龔博，程善美，秦憶

（華中科技大學 控制科學與工程系，湖北 武漢 430074）

1 引言

濾波電容，所以中點電壓不平衡是三電平逆變器必須要解決的問題［1-5］。文獻［6］中提出了采用SVPWM調(diào)制方法的中點電壓平衡控制方案，該方案主要是通過重新分配小矢量的作用時間來平衡中點電壓，但是采用SVPWM方法算法復雜，運算量大。文獻［7］提出了一種通過加入零序分與傳統(tǒng)的兩電平逆變器相比，二極管鉗位式（neutral-point-clamping，NPC）三電平逆變器具有對開關(guān)器件耐壓等級要求低、等效開關(guān)頻率高、輸出波形諧波小的優(yōu)點，因此在中高壓大功率變換電路中得到廣泛的應用。但是中點電壓平衡問題是其固有的突出問題。中點電壓的不平衡將會提高輸出電壓的諧波，而且還會損壞開關(guān)器件和量來維持三電平中點電壓平衡的控制策略，該策略不需要功率因數(shù)角，但是零序分量的計算需要三相參考電壓，輸出電流，直流母線電容電壓以及電容值，大量的參數(shù)使零序分量的計算變得復雜，同時也增加了成本。本文提出了一種基于載波變幅的SPWM中點電壓平衡控制方案，只需采樣中點電壓，通過改變上下載波的幅值，來實現(xiàn)中點電壓的平衡，因此該方法具有算法簡單，實現(xiàn)容易的優(yōu)點。仿真結(jié)果表明，該方法具有良好的中點電壓平衡能力。

2 三電平SPWM控制方案

三電平逆變器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。每相輸出有P，O，N3種狀態(tài)。以A相為例，當Sa1，Sa2開通，Sa3，Sa4關(guān)斷時，UAO＝Udc／2，用狀態(tài) P 表示；當Sa2，Sa3開通，Sa1，Sa4關(guān)斷時，UAO＝0，用狀態(tài)O 表示；當Sa3，Sa4開通，Sa1，Sa2關(guān)斷時，UAO＝－Udc／2，用狀態(tài) N 表示。開關(guān)管Sa1，Sa3的控制信號互補，開關(guān)管Sa2，Sa4的控制信號互補，因此在1個橋臂中只需要產(chǎn)生2個獨立的開關(guān)控制信號，其他2路信號可以取反得到。

圖1 三電平逆變器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Three－level NPC inverter structure diagram

Sa1，Sa2，Sa3和Sa4的控制信號是由相同的調(diào)制波，分別和上下2個載波進行比較得到的。如果調(diào)制波的幅值大于上面載波的幅值，則對應的開關(guān)管Sa1開通，Sa3關(guān)斷，反之則Sa1關(guān)斷，Sa3開通。如果調(diào)制波的幅值大于下面載波的幅值，則對應的開關(guān)管Sa2開通，Sa4關(guān)斷，反之則Sa2關(guān)斷，Sa4開通。

3 基于載波的中點電壓控制方法

三電平SPWM控制方法如圖2所示。

圖2 三電平SPWM控制方法Fig.2 Scheme for SPWM of three－level NPC inverter

圖2中，uj（j＝a，b，c）為三相調(diào)制波，假定載波的幅值標幺處理后為1，那么上下載波可以表示為

式中：utri1為上面載波；utri2為下面載波；T為載波周期；rem為求余函數(shù)。

將載波周期作為單位量，如圖3所示，在一個載波周期內(nèi)a，b，c三相O狀態(tài)分別作用的占空比djo可表示為

圖3 O狀態(tài)作用的占空比Fig.3 The time ratio of the Ostate

如圖4所示，基于載波變幅SPWM方法主要是保持上下載波的周期不變，改變其幅值，令K為其幅值的改變系數(shù)，－1≤K≤1，則h＝K×m為幅值改變量，m為調(diào)制系數(shù)，0≤m≤1。取上面載波幅值變大時，幅值改變量為正。改變后的載波可以表示為

圖4 基于載波變幅SPWM方案Fig.4 Scheme for amplitude－scaled SPWM

當載波發(fā)生變化時，h為上下移動的距離，如圖5所示。

圖5 O狀態(tài)作用的占空比Fig.5 The time ratio of the Ostate for amplitude－scaled SPWM

當uj≥－h(huán)時，如圖5a所示，O狀態(tài)作用的占空比djo可表示為

當uj＜－h(huán)時，如圖5b所示，O狀態(tài)作用的占空比可表示為

則O狀態(tài)作用的占空比變?yōu)?/p>

一個載波周期內(nèi)流出中點的平均電流為

式中：ij（j＝a，b，c）為三相負載電流。該電流引起的上下電容電壓變化為

當io＝0時，dUC＝0，中點電壓平衡，否則在一個載波周期內(nèi)中點電壓會出現(xiàn)偏移。

假設負載電流保持不變，則載波發(fā)生變化，以A相為例，調(diào)制波相位取－arcsin（h）＋k×π（k＝0，1，2…）時，調(diào)制波的值為－h(huán)。因此在一個調(diào)制波周期［－arcsin（h），2π－arcsin（h）］內(nèi)dUC的變化量為

令dUca，dUcb，dUcc分別為一個調(diào)制波周期內(nèi)A，B，C 三相引起的不平衡量，則dUca，dUcb，dUcc的表達式分別為

根據(jù)對稱性可得：

式中：Im為電流幅值；φ為功率因數(shù)角。于是有：

令I(lǐng)m／C為單位量，并且取cosφ＝0.8時，dUC，K，m關(guān)系如圖6所示。

圖6 dUC，K，m關(guān)系示意圖Fig.6 Relationship of dUC，K，m

4 仿真結(jié)果與分析

在Matlab中對該控制策略進行仿真。當初始狀態(tài)中點電壓發(fā)生偏移時，通過本文提出的方法對中點電壓進行閉環(huán)控制，仿真中直流母線電壓為540V，中點電壓給定值為270V，載波周期為1kHz，采用滯環(huán)控制方法，負載為阻感負載，R＝30Ω，L＝66mH。

電容電壓控制效果如圖7所示，開始時中點電壓發(fā)生偏移，在0.6s時加入中點電壓控制，當m不同時，中點電壓都可以很快穩(wěn)定在270V，可見該方法對中點電壓有很好的控制作用。圖7a、圖7b中m＝0.4，h分別為0.2和0.3，圖7c、圖7d中m＝0.9，h分別為0.2和0.3，可以看出在相同調(diào)制度下增加調(diào)節(jié)量可以使中點電壓較快的進入平衡狀態(tài)。

圖7 電容電壓控制波形Fig.7 Capacitor voltage waveforms using neutral point control scheme

圖8給出了在m＝0.9，h＝0.3，電感為100 mH時，電容電壓控制波形。由圖8和圖7d可以得到功率因數(shù)對中點電壓控制的影響，在同樣的調(diào)制度和幅值改變量下，當負載電感增加時，功率因數(shù)減小，所以調(diào)節(jié)作用減小調(diào)節(jié)時間增長，同樣當負載電感減小時，功率因數(shù)增加，所以調(diào)節(jié)作用增強調(diào)節(jié)時間減少。

圖8 L＝100mH時，電容電壓控制波形Fig.8 Capacitor voltage waveforms when L＝100mH

5 結(jié)論

本文在分析載波幅值對中點電壓平衡的影響基礎上，研究了載波幅值與中點電壓平衡關(guān)系，提出了一種基于載波變幅的SPWM三電平中點電壓平衡控制策略。該方法僅需要采樣中點電壓，而不需要其他的電流和功率因數(shù)等信息，通過保持調(diào)制波不變，調(diào)整上下載波的幅值來維持中點電壓平衡，而對系統(tǒng)其他的性能沒有影響，具有算法簡單，實現(xiàn)方便的優(yōu)點。仿真結(jié)果證明了該控制策略的可行性和有效性。

［1］Pereira I，Martins A.Neutral－point Voltage Balancing in Three－phase NPC Converters Using Multicarrier PWM Control［C］∥International Conference on Power Engineering，Energy and Electrical Drives，2009：570－574.

［2］Tallam R M，Naik R，Nondahl T A.A Carrier－based PWM Scheme for Neutral－point Voltage Balancing in Three－level Inverters［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2005，41（6）：1734－1743.

［3］Kouro S，Lezana P，Angulo M，et al.Multicarrier PWM with DC－link Ripple Feedforward Compensation for Multilevel Inverters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23（1）：52－59.

［4］Mekhilef S，Kadir M N.Voltage Control of Three－stage Hybrid Multilevel Inverter Using Vector Transformation［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25（10）：2599－2606.

［5］Yamanaka K，Hava A M，Kirino H，et al.A Novel Neutral Point Potential Stabilization Technique Using the Information of Output Current Polarities and Voltage Vector［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2002，38（6）：1572－1580.

［6］Patel P J，Patel R A，Patel V，et al.Implementation of Self Balancing Space Vector Switching Modulator for Three－level Inverter［C］∥IEEE Region 10and the Third International Conference on Industrial and Information Systems，2008：1－6.

［7］Song Qiang，Liu Wenhua，Yu Qingguang，et al.A Neutralpoint Potential Balancing Algorithm for Three－level NPC Inverters Using Analytically Injected Zero－sequence Voltage［C］∥The Eighteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition，2003：228－233.