吳國(guó)雄，譚棟杰，袁傳泯

(1.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074;2.重慶市市政設(shè)計(jì)研究院，重慶400072)

瀝青水損害是導(dǎo)致瀝青路面早期破壞的主要原因之一。瀝青路面的多孔隙結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了降雨入滲，并在行車荷載作用下形成反復(fù)泵吸的動(dòng)水壓力，對(duì)面層混合料進(jìn)行沖洗、剝落等，從而導(dǎo)致混合料的松散、沉陷。同時(shí)，下滲后的雨水對(duì)基層的沖刷作用會(huì)導(dǎo)致路面出現(xiàn)坑槽、唧漿等現(xiàn)象［1］。

從力學(xué)角度和材料角度分析，瀝青路面面層與基層交界面一般為最不利的位置。首先，在我國(guó)大規(guī)模使用半剛性基層的前提下，反射裂縫將從面層層底往上部擴(kuò)展，會(huì)“撕裂”面層;其次，面層與基層交界面易出現(xiàn)脫空，導(dǎo)致動(dòng)水壓力在此界面達(dá)到最大。因此，裂紋和缺陷往往首先出現(xiàn)在瀝青面層層底。在裂紋發(fā)展過(guò)程中，行車荷載的作用表現(xiàn)為對(duì)裂紋反復(fù)驅(qū)動(dòng)，加上與動(dòng)水壓力形成的耦合作用，造成了含有裂紋的瀝青混合料加速開(kāi)裂。然而，以往的研究往往忽略了動(dòng)水對(duì)含有裂紋的瀝青路面的劈裂作用。

筆者基于線彈性斷裂力學(xué)原理和有限元分析方法，對(duì)汽車荷載與動(dòng)水壓力耦合作用下的面層層底含裂紋的瀝青路面進(jìn)行裂紋擴(kuò)展規(guī)律分析。

1 瀝青面層層底動(dòng)水壓力大小估算

為了解動(dòng)水壓力對(duì)瀝青路面的影響程度，國(guó)內(nèi)外對(duì)在行車荷載作用下瀝青路面出現(xiàn)的動(dòng)水壓力大小進(jìn)行了各種研究，包括現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法和數(shù)值方法。高俊啟，等［2］基于光纖Bragg光柵(FBG)傳感原理，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量了瀝青路面中動(dòng)水壓力的大小。試驗(yàn)表明，當(dāng)汽車以20～80 km/h的速度行駛時(shí)，動(dòng)水壓力作用時(shí)間為0.04～0.016 s，隨著車速增加，動(dòng)水壓力存在的時(shí)間越短，且其值隨車速的增大而增加。車速為20 km/h時(shí)，動(dòng)水壓力為0.085 MPa;車速為80 km/h時(shí)，動(dòng)水壓力達(dá)到0.234 MPa。李少波，等［3］通過(guò)在路面結(jié)構(gòu)內(nèi)埋設(shè)電磁式流體壓強(qiáng)傳感器，測(cè)定了不同車速下動(dòng)水壓力的大小，并提出了反應(yīng)兩者關(guān)系的回歸方程:P=v2/3 300，其中P為動(dòng)水壓力，kPa;v為車速大小，km/h。董澤蛟［4］、周長(zhǎng)紅［5］、崔新壯［6］，等，利用多孔介質(zhì)流固耦合理論和有限元計(jì)算方法，對(duì)動(dòng)態(tài)汽車荷載作用下的瀝青路面內(nèi)部動(dòng)水壓力進(jìn)行了分析。各種計(jì)算結(jié)果認(rèn)為，瀝青路面的初始滲流場(chǎng)、面層和基層的材料參數(shù)，以及汽車荷載大小等都會(huì)影響瀝青路面內(nèi)部動(dòng)水壓力的大小，其中影響最大的是基層的滲透系數(shù)，基層滲透系數(shù)越大，越有利于消散面層的動(dòng)水壓力。當(dāng)基層滲透系數(shù)為典型的密實(shí)不透水的半剛性基層時(shí)，瀝青面層底部動(dòng)水壓力最高可達(dá)到400～600 kPa。

2 瀝青路面斷裂分析有限元模型

2.1 基本假設(shè)

分析中采用以下基本假設(shè):

1)面層、基層、底基層、土基為均質(zhì)、各向同性的線彈性材料;

2)各層間完全接觸，沒(méi)有滑移;

3)路面?zhèn)让嫠椒较蛭灰谱杂啥燃s束，垂直方向位移自由，土基底部水平方向和垂直方向位移自由度均約束;

4)路面自重忽略不計(jì);

5)水壓力作用假定為作用于裂紋面上的均勻內(nèi)壓作用［7］。

2.2 模型尺寸、裂紋尖端的模擬

建模分析中路面水平和深度方向各取3.5 m，應(yīng)用二維實(shí)體單元進(jìn)行離散處理，兩側(cè)面限制垂直于側(cè)面方向的位移，底部完全約束，面層表面為自由面。由于常規(guī)有限元在靠近裂尖處難以正確反映裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)的奇異性［8］，故在裂縫尖端需設(shè)置奇異單元，并將中間結(jié)點(diǎn)移置于靠近裂縫尖端1/4邊長(zhǎng)時(shí)，以滿足裂縫尖端的奇異。劃分后的裂紋處網(wǎng)格模型如圖1。對(duì)于典型的半剛性基層的瀝青路面采用4層體系結(jié)構(gòu)，如表1。

圖1 裂紋附近區(qū)域網(wǎng)格模型Fig.1 Network model near the cracking area

表1 路面結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of pavement structure

3 汽車荷載作用下開(kāi)裂分析

首先討論裂縫在車荷載作用下的擴(kuò)展規(guī)律，并考慮了對(duì)稱加載和非對(duì)稱加載兩種最不利荷載位置。荷載作用模型如圖2。

圖2 汽車荷載作用下模型Fig.2 Model under traffic load

通過(guò)計(jì)算荷載作用下不同深度的面層裂縫(c/a為裂縫深度與面層厚度的比值)的應(yīng)力強(qiáng)度因子K來(lái)模擬裂紋擴(kuò)展過(guò)程中應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律。計(jì)算結(jié)果如圖3～圖5。

圖3 對(duì)稱荷載作用下瀝青面層裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠFig.3 Stress intensity factor KⅠ of asphalt surface crack tip under symmetrical load

圖4 偏荷載作用下瀝青面層裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠFig.4 Stress intensity factor KⅠ of asphalt surface crack tip under partial load

圖5 偏荷載作用下瀝青面層裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡFig.5 Stress intensity factor KⅡ of asphalt surface crack tip under partial load

由圖3可以看出，在對(duì)稱汽車荷載作用下，裂紋尖端張拉型應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ為負(fù)值，說(shuō)明裂紋尖端沒(méi)有垂直于裂紋面的張拉應(yīng)力，此時(shí)面層中的穿透裂紋為閉合型裂紋，在裂紋的擴(kuò)展中起不到促進(jìn)作用。由圖4、圖5可知，在偏汽車荷載的作用下，張拉型應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ仍為負(fù)值，而剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡ隨著裂紋的擴(kuò)展而增大。

由于作用于路面的實(shí)際荷載為運(yùn)動(dòng)荷載，總會(huì)經(jīng)歷上述非對(duì)稱加載的過(guò)程。由此可見(jiàn)，在汽車荷載作用下，導(dǎo)致面層中裂縫向上擴(kuò)展的主要原因是由于裂縫尖端剪切應(yīng)力的作用。

4 汽車荷載作用與水壓力耦合作用下開(kāi)裂分析

為進(jìn)一步分析水壓力對(duì)面層層底裂縫擴(kuò)展的影響，考慮3 種不同大小的水壓力(0.1，0.3，0.5 MPa)對(duì)裂紋面上的劈裂作用，并按僅有水壓力作用、水壓力+對(duì)稱荷載、水壓力+偏荷載等3種組合進(jìn)行對(duì)比分析。模型如圖6。

圖6 汽車荷載與水壓力耦合作用下模型Fig.6 Model under traffic load and water pressure

計(jì)算結(jié)果如下圖7～圖10。

圖7 水壓力作用下瀝青面層裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠFig.7 Stress intensity factor KⅠ of asphalt surface crack tip under water pressure load

圖8 水壓力與對(duì)稱荷載作用下瀝青面層裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠFig.8 Stress intensity factor KⅠ of asphalt surface crack tip under water pressure and symmetrical

圖9 水壓力與偏荷載作用下瀝青面層裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠFig.9 Stress intensity factor KⅠ of asphalt surface crack tip under water pressure and partial load

圖10 水壓力與偏荷載作用下瀝青面層裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡFig.10 Stress intensity factor KⅡ of asphalt surface crack tip under water pressure and partial load

由圖7可知，水壓力的劈裂作用使裂紋尖端的張拉型應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ增加，這種作用隨著裂紋的擴(kuò)展而增加。且KⅠ的大小隨著水壓力的增大而增大。說(shuō)明水壓力的作用將導(dǎo)致裂紋的張拉擴(kuò)展。

由圖8可以看出，面層層底裂紋在荷載和水壓力的共同作用下的擴(kuò)展中，張拉型應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ在水壓力為0.1 MPa和0.3 MPa時(shí)都為負(fù)值，說(shuō)明此時(shí)裂紋仍然處于閉合狀態(tài)，而當(dāng)水壓力增加到0.5 MPa時(shí)，隨著裂紋的擴(kuò)展，張拉型應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ由負(fù)值變化為正值并逐步增加，說(shuō)明在對(duì)稱荷載的作用下，水壓力的增加也會(huì)導(dǎo)致裂紋尖端出現(xiàn)張拉擴(kuò)展。

當(dāng)水壓力為0.1 MPa時(shí)，KⅠ仍然為負(fù)值，而當(dāng)水壓力增加至0.3 MPa以及 0.5 MPa時(shí)，KⅠ為正值，并且隨著裂紋的擴(kuò)展而逐步增加，如圖9。

在偏荷載與水壓力的共同作用下，水壓力的變化并未改變剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅡ，因?yàn)樗畨毫Σ⑽串a(chǎn)生剪切作用。然而，水壓力的作用下張拉型應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ出現(xiàn)了較大的變化，如圖10。

綜上所述，水壓力的作用明顯改變了對(duì)稱荷載與偏荷載作用下裂紋擴(kuò)展規(guī)律，隨著水壓力的增大，裂紋尖端呈現(xiàn)張拉型擴(kuò)展與剪切型擴(kuò)展共同作用的復(fù)合形式。

5 結(jié)論

在對(duì)瀝青路面面層層底動(dòng)水壓力估算的基礎(chǔ)上，基于線彈性斷裂力學(xué)原理和有限元分析方法，對(duì)汽車荷載與動(dòng)水壓力耦合作用下面層層底含裂紋的瀝青路面進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展規(guī)律分析，并得到了以下結(jié)論:

1)汽車荷載作用會(huì)在瀝青路面內(nèi)部產(chǎn)生較大的動(dòng)水壓力，同時(shí)，汽車荷載與動(dòng)水壓力耦合作用會(huì)對(duì)瀝青路面的裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生較大的影響。

2)汽車荷載作用下，導(dǎo)致路面面層層底裂縫向上擴(kuò)展的主要原因主要是由于裂縫尖端剪切應(yīng)力的作用。

3)汽車荷載與動(dòng)水壓力的共同作用下，動(dòng)水壓力的作用改變了對(duì)稱荷載與偏荷載作用下裂紋擴(kuò)展規(guī)律，并且隨著動(dòng)水壓力的增大，裂紋尖端呈現(xiàn)張拉型擴(kuò)展與剪切型擴(kuò)展共同作用的復(fù)合形式，從而加速了瀝青路面的破壞。

［1］沙慶林.高等級(jí)公路半剛性基層瀝青路面［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［2］高俊啟，陳昊，季天劍，等.瀝青路面動(dòng)水壓力光纖傳感測(cè)量研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2009，28(9):59-61.Gao Junqi，Chen Hao，Ji Tianjian，et al.Measurement study on optical fiber sensor of hydrodynamic pressure of asphalt pavement［J］.Sensors and Microsystems，2009，28(9):59-61.

［3］李少波，張宏超，孫立軍.動(dòng)水壓力的形成與測(cè)量［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，35(7):915-918.Li Shaobo，Zhang Hongchao，Sun Lijun.Formation and measurement of hydrodynamic pressure［J］.Journal of Tongji University:Natural Science，2007，35(7):915-918.

［4］董澤蛟，譚憶秋，曹麗萍，等.水-荷載耦合作用下瀝青路面孔隙水壓力研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，39(10):1614-1617.Dong Zejiao，Tan Yiqiu，Cao Liping，et al.Research on pore water pressure of asphalt pavement under coupling effect of water load［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2007，39(10):1614-1617.

［5］周長(zhǎng)紅，陳靜云，王哲人，等.瀝青路面動(dòng)水壓力計(jì)算及其影響因素分析［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，39(5):1100-1104.Zhou Changhong，Chen Jingyun，Wang Zheren，et al.Analysis on calculation of hydrodynamic pressure of asphalt pavement and its influential factors［J］.Journal of Central South University:Natural Science，2008，39(5):1100-1104.

［6］崔新壯，金青.輪載作用下飽水瀝青路面的動(dòng)力響應(yīng)［J］.山東大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2008，38(5):19-24.Cui Xinzhuang，Jin Qing.Dynamic response of saturated asphalt pavement under wheel load［J］.Journal of Shandong University:Engineering Science，2008，38(5):19-24.

［7］張鐵富，楊慶國(guó)，易志堅(jiān)，等.水壓力對(duì)砼面板板底裂紋的劈裂作用和數(shù)值模擬［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，26(5):61-63.Zhang Tiefu，Yang Qingguo，Yi Zhijian，et al.Numerical simulation and cleaving effects of the water pressure to the cracks on the bottom of concrete slab［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2007，26(5):61-63.

［8］廖公云，黃曉明.ABAQUS有限元軟件在道路工程中的應(yīng)用［M］.南京:東南大學(xué)出版社，2008.