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        靜電場中的幾個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論辨析

        2012-08-16 14:07:06李孔望
        物理通報(bào) 2012年5期
        關(guān)鍵詞:正電荷負(fù)電荷點(diǎn)電荷

        李孔望

        (合肥市一六八中學(xué) 安徽 合肥 230601)

        靜電場一章是高中電學(xué)的基礎(chǔ),但本章內(nèi)容抽象,許多概念、規(guī)律都不是人們的感官能直接感受到的,學(xué)生也覺得難以理解,常會(huì)得出一些似是而非的結(jié)論.本文列舉幾個(gè)教學(xué)中常有的錯(cuò)誤并作分析.

        分析:這一結(jié)論單純從數(shù)學(xué)形式上看無可非議,但庫侖定律有一個(gè)適用范圍——僅適用于點(diǎn)電荷之間.當(dāng)兩電荷間距離r→0時(shí),它們便不能再看作是點(diǎn)電荷,此時(shí)也就不能用庫侖定律來求作用力F的大小了.因此,利用物理公式求解問題時(shí),不僅要牢記公式本身,更要理解公式的物理意義和適用條件,只有這樣才不會(huì)出現(xiàn)上述類似錯(cuò)誤.

        悖論2:由于空腔導(dǎo)體有靜電屏蔽作用,因此空腔導(dǎo)體內(nèi)、外兩個(gè)點(diǎn)電荷間不會(huì)有相互作用(或由于空腔導(dǎo)體對內(nèi)部有靜電屏蔽作用,因此空腔導(dǎo)體外的電荷對導(dǎo)體內(nèi)電荷沒有作用力,而導(dǎo)體外電荷卻依然會(huì)受到內(nèi)部電荷對它的作用,這樣,兩電荷間的作用力便不滿足牛頓第三定律了).

        分析:所謂靜電屏蔽,是指空腔導(dǎo)體放入一電場中,由于靜電感應(yīng),在空腔導(dǎo)體外表面會(huì)出現(xiàn)兩種等量的異號感應(yīng)電荷,它們也會(huì)在空腔導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)與原電場方向相反的感應(yīng)電場,當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí),在空腔導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)感應(yīng)電場與原外電場大小相等、方向相反,此時(shí)外電場與感應(yīng)電場在空腔內(nèi)產(chǎn)生的場強(qiáng)為零,即空腔導(dǎo)體內(nèi)部不受外界影響.

        然而,單純的外電場在空腔內(nèi)部場強(qiáng)分布并不為零,它仍然對內(nèi)部電荷有作用力,這種作用力與沒有空腔時(shí)完全一樣.同樣可證明內(nèi)部電荷反過來也對外部電荷有作用力,它們間仍符合牛頓第三定律,而且作用力大小仍然可根據(jù)庫侖定律求解.應(yīng)該注意的是:在分析物理現(xiàn)象時(shí),應(yīng)抓住其本質(zhì),不能被有關(guān)表面現(xiàn)象迷惑而妄下推斷.

        圖1

        悖論3:如圖1所示,有一帶負(fù)電荷的導(dǎo)體A,將另一個(gè)不帶電荷的枕形導(dǎo)體B靠近導(dǎo)體A.由于同號電荷相斥、異號電荷相吸,導(dǎo)體B上的負(fù)電荷遠(yuǎn)離A而聚集在B的右端,正電荷則靠近A而在B的左端.因此,當(dāng)導(dǎo)體B右端接地時(shí),B右端的負(fù)電荷移入大地中;斷開接地后,導(dǎo)體B上只有正電荷,B帶正電;當(dāng)導(dǎo)體B左端接地時(shí),地球中的負(fù)電荷移到B的左端(金屬導(dǎo)體中的正電荷不能定向移動(dòng)),與正電荷相互中和,B上只有負(fù)電荷,所以B帶負(fù)電.

        分析:上述結(jié)論中的第二點(diǎn)是錯(cuò)誤的.產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在于沒有正確理解物理意義上的“遠(yuǎn)、近”含義:在靜電學(xué)中規(guī)定大地為無窮遠(yuǎn)處且電勢為零.當(dāng)導(dǎo)體B左端接地時(shí),左端變?yōu)檫h(yuǎn)端,B中感應(yīng)電荷重新分布.負(fù)電荷由于受到A上負(fù)電荷的排斥,通過導(dǎo)體左端經(jīng)接地線導(dǎo)入大地,從而導(dǎo)體B上也帶正電.即無論導(dǎo)體B的哪一端接地,B上均帶正電.在分析物理問題時(shí),應(yīng)注意物理意義上的“遠(yuǎn)近、高低、大小”與幾何中的區(qū)別.

        悖論4:同號帶電體間始終排斥,異號帶電體間始終吸引.

        分析:不少學(xué)生可能認(rèn)為上述結(jié)論并沒有錯(cuò),因?yàn)樗械闹袑W(xué)物理教材、教參,乃至大學(xué)普通物理教材中都有這樣的描述.然而應(yīng)該注意到,教材中都是將電荷作為點(diǎn)電荷來考慮的,當(dāng)兩帶電體不能看作點(diǎn)電荷時(shí),情況就比較復(fù)雜了.例如,有兩個(gè)電荷量和半徑都不等的導(dǎo)體球A和B,均帶正電,半徑分別為R1和R2,所帶電荷量分別為Q1和Q2(Q1>Q2).當(dāng)兩球相距較大時(shí),可看作點(diǎn)電荷,此時(shí)電荷間表現(xiàn)出排斥力.當(dāng)兩電荷距離較小時(shí),它們不能作為點(diǎn)電荷,由于靜電感應(yīng)作用,導(dǎo)體球B靠近A的一側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷,正電荷移向另外一側(cè);此時(shí)兩球間作用力為異號電荷的吸引與同號電荷的排斥兩種力的矢量和,當(dāng)兩球相距很近時(shí),異種電荷間的引力可能大于排斥力,總體表現(xiàn)為引力,當(dāng)距離增大時(shí),同種電荷間的排斥力可能會(huì)超過異種電荷間的引力,總體表現(xiàn)為排斥力.

        綜上所述,只有弄清楚靜電場中這些易錯(cuò)的概念,才能深刻理解相關(guān)基本內(nèi)容,從而達(dá)到應(yīng)用基本知識去解決問題的能力.

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