杜吉飛 魏克新

（天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300384）

1 引言

隨著新能源，智能電網(wǎng)等新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，三相變流器被廣泛應(yīng)用于并網(wǎng)發(fā)電、電氣傳動(dòng)、直流輸電、有源濾波等各種場合。其主要采用三相Boost可逆電壓型整流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[1]和雙閉環(huán)控制方法[2,3]。外環(huán)電壓控制用來穩(wěn)定直流電壓，并使其達(dá)到給定值；內(nèi)環(huán)電流控制[4,5]用來跟蹤網(wǎng)側(cè)指令電流，同時(shí)達(dá)到單位功率因數(shù)的要求。優(yōu)越的控制方法可以減小電流諧波畸變，實(shí)現(xiàn)能量的雙相傳輸，快速的電壓電流響應(yīng)，使設(shè)備高效可靠的運(yùn)行。

其中，矢量控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)三相電流的協(xié)調(diào)控制，減少不必要的開關(guān)損耗，而且可以通過空間矢量調(diào)制的方法得以實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而可以精準(zhǔn)的控制三相輸出信號的占空比，故大量應(yīng)用于內(nèi)環(huán)電流控制中來。矢量控制的關(guān)鍵是求得交流側(cè)給定輸出電壓，再通過空間矢量合成技術(shù)得到三相控制信號?，F(xiàn)有的求取交流側(cè)給定輸出電壓的方法包括（Park變換+PI調(diào)節(jié) + 解耦）[6,7]、（Park 變換 + 狀態(tài)反饋 + 解耦）[8,9]、（Clarke變換 + 無差拍+ 解耦）[10,11]等，但前兩者需要PI參數(shù)整定及反饋系數(shù)的設(shè)定，增加了調(diào)試難度，同時(shí)，Park變換需要大量的存儲器資源存放正余弦表值[12]；對于后者的無差拍控制，往往需要通過給定電流來求得下一階拍電流值，或者通過線性關(guān)系求得下一階拍給定電流，但實(shí)際上給定電流只與直流側(cè)電壓有關(guān)，其無規(guī)律性和波動(dòng)性會影響控制效果。

針對以上現(xiàn)有方法的不足，本文提出了一種交流側(cè)電感電壓矢量控制方法。類似文獻(xiàn)[13]所述，因?yàn)榻涣鱾?cè)三相電流的變化方向和變化率是由電感電壓決定的，故可以通過選擇電感電壓矢量來減小電流誤差，但這種方法沒有充分應(yīng)用空間矢量調(diào)制的優(yōu)勢。本文通過各矢量位置關(guān)系，準(zhǔn)確求得指令電感電壓矢量，進(jìn)而求得給定交流側(cè)輸出電壓，使指令電感電壓可以通過占空比控制等效實(shí)現(xiàn)。由于本方法不需要3/2變換，矢量合成過程比較簡便。

2 電感電壓矢量控制原理

三相電壓型可逆整流器其簡易拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 三相變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 The topology of three-phase converter

圖中R為交流側(cè)等效阻抗，L為交流側(cè)電感值，ea，eb，ec為三相電網(wǎng)電壓，ia，ib，ic為三相交流側(cè)電流，sa，sb，sc為三相開關(guān)管開關(guān)狀態(tài)（0表示下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷；1表示下橋臂關(guān)斷，上橋臂導(dǎo)通）。

三相交流側(cè)輸出電壓即a、b、c點(diǎn)電壓vao、vbo、vco可以表示為[14]

用Vk表示vao、vbo、vco投影到三相坐標(biāo)的電壓矢量，通過式（1）可得表1，8種電壓矢量Vk分別代表8種開關(guān)狀態(tài)（k=1～8）。假設(shè)參考電流方向?yàn)橹绷鱾?cè)流向交流側(cè)，則不同的開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的電感

表1 矢量Vk與開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系Tab.1 The relationship between the vector Vk and switching states

電壓為

式中 VLk——8種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的電感電壓矢量；

E——三相電網(wǎng)電壓矢量；

I——交流側(cè)電流矢量。

E和I可以通過交流電壓電流傳感器得出，都為已知量，R也是可測的，故可以用U來表示E+RI，則式（2）可轉(zhuǎn)化為

由此看出，電感電壓可以通過選擇 Vk得以控制。同理，對于期望的電感電壓矢量VL*，也可以通過交流側(cè)給定輸出電壓矢量V*來實(shí)現(xiàn)，即

各矢量分布如圖2所示，圖中虛線矢量代表Vk。這樣，只需按照傳統(tǒng)空間矢量調(diào)制方法用 Vk合成V*，即可使電感電壓達(dá)到期望的要求，進(jìn)而控制電流變化方向。其合成方法如下

式中，Vi、Vj為與 V*相鄰的電壓矢量（左和右）；V0,7為零開關(guān)狀態(tài)電壓矢量；Ti、Tj分別為 Vi、Vj矢量執(zhí)行時(shí)間；T0為零開關(guān)狀態(tài)電壓矢量執(zhí)行時(shí)間；T為控制周期。

圖2 不同的開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的電感電壓矢量分布Fig.2 The distribution of inductance voltage vectors for different switching states

這里，執(zhí)行時(shí)間應(yīng)滿足

式中，Ts為相鄰開關(guān)矢量執(zhí)行時(shí)間之和。

也就是說，當(dāng)執(zhí)行 Vi時(shí)，電感電壓為 VLi；當(dāng)執(zhí)行 Vj時(shí)，電感電壓為 VLj；當(dāng)執(zhí)行 V0或 V7時(shí)，電感電壓為-U。根據(jù)式（5）合成V*相當(dāng)于按照下式合成

式中，VLi和VLj表示與相鄰的電感電壓矢量。

3 電感電壓矢量的求取方法

設(shè)I*為指令電流矢量，則電流誤差矢量為

為了消除電流誤差，應(yīng)該使電感電壓矢量與電流誤差矢量的方向一致。將圖 2放大，延長ΔI與六邊形相交，其矢量設(shè)為 VLc，如圖 3所示。也就是說，VLc是只由相鄰矢量 VLi和 VLj在時(shí)間 T內(nèi)合成的電感電壓矢量。設(shè)參數(shù)φ 為

圖3 電感電壓矢量VLc及參考軸YII分布情況Fig.3 The distribution of VLc and YII

不考慮控制周期，ΔI如果只由 VLi和 VLj合成消除的時(shí)間設(shè)為Tdes，則

如果Tdes≤T，說明ΔI比較小，可以在一個(gè)控制周期內(nèi)消除，而且只用相鄰矢量合成是不夠的，還需要零矢量來進(jìn)行補(bǔ)償，此時(shí)= L (ΔI)/ T；如果Tdes＞T，在控制周期內(nèi)用相鄰矢量不能消除誤差電流，如果增加零矢量會使電流的跟蹤性能緩慢，此時(shí)= VLc。故給定電感電壓的求取方法如下

為了求出參數(shù)φ，需要借助參考軸YS（其中，S表示扇區(qū)，S=Ⅰ～Ⅵ），即坐落于六個(gè)扇區(qū)的參考軸，其分別垂直于a軸、b軸、c軸，如圖4所示。對于圖 3，ΔI、VLc、U在參考軸 YⅡ上的投影分別用 YⅡ(ΔI)、YⅡ(VLc)、YⅡ(U)來表示。由于ΔI 與VLc方向相同，通過式（9）可以得出

圖4 對應(yīng)于各扇區(qū)的參考軸YS分布圖Fig.4 The distribution of YS in different sectors

定義如下變量

對于圖2所示的情況，ΔI所在區(qū)域S&可以分為Ⅰ&～Ⅵ&，如圖 5所示。每一個(gè)區(qū)域，對應(yīng)著一對相鄰電感矢量 VLi和 VLj。假如ΔI坐落在Ⅰ&區(qū)域，應(yīng)運(yùn)用參考軸YⅠ來計(jì)算φ；假如ΔI坐落在Ⅱ&區(qū)域，應(yīng)運(yùn)用參考軸YⅡ來計(jì)算φ，其他情況類似。ΔI位于不同區(qū)域所對應(yīng)的φ 可以通過表2得出。

圖5 ΔI的分區(qū)及VLc1、VLc2、VLc3分布情況Fig.5 The regions of ΔI located in and the distribution of VLc1, VLc2 and VLc3

表2 各區(qū)域?qū)?yīng)的φTab.2 The calculation of φ in different regions

表3 扇區(qū)判定方法Tab.3 The sector judgment

但是，由于矢量U和vdc在不斷變化，ΔI所在區(qū)域不容易求出。但可以看出，無論 U和 vdc怎樣變化，如果ΔI坐落在區(qū)域 S&，它必定坐落在扇區(qū)S-Ⅰ或 S或 S+Ⅰ。換句話說，只要按照表 3求出ΔI所在扇區(qū)，ΔI一定會坐落于(S-Ⅰ)&或 S&或(S+Ⅰ)&區(qū)域中的一個(gè)。ΔI真正所在的區(qū)域，與其他兩個(gè)區(qū)域相比，其對應(yīng)的矢量VLc一定與ΔI方向相同且是模值最小的一個(gè)。以圖5為例，由于ΔI在扇區(qū)Ⅲ，所以它一定會坐落于區(qū)域Ⅱ&或Ⅲ&或Ⅳ&。三個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的 VLc設(shè)為 VLc1、VLc2、VLc3，其中VLc1與ΔI方向相反，VLc3的模值大于VLc2，所以VLc2其對應(yīng)的區(qū)域Ⅱ&為ΔI所在區(qū)域。根據(jù)式（9）可知，VLc最小說明φ 最大，即ΔI所在扇區(qū)和相鄰扇區(qū)所對應(yīng)的φ 中的最大值即為所求。綜上所述，求取參數(shù)φ 的方法如圖6所示。

圖6 求取參數(shù)φ 的步驟Fig.6 The process to solve φ

4 整體控制流程

圖7 電感電壓矢量閉環(huán)控制框圖Fig.7 Diagram of inductance voltage vector close-loop control

5 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所述方法，利用Matlab搭建了系統(tǒng)模型，仿真參數(shù)為：交流輸入電壓頻率和有效值為 50Hz和 220V，電感 L=3mH，交流側(cè)等效阻抗R=0.02Ω，直流側(cè)電容C=4 700μF，開關(guān)頻率5kHz。

圖8為開環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)交流側(cè)電壓電流波形圖，圖8a為負(fù)載RL=20Ω時(shí)，在1s時(shí)刻，I*有效值由110A變化為-110A的情況?？梢钥闯?，系統(tǒng)很快的從整流轉(zhuǎn)變?yōu)榱四孀儬顟B(tài)，功率因數(shù)由1變?yōu)?1。圖8b為I*有效值為110A時(shí)，在1s時(shí)刻，負(fù)載由RL=20Ω變?yōu)椤癊L=800V串聯(lián)RL=1Ω”的情況。可以看出，在1s時(shí)刻電流無明顯變動(dòng)。

圖8 開環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)Fig.8 The open-loop simulation

圖9為閉環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)交流側(cè)及直流側(cè)波形。圖9a、圖9b為有源負(fù)載EL=800V串聯(lián)RL=1Ω，在1s時(shí)刻，由900V突變?yōu)?00V的情況，經(jīng)過大約0.3s的調(diào)整，交流側(cè)和直流側(cè)都能達(dá)到穩(wěn)定。圖9c、圖9d為為700V不變，在1s時(shí)刻，負(fù)載由RL=20Ω變?yōu)椤癊L=800V串聯(lián)RL=1Ω”的情況，同樣經(jīng)過0.3s的調(diào)整，直流側(cè)電壓恢復(fù)到700V，并進(jìn)入逆變運(yùn)行狀態(tài)。

圖9 閉環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)Fig.9 The close-loop simulation

5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所述方法可行性，搭建了一臺變流器樣機(jī)并進(jìn)行2kW實(shí)驗(yàn)。選取參數(shù)如下：網(wǎng)側(cè)接220V市電，經(jīng)過變壓器變?yōu)橛行е禐?0V的電壓，交流側(cè)電感L=3mH，直流側(cè)電容C=4 700μF，負(fù)載電阻 RL=11Ω，控制芯片 DSP選擇 TI公司的TMS320F2812，控制周期與開關(guān)周期相同均為0.2ms，由定時(shí)器中斷響應(yīng)實(shí)現(xiàn)，通過事件管理器的比較單元實(shí)現(xiàn)空間矢量調(diào)制過程。

圖10 開環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 The open-loop experimental results

圖11 閉環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 The close-loop experimental results

圖10和圖11分別為開環(huán)和閉環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，二者都能達(dá)到電壓電流同相位的要求，從 Fluke測得的諧波含量可以看出，開環(huán)效果優(yōu)于閉環(huán)，THD分別達(dá)到1.8和 2.6，這是由于閉環(huán)控制中PI調(diào)節(jié)器的影響，使得指令電流存在微小波動(dòng)。

6 結(jié)論

針對傳統(tǒng)變流器矢量控制方法，本文提出了一種電感電壓矢量控制，同樣是通過空間矢量調(diào)制得以實(shí)現(xiàn)，但其交流側(cè)給定輸出電壓的求取有所不同。本文運(yùn)用幾何模型而非數(shù)學(xué)模型的方法，通過求取期望的電感電壓進(jìn)而得出交流側(cè)指令電壓，達(dá)到實(shí)時(shí)跟蹤指令電流的目的。從控制流程可以看出，本方法運(yùn)用了大量的查表和少量的乘除法，來提高處理器運(yùn)算速度，而且內(nèi)環(huán)控制無需設(shè)定參數(shù)，故適合廣泛應(yīng)用。

[1]Singh Bhim, Singh Brij N, Chandra Ambrish, et al.A review of three-phase improved power quality AC-DC converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2004, 51(3): 641-660.

[2]王寶誠, 梅強(qiáng), 鄔偉揚(yáng), 等.三相變流器的模糊 PI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2005, 20(8):68-73.Wang Baocheng, Mei Qiang, Wu Weiyang, et al.Research on hybrid fuzzy-PI neural networks control for three phase voltage converters[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(8): 68-73.

[3]汪萬偉, 尹華杰, 管霖.雙閉環(huán)矢量控制的電壓型PWM 整流器參數(shù)整定[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2010,25(2): 67-72.Wang Wanwei, Yin Huajie, Guan Lin.Parameter setting for double closed-loop vector control of voltage source PWM rectifier[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(2): 67-72.

[4]Kazmierkowski Marian P, Malesani Luigi.Current control techniques for three-phase voltage-source PWM converters: a survey[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1998, 45(5): 691-703.

[5]楊德剛, 劉潤生, 趙良炳.三相高功率因數(shù)整流器的電流控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2000, 15(2): 83-87.Yang Degang, Liu Runsheng, Zhao Liangbing.Current controller design of a three-phase highpower-factor rectifier[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2000, 15(2): 83-87.

[6]Pedro Verdelho, Marques G D.DC voltage control and stability analysis of PWM-voltage-type reversible rectifiers[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1998, 45(2): 263-273.

[7]郭文杰, 林飛, 鄭瓊林.三相電壓型PWM整流器的級聯(lián)式非線性PI控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2006,26(2): 138-142.Guo Wenjie, Lin Fei, Zheng Qionglin.The cascaded nonlinear PI control for three-phase votagle source PWM rectifier[J].Proceedings of the CSEE, 2006,26(2): 138-142.

[8]帥定新, 謝運(yùn)祥, 王曉剛.三相 PWM 整流器混合非線性控制研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2009,29(12): 30-35.Shuai Dingxin, Xie Yunxiang, Wang Xiaogang.Novel hybrid nonlinear control method for three-phase PWM rectifier[J].Proceedings of the CSEE, 2009,29(12): 30-35.

[9]鄧衛(wèi)華, 張波, 丘東元, 等.三相電壓型PWM整流器狀態(tài)反饋精確線性化解耦控制研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2005, 25(7): 97-103.Deng Weihua, Zhang Bo, Qiu Dongyuan, et al.The research of decoupled state variable feedback linearization control method of three-phase voltage source PWM rectifier[J].Proceedings of the CSEE,2005, 25(7): 97-103.

[10]Yasser Abdel Rady Ibrahim Mohamed, El Saadany Ehab F.Robust high bandwidth discrete-time predictive current control with predictive internal model—an unified approach for voltage-source PWM converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2008, 23(1): 126-136.

[11]楊勇, 阮毅, 吳國祥, 等.基于DPWM1的無差拍解耦控制的三相并網(wǎng)逆變器[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2010,25(10): 101-107.Yang Yong, Ruan Yi, Wu Guoxiang, et al.Deadbeat decoupling control of three-phase grid-connected inverters based on DPWM1[J].Transaction of China Electrotechnical Society, 2010, 25(10): 101-107.

[12]方宇, 裘迅, 邢巖, 等.基于預(yù)測電流控制的三相高功率因數(shù) PWM整流器研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2006, 26(20): 69-73.Fang Yu, Qiu Xun, Xing Yan, et al.Research on three-phase high power factor correction based on predictive digital current controller[J].Proceedings of the CSEE, 2006, 26(20): 69-73.

[13]張興, 張崇巍.基于電流預(yù)測的高功率因數(shù)變流器電壓矢量優(yōu)化控制策略的研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2001, 16(3): 39-43.Zhang Xing, Zhang Chongwei.Study on voltage vector optimum control tactics about high power factor converter based on current predicted tracking control[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2001, 16(3): 39-43.

[14]張崇巍, 張興.PWM整流器及其控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2003.

[15]Zhang Yinhai, Wang Songsong, Xia Haixia, et al.A novel SVPWM modulation scheme[C].Proceedings of the IEEE Applied Power Electronics Conference,2009: 128-131.

[16]張寅孩, 汪松松, 葛金法,等.一種新的差值 SVPWM調(diào)制方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2010, 25(8): 99-104.Zhang Yinhai, Wang Songsong, Ge Jinfa, et al.A novel SVPWM modulation method[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(8):99-104.