舒宏庭 王紅州 程洪濤

(江西省機械科學(xué)研究所 江西 南昌 330002）

0 前言

并聯(lián)機構(gòu)是一種由兩個及以上獨立運動鏈連接動平臺和定平臺，具有2-6 個自由度， 且采用并聯(lián)的驅(qū)動方式的機構(gòu)。 與串聯(lián)機構(gòu)相比較，并聯(lián)機構(gòu)具有精度高、結(jié)構(gòu)緊湊、剛度高、承載能力強等優(yōu)點。 由于并聯(lián)機構(gòu)的諸多優(yōu)點而引起了眾多學(xué)者展開將并聯(lián)機構(gòu)應(yīng)用于機床的研究。 并聯(lián)機床又稱為虛擬軸機床，是一種知識密集型機構(gòu)，實質(zhì)上它是現(xiàn)代機器人技術(shù)與機床結(jié)構(gòu)技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物， 其原型是并聯(lián)機器人操作機。 與傳統(tǒng)機床相比，并聯(lián)機床具有如下優(yōu)點： 1）剛度重量比大，2）響應(yīng)速度快。 3）環(huán)境適應(yīng)性強，便于可重組和模塊化設(shè)計，且可構(gòu)成形式多樣的布局和自由度組合。 4）技術(shù)附加值高。 可以說，并聯(lián)機床被認(rèn)為是本世紀(jì)最具有革命性的機床設(shè)計突破，代表了21 世紀(jì)機床發(fā)展的方向。 雖然并聯(lián)機床得到了眾多學(xué)者的研究，也獲得了豐碩的研究成果，但由于其相比傳統(tǒng)的機床而言在機構(gòu)與控制方面相對要復(fù)雜的多，受限于并聯(lián)機構(gòu)的應(yīng)用還不成熟， 并聯(lián)機床在我國還沒有成熟的產(chǎn)品進入市場， 目前國內(nèi)外研究的并聯(lián)機床大都集中在三自由度和六自由度的機型上， 而對機床來說要加工復(fù)雜的零件最多需要五個自由度就可以完成。 所以，六自由度并聯(lián)機構(gòu)應(yīng)用在并聯(lián)機床上將有一個多余的自由度，這顯然是一種不必要的浪費；而三自由度的并聯(lián)機構(gòu)為完成復(fù)雜的任務(wù)就必須借助其他兩個自由度的運動， 這將使得并聯(lián)機構(gòu)的優(yōu)點大打折扣。 因此，研究五自由度的并聯(lián)機構(gòu)應(yīng)用于機床是非常有意義的。 燕山大學(xué)研究了五自由度的并聯(lián)機床， 但其機構(gòu)構(gòu)型 （5-UPS/PRPU）中的約束支鏈采用了移動副連接方式，這將影響機床的性能。作者提出采用五自由度并聯(lián)機構(gòu)（5-UPS/UPU）應(yīng)用于并聯(lián)機床的構(gòu)型，并分析其自由度數(shù)量與性質(zhì)，證明本機構(gòu)適合應(yīng)用于并聯(lián)機床。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1

圖2

圖3

如圖1 所示，5-UPS/UPU 機構(gòu)由靜平臺c、動平臺d 與聯(lián)接動靜平臺的六條支鏈Li（i＝1，2，3，4，5，6）組成，每條支鏈Li（i＝1，2，3，4，5，6）由桿ai（i＝1，2，3，4，5，6）和桿bi（i＝1，2，3，4，5，6）組成，其中Li（i＝1，2，3，4，5）為主動支鏈，L6為約束支鏈，ai（i＝1，2，3，4，5，6）與bi（i＝1，2，3，4，5，6）之間通過移動副pi（i＝1，2，3，4，5，6） 聯(lián)接， 主動支鏈的一端通過虎克鉸Ai（i＝1，2，3，4，5）與靜平臺c 聯(lián)接，主動支鏈另一端通過球鉸Bi（i＝1，2，3，4，5）與動平臺d 聯(lián)接，約束支鏈L6分別通過虎克鉸A6與虎克鉸B6與靜平臺c與動平臺d 聯(lián)接?；⒖算qAi（i＝1，2，3，4，5）的幾何中心為第一正五邊形的五個頂點，以第一正五邊形的幾何中心為坐標(biāo)原點，垂直于虎克鉸Ai（i＝1，2）中心連線的方向為X 軸，平行于虎克鉸Ai（i＝1，2）中心連線的方向為Y 軸，第一正五邊形所在平面的法向方向為Z 軸建立參考坐標(biāo)系O-XYZ。

2 自由度分析

由上節(jié)可知每條主動支鏈Li（i＝1，2，3，4，5）具有相同的結(jié)構(gòu)，建立主動支鏈坐標(biāo)系Oi-XiYiZi（i＝1，2，3，4，5），如圖2 所示，其Xi軸和Yi軸分別與虎克鉸Ai的兩個轉(zhuǎn)動軸線重合，且Zi軸垂直于Xi、Yi平面，可知球鉸Bi的幾何中心相對于支鏈坐標(biāo)系的位置為（xi，yi，zi）。

故主動支鏈的運動螺旋系為：

式（2-1）為六系螺旋，不存在反螺旋（即主動支鏈為無約束支鏈）。

建立約束支鏈坐標(biāo)系O6-X6Y6Z6，如圖3 所示，該坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系O-XYZ 重合，且X6軸和Y6軸分別與虎克鉸A6的兩個轉(zhuǎn)動軸線重合，Z6軸垂直于X6、Y6平面， 可知虎克鉸B6的幾何中心相對于支鏈坐標(biāo)系的位置為（xi，yi，zi）。

故約束支鏈的運動螺旋系為：

對式（2-2）求反螺旋可得約束支鏈的約束螺旋系的基為

式（2-3）表明約束支鏈對動平臺施加一個約束力偶，該力偶沿Z軸方向。 對整個機構(gòu)而言，動平臺的約束螺旋系為各支鏈的約束螺旋系的并集，即：

對式（2-4）求反螺旋可得動平臺的運動螺旋系為：

式（2-5）所示運動螺旋系表示5-UPS/UPU 機構(gòu)動平臺可實現(xiàn)沿X，Y，Z 軸移動與繞X，Y 軸轉(zhuǎn)動的空間五自由度運動。

3 總結(jié)

由以上可知5-UPS/UPU 機構(gòu)可實現(xiàn)空間五自由度的運動， 具有沿X，Y，Z 軸移動自由度與繞X，Y 軸轉(zhuǎn)動自由度，理論上該機構(gòu)安裝電主軸后可實現(xiàn)加工具有任意曲面的工具，5-UPS/UPU 機構(gòu)適合作為并聯(lián)機床的執(zhí)行機構(gòu)，具有很高的開發(fā)價值。

［1］John J.Craig.機器人學(xué)導(dǎo)論：原書第3 版[M].贠超，等.譯.機械工業(yè)出版社，2006，6.

［2］黃真，趙永生，趙鐵石.高等空間機構(gòu)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006.

［3］黃真，劉婧芳，曾達幸.基于約束螺旋理論的機構(gòu)自由度分析的普遍方法[J].中國科學(xué)E 輯：技術(shù)科學(xué)，2009，39(1)：84-93.

［4］于靖軍，劉辛軍，丁希侖，等.機器人機構(gòu)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.

［5］李秦川.對稱少自由度并聯(lián)機器人型綜合理論及新機型綜合[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2004.

［6］趙鐵石.空間少自由度并聯(lián)機器人機構(gòu)學(xué)分析與綜合的理論研究[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2000.