acceleration

由圖9可見，裝有半主動懸架的車輛垂直振動更為平穩(wěn)。這是因為半主動懸架會根據(jù)車輛的運動狀態(tài)，適時調(diào)控半主動懸架的阻尼力，當(dāng)車輛有較大且相對頻繁的垂直載荷變化時，控制器發(fā)出指令增大減振器阻尼，從而減小車身的振動。對比圖9中兩條曲線可見，半主動懸架能夠有效的抑制車輛的俯仰及垂直方向的振動。仿真得到制動過程中各參數(shù)如表2。

表2 仿真結(jié)果Table 2 Simulation results

表2中數(shù)據(jù)表明，制動過程中，半主動懸架能夠有效改善的車輛的制動性能和平順性能。

4 試驗驗證

為驗證半主動懸架的和ABS聯(lián)合系統(tǒng)的實際工作效果，根據(jù)CH7145樣車的被動減振器進行改裝，使其阻尼力可根據(jù)路況連續(xù)可調(diào)。阻尼力通過加裝在減振器上部的步進電機進行調(diào)節(jié)，步進電機通過與其他人員合作開發(fā)的AT89S51單片機的DOFLY DY-mini80V2系列開發(fā)板進行實時控制?？刂瞥绦虿捎肅語言在Keilu Vision2編程軟件上進行編寫?？烧{(diào)阻尼減振器及其開發(fā)電路如圖10。

圖10 可調(diào)阻尼減振器及其控制電路Fig.10 Tunable damper and control circuit

將可調(diào)阻尼減振器裝在CH7145試驗車上進行制動試驗(圖11)，制動應(yīng)用試驗車輛原有的ABS系統(tǒng)。

圖11 前后減振器裝車形式Fig.11 pre and post damper loading graph

試驗測得裝有被動懸架與半主動懸架的車輛，以50 km/h制動時，制動減速度、車身俯仰角、車速、質(zhì)心位置加速度等數(shù)據(jù)如圖12～圖15。

圖12 制動減速度曲線Fig.12 Braking deceleration curve

圖13 車身俯仰角曲線Fig.13 Body pitch angle curve

圖14 車速變化曲線Fig.14 Speed curve

圖15 車身質(zhì)心處加速度曲線Fig.15 Body center of mass acceleration curve

綜合以上結(jié)果可見，裝有半主動懸架的車輛在全力制動的瞬間，各曲線都有一個較大的尖峰，這是因為車輛正常行駛時，控制器以車輛平順性為主要目標(biāo)，此時減振器阻尼較小，車輛平順性較好。突然制動時，控制器檢測信號并發(fā)出調(diào)整指令需要一定時間，使得系統(tǒng)調(diào)節(jié)有了一個小的時間滯后。通過比較可見，裝有半主動懸架的車輛能夠獲得更大的制動減速度，車身俯仰角得到有效控制，制動距離有所減小，車身加速度也有所降低。試樣數(shù)據(jù)如表3。

表3 實驗結(jié)果Table 3 Experiment results

將實驗所得數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)比較可見，二者雖有差距但是誤差較小，誤差主要是由于建立車輛數(shù)學(xué)模型時不得不做出一些簡化，加之建模過程中沒考慮環(huán)境車輛狀況等因素的影響造成的。但試驗和仿真結(jié)果變化趨勢一致，說明所建立的聯(lián)合仿真模型正確。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可見，裝有半主動懸架的車輛與裝有被動懸架的車輛相比，制動減速度增大了15.00%，車身俯仰角減小了18.10%，制動距離和制動時間也分別有13.86%和11.38%的減小，說明文中提出的半主動懸架與防抱死制動聯(lián)合協(xié)調(diào)控制方法能夠根據(jù)實際需要，有效改善車輛的性能。所研制的半主動懸架控制精確能夠滿足車輛的使用需要。

5 結(jié) 語

1)根據(jù)車輛系統(tǒng)動力學(xué)及牛頓力學(xué)原理建立了車輛半主動懸架及防抱死制動系統(tǒng)聯(lián)合模型，試驗結(jié)果表明，該模型能夠有效的進行制動過程中車輛平順性及制動性仿真分析。

2)提出的半主動懸架系統(tǒng)及制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制方法能夠有效改善車輛的制動性能及制動時車輛的平順性。試驗表明，使用該控制方法后，車輛制動距離和制動減速度分別有13.86%和11.38%的減小，制動減速度增大了15.00%，而制動時車輛垂直振動加速度和車身俯仰角分別有16.20%和18.10%的減小。

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