江浩斌，李 超，徐 興，黃如波，趙水平

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013;2.泛亞汽車技術(shù)中心，上海201201)

扭轉(zhuǎn)梁式后懸架具有許多優(yōu)點，如結(jié)構(gòu)簡單，制造成本低，占用空間少，后排空間和行李箱容積大，在運(yùn)動中外傾角變化小，減振器與彈簧易匹配，且不會發(fā)生應(yīng)力彎曲等，被廣泛應(yīng)用于緊湊型轎車。同時，也存在橫梁及焊縫處應(yīng)力高，橡膠襯套應(yīng)力復(fù)雜等缺點。扭轉(zhuǎn)梁式后懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)對車輛操縱穩(wěn)定性和平順性均有重要影響，國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了廣泛深入研究。目前，主要采用有限元模型、剛?cè)狁詈夏Ｐ?、等效動力法等手段研究了扭轉(zhuǎn)梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對懸架運(yùn)動學(xué)特性、輪胎非正常磨損、車輪定位參數(shù)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等內(nèi)容［1-2］。扭轉(zhuǎn)梁式后懸架系統(tǒng)示意如圖1。

圖1 扭轉(zhuǎn)梁式后懸架系統(tǒng)示意Fig.1 The structure of the twist beam suspension

扭轉(zhuǎn)梁式后懸架兼有非獨(dú)立和獨(dú)立懸架的特點。在車輛振動分析中，若將其完全視為非獨(dú)立懸架則忽略了其獨(dú)立的特點。筆者忽略車身剛度、橡膠襯套剛度及扭轉(zhuǎn)梁懸架很小的阻尼系數(shù)等影響因素，進(jìn)行合理假設(shè)和簡化，并在有限元軟件中測定了扭轉(zhuǎn)梁懸架扭轉(zhuǎn)剛度［3］。建立了包含扭轉(zhuǎn)梁式懸架系統(tǒng)的整車8自由度平順性模型和車輛瞬態(tài)側(cè)傾模型，運(yùn)用MATLAB/Simulink仿真分析了扭轉(zhuǎn)梁式懸架系統(tǒng)對平順性和車輛瞬態(tài)側(cè)傾的影響。這在初期設(shè)計及產(chǎn)品更新?lián)Q代階段，尤其是許多參數(shù)尚未確定時，可以指導(dǎo)載荷-變形分析等結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計，快速預(yù)估扭轉(zhuǎn)梁懸架對汽車側(cè)傾響應(yīng)的影響。

1 扭轉(zhuǎn)梁懸架運(yùn)動學(xué)分析

假定扭轉(zhuǎn)梁懸架剪切中心與質(zhì)心重合，車輛振動時，選取左后輪振動系統(tǒng)的側(cè)面圖(圖2)［4］。

圖2 扭轉(zhuǎn)梁懸架運(yùn)動學(xué)分析Fig.2 Kinematics analysis of the twist beam suspension

在垂向運(yùn)動時(圖2)，扭轉(zhuǎn)梁懸架質(zhì)心在XOZ面內(nèi)俯仰角度φt為:

扭轉(zhuǎn)梁懸架側(cè)傾角度θt為:

橫梁的扭轉(zhuǎn)角度φb約為:

縱擺臂在車輪安裝點處和車身安裝點在垂直方向所受到的力分別為:

由此可知，車身安裝點跨距越大，越有利于降低橡膠襯套等的受力，提高疲勞壽命。

左右輪不同激勵方向和位移時，扭轉(zhuǎn)梁懸架吸收力矩為:

Ktθ為扭轉(zhuǎn)梁懸架扭轉(zhuǎn)剛度，其側(cè)傾角剛度為:

由后懸架系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)，以及文獻(xiàn)［5］中所描述的疲勞裂紋方向可知，沿從前鉸接點到剪切中心的連線旋轉(zhuǎn)，沿該旋轉(zhuǎn)軸線建立靜力學(xué)力矩平衡方程:

由此可知，扭轉(zhuǎn)梁懸架的剪切中心和鉸接點位置等對受力關(guān)系具有重要影響。

2 仿真模型

2.1 整車8自由度平順性模型

首先假設(shè)如下:路面的不平度系數(shù)不變，僅與所選的路面等級有關(guān);忽略橡膠襯套、車身剛度、發(fā)動機(jī)扭振、車輪不平衡度等影響因素;勻速直線運(yùn)動時，車身微幅振動。建立整車8自由度平順性模型［6］，如圖 3。

圖3 整車8自由度平順性模型Fig.3 The vehicle 8-DOF ride model

車身與懸架、扭轉(zhuǎn)梁連接處以及座椅的垂直位移有如下關(guān)系:

車身與前后懸架及座椅連接處的作用力分別為:

車身質(zhì)心處的垂向、側(cè)傾、俯仰運(yùn)動學(xué)微分方程為:

車輪及座椅的運(yùn)動學(xué)微分方程為:

綜上所述，取 z、zfL、zfR、zrL、zrR、zb、θ、φ 為狀態(tài)變量，建立微分矩陣方程如式(12):

取微分方程各項狀態(tài)變量的系數(shù)，質(zhì)量矩陣M、阻尼矩陣C、剛度矩陣K和輸入矩陣Q。受篇幅所限，省略了各矩陣具體參數(shù)。

2.2 瞬態(tài)側(cè)傾模型

在側(cè)傾平面內(nèi)，忽略道路顛簸不平、橫向風(fēng)、輪胎彈性變形等影響因素，剛性車輛瞬態(tài)側(cè)傾模型如圖 4［7］。

圖4 瞬態(tài)側(cè)傾模型Fig.4 Transient roll model

車輛瞬態(tài)側(cè)傾模型的運(yùn)動學(xué)微分方程［3］為:

式中:Kf、Kr、Kt分別為前、后軸單側(cè)垂向剛度和扭轉(zhuǎn)梁懸架引起的側(cè)傾角剛度;C為前后軸等效側(cè)傾阻尼系數(shù);ay為質(zhì)心處側(cè)向加速度。

3 仿真分析

根據(jù)上述動力學(xué)公式，建立Simulink仿真模型，對比分析不含扭轉(zhuǎn)懸架的簡化模型(即令Ktθ=0)和含扭轉(zhuǎn)梁懸架整車模型，汽車主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為:mcb=780 kg，mc=75 kg，mwf=25.5 kg，mwf=60 kg，Jx=493 kg·m2，Jy=523 kg·m2，B=1.225 m，a=0.977 m，b=0.788 m，ksf=13 350 N/m，ksr=13 787 N/m，csf=1 156 N·m/s，Lt=0.355 m，csr=1 050 N·m/s，cc=700 N·m/s，m=1.17 m，kc=10 000 N/m，ktf=ktr=19 200 N/m，Lb=0.992 m，s=0.118 m。

3.1 B 級路面

路面輸入采用積分白噪聲模型，前后輪處路面輸入相差一個時間滯后量，即為軸距與車速之比，以50 km/h車速行駛在B級路面時，激勵信號如圖5。

圖5 B級路面時域信號Fig.5 The B-class road at a speed of 50km/h

座椅垂直加速度、座椅垂直加速度功率譜、車身垂直加速度功率譜仿真結(jié)果如圖6～圖8。

圖6 座椅垂直加速度Fig.6 Seat vertical acceleration

圖7 座椅垂直加速度功率譜Fig.7 Seat vertical acceleration power spectrum

圖8 車身垂直加速度功率譜Fig.8 Body vertical acceleration power spectrum

由圖7可以看出，座椅振動集中在2～3 Hz頻率范圍內(nèi)。從圖8可以看出，車身的振動主要集中在2～3 Hz、5～10 Hz以及12～15 Hz頻率的范圍內(nèi)。

3.2 正弦波扭曲路面

忽略車輪接地性等影響因素，微型車只需通過80 mm的左右兩排互相交錯分布的丙種正弦波扭曲路，扭轉(zhuǎn)梁懸架對車身側(cè)傾振動的影響，如圖9～圖11。

圖9 正弦波扭曲路面Fig.9 Twist sinusoid road

圖10 50 km/h B級路面車身側(cè)傾角對比Fig.10 The roll angle on the B-class road at a speed of 50 km/h

圖11 10 km/h正弦波扭曲路車身側(cè)傾角對比Fig.11 The roll angle on the twist sine road at a speed of 10 km/h

仿真結(jié)果表明:在B級路面，因左右輪激勵方向和大小基本相同，扭轉(zhuǎn)梁懸架扭轉(zhuǎn)角度很小，基本不發(fā)揮作用，在平順性方面，與簡化模型對比基本無差異;但在正弦波扭曲惡劣路面時，扭轉(zhuǎn)梁懸架提高了側(cè)傾角剛度而降低了車身側(cè)傾角振幅，一定程度上提高了平順性。此外，也表明在強(qiáng)化路面行駛時，筆者所建立地模型優(yōu)于簡化仿真模型。

3.3 車身側(cè)傾振動分析

假設(shè)初始條件為0時，對式(14)進(jìn)行拉氏變換，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

根據(jù)單自由度無阻尼振動系統(tǒng)相關(guān)理論［8］可知，車身側(cè)傾固有圓頻率為:

繪制出扭轉(zhuǎn)梁懸架扭轉(zhuǎn)剛度、縱擺臂長度與車身側(cè)傾角固有頻率之間的關(guān)系曲線，如圖12。結(jié)果表明:縱擺臂越短，扭轉(zhuǎn)梁懸架扭轉(zhuǎn)剛度越大，則車身側(cè)傾角固有頻率越高，故應(yīng)合理設(shè)計縱擺臂長度和扭轉(zhuǎn)剛度，避開側(cè)傾振動的敏感范圍為0.6～1.0 Hz。

圖12 車身側(cè)傾角固有頻率變化情況Fig.12 The change of the roll angle natural frequency

以加裝扭轉(zhuǎn)梁懸架扭轉(zhuǎn)剛度Ktθ=13 N·m/deg為例，在側(cè)向加速度脈沖激勵下，對比有無扭轉(zhuǎn)梁懸架時車輛側(cè)傾角脈沖響應(yīng)曲線，如圖13。

圖13 車身側(cè)傾角響應(yīng)曲線Fig.13 The impulse response curve of roll angle

扭轉(zhuǎn)梁懸架的扭轉(zhuǎn)剛度、縱擺臂長度對車身側(cè)傾角、車身側(cè)傾固有頻率、瞬態(tài)側(cè)傾特性(如最大超調(diào)量、調(diào)整時間、峰值時間)等具有重要影響?？v擺臂越短，扭轉(zhuǎn)梁懸架扭轉(zhuǎn)剛度越大，車身側(cè)傾角固有頻率越高，舒適性降低，側(cè)傾阻尼決定了側(cè)傾角速度和超調(diào)量，將影響在某些工況下側(cè)傾振動特性，故應(yīng)合理設(shè)計扭轉(zhuǎn)梁懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)，確定合適的固有頻率等參數(shù)，以滿足動態(tài)性能要求。

4 試驗驗證

由于扭轉(zhuǎn)梁式后懸架樣車正在試制階段，暫對類似樣車進(jìn)行試驗，試驗儀器主要有座椅三向加速度傳感器、速度傳感器、車速傳感器、陀螺儀、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集器等(圖14)。參照 GB/T 4970—1996標(biāo)準(zhǔn)要求，以50 km/h車速行駛在B級路面時進(jìn)行了平順性隨機(jī)輸入行駛試驗。參照 GB/T 6323.6進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗。

圖14 試驗儀器Fig.14 Test instrument

4.1 平順性隨機(jī)輸入行駛試驗

經(jīng)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)分析Z向加速度信號后，座椅的加速度功率譜密度曲線如圖15。圖15表明二者在峰值頻率上吻合良好。因道路不平度激勵差異、試驗設(shè)備、數(shù)據(jù)分析設(shè)備誤差等造成峰值大小存在一定差異，但是也驗證了平順性仿真模型是可信的。

圖15 座椅垂直加速度功率譜試驗值與仿真值對比Fig.15 Test seats vertical acceleration power spectrum

4.2 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗

在0.4 g側(cè)向加速度時，樣車車身側(cè)傾角試驗值約為4.17°，仿真結(jié)果為4.1°。由于仿真模型忽略了車身及部分結(jié)構(gòu)的柔性，仿真值稍低于試驗值。同時也表明，扭轉(zhuǎn)梁懸架能降低車身側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值，車輛側(cè)傾角與側(cè)向加速度近似于線性關(guān)系，見圖16。

圖16 側(cè)傾角與側(cè)向加速度關(guān)系曲線試驗與仿真Fig.16 Roll angle vs lateral acceleration curves of test and simulation

5 結(jié)語

扭轉(zhuǎn)梁懸架系統(tǒng)在積分白噪聲仿真路面時，類似于橫向穩(wěn)定桿作用機(jī)制，因左右輪激勵基本相同，扭轉(zhuǎn)角度很小，它基本不發(fā)揮作用［9］。

筆者揭示了扭轉(zhuǎn)梁懸架的扭轉(zhuǎn)剛度、縱擺臂長度與車身側(cè)傾角、車身側(cè)傾固有頻率、瞬態(tài)側(cè)傾特性等之間的關(guān)系，縱擺臂越短，扭轉(zhuǎn)梁懸架扭轉(zhuǎn)剛度越大，車身側(cè)傾角固有頻率越高，故應(yīng)合理設(shè)計扭轉(zhuǎn)梁懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)。此外，在保證懸架側(cè)傾角剛度的前提下，為采取降低彈簧剛度方法來提高平順性提供了改進(jìn)空間。扭轉(zhuǎn)梁懸架剪切中心位置和旋轉(zhuǎn)軸線對受力方向和大小均具有重要影響，將間接影響整車平順性、操縱穩(wěn)定性和零部件疲勞壽命等。

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