吳學(xué)農(nóng)

（安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 安徽 蕪湖 241000）

提高機(jī)械類教師設(shè)計、加工等機(jī)械制造工藝技術(shù)水平，提高教師的綜合素質(zhì)，工科類高校積極地與企業(yè)開展合作，研制機(jī)械產(chǎn)品，有利于優(yōu)化教學(xué)資源，有利于提高高校社會服務(wù)功能，使校企雙方合作受益。某高校在為一礦山機(jī)械廠研制產(chǎn)品時，機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計過程中，為了保證該產(chǎn)品在裝配中的完全互換性，必須應(yīng)用尺寸鏈計算解決問題。

為了不涉及其他技術(shù)信息，畫出該機(jī)械傳動裝置的部分裝配示意圖，如圖1 所示。圖1 中間隙A0的變動范圍為1.0～1.4mm，在保證互換的條件下，計算各組成環(huán)公差及其極限偏差。

圖1 機(jī)械產(chǎn)品裝配示意圖

圖2 尺寸鏈圖

解決問題的步驟：

1）確定封閉環(huán)：由圖1 可知，尺寸A0的是裝配過程中的最后自然形成的，因此尺寸A0是封閉環(huán)。

2）確定組成環(huán)：由如圖1 所示，影響封閉環(huán)大小的軸的尺寸A1、端蓋1 的尺寸A2、齒輪1 的尺寸A3、套筒的尺寸A4、齒輪2 的尺寸A5、和端蓋2 的尺寸A6，因此，A1、A2、A3、A4、A5、A6為組成環(huán)。 依據(jù)表面之間的關(guān)系，畫出如圖2 所示的尺寸鏈圖。

圖3 判別增減環(huán)

3）在尺寸鏈圖中，由尺寸A1開始，沿著順時針方向畫單箭頭，首尾相接，直至回到起始的尺寸形成一個封閉形式，如圖3 所示。凡箭頭方向與尺寸A0方向相反的環(huán)為增環(huán)，因此，A1為增環(huán)， A2、A3、A4、A5、A6為減環(huán)。

4）確定封閉環(huán)的公稱尺寸、極限偏差、公差（按慣例用T 表示）：

（1）尺寸鏈封閉環(huán)的公稱尺寸，等于所有增環(huán)的公稱尺寸之和減去所有減環(huán)的公稱尺寸之和。 即：

A0=A1-（A2+A3+A4+A5+A6）=200mm-（35+20+50+35）mm=0

（2）封閉環(huán)極限偏差，已經(jīng)確定為：

ESA0=+1.4mm，EIA0=+1.0mm

（3）封閉環(huán)的公差為：

5）求出各組成環(huán)的公差：

表1 公差因子i 的數(shù)值

查國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的表1， 得出iA1=2.9、iA2=1.56、iA3=1.86、iA4=1.31、iA5=1.56、iA6=1.56。 因此：

表2 公差等級系數(shù)α 的數(shù)值

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的表2 可知， 計算得到的a≈37 與表2 中的公差等級IT9=40 接近，因此，各組成環(huán)公差，按IT9（a=40）查國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T1800.1-2009）規(guī)定的表《公稱尺寸小于或等于3150mm 的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值》， 得出TA1=115μm、TA2=62μm、TA3=74μm、TA4=52μm、TA5=62μm、TA6=62μm。

各組成環(huán)的公差之和為115+62+74+52+62+62=427（μm），為保證各組成環(huán)公差之和等于封閉環(huán)公差TA0=400μm，要求選擇一個組成環(huán)為補償環(huán)，通常選用便于拆裝、容易加工的零件作為補償環(huán)，但根據(jù)實際需要，這里就不用套筒作補償環(huán)，而是要齒輪1，尺寸A3作為補償環(huán)。 組成環(huán)公差之和427μm 比封閉環(huán)公差大27μm。因此，決定調(diào)整A3環(huán)的尺寸公差，使T3＝74μm－27μm＝47μm。

6）計算補償環(huán)A3的極限偏差：

封閉環(huán)的上極限偏差等于所有增環(huán)的上極限偏差之和減去所有減環(huán)的下極限偏差之和，推算如下：

1.4＝＋0.115mm－{-0.062mm+EIA3+（－0.052mm）＋（－0.062mm）＋（－0.062mm）}

7）驗算：

TA0＝TA1+TA2+TA3+TA4+TA5+TA6＝0.115mm＋0.062mm＋0.047mm＋0.052mm＋0.062mm＋0.062mm＝0.4mm

計算結(jié)果符合裝配精度要求，因此，熟悉尺寸鏈的相關(guān)知識，掌握尺寸鏈的計算方法，有利于提高高校教師機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計的實踐能力，有利于獲得良好的教學(xué)素材，有利于校企合作，有利于產(chǎn)學(xué)研結(jié)合。