李冬，劉哲

（1.中海油天津化工研究設(shè)計(jì)院 石油和化學(xué)工業(yè)電氣產(chǎn)品防爆質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，天津 300131；2.河北工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130）

1 引言

我國(guó)的汽車(chē)產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)出蓬勃的發(fā)展勢(shì)頭，伴隨而來(lái)的是汽車(chē)產(chǎn)業(yè)對(duì)優(yōu)質(zhì)鋼材品種的要求越來(lái)越高。連續(xù)退火機(jī)組具有生產(chǎn)鋼材質(zhì)量?jī)?yōu)、產(chǎn)量高、板形好、表面清潔、性能均勻的特點(diǎn)，是生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)車(chē)用板材的關(guān)鍵設(shè)備。在生產(chǎn)過(guò)程中，帶鋼在退火爐內(nèi)經(jīng)常出現(xiàn)“熱飄曲”、斷帶等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對(duì)帶鋼施加合適的張力是防止以上現(xiàn)象的必要條件，同時(shí)運(yùn)行過(guò)程中爐區(qū)段張力的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能對(duì)機(jī)組的高速運(yùn)行也有重要的影響，因此研究帶鋼在爐區(qū)段的張力是十分必要的。本文以福建某30萬(wàn)t連續(xù)光亮退火生產(chǎn)線(xiàn)為研究平臺(tái)，對(duì)其爐區(qū)段張力控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

2 爐區(qū)段設(shè)備組成

該條生產(chǎn)線(xiàn)退火爐入口段的設(shè)備是3＃張力輥組，采用直流電機(jī)傳動(dòng)，入口輥與出口輥采用的電機(jī)一樣，功率為27kW，電樞電壓為400V，電樞電流為77.8A，額定轉(zhuǎn)速為1 350r／min，勵(lì)磁電壓為310V，勵(lì)磁電流為2.5A。直流調(diào)速裝置采用意大利安薩爾多的SPDM［1］。在連續(xù)退火爐內(nèi)，帶鋼靠爐輥的轉(zhuǎn)動(dòng)在加熱均熱段、一次快冷段、過(guò)時(shí)效段和2次快冷段內(nèi)上下游動(dòng)。

本機(jī)組共有45根爐輥，每個(gè)爐輥電機(jī)都是一樣的，電機(jī)功率為4kW，額定電流為8.8A，頻率為3～100Hz，額定轉(zhuǎn)速為1 440r／min，輥徑為650mm，電機(jī)工作轉(zhuǎn)速為1 585r／min，工作頻率為55Hz，電機(jī)輸出軸速為91r／min。爐輥傳動(dòng)采用交流獨(dú)立傳動(dòng)。同時(shí)在整個(gè)爐區(qū)段設(shè)置了7個(gè)張力計(jì)。設(shè)備布置如圖1所示。

圖1 爐區(qū)設(shè)備布置圖Fig.1 Layout diagram of equipment in furnace area

3 爐區(qū)張力傳遞函數(shù)的推導(dǎo)

在生產(chǎn)過(guò)程中，帶鋼上之所以有張力的作用，是由于帶鋼在相鄰設(shè)備之間存在秒流量差而產(chǎn)生彈性形變。在退火爐內(nèi)影響帶鋼張力的因素跟爐外有很大的不同，這是因?yàn)閹т撛跔t內(nèi)必然產(chǎn)生“熱脹冷縮”。在連續(xù)光亮退火爐內(nèi)影響帶鋼張力的因素有很多，主要有爐輥間的速度差、爐內(nèi)帶溫、爐輥表面的摩擦等。下面我們將詳細(xì)對(duì)這幾種干擾爐內(nèi)帶鋼張力的因素進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 溫度對(duì)爐區(qū)帶鋼張力的影響

帶鋼在連續(xù)退火爐內(nèi)，尤其是在加熱均熱段，溫度的高低變化造成帶鋼熱脹冷縮而干擾帶鋼張力。根據(jù)文獻(xiàn)［2］得出以下幾點(diǎn)。

1）帶鋼在退火爐內(nèi)運(yùn)行時(shí)，橫向溫度的不均勻性對(duì)帶鋼張力影響最大。橫向溫度差異性越大，帶鋼的臨界屈服應(yīng)力變得越小，越容易產(chǎn)生屈服效應(yīng)，嚴(yán)重影響產(chǎn)品的質(zhì)量。

2）帶鋼在退火爐內(nèi)運(yùn)行時(shí)，縱向溫度的不均勻性對(duì)帶鋼張力影響比較小?？v向溫度的差異性對(duì)帶鋼的臨界屈服應(yīng)力影響比較小，不會(huì)產(chǎn)生“熱飄曲”。

3）帶鋼在退火爐內(nèi)運(yùn)行時(shí)，帶鋼越厚越不容易發(fā)生“熱飄曲”或者斷帶，帶鋼越薄越容易發(fā)生“熱飄曲”或者斷帶現(xiàn)象。

在本條生產(chǎn)線(xiàn)中，退火爐內(nèi)溫度控制采用先進(jìn)的控制算法，溫度恒定，可不考慮爐區(qū)溫度對(duì)帶鋼的影響。

3.2 爐輥磨損對(duì)爐內(nèi)帶鋼張力的影響

在連續(xù)退火生產(chǎn)線(xiàn)上，造成爐輥磨損的主要原因是帶鋼與爐輥的打滑。帶鋼與爐輥之所以會(huì)出現(xiàn)打滑是由于帶鋼在爐輥入口處與出口處的張力差值出現(xiàn)比較大的變化，該退火生產(chǎn)線(xiàn)中，爐區(qū)張力采用的直接張力控制可以對(duì)爐區(qū)張力進(jìn)行實(shí)時(shí)、快速的調(diào)節(jié)；另外，爐區(qū)帶鋼張力的范圍為0～11.5kN，爐輥承受的力很?。灰虼丝梢圆豢紤]爐輥磨損對(duì)爐內(nèi)帶鋼張力的影響。

3.3 爐輥間速度差對(duì)爐區(qū)帶鋼張力的影響

帶鋼在連續(xù)退火爐內(nèi)運(yùn)行時(shí)，當(dāng)爐輥間存在速度差時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致張力產(chǎn)生。我們以相鄰一對(duì)爐輥為研究對(duì)象進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖2 相鄰爐輥間速度關(guān)系Fig.2 The speed relation between furnace rollers

利用相鄰爐輥間速度差的積分來(lái)求出爐輥間的帶鋼在生產(chǎn)線(xiàn)運(yùn)行方向的變形，然后用應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系求出張力［3］。

帶鋼在第i根爐輥和第i＋1根爐輥間運(yùn)行時(shí)，如圖2所示。設(shè)：

式中：vi為第i根爐輥出口處帶鋼的線(xiàn)速度，i＝1，2，…，44。

由于帶鋼兩端出現(xiàn)了速度差，這樣在相鄰爐輥間的帶鋼就會(huì)產(chǎn)生張力，爐輥間的帶鋼將發(fā)生拉伸形變，帶鋼被拉長(zhǎng)，它與爐輥間距的關(guān)系可以表示為

式中：L為爐輥間距；L1為帶鋼未被拉伸時(shí)的長(zhǎng)度；ΔL為帶鋼段拉伸伸長(zhǎng)量。

其相對(duì)拉伸量ε為

在任意時(shí)刻t，帶鋼段被拉伸的速度為

對(duì)式（2）進(jìn)行變形處理得：

代入到式（3）中，并整理得：

式中：ε為第i，i＋1爐輥間帶鋼段的拉伸率；t為時(shí)間；vi為第i爐輥出口處帶鋼線(xiàn)速度；vi＋1為第i＋1爐輥入口處帶鋼線(xiàn)速度。

設(shè)帶鋼為彈性拉伸，按虎克定律：

式中：E為材料的彈性模數(shù)，鋼的E＝20.58×104MPa；σ為張應(yīng)力。

把式（6）、式（7）代入式（5）得：

由于σ?E，故：

實(shí)際中應(yīng)用的張應(yīng)力微分公式為

對(duì)式（8）進(jìn)行積分就可以求出i，i＋1爐輥間的張應(yīng)力為

故總張力為

式中：A為帶鋼的截面積，A＝Bhi；B為帶鋼寬度；hi為帶鋼厚度。

因?yàn)閔i變化很小，由式（9）可知BhiE／L可以視為常數(shù)，根據(jù)式（9）可以看出兩個(gè)相鄰爐輥間的帶鋼張力，與兩個(gè)相鄰爐輥間的速度差有關(guān)，故調(diào)節(jié)相鄰爐輥間的速度差就可以調(diào)節(jié)爐輥間的張力，因此在實(shí)際生產(chǎn)中一般采用調(diào)節(jié)爐輥間的速度差來(lái)達(dá)到調(diào)節(jié)張力的目的。

4 爐區(qū)張力控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

4.1 爐區(qū)入口張力控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

4.1.1 爐區(qū)入口張力調(diào)節(jié)方案

3＃張力輥組位于光亮退火爐前面，正常生產(chǎn)過(guò)程中用于調(diào)節(jié)爐區(qū)入口的張力。爐區(qū)入口張力的反饋是由3輥張力計(jì)來(lái)獲得的，張力給定值與張力反饋值的差值送入張力調(diào)節(jié)器，張力調(diào)節(jié)器的輸出作為3＃張力輥組主輥的附加速度給定?；谒俣日{(diào)節(jié)的張力控制算法示意圖如圖3所示。

圖3 基于速度調(diào)節(jié)的張力控制算法示意圖Fig.3 Schematic diagram of tension control algorithm based on speed regulation

爐區(qū)入口張力控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過(guò)程為：正常生產(chǎn)時(shí)，從上位機(jī)畫(huà)面INTOUCH中調(diào)用生產(chǎn)工藝表，通過(guò)以太網(wǎng)傳到西門(mén)子PLC中，在程序中將爐區(qū)入口張力值通過(guò)DP網(wǎng)送到直流調(diào)速裝置SPDM中作為張力給定；張力的反饋由3輥張力計(jì)監(jiān)測(cè)得到。當(dāng)張力反饋值小于張力給定值時(shí)，張力差值送到張力調(diào)節(jié)器，經(jīng)張力控制器調(diào)節(jié)使3＃張力輥組速度減小，以達(dá)到張力增加的目的；當(dāng)張力反饋值大于張力給定值，張力差值送到張力調(diào)節(jié)器，經(jīng)張力調(diào)節(jié)器3＃張力輥組入口輥的速度給定增大，爐區(qū)入口張力減小。

4.1.2 爐區(qū)入口張力控制系統(tǒng)的控制效果

圖4為生產(chǎn)規(guī)格（熱調(diào)）0.5×1 000帶鋼爐區(qū)入口張力設(shè)定為5.8kN時(shí)張力趨勢(shì)圖，穩(wěn)態(tài)時(shí)，張力波動(dòng)為2%；加減速時(shí)，張力波動(dòng)為5%，完全滿(mǎn)足工藝的要求。

圖4 爐區(qū)入口張力趨勢(shì)圖Fig.4 Trend chart of inlet tension in furnace area

4.2 爐區(qū)段爐內(nèi)張力控制系統(tǒng)研究

爐內(nèi)帶鋼張力的調(diào)節(jié)是靠調(diào)節(jié)45根爐輥的速度來(lái)實(shí)現(xiàn)的，交流傳動(dòng)采用M440變頻器的無(wú)編碼器的速度控制模式。如圖1所示，爐區(qū)段張力的控制是靠調(diào)節(jié)39＃、40＃、41＃和42＃爐輥的速度來(lái)完成的；爐區(qū)過(guò)時(shí)效段出口張力的控制是靠調(diào)節(jié)28＃至38＃爐輥的速度來(lái)完成的；爐區(qū)過(guò)時(shí)效段內(nèi)張力的調(diào)節(jié)是靠調(diào)節(jié)21＃至27＃爐輥的速度來(lái)完成的；爐區(qū)一次快冷段張力的調(diào)節(jié)是靠調(diào)節(jié)17＃至20＃爐輥的速度來(lái)完成的；爐區(qū)均熱段張力調(diào)節(jié)是靠調(diào)節(jié)8＃至16＃爐輥的速度來(lái)完成的；爐區(qū)加熱段內(nèi)張力調(diào)節(jié)是靠調(diào)節(jié)1＃至7＃爐輥的速度來(lái)完成的。

爐區(qū)內(nèi)各段控制方式相同，我們以爐區(qū)出口段張力的調(diào)節(jié)為例進(jìn)行詳細(xì)闡述。6＃張力計(jì)裝設(shè)在43＃爐輥處（張力給定值為FT1），工藝段速度作為43＃、44＃和45＃爐輥的速度給定，對(duì)于FT1的控制是靠調(diào)節(jié)39＃、40＃、41＃和42＃爐輥的速度來(lái)完成的。張力調(diào)節(jié)器的輸入量為FT1的設(shè)定值和張力檢測(cè)值，調(diào)節(jié)器的輸出為爐輥速度給定補(bǔ)償。39＃到42＃爐輥速度的給定值為43＃到45＃爐輥速度給定值（即工藝段系統(tǒng)速度）加上張力調(diào)節(jié)器的輸出值。當(dāng)FT1張力的反饋值大于爐區(qū)出口張力設(shè)定值時(shí)，經(jīng)張力調(diào)節(jié)器爐輥速度補(bǔ)償量為正，使39＃至42＃爐輥的速度增加；當(dāng)FT1張力反饋值小于爐區(qū)出口張力設(shè)定值，經(jīng)張力調(diào)節(jié)器爐輥速度補(bǔ)償量為負(fù)，使39＃至42＃爐輥的速度減小，因此對(duì)于爐區(qū)出口張力的控制是通過(guò)調(diào)節(jié)39＃至42＃爐輥的速度來(lái)實(shí)現(xiàn)的。MICROMASTER-440變頻器對(duì)爐輥進(jìn)行閉環(huán)控制。

爐區(qū)出口帶鋼張力控制示意圖如圖5所示，39＃至42＃爐輥的速度給定為工藝段速度加上速度補(bǔ)償量，速度補(bǔ)償量和張力設(shè)定值與張力反饋值的差值有關(guān)，即電機(jī)的速度給定為

電機(jī)速度給定＝43＃至45＃爐輥速度給定＋張力調(diào)節(jié)器輸出速度補(bǔ)償量

圖5 爐區(qū)出口張力調(diào)節(jié)示意圖Fig.5 Schematic diagram of export tension regulation in furnace area

5 結(jié)論

該控制系統(tǒng)自從投入現(xiàn)場(chǎng)后，爐區(qū)內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)斷帶和“熱飄曲”的現(xiàn)象，保證了產(chǎn)品質(zhì)量，系統(tǒng)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能良好。該控制方案具有很強(qiáng)的參考價(jià)值。

［1］Silcopac D Hardware and Software Manual［Z］.Ansaldo Sistemi Industriali S.p.A.2007.

［2］王麗紅.連續(xù)退火爐內(nèi)帶鋼熱力耦合模型的數(shù)值模擬及其分析［D］.北京：北京科技大學(xué)，2008.

［3］王攀.四輥五連軋機(jī)架間張力控制［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2010，23（4）：24－25.