杜 崇，陳 松，胡捍英，仵國(guó)鋒

（信息工程大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450002）

隨著移動(dòng)通信的迅猛發(fā)展，無(wú)線接入速率需求呈爆發(fā)式增長(zhǎng)，可用頻譜資源日益緊張。如何利用有限的資源獲取更大的系統(tǒng)容量、更高的傳輸速率、更完美的用戶(hù)體驗(yàn)，是移動(dòng)通信發(fā)展過(guò)程中更加關(guān)注的問(wèn)題。因此，基于MIMO-OFDM系統(tǒng)的高效資源分配策略成為當(dāng)前無(wú)線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

傳統(tǒng)的資源分配算法已從最初的追求最大化系統(tǒng)和容量[1]或者追求用戶(hù)間公平性[2-3]的目標(biāo)發(fā)展到追求不同業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量 QoS（Quality of Service）需求[4]。但其均是從業(yè)務(wù)提供方的角度保證用戶(hù)的業(yè)務(wù)質(zhì)量，沒(méi)有考慮業(yè)務(wù)體驗(yàn)方用戶(hù)對(duì)服務(wù)的滿意程度?；诖耍琁TU提出了用戶(hù)體驗(yàn)質(zhì)量 QoE（Quality of Experience）的概念來(lái)評(píng)估用戶(hù)對(duì)服務(wù)或者服務(wù)請(qǐng)求的主觀可接受程度。參考文獻(xiàn)[5]討論了流媒體業(yè)務(wù)QoE在不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的應(yīng)用前景，并指出了QoE指標(biāo)中主客觀參數(shù)的相互關(guān)系。參考文獻(xiàn)[6]討論了用戶(hù)對(duì)系統(tǒng)和容量的主觀感受，并給出了一種基于系統(tǒng)和容量QoE效用函數(shù)的資源分配算法，其以速率為標(biāo)準(zhǔn)衡量用戶(hù)對(duì)服務(wù)的滿意程度，但有些業(yè)務(wù)對(duì)速率并不敏感，而對(duì)時(shí)延、丟包率等參數(shù)比較敏感。參考文獻(xiàn)[7]給出了MOS模型[8]下基于統(tǒng)計(jì)信息的QoE與QoS參量的關(guān)系，并指出用戶(hù)QoE與實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)丟包率呈指數(shù)關(guān)系。目前，大多文獻(xiàn)均在研究QoE的測(cè)量及其評(píng)價(jià)方案，而對(duì)以用戶(hù)QoE為目標(biāo)的資源分配算法的研究尚處于起步階段。

因此，本文針對(duì)典型VoIP業(yè)務(wù)，研究用戶(hù)對(duì)業(yè)務(wù)丟包率的感受，以QoE效用函數(shù)作為用戶(hù)體驗(yàn)與系統(tǒng)丟包率參量之間的橋梁，以最大化用戶(hù)平均QoE為目標(biāo)，給出一種基于VoIP_QoE效用函數(shù)的跨層資源分配算法。

1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)框圖

多用戶(hù)MIMO-OFDM系統(tǒng)跨層資源分配模型框圖如圖1所示。系統(tǒng)由1個(gè)基站和K個(gè)用戶(hù)組成，基站端有Mt根發(fā)送天線，用戶(hù)端有Mr根接收天線，各收發(fā)天線對(duì)間信道相互獨(dú)立。用戶(hù)均勻分布在小區(qū)中，用戶(hù)間信道相互獨(dú)立。

假設(shè)系統(tǒng)中OFDM子載波總數(shù)為M，且子載波帶寬小于其相干帶寬，系統(tǒng)以幀為單位進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，每幀有S個(gè)時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙中的子載波分為N簇，每簇包含I個(gè)子載波，并認(rèn)為整個(gè)簇內(nèi)的子載波信道增益相同且在整個(gè)幀內(nèi)保持不變，系統(tǒng)在每幀的開(kāi)始根據(jù)用戶(hù)反饋信息估計(jì)得到各簇的CSI。利用系統(tǒng)的時(shí)頻二維資源，可將其劃分為多個(gè)時(shí)頻資源塊，將這些時(shí)頻資源塊作為資源分配的最小單元，即時(shí)域上占用一個(gè)時(shí)隙，頻域上占用一個(gè)子載波簇，不同的時(shí)頻資源塊可以用 (n,s)標(biāo)識(shí)，其中n=1,2，…,N,s=1,2，…,S分別表示該時(shí)頻資源塊的子載波簇序號(hào)和其在一幀內(nèi)的時(shí)隙序號(hào)，即一幀內(nèi)有N×S個(gè)時(shí)頻資源塊，且在該幀內(nèi)每個(gè)時(shí)頻資源塊只能被一個(gè)用戶(hù)占用。

多用戶(hù)MIMO-OFDM系統(tǒng)數(shù)據(jù)包的調(diào)度和資源分配在發(fā)送端實(shí)施。在MAC層，發(fā)送端為用戶(hù)k分配一個(gè)獨(dú)立且固定大小為L(zhǎng)k的先進(jìn)先出緩存器，當(dāng)用戶(hù)k的數(shù)據(jù)不能得到立即發(fā)送時(shí)將其存入用戶(hù)k的緩存形成排隊(duì)序列等待發(fā)送。每幀開(kāi)始前，資源調(diào)度模塊根據(jù)用戶(hù)反饋的下行信道信息，綜合隊(duì)列中數(shù)據(jù)包的傳輸時(shí)延和數(shù)據(jù)量等因素，按照相應(yīng)的分配法則確定不同用戶(hù)間分配資源的優(yōu)先級(jí)。在物理層，發(fā)送端根據(jù)用戶(hù)反饋的CSI按照用戶(hù)間優(yōu)先級(jí)為用戶(hù)分配時(shí)頻資源和功率，然后進(jìn)行編碼、調(diào)制等步驟后在子載波上進(jìn)行傳輸。用戶(hù)從控制信道獲得時(shí)頻單元分配結(jié)果的有關(guān)信息，并以此從相應(yīng)的子載波中提取數(shù)據(jù)。

1.2 排隊(duì)模型

假設(shè)在某時(shí)刻t，發(fā)送端某用戶(hù)k的緩存隊(duì)列中有Qk(t)個(gè)數(shù)據(jù)比特等待發(fā)送，在該時(shí)刻發(fā)送端從用戶(hù)k緩存器隊(duì)列中發(fā)送了dk(t)個(gè)比特出去，與此同時(shí)，有ak(t)個(gè)數(shù)據(jù)比特到達(dá)，假設(shè)用戶(hù)數(shù)據(jù)包的到達(dá)服從泊松分布，則ak(t)的概率密度函數(shù)可表示為:

由于用戶(hù)k在時(shí)刻t發(fā)送的數(shù)據(jù)最大于其緩存器內(nèi)等待隊(duì)列的數(shù)據(jù)量，即:

則在該時(shí)刻t用戶(hù)k由于緩存器溢出所帶來(lái)的丟失數(shù)據(jù)量:

另一方面，若用戶(hù)k的數(shù)據(jù)包在發(fā)送端的數(shù)據(jù)隊(duì)列中等候的時(shí)延超過(guò)時(shí)延門(mén)限τmax，其也將被拋棄，假設(shè)時(shí)刻t用戶(hù)k由于數(shù)據(jù)包超過(guò)最大時(shí)延閾值所帶來(lái)的丟失數(shù)據(jù)量為θkd(t)，則在時(shí)刻t用戶(hù)k丟失的數(shù)據(jù)量為:

由泊松分布的性質(zhì)可知，用戶(hù)k在時(shí)刻t的數(shù)據(jù)平均到達(dá)率為：

因此，用戶(hù)k在時(shí)刻t的平均數(shù)據(jù)丟失量可表示為:

2 VoIP_QoE效用函數(shù)設(shè)計(jì)

VoIP業(yè)務(wù)是一種典型的實(shí)時(shí)音頻類(lèi)業(yè)務(wù)。其質(zhì)量好壞主要由延時(shí)、噪聲、回音以及丟包率等決定。采用目前應(yīng)用較為廣泛的 E-Model模型[9]，將VoIP業(yè)務(wù)質(zhì)量R定義為:

其中，R0為語(yǔ)音信號(hào)的信噪比；Is表示語(yǔ)音強(qiáng)度和量化噪聲等因素對(duì)語(yǔ)音質(zhì)量的影響；Id表示業(yè)務(wù)時(shí)延對(duì)語(yǔ)音質(zhì)量造成的影響；Ie表示語(yǔ)音編碼、誤碼率以及數(shù)據(jù)包丟失等因素帶來(lái)的影響；A為補(bǔ)償因子,表示用戶(hù)對(duì)業(yè)務(wù)主觀感受的補(bǔ)償。

通常，R0、Is和 A為常數(shù)，且參考文獻(xiàn)[10]指出，當(dāng)傳輸時(shí)延小于150 ms時(shí)，Id可忽略不計(jì)。則式(7)可化簡(jiǎn)為：

由此可以看出,基于E-Model模型的VoIP業(yè)務(wù)的語(yǔ)音質(zhì)量?jī)H與Ie有關(guān)。

ITU-T P.800將人接聽(tīng)語(yǔ)音時(shí)對(duì)語(yǔ)音質(zhì)量的感知進(jìn)行量化并統(tǒng)計(jì)，給出了MOS模型。其將被測(cè)語(yǔ)音質(zhì)量分為很好、好、一般、較差、差5個(gè)等級(jí)。

這種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)將人對(duì)語(yǔ)音質(zhì)量的感受進(jìn)行量化打分，一般認(rèn)為MOS值大于4的語(yǔ)音質(zhì)量較好，而當(dāng)MOS值低于3時(shí)大部分接收者不能滿意。由于其請(qǐng)大量的人員進(jìn)行測(cè)試，因此其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)較能真實(shí)反映用戶(hù)對(duì)VoIP質(zhì)量的滿意程度，但其實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較麻煩。

需要指出的是，由于MOS模型所得結(jié)果能夠更加直觀反映用戶(hù)對(duì)服務(wù)質(zhì)量的感受，因此通?？陀^標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果均轉(zhuǎn)化為MOS評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。參考文獻(xiàn)[7]給出了基于MOS模型的用戶(hù)QoE與系統(tǒng)QoS參數(shù)之間的關(guān)系，并給出用戶(hù)QoE與系統(tǒng)丟包率之間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，通過(guò)擬合可以得到VoIP_QoE效用函數(shù):

式中 x表示 VoIP業(yè)務(wù)丟包率，且 x∈[0,1]。

3 一種基于效用函數(shù)的資源分配算法

3.1 設(shè)計(jì)思想

本節(jié)將在式(9)的基礎(chǔ)上，給出一種基于QoE效用函數(shù)的資源分配算法，即Max_VoIP_QoE算法，在系統(tǒng)發(fā)射功率和誤碼率約束條件下，充分利用系統(tǒng)時(shí)頻資源，最大化用戶(hù)平均QoE。

其基本思想為：發(fā)送端首先根據(jù)用戶(hù)緩存隊(duì)列信息，利用QoE效用函數(shù)獲取各用戶(hù)發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)包前后的QoE值并以此確定用戶(hù)資源分配優(yōu)先級(jí)。在此基礎(chǔ)上，以時(shí)頻資源塊為最小分配單元進(jìn)行資源分配，時(shí)頻資源塊分配完畢之后，對(duì)其進(jìn)行注水功率分配，最大系統(tǒng)和容量性能。

3.2 算法流程

Max_VoIP_QoE算法的目標(biāo)是最大化用戶(hù)平均QoE，因此，在每次資源分配過(guò)程中，選擇QoE增量最大的用戶(hù)為其分配足夠的資源。假設(shè)每個(gè)時(shí)頻資源塊同一時(shí)刻只能分配給一個(gè)用戶(hù)，則一幀內(nèi)時(shí)頻資源塊分配算法具體流程如下：

(1)初始化時(shí)頻資源塊指示變量、丟包率等參數(shù)，并將發(fā)射總功率平均分配到各子載波簇上。

(2)根據(jù)用戶(hù)k當(dāng)前時(shí)刻的丟包率，利用式(9)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻用戶(hù)k的QoE值SQoE_now,k。

(3)計(jì)算系統(tǒng)中各用戶(hù)發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)包后的丟包率，并利用式(9)計(jì)算用戶(hù)k發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)包后的QoE值SQoE_after,k。

(4)利用步驟(2)、步驟(3)得到的 QoE值，計(jì)算所有用戶(hù)發(fā)送一個(gè)包后與未發(fā)送該包前獲得的QoE增量SQoE_add,k=SQoE_after,k-SQoE_now,k,并選出QoE增量最大的用戶(hù)為其優(yōu)先分配資源。

(5)判斷該用戶(hù)緩存是否有數(shù)據(jù)需要發(fā)送，若有，則進(jìn)行步驟(6)，否則將該用戶(hù)排除，返回步驟(4)；

(6)利用當(dāng)前時(shí)刻該用戶(hù)的反饋CSI，為其挑選信道增益最好的子載波簇，直至滿足其能夠發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)包，并將其分配到的時(shí)頻資源塊標(biāo)記為已分配。

(7)判斷時(shí)頻資源塊是否分配完畢，若分配完，進(jìn)入下一幀;否則，進(jìn)行步驟(8)繼續(xù)分配。

(8)更新所有用戶(hù)的等待隊(duì)列和丟包率等信息，若所有用戶(hù)緩存中均無(wú)數(shù)據(jù)發(fā)送，則分配結(jié)束;否則，返回步驟(2)。

時(shí)頻資源塊分配之后，就可對(duì)某時(shí)隙t的子載波簇進(jìn)行注水功率分配、最大化系統(tǒng)和容量性能。

4 性能仿真與分析

為評(píng)估算法性能，本節(jié)將所提出的Max_VoIP_QoE算法與經(jīng)典的尋求最大系統(tǒng)和容量的Max-C/I算法和尋求用戶(hù)間公平性的PF算法進(jìn)行對(duì)比分析。仿真條件的設(shè)置參考LTE物理層數(shù)據(jù)幀標(biāo)準(zhǔn)。仿真參數(shù)：假設(shè)系統(tǒng)收發(fā)天線數(shù)均為1，系統(tǒng)子載波總數(shù) M=480，子載波間隔 15 kHz，數(shù)據(jù)幀長(zhǎng) 10 ms,每幀包含 10個(gè)子幀,每個(gè)時(shí)隙子幀1 ms，1個(gè)時(shí)隙子幀的資源塊內(nèi)包含12個(gè)子載波，其為算法的最小分配單元。假設(shè)系統(tǒng)中所有用戶(hù)只進(jìn)行VoIP業(yè)務(wù)，業(yè)務(wù)目標(biāo)BERtarget=10-6，為簡(jiǎn)化問(wèn)題假設(shè)發(fā)送端分配給用戶(hù)k的緩存器隊(duì)列長(zhǎng)度Lk無(wú)限長(zhǎng),數(shù)據(jù)分組時(shí)延閾值 τmax=10 ms，業(yè)務(wù)參數(shù)仿照Polycom公司的遠(yuǎn)程視頻會(huì)議系統(tǒng),具體參數(shù)如表1所示。

表1 VoIP業(yè)務(wù)參數(shù)列表

圖2給出了系統(tǒng)用戶(hù)數(shù)為48時(shí)本Max_VoIP_QoE算法與Max-C/I算法和PF算法用戶(hù)平均QoE隨信噪比的變化情況。從圖2可以看出，Max-VoIP-QoE算法用戶(hù)平均QoE高于Max-C/I算法和PF算法。在信噪比低時(shí)，Max-VoIP-QoE算法用戶(hù)平均QoE略高于Max-C/I算法，遠(yuǎn)高于PF算法。這是因?yàn)樾旁氡容^低時(shí)，系統(tǒng)資源無(wú)法滿足所有用戶(hù)。Max-VoIP-QoE算法每次選擇QoE增量最大的用戶(hù)分配資源；Max-C/I算法僅將資源分配給信道狀態(tài)較好的用戶(hù)，因此僅有部分用戶(hù)QoE得到滿足；而PF算法將資源平均分配給所有用戶(hù)，導(dǎo)致系統(tǒng)中絕大部分用戶(hù)QoE均無(wú)法得到滿足，用戶(hù)平均QoE最低。隨著信噪比的提高，系統(tǒng)中的資源能夠滿足大部分用戶(hù)的需求，Max-VoIP-QoE算法和PF算法用戶(hù)平均QoE明顯提升，但Max-C/I算法只能滿足信道狀態(tài)較好用戶(hù)的需求，大部分信道狀態(tài)較差的用戶(hù)的需求不能滿足，因此用戶(hù)平均QoE小于Max-VoIP-QoE算法和PF算法。

圖3給出了系統(tǒng)平均發(fā)射信噪比為15 dB時(shí)三種算法用戶(hù)平均QoE隨系統(tǒng)中用戶(hù)數(shù)的變化情況。從圖3可以看出，隨著系統(tǒng)中用戶(hù)數(shù)的增多，三種算法用戶(hù)平均QoE均呈下降趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著系統(tǒng)中用戶(hù)數(shù)增多，有業(yè)務(wù)需求用戶(hù)數(shù)也增多，導(dǎo)致系統(tǒng)資源不足，因此用戶(hù)平均QoE逐漸下降。Max-VoIP-QoE將資源分配給其上QoE增量最大的用戶(hù)，能夠較好地保證系統(tǒng)中用戶(hù)平均QoE，其隨著用戶(hù)數(shù)增多用戶(hù)平均QoE下降較慢。

圖4給出了系統(tǒng)中用戶(hù)數(shù)為48時(shí)三種算法平均發(fā)送比特?cái)?shù)隨信噪比的變化情況。從圖4可以看出，三種算法發(fā)送比特?cái)?shù)均隨信噪比的增大而提高。信噪比低時(shí)，Max-C/I算法由于將資源塊分配給其信道增益最好的用戶(hù)，因此系統(tǒng)和容量性能最好，使得信道狀態(tài)較好的用戶(hù)能夠發(fā)送較多的數(shù)據(jù)包，而信道狀態(tài)差的用戶(hù)可能無(wú)法發(fā)送數(shù)據(jù)，Max-VoIP-QoE算法為QoE增量最大的用戶(hù)分配資源，PF算法將資源公平分配給各用戶(hù)，使得處于較差信道的用戶(hù)占用了部分資源，因此發(fā)送數(shù)據(jù)量較小。而隨著信噪比的升高，系統(tǒng)資源充足，Max-C/I算法使得信道狀態(tài)好的用戶(hù)占用大量資源而利用率不高，信道狀態(tài)差的用戶(hù)只占有少量資源發(fā)送數(shù)據(jù)較少，而Max-VoIP-QoE算法和PF算法能夠兼顧信道狀態(tài)較差用戶(hù)，滿足系統(tǒng)中所有用戶(hù)的業(yè)務(wù)需求，其發(fā)送比特?cái)?shù)較Max-C/I增多。

圖5給出了用戶(hù)數(shù)為48時(shí)三種算法的系統(tǒng)和容量性能。從圖5可以看出，Max-C/I算法系統(tǒng)和容量性能高于Max-VoIP-QoE算法和PF算法。這是由于其將資源分配給其上信道增益最好的用戶(hù)，極大地提高了系統(tǒng)和容量性能。而Max-VoIP-QoE算法由于要兼顧信道狀態(tài)較差用戶(hù)，使得系統(tǒng)和容量性能接近PF算法。隨著信噪比的提高，各用戶(hù)需求均得到滿足，系統(tǒng)不再為用戶(hù)分配更多的資源，此時(shí)Max-VoIP-QoE算法系統(tǒng)和容量不再升高，低于PF算法。對(duì)比圖4、圖5還可以看出，Max-VoIP-QoE算法從用戶(hù)角度出發(fā)，能夠更有效地利用系統(tǒng)資源，而Max-C/I算法為追求系統(tǒng)和容量的最大化，資源利用率極低。

本文從業(yè)務(wù)體驗(yàn)方的角度研究了多用戶(hù)MIMOOFDM系統(tǒng)資源分配問(wèn)題，針對(duì)典型實(shí)時(shí)VoIP業(yè)務(wù)，給出了一種基于VoIP_QoE效用函數(shù)的Max-VoIP-QoE算法。以子載波簇為時(shí)隙內(nèi)資源分配的最小單元，發(fā)送端根據(jù)用戶(hù)等待隊(duì)列信息，利用QoE效用函數(shù)獲取用戶(hù)發(fā)包前后時(shí)刻QoE增量值，并以此確定用戶(hù)資源分配的優(yōu)先級(jí)，為QoE增量最大的用戶(hù)優(yōu)先分配時(shí)頻資源。之后進(jìn)行注水功率分配，最大化系統(tǒng)的和容量性能。仿真結(jié)果表明，所提算法能夠有效利用系統(tǒng)資源，提高用戶(hù)平均 QoE。

[1]JANG J,LEE K B.Transmit power adaptation for multiuser OFDM systems[J].IEEE J.Sel.Areas Commun,2003,21(2):171-178.

[2]FARHAD M,LEILA B,DAVOOD M.Adaptive channel allocation to increase capacity based on rate proportional constraint in the OFDMA system[J].Majlesi Journal of Electrical Engineering,September,2010,4(3):53-58.

[3]TEJIRA P,UTSCHICK W,NOSSEK J,et al.Rate balancing in multiuser MIMO OFDM Systems[J].IEEE Transactions on Communications,May,2009,57(5):1370-1379.

[4]ROSBERG Z,CANTONI A,LIU R P.Resource allocation for QoS multiuser MIMO with zero forcing and MMSE beamforming[C].IEEE Quality of Service,2010 18th International Workshop on,June 2010:1-6.

[5]PIAMRAT K,VIHO C,KSENTINI A,et al.Quality of experience measurements for video streaming over wireless network[A].In 2009 Sixth International Conference on Information Technology:New Generation[C],2009:1184-1189.

[6]陳松，王大鳴，鄭娜娥,等.一種基于QoE效用函數(shù)的OFDM系統(tǒng)子載波和功率分配算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2011,37(7)：118-122.

[7]FIEDLER M,HOSSFELD T,PHUOC T G.A generic quantitative relationship between quality of experience and Quality of Service[J].IEEE network,March/April 2010(3/4):36-41.

[8]ITU-T Recommendation P.800.1.Mean Opinion Score(MOS)Terminology[S].2006.

[9]ITU-T Recommendation G.107.The E-model,a Computational Model for Use in Transmission Planning[S].2005.

[10]ITU-T Recommendation G.113.Transmission Impairments[S].1996.