何至源，倪榛潞，魏星，李媛

（江西宜春供電公司，江西 宜春 336000）

1 引言

目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用的PWM整流器大多以兩電平為主，相比兩電平而言，三電平PWM整流器在同等情況下不僅降低了對(duì)功率器件的要求，而且輸出電壓或電流的諧波也大為減少，同時(shí)在較低的開(kāi)關(guān)頻率上也能保證交流側(cè)輸入電流擁有一定的正弦度，可以說(shuō)三電平是電力電子設(shè)備發(fā)展的一個(gè)重要趨勢(shì)。

在分析PWM整流器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行控制時(shí)，采用不同的定向矢量直接會(huì)影響到系統(tǒng)的控制性能，通常情況下采用的是電網(wǎng)電壓定向，這種定向方法的不足之處在于：首先需加裝交流電壓傳感器，在增加硬件成本的同時(shí)也增加系統(tǒng)的復(fù)雜度；其次當(dāng)電網(wǎng)電壓波形較差時(shí)（例如礦井提升機(jī)啟動(dòng)過(guò)程）電網(wǎng)電壓定向會(huì)出現(xiàn)偏差，從而影響電流的解耦，進(jìn)而影響整流器的整體控制性能［1］。

本文以三電平PWM整流器為研究對(duì)象，借鑒電機(jī)控制中磁鏈定向的思想，利用基于虛擬磁鏈定向方法來(lái)對(duì)電流進(jìn)行解耦。在此方法中無(wú)需采用電網(wǎng)電壓傳感器，而是在簡(jiǎn)化三電平SVPWM算法基礎(chǔ)上以一個(gè)周期中各矢量作用時(shí)間的占空比模型來(lái)重構(gòu)每相電壓，然后通過(guò)積分等步驟估算虛擬磁鏈以獲取定向角度，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)三電平PWM整流器的精確控制。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方案的可行性。

2 虛擬電網(wǎng)磁鏈的引入

三電平PWM整流器主電路簡(jiǎn)圖如圖1a所示，其中ua，ub，uc分別為三相電網(wǎng)電壓，L，R是進(jìn)線電抗器的電感與電阻，Udc為直流母線電壓。圖1b是一臺(tái)由三電平逆變器供電的三相交流電機(jī)，其中ea，eb，ec分別為電機(jī)三相定子繞組的感應(yīng)電勢(shì)，Lσ和R分別是定子繞組的漏感與電阻。對(duì)比兩圖可以發(fā)現(xiàn)二者其實(shí)是相對(duì)應(yīng)的，例如u與e，Lσ與L等。在交流電機(jī)的矢量控制中，一般采用磁鏈定向。由此得到在PWM整流器中，也可將電網(wǎng)電壓看成一個(gè)虛擬磁鏈的微分量，并以這個(gè)虛擬磁鏈作為定向矢量，從而達(dá)到省去電網(wǎng)電壓傳感器的目的。

圖1 三電平整流器、逆變器簡(jiǎn)圖Fig.1 The simplified circuits of three－level PWM rectifier and inverter

3 三電平相電壓重構(gòu)算法

由文獻(xiàn)［2］可知兩電平相電壓重構(gòu)方程：

式中：vxn為整流器交流側(cè)輸入相電壓；Udc為直流母線電壓；Ts為周期時(shí)間；Ta，Tb，Tc為各相分別作用的時(shí)間。

相比于兩電平，三電平顯然要復(fù)雜的多，傳統(tǒng)的三電平SVPWM控制算法思路清晰容易理解，但是矢量作用次序的選取、作用時(shí)間的計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，不易為DSP實(shí)時(shí)處理。文獻(xiàn)［3］中提出一種簡(jiǎn)化三電平SVPWM算法，此種方法將三電平空間矢量圖分為6個(gè)相互重疊的扇區(qū)，利用給定空間電壓矢量的平移，把三電平轉(zhuǎn)化成兩電平進(jìn)行處理，大大減少了各矢量作用時(shí)間的計(jì)算量，同時(shí)通過(guò)調(diào)整正負(fù)小矢量的作用時(shí)間可以有效保證中點(diǎn)電位的恒定?；诖?，我們?cè)谌娖胶?jiǎn)化SVPWM算法的基礎(chǔ)上研究三電平相電壓重構(gòu)算法。

設(shè)在一個(gè)周期Ts內(nèi)，Ta1，Tb1，Tc1分別為A相、B相、C相的作用時(shí)間，則有：

對(duì)于在三電平簡(jiǎn)化SVPWM算法下輸出相電壓的重構(gòu)，同樣可以利用坐標(biāo)平移，把需要重構(gòu)的電壓矢量分別定位在以原點(diǎn)為中心的小六邊形內(nèi)進(jìn)行。以給定電壓空間矢量Vref在第2扇區(qū)為例，如圖2所示。

圖2 相電壓重構(gòu)中補(bǔ)償電壓示意圖Fig.2 Voltage reconfiguration compensation voltage schematic

圖2是Vref位于第2扇區(qū)時(shí)各相電壓補(bǔ)償值的示意圖，同樣可以得到參考電壓位于其他扇區(qū)時(shí)各相的補(bǔ)償量。不同S值下補(bǔ)償電壓如表1所示。

表1 不同S值下補(bǔ)償電壓Tab.1 Compensation voltage with different S Values

所以三電平PWM整流器相電壓重構(gòu)的公式如下：

4 基于虛擬磁鏈定向的三電平PWM整流器數(shù)學(xué)模型

圖3為三電平PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。

圖3 三電平PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 The topology structure of three－level PWM rectifier

根據(jù)文獻(xiàn)［4］可得三電平VSR在αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

忽略交流側(cè)等效電阻Rs可得：

對(duì)上兩式的兩邊同時(shí)積分，可得：

定義虛擬電網(wǎng)磁鏈為

所以可求得虛擬磁鏈角度為

由上可知在計(jì)算虛擬磁鏈的過(guò)程中存在著積分環(huán)節(jié)，這就需要在積分運(yùn)算前確立積分初值，否則無(wú)法得到準(zhǔn)確的虛擬磁鏈。為了克服這一問(wèn)題，采用3個(gè)一階低通環(huán)節(jié)級(jí)聯(lián)以代替純積分，如圖4所示。

圖4 虛擬磁鏈觀測(cè)器Fig.4 Virtual flux observer

為使觀測(cè)值與實(shí)際值幅相無(wú)差，令

設(shè)dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系初始角度與a相的初始角度相同，則可求出三電平整流器在虛擬磁鏈定向下的數(shù)學(xué)方程：

5 三電平PWM整流器的電流解耦與控制方法

為了讓d，q軸電流更好地解耦，電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)均采用PI控制器，參照式（3）引入前饋解耦［5］可得：

系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 三電平PWM整流器矢量虛擬磁鏈定向控制原理框圖Fig.5 The principle block diagram of the three－level PWM rectifier based on virtual flux

6 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證上述方法在實(shí)際中的可行性，以德州儀器的TMS320F2812為主控芯片，搭建一套20 kW的雙三電平調(diào)速平臺(tái)，以雙饋電機(jī)為負(fù)載，對(duì)基于虛擬磁鏈定向的三電平整流器系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)研究。電網(wǎng)線電壓＝380V，直流母線電壓給定650V，進(jìn)線電抗L＝0.4mH，直流母線電容Cup＝Cdown＝4700pF，功率器件開(kāi)關(guān)頻率約為2kHz。圖6為三電平整流器的實(shí)驗(yàn)波形。

圖6中各量分別為由標(biāo)幺處理的相電壓uα、相電流iα、上、下母線電壓Uup與Udown，其中電壓基值為500V，電流基值為50A。圖6a為三電平PWM整流器負(fù)載突變時(shí)的波形；圖6b為三電平PWM整流器由整流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橛性茨孀儬顟B(tài)時(shí)的波形，此時(shí)雙饋電機(jī)正通過(guò)整流器向電網(wǎng)饋送能量。

由圖6可知，系統(tǒng)工作性能良好，網(wǎng)側(cè)相電壓電流基本同相位，功率因數(shù)近似為1，直流母線電壓穩(wěn)定，紋波較少，在負(fù)載突變與工作模式轉(zhuǎn)變時(shí)依然能快速恢復(fù)，且恢復(fù)過(guò)程中相電流始終保持正弦。

圖6 三電平整流器的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experiment waveforms of the three－level PWM rectifier

7 結(jié)論

本文在三電平簡(jiǎn)化SVPWM算法基礎(chǔ)上提出一種三電平相電壓重構(gòu)算法，由此建立了基于虛擬磁鏈定向的三電平整流器的數(shù)學(xué)模型，并使用PI控制器對(duì)其控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在省去電網(wǎng)電壓傳感器的情況下，系統(tǒng)仍實(shí)現(xiàn)了近似單位功率因數(shù)運(yùn)行，并且具有直流母線電壓穩(wěn)定性好、輸入電流正弦度高、系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能優(yōu)良等特點(diǎn)，這些都證明了基于虛擬磁鏈定向下三電平PWM整流器擁有良好的靜、動(dòng)態(tài)性能，這對(duì)于其在電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變時(shí)的精確控制有著極為重要的意義，具有良好的應(yīng)用前景。

［1］趙仁德，賀益康.無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器三相PWM整流器虛擬電網(wǎng)磁鏈定向矢量控制研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（10）：56－61.

［2］韓利，溫旭輝，郭希錚.電壓源逆變器輸出電壓重構(gòu)技術(shù)研究［J］.電力電子技術(shù)，2007，41（11）：94－96.

［3］Seo J H，Chang Ho Choi，Dong Seok Hyun.A New Simplified Space－vector PWM Method for Three－level Inverters［J］.IEEE Trans.on Power Electron，2001，4（7）：545－547.

［4］葉宗彬.大功率提升機(jī)三電平雙饋調(diào)速關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2011.

［5］張崇巍，張興.PWM整流器及其控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.