李學(xué)斌， 高華潔

（北京化工大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100029）

0 引言

從3GPP協(xié)議中可知，長期演進(jìn)（LTE，Long Term Evolution）系統(tǒng)下行鏈路采用基于正交頻分復(fù)用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplex）技術(shù)的OFDMA多址接入方案。OFDMA多址方案能夠很好地對抗無線傳輸環(huán)境中的頻率選擇性衰落，充分利用頻譜，但卻存在PAPR過高的缺陷。對于LTE的下行鏈路，基站發(fā)射下行信號，在采用多載波技術(shù)后，頻譜利用率和數(shù)據(jù)速率的大幅度提升可以彌補由高PAPR帶來的功放成本。然而，在上行鏈路中，信號由用戶終端發(fā)射，終端由電池驅(qū)動，過高的發(fā)射功率降低了電池的使用壽命，而且功放要求的提高，也增加了終端設(shè)備的成本，因此不宜采用OFDMA技術(shù)。SC-FDMA是一種使用單載波調(diào)制和頻域均衡的技術(shù)，和OFDMA具有相似的復(fù)雜度，但其擁有較低的PAPR。所以LTE上行鏈路采用了SC-FDMA的多址接入方式[1]。

SC-FDMA的 PAPR與資源分配的方式及脈沖成型有關(guān)，分布式子載波映射的PAPR小于集中式子載波映射。在集中式子載波映射中，PAPR隨脈沖成型的滾降因子α的增大而增大，但是變化不明顯[2]。以往的研究中大多沒有對多種調(diào)制方式對PAPR的影響進(jìn)行討論，并且討論大多是在窄帶環(huán)境下完成的，而多種調(diào)制和寬帶是目前系統(tǒng)的主流配置，所以討論多種調(diào)制方式及更寬的帶寬是有必要的。首先根據(jù)協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計仿真參數(shù)，研究了10 MHz帶寬下不同正交幅度調(diào)制（QAM，Quadrature Amplitude Modulation）方式對PAPR的影響。

誤差向量幅度（EVM，Error Vector Magnitude）是衡量發(fā)送無線信號質(zhì)量的主要參數(shù)。實際RF的非理想性、信道噪聲、采樣點的偏置、IQ不均衡、相位噪聲和削峰等都會影響到EVM的大小[3]。其中信號的PAPR對EVM的影響至關(guān)重要，接下來將著重討論PAPR以及ADC/DAC對EVM的影響。

1 SC-FDMA和OFDMA PAPR比較

1.1 系統(tǒng)模型

LTE上行系統(tǒng)使用的是SC-FDMA的頻域?qū)崿F(xiàn)方式(DFT-S-OFDMA)，采用集中式子載波映射，基帶信號模型如圖1(a)所示。調(diào)制比特通過QAM調(diào)制映射，得到功率歸一化的數(shù)據(jù)調(diào)制符號，然后經(jīng)過傅里葉變換（DFT）擴(kuò)展將調(diào)制符號變換到頻域，與參考信號一起進(jìn)行子載波映射。通過IFFT將映射后的數(shù)據(jù)變換到時域，形成SC-FDMA符號，最后添加循環(huán)前綴、脈沖成型，得到發(fā)送信號[4]。

OFDMA發(fā)送端模型如圖 1(b)所示。相比較圖1(a)的SC-FDMA，OFDMA少了預(yù)編碼模塊，可知OFDMA信號是由多個經(jīng)過調(diào)制的獨立的子載波信號相疊加，這樣的合成信號就有可能產(chǎn)生較大的峰值功率，從而導(dǎo)致較高的PAPR。

1.2 SC-FDMA和OFDMA的PAPR

PAPR主要表征發(fā)送信號的幅度峰值和平均值之間的比值。經(jīng)過脈沖成型之后，傳輸信號的PAPR由下式計算[5]：

其中x(t)為經(jīng)過脈沖成型后的發(fā)送端信號，T是發(fā)送信號的符號周期。這里用互補累積失真函數(shù)（CCDF，Complementary Cumulative Distribution Function），也就是峰均功率比超過某一門限值 PAPR0的統(tǒng)計概率來表征其特征，即：

1.3 仿真結(jié)果

仿真參數(shù)如下：傳輸帶寬為10 MHz，每個子幀的長度為0.5 ms，包括12個數(shù)據(jù)塊和2個參考信號塊。為仿真PAPR的CCDF曲線，這里采用蒙特卡羅模型進(jìn)行仿真，共用了10 000幀數(shù)據(jù)，并且循環(huán)前綴（CP）設(shè)置為常規(guī)CP。每個子載波占用的帶寬是15 kHz。在仿真經(jīng)過IFFT之后，時域數(shù)據(jù)經(jīng)過2倍上采樣，通過滾降因子α=0.22的均方根升余弦濾波器，假設(shè)經(jīng)過的信道為理想信道[6]。

圖2給出了SC-FDMA和OFDMA在不同調(diào)制方式下的 PAPR的 CCDF曲線圖。由圖可知，OFDMA的PAPR比SC-FDMA大3～4 dB左右。SC-FDMA對調(diào)制方式的變化較明顯，調(diào)制階數(shù)越大，PAPR越大。而相比之下，OFDMA對調(diào)制方式的變化不明顯。

傳統(tǒng)上較多地采用99.99%幾率下的PAPR值間接地衡量傳輸技術(shù)對功放非線性的影響。從中可以看出當(dāng)CCDF=0.01%時，對于SC-FDMA，16QAM方式下的PAPR0比QPSK的高0.7 dB，64QAM的比QPSK高1.3 dB。對于OFDMA，3種調(diào)制方式下的PAPR0基本一致。

2 PAPR和ENOB與EVM的關(guān)系

2.1 原理及仿真模型

EVM 定義為：測量符號和參考符號在IQ平面的誤差向量的幅度。在計算過程中 EVM 定義為誤差向量平均功率與參考信號平均功率之比的平方根，用百分?jǐn)?shù)表示[7]。

其中Zl( k)和Rl( k)分別代表第l個測量的SC-FDMA符號和參考符號的第k個子載波上的復(fù)數(shù)基帶星座點。L是一個時隙中的 SC-FDMA符號的個數(shù)，K是一個符號中子載波的個數(shù)。EVM取的是時間上的平均值，M是仿真所用的時隙數(shù)：

仿真中取 L=7，K=600，M=20，EVM 的測量是在星座圖域而不是在時間域，測量點如圖3所示，Zl( k)的測量點為接收端IDFT之后的數(shù)據(jù)，Rl( k)的測量點為發(fā)送端QAM調(diào)制之后的數(shù)據(jù)。

圖3中，接收信號經(jīng)過AD轉(zhuǎn)換和脈沖成型后，先進(jìn)行符號定時消除濾波器的偏移影響，然后通過下采樣、去循環(huán)前綴、FFT、子載波解映射、IDFT，得到 EVM 的測量序列。仿真中假設(shè)信道為理想信道，引起非零 EVM 的因素主要有：采樣偏移，限幅誤差，和ADC/DAC量化誤差。

在降低PAPR的方法中，限幅是最簡單的方法，雖然會增加系統(tǒng)誤碼率和帶外輻射，但因其計算復(fù)雜度簡單，易于實現(xiàn)，所以被廣泛采用。本文仿真就采用直接限幅來降低PAPR[8]。

ADC/DAC的有效位數(shù)直接影響信號的動態(tài)范圍和精度。有效位數(shù)越大引入的誤差越小，但有效位數(shù)越大系統(tǒng)的設(shè)計就會越復(fù)雜，所以選擇合適的有效位數(shù)對于整個系統(tǒng)的設(shè)計至關(guān)重要。

2.2 仿真結(jié)果分析

PAPR和ENOB與EVM之間的關(guān)系如圖4所示，調(diào)制方式為16QAM，PAPR0為99.99%幾率下的PAPR值。

首先PAPR0隨著限幅幅度門限Th的減小而減小。其次EVMRMS隨 PAPR0的減小而增大，當(dāng)ENOB≥10bit時，PAPR0為8.4 dB的EVMRMS比PAPR0為 4.8 dB的EVMRMS高 10 %左右。這是因為Th越小，限幅效果越強，PAPR越小，但引起的信號非線性畸變就越大，從而導(dǎo)致EVMRMS變大。最后，EVMRMS隨 ENOB的增大而減小，但是當(dāng)ENOB高于10 bit時，EVMRMS則基本不變 ，因此建議ADC/DAC 的有效位數(shù)選用10 bit。

3 結(jié)語

通過分析LTE上行系統(tǒng)在不同QAM調(diào)制方式下采用 SC-FDMA多址接入技術(shù)的 PAPR，得出SC-FDMA的PAPR 低于 OFDMA，并且隨調(diào)制階數(shù)的增大而增大。此外，還給出了測量 EVM 的模型和方法，通過限幅，仿真了不同 PAPR和ADC/DAC的ENOB對EVM的影響，對于模擬器件ADC/DAC有效位數(shù)的選擇有指導(dǎo)意義。

[1] 3GPP TS36.211 V8.9.0-2009. Physical Channelsr and Modulation[S].

[2] SARI H, KARAM G, JEANCLAUDE I. Frequency-Domain Equalization of Mobile Radio and Terrestrial Broadcast Channels[C]. San Franciscoc United States:IEEE,1994:893-897.

[3] HUANG G, ANDREW N, SIMON A. Impact of Radio Resource Allocation and Pulse Shaping on Papr of SC-FDMA Signals[C]. Greece:IEEE,2007:944-949.

[4] 王熹，謝顯中，師陽.兩種LTE上行SC-FDMA信號生成方式[J]．通信技術(shù)，2007，40(08)：57-60．

[5] LI Peng, ZHU Yu, WANG Zongxin, et al. Peak-to-Average Power Ratio of SC-FDMA Systems with Localized Subcarrier Mapping[C].USA:IEEE, 2010:1144-1147.

[6] 陳偉，孫引，李云洲.基于Matlab的LTE系統(tǒng)級仿真平臺的建立[J]．通信技術(shù)，2010，43(05)：72-74．

[7] DUSZA B, DANIEL K, WIETFELD C. Error Vector Magnitude Measurement Accuracy and Impact on Spectrum Flatness Behavior for OFDM-based WiMAX and LTE Systems[C]. USA:IEEE, 2009:2001-2004.

[8] 李萬臣，李佑虎．基于SLM的減小OFDM系統(tǒng)PAPR的改進(jìn)技術(shù)[J]．通信技術(shù)，2008，41(12)：122-124．