李 娜， 閻維平， 馬良玉

（1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，保定 071003；2.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，保定 071003）

汽水分離器是超超臨界直流鍋爐最主要的厚壁承壓件，當(dāng)鍋爐負(fù)荷低于直流負(fù)荷時(shí)，作用相當(dāng)于自然循環(huán)鍋爐的汽包，起汽水分離的作用，當(dāng)鍋爐負(fù)荷高于直流負(fù)荷時(shí)，分離器起到連接通道作用.在機(jī)組啟停和變負(fù)荷過程中，分離器要承受由溫度變化引起的熱應(yīng)力以及由壓力變化引起的機(jī)械應(yīng)力，加快了其壽命損耗，而且由于體積龐大難以更換，它的壽命對(duì)鍋爐整體壽命有著重要影響.隨著我國(guó)超超臨界機(jī)組的廣泛應(yīng)用，汽水分離器的應(yīng)力監(jiān)測(cè)和壽命研究課題越來越受到重視.目前，汽水分離器的應(yīng)力計(jì)算方法主要有簡(jiǎn)化算法和有限元算法［1-3］.常規(guī)簡(jiǎn)化算法由于簡(jiǎn)化過多而無法保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，有限元法雖可保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，但由于計(jì)算量過大，不能滿足實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)要求.筆者應(yīng)用軟測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)汽水分離器應(yīng)力的在線計(jì)算和監(jiān)測(cè).

軟測(cè)量方法是近年來在過程控制和檢測(cè)領(lǐng)域涌現(xiàn)出來的一種新技術(shù)，目前已逐漸在各工業(yè)過程得到廣泛應(yīng)用［4-5］.其基本思想是對(duì)那些難以測(cè)量或暫時(shí)不能測(cè)量的重要變量，選擇一組與主導(dǎo)變量相關(guān)的可測(cè)變量或易測(cè)變量，通過構(gòu)造某種數(shù)學(xué)關(guān)系來推斷和估計(jì)主導(dǎo)變量的測(cè)量方法.軟測(cè)量技術(shù)的核心問題是建立軟測(cè)量的數(shù)學(xué)模型，以實(shí)現(xiàn)輔助變量對(duì)主導(dǎo)變量的最佳估計(jì).

1 分離器應(yīng)力計(jì)算模型

汽水分離器屬于厚壁壓力容器，由于采用切向斜接管技術(shù)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性，同時(shí)由于熱載荷和機(jī)械載荷的頻繁波動(dòng)，其應(yīng)力場(chǎng)是一個(gè)非常復(fù)雜的三維非線性問題，解析求解難度較大.

1.1 應(yīng)力常規(guī)算法

目前工程中的分離器等壓力容器的應(yīng)力常規(guī)算法有2種：簡(jiǎn)化算法和有限元法.

簡(jiǎn)化計(jì)算方法是忽略連接管的影響，假設(shè)分離器為一個(gè)無限長(zhǎng)的圓筒體，并將材料的物性參數(shù)及蒸汽對(duì)容器表面的傳熱系數(shù)作為常數(shù)處理，根據(jù)不穩(wěn)定導(dǎo)熱方程求得溫度分布和應(yīng)力，參考相關(guān)規(guī)范考慮應(yīng)力集中的影響，計(jì)算得到危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力.簡(jiǎn)化算法可以快速計(jì)算應(yīng)力，但精度不高，同時(shí)也不考慮溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合關(guān)系，將熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力分開來計(jì)算.這種簡(jiǎn)化模型與實(shí)際不符，已不能滿足日益發(fā)展的工程要求.為了研究分離器的溫度分布、熱應(yīng)力分布、機(jī)械壓力分布以及合成應(yīng)力分布的規(guī)律，必須將分離器筒體和連接管接頭作為一個(gè)整體組合結(jié)構(gòu)來考慮其溫度和應(yīng)力分布規(guī)律.

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者采用有限元方法（Finite Element Analysis）對(duì)壓力容器接管區(qū)域進(jìn)行了應(yīng)力分析［6］，證明有限元的計(jì)算結(jié)果有很高的精度.利用有限元法對(duì)分離器進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，分離器被看作一個(gè)均勻、各向同性且無內(nèi)熱源的物體，屬于軸對(duì)稱非定常溫度函數(shù)問題.建立分離器有限元模型，進(jìn)行網(wǎng)格剖分并確定求解的邊界條件.對(duì)于連接管區(qū)域等結(jié)構(gòu)復(fù)雜的部位，進(jìn)行二次細(xì)網(wǎng)格劃分，這樣有助于更好地了解這些部位在機(jī)組啟動(dòng)下的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分布［1］.但有限元法計(jì)算過程比較復(fù)雜，而且單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多，計(jì)算量巨大，不能滿足實(shí)時(shí)在線計(jì)算要求.如果考慮溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合，將使有限元求解更加復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間也更長(zhǎng)，不能適應(yīng)在線計(jì)算的需要.

為了實(shí)現(xiàn)汽水分離器應(yīng)力在線監(jiān)測(cè)，筆者結(jié)合有限元方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了一種基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽水分離器應(yīng)力實(shí)時(shí)軟測(cè)量模型.根據(jù)分離器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立三維有限元模型，并利用機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算其啟動(dòng)過程熱力耦合應(yīng)力場(chǎng).以有限元計(jì)算結(jié)果為訓(xùn)練樣本，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)越的動(dòng)態(tài)映射和非線性逼近能力，建立了分離器應(yīng)力與介質(zhì)壓力和筒體壁溫序列之間的動(dòng)態(tài)軟測(cè)量模型.經(jīng)仿真驗(yàn)證，該軟測(cè)量模型可很好地逼近有限元的計(jì)算結(jié)果，及時(shí)而準(zhǔn)確地計(jì)算出分離器危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力值，滿足應(yīng)力實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的工程要求.

1.2 分離器有限元模型

以1000MW超超臨界鍋爐的汽水分離器為研究對(duì)象，應(yīng)用Ansys有限元軟件建立其瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算模型.由于材料物性隨溫度會(huì)發(fā)生變化，為了精確確定分離器的應(yīng)力分布，引入溫度和壓力邊界條件進(jìn)行有限元模擬，計(jì)算結(jié)果作為應(yīng)力測(cè)量模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù).

汽水分離器筒體為圓形結(jié)構(gòu)，采用切向斜接管技術(shù)（上傾15°），接管數(shù)量為6個(gè)，同時(shí)筒體開有其他工藝孔，其結(jié)構(gòu)尺寸見表1.為方便分析，對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化：（1）由于汽水引入管溫度變化劇烈，溫度梯度較大，其他開孔溫度趨于均勻，所以分離器筒體上其他開孔均不計(jì)，只保留6個(gè)汽水引入管；（2）汽側(cè)封頭和水側(cè)封頭采用錐形封頭形式.結(jié)構(gòu)對(duì)于軸線呈180°旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，取其1／4作為研究對(duì)象，建立幾何模型（圖1）.分析時(shí)選用三維實(shí)體耦合單元SOLID98，邊界條件：溫度取為第一類邊界條件，筒體和連接管內(nèi)壁為介質(zhì)壓力，筒體和連接管橫截面施加面平衡載荷.

表1 分離器結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Structural parameters of the separator mm

圖1 汽水分離器幾何模型Fig.1 Geometric model of the separator

1.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的當(dāng)量應(yīng)力與監(jiān)測(cè)位置

分離器材料SA336F12為ASME標(biāo)準(zhǔn)材料，屬于低合金鋼，當(dāng)量應(yīng)力一般可取基于第三強(qiáng)度理論的屈雷斯應(yīng)力和基于第四強(qiáng)度理論的米塞斯應(yīng)力.但是由于分離器屬于高溫壓力容器，為了安全性，工程上多采用第三強(qiáng)度理論，因此當(dāng)量應(yīng)力選為屈雷斯應(yīng)力，其計(jì)算公式為

式中：σ1，σ3分別為監(jiān)測(cè)點(diǎn)第一和第三主應(yīng)力.

汽水分離器采用切向斜接管技術(shù)導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性，在分離器筒體內(nèi)壁，連接管開孔區(qū)域應(yīng)力變化的梯度很大，存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象.對(duì)于容器上存在非徑向接管應(yīng)力分布的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果已指出，最大應(yīng)力發(fā)生在容器內(nèi)壁靠近接管的橢圓孔長(zhǎng)軸位置.分離器應(yīng)力的有限元分析結(jié)果見圖2，在接管和筒體內(nèi)相貫線處的橢圓長(zhǎng)軸區(qū)域應(yīng)力最大，應(yīng)力集中系數(shù)最大，選取此處A點(diǎn)作為應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn).

圖2 分離器的應(yīng)力分布Fig.2 Stress distribution in the separator

2 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量模型

2.1 軟測(cè)量原理

軟測(cè)量技術(shù)是近年來各領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者研究較多的一種新型測(cè)量方法，它是利用軟件模型代替硬件儀表來實(shí)現(xiàn)對(duì)難以測(cè)量的生產(chǎn)變量（即主導(dǎo)變量）進(jìn)行在線估計(jì)測(cè)量的技術(shù).軟測(cè)量模型結(jié)構(gòu)如圖3所示，其基本思想是選擇一組與主導(dǎo)變量相關(guān)的可測(cè)變量或易測(cè)變量（稱為輔助變量），通過構(gòu)造某種數(shù)學(xué)模型（訓(xùn)練學(xué)習(xí)）來推斷和估計(jì)主導(dǎo)變量.建立軟測(cè)量模型的方法可采用機(jī)理模型、回歸分析、狀態(tài)估計(jì)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊數(shù)學(xué)等模型.

圖3 軟測(cè)量模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of the soft-sensing model

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)對(duì)象的輸入、輸出數(shù)據(jù)直接建模，具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和非線性逼近等功能，在解決高度非線性和嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)建模方面有很大潛力，作為解決復(fù)雜系統(tǒng)過程參數(shù)軟測(cè)量問題的理想方法得到了廣泛應(yīng)用［7－8］.

2.2 輔助變量的選取

分離器的應(yīng)力主要包括熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力兩部分，而當(dāng)量應(yīng)力并不是兩者簡(jiǎn)單疊加.機(jī)械應(yīng)力主要取決于蒸汽壓力，熱應(yīng)力主要取決于筒體壁金屬溫度，并且應(yīng)力具有時(shí)滯性，具有混沌時(shí)間序列的性質(zhì).因此，輔助變量應(yīng)包含蒸汽壓力和分離器筒體內(nèi)外壁金屬溫度序列，該模型是一種動(dòng)態(tài)的軟測(cè)量模型.

由分離器溫度場(chǎng)的有限元分析結(jié)果可知，分離器的上下壁溫差很小，而內(nèi)外壁溫差較大，筒體的內(nèi)外壁溫差可以較好地表征分離器的溫度場(chǎng).每個(gè)分離器的內(nèi)壁和外壁均有溫度測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)場(chǎng)只需要對(duì)內(nèi)外壁溫度和分離器壓力進(jìn)行測(cè)量就可以通過現(xiàn)代智能算法來再現(xiàn)有限元計(jì)算結(jié)果.此技術(shù)方案的好處是可以直接利用機(jī)組原有的壁溫測(cè)點(diǎn)，而不需要另外增加任何溫度測(cè)點(diǎn)，極大地減少了現(xiàn)場(chǎng)的工作量.

2.3 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)力動(dòng)態(tài)測(cè)量模型

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Elman于1990年提出的［9］，它是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在隱含層中增加一個(gè)承接層，承接層神經(jīng)元的輸出經(jīng)延遲與存儲(chǔ)后再輸入到隱含層，使系統(tǒng)具備映射動(dòng)態(tài)特征的功能，達(dá)到動(dòng)態(tài)建模的目的.因此，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用［10］，并取得了很好的效果.

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的具有內(nèi)時(shí)延的局部遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］.具有M 個(gè)輸入變量、N個(gè)輸出變量的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，該網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層、承接層和輸出層.與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比該網(wǎng)絡(luò)增加了承接層，其節(jié)點(diǎn)輸入為隱含層某節(jié)點(diǎn)的一步時(shí)延.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層輸出可表示為：

圖4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Elman neural network structure

根據(jù)分離器應(yīng)力的特點(diǎn)，其應(yīng)力測(cè)量模型的輸入層為蒸汽壓力Pt序列、筒體內(nèi)壁金屬溫度Tin，t序列和外壁金屬溫度Tout，t序列，輸出層為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的屈雷斯應(yīng)力.f取tansig函數(shù)，g取purelin函數(shù).

3 模型訓(xùn)練和驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)歸一化

各個(gè)輔助變量的測(cè)量值的工程單位不同，各變量的數(shù)值也相差很多，直接使用原始測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可能引起數(shù)值計(jì)算上的不穩(wěn)定，因此必須對(duì)輸入和目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，把所有數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為［－1，1］區(qū)間內(nèi)的數(shù).進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化的變換式采用

式中：xi為處理前的輸入值；x′i為經(jīng)過歸一化處理后的數(shù)值；xi，max，xi，min分別為對(duì)應(yīng)輸入量（或目標(biāo)值）的最大值和最小值.對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理，歸一化函數(shù)采用mapminmax函數(shù).

3.2 模型訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的是根據(jù)一定數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，取得網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中的參數(shù)值（即確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)），使訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)以一定的精度（在訓(xùn)練時(shí)設(shè)定）逼近樣本數(shù).本模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用超超臨界鍋爐分離器的有限元計(jì)算結(jié)果，為了比較模型的辨識(shí)精度，定義性能指標(biāo)為

式中：y（k）為第k個(gè)樣本的輸出；ym（k）為第k個(gè)樣本的模型輸出；T為樣本總數(shù).

訓(xùn)練樣本數(shù)量220組，訓(xùn)練采用Trainlm方法.訓(xùn)練過程中對(duì)隱含層神經(jīng)元數(shù)、時(shí)間序列數(shù)進(jìn)行調(diào)整，訓(xùn)練結(jié)果見表2（指定訓(xùn)練次數(shù)為100次）.訓(xùn)練結(jié)果表明，模型離線訓(xùn)練時(shí)間隨著隱含層神經(jīng)元數(shù)的增加變化較大，而時(shí)間序列的增加對(duì)其影響很小.訓(xùn)練誤差隨著隱含層神經(jīng)元數(shù)的增加逐漸減小，當(dāng)神經(jīng)元個(gè)數(shù)增大到20后，訓(xùn)練誤差不再減小.綜合考慮時(shí)間和誤差的影響，確定模型的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20，時(shí)間序列數(shù)為8.訓(xùn)練次數(shù)對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的影響見表3，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，模型訓(xùn)練時(shí)間明顯延長(zhǎng)，但訓(xùn)練誤差卻變化不大.

經(jīng)過調(diào)整比較，選定網(wǎng)絡(luò)模型8個(gè)時(shí)間序列，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20，訓(xùn)練次數(shù)為100次.圖5給出了選定訓(xùn)練模型的訓(xùn)練均方差，從圖5可以看出在訓(xùn)練初期，均方差下降較快，訓(xùn)練后期變化較慢.

表2 模型訓(xùn)練結(jié)果Tab.2 Training results of the model

表3 訓(xùn)練次數(shù)對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的影響Tab.3 Influence of training frequency on the training results

圖5 模型訓(xùn)練均方差Fig.5 The mean square error of model training

圖6為選定模型的訓(xùn)練結(jié)果，通過對(duì)模型訓(xùn)練值與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，對(duì)于訓(xùn)練樣本，模型訓(xùn)練值與有限元計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)完全相同，數(shù)值幾乎吻合，誤差很小.

3.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證該模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力，驗(yàn)證樣本取自某電廠啟動(dòng)升負(fù)荷階段分散控制系統(tǒng)（DCS）采集的筒體內(nèi)、外壁金屬溫度和蒸汽壓力的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，共采集150組實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，通過分離器三維有限元模型計(jì)算得到測(cè)試樣本.

圖6 模型訓(xùn)練結(jié)果Fig.6 The model training results

利用訓(xùn)練好的模型結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，對(duì)Elman和BP 2種模型進(jìn)行比較，測(cè)試結(jié)果見圖7.圖7（a）為不同模型的測(cè)試結(jié)果，可以看出，Elman模型和BP模型的測(cè)試結(jié)果變化趨勢(shì)均與有限元計(jì)算結(jié)果相同，但Elman模型的預(yù)測(cè)值與有限元值吻合得更好.圖7（b）為測(cè)試樣本輸出值的相對(duì)誤差，Elman模型的應(yīng)力預(yù)測(cè)值與有限元計(jì)算值之間的相對(duì)誤差大多小于0.5%，最大誤差為0.6%，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最大誤差為2.1%.結(jié)果表明，所建立的Elman軟測(cè)量模型對(duì)測(cè)試樣本有較好的預(yù)測(cè)能力和較強(qiáng)的泛化能力，預(yù)測(cè)精度完全滿足工程要求.

4 結(jié) 論

（1）在應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，建立了超超臨界鍋爐汽水分離器的應(yīng)力分析有限元模型，確定了應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置.

圖7 模型測(cè)試結(jié)果Fig.7 The model testing results

（2）利用Elman網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)映射功能，建立了基于Elman網(wǎng)絡(luò)的分離器應(yīng)力動(dòng)態(tài)軟測(cè)量模型.通過模型的訓(xùn)練，確定了準(zhǔn)確的應(yīng)力預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu).

（3）應(yīng)用電廠實(shí)際運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)建立的Elman網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：預(yù)測(cè)值與測(cè)量值吻合較好，測(cè)試誤差滿足工程精度要求.

（4）利用本方法可以建立鍋爐其他承壓件的應(yīng)力測(cè)量模型，為鍋爐的壽命在線監(jiān)測(cè)提供數(shù)據(jù)支持.

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