寇寶泉 楊國龍 周維正 張 赫

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）

1 引言

橫向磁通永磁電機(jī)（Transverse-Flux Permanent Magnet Machine，TFPM）是 1986年由德國學(xué)者H.Weh提出的一種新型電機(jī)結(jié)構(gòu)形式[1,2]。這種電機(jī)的磁通平面與運(yùn)動(dòng)方向相互垂直，克服了傳統(tǒng)電機(jī)齒槽位于同一平面、幾何尺寸相互制約而不利于提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度的缺陷，易于實(shí)現(xiàn)多級(jí)多相結(jié)構(gòu)，特別適合低速大轉(zhuǎn)矩、直接驅(qū)動(dòng)等應(yīng)用場(chǎng)合[3,4]。英國Rolls-Royce公司采用C形鐵心制作了3.0MW的TFPM 樣機(jī)，該樣機(jī)能夠在體積增加較少的情況下獲得加倍的轉(zhuǎn)矩，但其加工裝配工藝較復(fù)雜[5]。美國通用汽車Allsion傳動(dòng)部采用復(fù)合軟磁材料（SMC）成形定子，研制了爪形齒的橫向磁通電機(jī)[6,7]。SMC材料具有良好的各向同性磁性能，能一次成型壓制成形狀復(fù)雜的鐵心部件，缺點(diǎn)是磁性能比硅鋼片差，材料較脆[8,9]。

橫向磁通永磁同步直線電機(jī)是在永磁同步電機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，兼具橫向磁通和直線傳動(dòng)的特點(diǎn)。瑞典皇家工學(xué)院的研究人員在Z氏鐵心的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，并將表貼式的永磁體改為嵌入式，設(shè)計(jì)出了一種聚磁式橫向磁通永磁直線發(fā)電機(jī)。但由于樣機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制作時(shí)出現(xiàn)問題，并沒有展現(xiàn)出其優(yōu)良的特性[10-12]。直線式的TFPM還可應(yīng)用于磁懸浮、直線驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域，但由于上述各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都存在著工藝復(fù)雜、加工困難的問題，不適合中小功率低速直驅(qū)的場(chǎng)合應(yīng)用[13-15]。

本文在總結(jié)目前國內(nèi)外現(xiàn)有的各種橫向磁通永磁電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一種新結(jié)構(gòu)雙向交鏈橫向磁通永磁直線同步電機(jī)（Bidirec-tional Crosslinking Transverse Flux-Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，BCTF-PMLSM）的方案。這里所說的雙向交鏈?zhǔn)侵笇?duì)同一組繞組來說，與之相交鏈的磁鏈方向在相鄰兩個(gè)初級(jí)鐵心單元中的方向相反。不同于U形、C形等初級(jí)鐵心單元中的磁通方向相同、相鄰初級(jí)鐵心單元間隔兩倍極距的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，BCTF-PMLSM 的初級(jí)鐵心單元的齒距等于極距，能夠充分利用次級(jí)永磁體，有效減小極間漏磁，增加與繞組相交鏈的磁鏈。同時(shí)初級(jí)鐵心單元可由硅鋼片疊壓而成，工藝簡(jiǎn)單、制造方便，能有效降低電機(jī)的鐵耗。

2 BCTF-PMLSM的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

2.1 基本結(jié)構(gòu)

圖1給出了單相BCTF-PMLSM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，主要包括初級(jí)鐵心、繞組，次級(jí)永磁體和軛板。BCTF-PMLSM 的次級(jí)采用表面永磁體平鋪排列結(jié)構(gòu)，相鄰兩塊永磁體的充磁方向相反；相鄰兩個(gè)初級(jí)鐵心單元采用一種沖片結(jié)構(gòu)，排列次序相反，一相中的鐵心單元沿運(yùn)動(dòng)方向依次等間距排列，齒距等于極距；電機(jī)繞組為跑道形。

圖1 單相BCTF-PMLSM結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single phase BCTF-PMLSM

與傳統(tǒng)的 U形結(jié)構(gòu)鐵心相比，BCTF-PMLSM初級(jí)鐵心單元的齒距等于極距，能夠充分利用次級(jí)永磁體。在相同的初級(jí)空間內(nèi)，鐵心單元的個(gè)數(shù)增加一倍，使得與繞組相交鏈的總磁鏈理論上可增加一倍，同時(shí)也減小了次級(jí)永磁體的極間漏磁，提高了電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)，電機(jī)結(jié)構(gòu)也更為緊湊。初級(jí)鐵心單元可由硅鋼片疊壓而成，能夠有效降低電機(jī)的鐵耗，具有加工簡(jiǎn)單、模塊化等特點(diǎn)。

2.2 工作原理

BCTF-PMLSM 中磁通通過的路徑可以從電機(jī)橫向剖視圖中看出，如圖2所示。相鄰兩塊次級(jí)永磁體的充磁方向相反，使得相鄰兩個(gè)初級(jí)鐵心單元中的磁通方向相反，但由于初級(jí)鐵心交錯(cuò)排列使得一相中與繞組匝鏈的磁通方向在任意時(shí)刻均相同。當(dāng)初級(jí)移動(dòng)時(shí)通過初級(jí)鐵心的磁通量就會(huì)發(fā)生變化，使得與繞組相交鏈的磁鏈發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。本文采用的鐵心單元沖片結(jié)構(gòu)起到類似橋式整流的作用，對(duì)每相繞組來說，將本來不同方向的磁路轉(zhuǎn)化成同一方向。

圖2 雙向交鏈?zhǔn)降拇磐窂紽ig.2 Bidirectional crosslinking magnetic flux path

初級(jí)繞組中通入交變電流時(shí)，電樞磁場(chǎng)與次級(jí)永磁體磁場(chǎng)相互作用，使得動(dòng)子向前移動(dòng)，如果有多相，電機(jī)就能夠自起動(dòng)，而且相數(shù)越多，運(yùn)行越平穩(wěn)。與普通永磁電機(jī)相同，其速度正比于電流頻率，反比于極對(duì)數(shù)。由于橫向磁通電機(jī)易于實(shí)現(xiàn)多極結(jié)構(gòu)，因此在相同供電頻率下，能夠達(dá)到更低的速度，并具有較高的力密度，適用于低速大推力的直接驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合。

3 BCTF-PMLSM的電磁設(shè)計(jì)

3.1 主要尺寸確定

BCTF-PMLSM以推力作為主要性能指標(biāo)，本文從電磁推力出發(fā)，尋找它與電機(jī)尺寸參數(shù)的關(guān)系，然后根據(jù)這種關(guān)系去確定電機(jī)的主要尺寸。

圖3給出電機(jī)的主要尺寸標(biāo)注，BCTF-PMLSM的計(jì)算功率方程如下：

式中 m——電機(jī)的相數(shù)；

E0——空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

I——電流有效值。

圖3 BCTF-PMLSM的主要尺寸標(biāo)注Fig.3 Key dimensions of BCTF-PMLSM

BCTF-PMLSM的運(yùn)行過程中，空載磁鏈在鐵心單元齒與次級(jí)永磁體中心線對(duì)齊時(shí)達(dá)到最大值，并隨著鐵心單元齒與永磁體的相對(duì)位置的改變而呈余弦規(guī)律變化。磁鏈的表達(dá)式為

式中 n——鐵心單元個(gè)數(shù)；

Ns——繞組匝數(shù)；

Φδ——永磁體向外磁路提供的每極主磁通；

則電機(jī)空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

每相空載反電動(dòng)勢(shì)的有效值為

式（2）中的每極磁路主磁通Φδ可以表示為

式中 σ0——空載漏磁系數(shù)；

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度，且B=μ0M+μ0H；

Am——永磁體的表面積，且 Am=bmτpαp；

αp——運(yùn)動(dòng)方向永磁體極弧系數(shù)。

將式（4）和式（5）代入式（1），可得 m 相BCTF-PMLSM的推力表達(dá)式為

電機(jī)橫向?qū)挾萀與永磁體寬度bm的關(guān)系式為

式中 αm,p——橫向永磁體極弧系數(shù)，αm,p=bm/τm。

定義 BCTF-PMLSM的推力密度為電機(jī)單位體積產(chǎn)生的電磁推力，所以三相電機(jī)的推力密度為

電機(jī)橫向?qū)挾萀的選取直接關(guān)系到電機(jī)的電磁負(fù)荷，式（6）、式（7）給出了電機(jī)橫向?qū)挾?L與電機(jī)推力的關(guān)系，而單相運(yùn)動(dòng)方向長度 nτp的選取也關(guān)系到電機(jī)的體積和推力密度，因此 BCTFPMLSM的主要尺寸為橫向?qū)挾萀和單相運(yùn)動(dòng)方向長度 nτp。

3.2 主要尺寸對(duì)電機(jī)性能的影響

由式（8）可知，BCTF-PMLSM的推力密度與極距τp成反比，但是隨著極距τp的減小，極間漏磁增加，會(huì)削弱磁路主磁通，使得電機(jī)推力減小，推力密度反而會(huì)降低。為研究極距對(duì)漏磁的影響，這里定義漏磁系數(shù)為不考慮漏磁時(shí)的理想空載反電動(dòng)勢(shì)與有限元方法計(jì)算所得的空載反電動(dòng)勢(shì)的比值。

圖4給出了漏磁系數(shù)隨極距變化的曲線，可以看出，隨著極距的減小，進(jìn)入回路的主磁通減小。極間漏磁隨著極距減小而增加，與理論分析一致。

圖4 漏磁系數(shù)隨極距變化曲線Fig.4 Pole pitch influence on leakage coefficient

采用id=0控制，電機(jī)通以1A的電流，圖5給出了在不同極距下計(jì)算出的單相電機(jī)的推力密度隨極距變化的曲線。從圖中可知極距在 7.5～12.5mm區(qū)間內(nèi)電機(jī)推力密度較大。

圖5 推力密度隨極距變化曲線Fig.5 Pole pitch influence on thrust density

對(duì)于BCTF-PMLSM橫向?qū)挾萀的確定，這里保持橫向?qū)挾?L與單相運(yùn)動(dòng)方向長度 nτp乘積為定值，即電機(jī)的單相氣隙面積為恒值。選擇固定極距τp=12.5mm，氣隙面積 nτpL=3 750mm2，改變 L和nτp的取值，分析其對(duì)電機(jī)推力密度的影響。

當(dāng)通以安匝數(shù)500AT時(shí)，不同極對(duì)數(shù)下均取電流密度 J=5A/mm2，推力密度與 L/τp的關(guān)系如圖 6所示。從圖中可以看出橫向?qū)挾葹闃O距的4倍時(shí)，電機(jī)的推力密度最大。

圖6 推力密度隨L/τp變化曲線Fig.6 L/τp influence on thrust density

4 BCTF-PMLSM的優(yōu)化

4.1 初級(jí)的優(yōu)化

BCTF-PMLSM 下線窗口尺寸的設(shè)計(jì)是電負(fù)荷設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，初級(jí)鐵心單元齒寬bt1的設(shè)計(jì)是磁負(fù)荷設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。由于橫向磁通電機(jī)獨(dú)特的磁路結(jié)構(gòu)使得電負(fù)荷和磁負(fù)荷的設(shè)計(jì)自由度較大，當(dāng)給定設(shè)計(jì)的推力值后，可以分別設(shè)計(jì)齒寬bt1和窗口尺寸。

下線窗口尺寸包括窗口高 hs1和窗口寬 bs1。在電流密度、槽滿率一定時(shí)，兩者的乘積決定了電機(jī)運(yùn)行時(shí)的安匝數(shù)大小。電機(jī)的推力與窗口面積成正比，安匝數(shù)的選擇影響電機(jī)的功率因數(shù)、鐵心飽和等。當(dāng)安匝數(shù)、槽滿率、電流密度固定后bs1×hs1為一定值，bs1、hs1的選取影響電機(jī)的體積。圖7給出了推力密度隨 bs1/hs1的變化曲線，從圖中可以看出當(dāng)bs1/hs1= 0.5時(shí)，電機(jī)推力密度最大。

圖7 推力密度隨bs/hs變化曲線Fig.7 bs/hs influence on thrust density

在初級(jí)鐵心疊片厚度一定時(shí)，鐵心齒寬bt1的選擇決定每個(gè)鐵心單元中與相繞組交鏈磁通的大小。同時(shí)齒寬bt1的選擇直接影響電機(jī)的體積，根據(jù)磁路的性質(zhì)，軛高 bj等于齒寬 bt1，所以鐵心齒寬 bt1不但影響電機(jī)的橫向?qū)挾韧瑫r(shí)也影響電機(jī)的高度。

圖8給出了極距為 12.5mm，一相六個(gè)鐵心單元并保持bs1/hs1=0.5，電機(jī)電流密度J=5A/mm2時(shí)，電機(jī)的推力密度隨齒寬的變化曲線。圖中齒寬 bt1為12mm時(shí)，推力密度最大。

圖8 推力密度隨齒寬變化曲線Fig.8 Tooth width influence on thrust density

初級(jí)鐵心單元設(shè)計(jì)的另外一個(gè)重要參數(shù)是鐵心單元疊厚lu。由于電機(jī)的齒距等于運(yùn)動(dòng)方向的極距，所以鐵心疊厚lu的大小不影響電機(jī)的體積。

圖9給出了電機(jī)推力與lu/τp的關(guān)系。電機(jī)推力在 lu/τp=0.64時(shí)達(dá)到最大值，當(dāng)鐵心疊厚繼續(xù)增加時(shí)，由于相鄰鐵心單元之間的漏磁增加，電機(jī)推力反而減小。

圖9 電機(jī)推力隨lu/τp變化曲線Fig.9 lu/τp influence on thrust

BCTF-PMLSM的繞組為跑道型，槽滿率的選取由工藝水平和導(dǎo)線線徑、材質(zhì)決定，電機(jī)的電流密度J的選取可以參考傳統(tǒng)電機(jī)來確定，繞組匝數(shù)可根據(jù)設(shè)計(jì)的空載反電動(dòng)勢(shì)確定。

4.2 次級(jí)的優(yōu)化

BCTF-PMLSM的次級(jí)包括永磁體陣列和軛板。永磁體橫向?qū)挾?bm與初級(jí)齒寬 bt1的關(guān)系密切，為了保證初級(jí)鐵心不飽和，參考傳統(tǒng)電機(jī)中的設(shè)計(jì)公式可知

式中 BFemax——初級(jí)鐵心的臨界飽和磁通密度；

Bδ——?dú)庀洞磐芏取?/p>

永磁體運(yùn)動(dòng)方向?qū)挾萳m的確定可以轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)方向極弧系數(shù)的確定。圖10給出了電機(jī)推力隨極弧系數(shù)αp變化的曲線。

圖10 電機(jī)推力隨極弧系數(shù)變化曲線Fig.10 Pole arc coefficient influence on thrust

從圖 10可以看出電機(jī)推力先是隨極弧系數(shù)αp的增加而增加，而后升高趨勢(shì)變緩。當(dāng)極弧系數(shù)αp繼續(xù)增加時(shí)，由于永磁體極間漏磁增大，使得電機(jī)推力的增加受到限制，從圖中可以看出電機(jī)推力在極弧系數(shù)αp=0.7時(shí)達(dá)到最大。

5 BCTF-PMLSM的實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)設(shè)計(jì)和仿真的結(jié)果，研制了雙向交鏈橫向磁通平板型永磁直線同步電機(jī)的樣機(jī)，設(shè)計(jì)參數(shù)見下表。

表 BCTF-PMLSM設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.Design parameters of BCTF-PMLSM

雙向交鏈橫向磁通平板型永磁直線同步電機(jī)的樣機(jī)采用短初級(jí)長次級(jí)結(jié)構(gòu)，初級(jí)作為動(dòng)子，固定在導(dǎo)軌滑塊上。電機(jī)繞組可以通過繞線機(jī)自動(dòng)成型，繞組作為整體下入到各個(gè)鐵心單元，再將初級(jí)每相整體固定。樣機(jī)各個(gè)組裝部件如圖11a所示。電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)為了使三相結(jié)構(gòu)緊湊，采用三相初級(jí)互差60°電角度排列，實(shí)際應(yīng)用時(shí)將B相反接即可。

圖11b為搭建的BCTF-PMLSM樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。滾珠絲杠上的滑塊與電機(jī)初級(jí)動(dòng)子連接在一起。實(shí)驗(yàn)時(shí)，由帶減速器的伺服電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，絲杠滑塊推動(dòng)電機(jī)初級(jí)以0.5m/s速度移動(dòng)，用示波器觀察電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波形。

圖11 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)及其實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Prototype of BCTF-PMLSM and its experiment platform

5.1 空載反電動(dòng)勢(shì)的測(cè)試

圖12 BCTF-PMLSM的空載反電動(dòng)勢(shì)波形Fig.12 No-load EMF waveform of BCTF-PMLSM

圖12a為示波器顯示的反電動(dòng)勢(shì)波形，幅值為30.8V，圖12b為有限元計(jì)算所得的反電動(dòng)勢(shì)波形，幅值為 32.4V，兩者相差 4.94%。產(chǎn)生偏差的原因是實(shí)際氣隙大于設(shè)計(jì)值，導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)幅值減小而造成的。圖12表明了BCTF-PMLSM有限元分析的有效性，并驗(yàn)證了電機(jī)原理的正確性。

5.2 靜態(tài)推力的測(cè)試

對(duì)電機(jī)靜態(tài)推力進(jìn)行測(cè)試，給電機(jī)兩相通直流電，一相通I，另一相通-I。I分別取值0.5A、1A、1.5A、2A、2.5A、3A。由于靜態(tài)推力是動(dòng)子位置的函數(shù)，在不同位置時(shí)靜態(tài)推力不同。實(shí)驗(yàn)時(shí)將滾珠絲杠上的滑塊通過壓力傳感器和樣機(jī)初級(jí)動(dòng)子相聯(lián)接，伺服電機(jī)以非常低的轉(zhuǎn)速帶動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，使得初級(jí)動(dòng)子做直線運(yùn)動(dòng)。記錄不同電流下對(duì)應(yīng)的最大靜態(tài)推力與電流的關(guān)系如圖13所示。

圖13 最大推力與電流關(guān)系圖Fig.13 Maximum thrust versus current curves

從圖中可以看出靜態(tài)推力的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與仿真計(jì)算值基本吻合，測(cè)量值稍小于計(jì)算值。由于各個(gè)鐵心單元為分立元件，裝配后的相鄰鐵心單元靠近氣隙附近間距不固定，同時(shí)實(shí)際氣隙比設(shè)計(jì)偏大，對(duì)靜態(tài)推力造成影響。靜態(tài)推力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了設(shè)計(jì)分析的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論

本文對(duì)雙向交鏈橫向磁通平板型永磁直線同步電機(jī)進(jìn)行了電磁設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究。相比于傳統(tǒng)的橫向磁通永磁電機(jī)，該電機(jī)具有更高的初級(jí)空間利用率。在詳細(xì)分析 BCTF-PMLSM結(jié)構(gòu)與工作原理的基礎(chǔ)上，提出了設(shè)計(jì)方法。分析新結(jié)構(gòu)電機(jī)主要尺寸的確定和初、次級(jí)尺寸參數(shù)的優(yōu)化，并制造了相應(yīng)的樣機(jī)，進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證了電機(jī)原理的正確性和設(shè)計(jì)分析的準(zhǔn)確性。利用文中提出的有限元分析方法，對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，還能夠提高電機(jī)的推力密度?？梢?，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工方便的雙向交鏈?zhǔn)降腡FPM適用于低速大推力直驅(qū)系統(tǒng)，具有很好的應(yīng)用前景。

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