陳美龍, 戴聲奎
(華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,福建 廈門 361021)
近20年來,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展以及機(jī)器視覺系統(tǒng)在生產(chǎn)過程、農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測、國防安全、交通管理等領(lǐng)域的應(yīng)用,紋理圖像分析技術(shù)正在成為機(jī)器視覺領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題之一[1]。紋理是人們視覺系統(tǒng)對自然界物體表面現(xiàn)象的一種感知,是人們描述和區(qū)分不同物體的重要特征之一。至今對紋理沒有一個(gè)統(tǒng)一、準(zhǔn)確的定義[2-3],常采用以下兩種定義:①按一定規(guī)則對元素或者基元進(jìn)行排列所形成的重復(fù)模式;②如果圖像函數(shù)的一組局部屬性是恒定的,或是緩變的,或是近似周期性的,則圖像中的對應(yīng)區(qū)域有恒定的紋理。
對于紋理的分析[4],主要有4種分析方法:結(jié)構(gòu)分析方法、統(tǒng)計(jì)方法、基于紋理模型的方法、信號處理方法。最經(jīng)常采用統(tǒng)計(jì)分析方法中的GLCM方法,GLCM在一定程度上反映了紋理圖像中各灰度值在空間上的分布特性,并且克服了直方圖法不能反映空間位置信息的弱點(diǎn),描述了紋理結(jié)構(gòu)性質(zhì)特征,是圖像灰度變化的二階統(tǒng)計(jì)度量。
設(shè)圖像尺寸為M×N,灰度值為L,GLCM就是從圖像中灰度為i的點(diǎn)(k, l)處的像素出發(fā),統(tǒng)計(jì)與其距離為d=(m-k, n-l)的點(diǎn)(m, n)灰度為 j的像素同時(shí)出現(xiàn)的概率P( i, j, d,θ)[5],其中,相對距離d:是用像素?cái)?shù)量表示的相對距離(若 d=1,表示相鄰像素);相對方向?:一般考慮4個(gè)方向,水平、對角線、垂直、反對角線(0、45°、90°、135°)。用數(shù)學(xué)式表示為:P( i, j, d,θ)=#{(k, l),(m, n)∈(M×N)|f( k, l)=i, f( m, n)=j},其 中 ,i, j=0,1,2,…,L-1;m=1,2,3,…,M; n=1,2,3,…,N 。
主對角線元素[6]: GLCM中主對角線上的元素是具有一定距離的兩象素同灰度組合出現(xiàn)的次數(shù)。由于沿著紋理方向上鄰近元素的灰度基本相同,垂直紋理方向上鄰近象素間有較大灰度差,因此哪個(gè)方向的GLCM的主對角線元素值越大,則紋理指向該方向。
元素值的離散性: GLCM中元素值相對于主對角線的分布可用離散性來表示,反映紋理的粗細(xì)程度。離主對角線遠(yuǎn)的元素值高,即元素的離散性大,表示鄰近像素灰度差比例高,說明圖像上垂直于該方向的紋理較細(xì);相反,圖像上垂直于該方向的紋理較粗。當(dāng)非主對角線上的元素值全為0時(shí),元素值的離散性最小,即圖像上垂直于該方向上不可能出現(xiàn)紋理。
為了避免灰度級數(shù)較大而引起的GLCM維數(shù)太大,在求GLCM之前,一般將灰度級壓縮為16級,并且對矩陣進(jìn)行歸一化處理,即p( i, j)=P( i, j)/R,這里R是正規(guī)化常數(shù)?;贕LCM提取以下14個(gè)紋理特征[7-9],如下:
5)對比度(慣性矩)體現(xiàn)圖像清晰度、紋理強(qiáng)弱。值越大,紋理溝紋越深,視覺效果清晰;最大為(L-1)2,p(i,j)只分布在(L,1)或(1,L)點(diǎn)上。最小為0,p(i,j)都分布在主對角線,圖像局部完全均一,無灰度差,無對比度。
12-14)相關(guān)信息度量 f12=(HXY-HXY1)/max(HX, HY),f13=(1- exp[-2.0(HXY2-HXY )])12,最大相關(guān)系數(shù)f14=(Second largest eigenvalue of具體參考文獻(xiàn)[7]。
根據(jù)紋理特征意義分析,可知以下紋理特征之間存在冗余:①能量、和的方差、方差;②熵、和熵、差熵;③對比度、逆差矩、差分方差。
為了驗(yàn)證上述對GLCM的分析和對紋理特征意義的闡述,進(jìn)行條紋紋理特征提取實(shí)驗(yàn)分析,只針對前12個(gè)紋理特征進(jìn)行提取,如圖1所示。將條紋經(jīng)過均衡化處理,根據(jù)GLCM分析,條紋呈水平紋理狀態(tài),條紋水平方向灰度無變化,可知條紋0°方向的GLCM只有主對角線有值。45°、90°、135°方向的共生矩陣相等,主對角線的值都為0。
條紋水平方向無灰度變化,根據(jù)紋理特征意義可知:①熵、和熵、差熵在0°較其他3個(gè)方向??;②能量與熵值相反,0°方向的值最大,其他3個(gè)方向都相等;③對比度、差的方差在 0°方向達(dá)到最小值為 0,其他 3個(gè)方向都相等;④逆差矩與對比度相反,0°方向的逆差矩達(dá)到最大值為1;⑤相關(guān)性在0°方向的相關(guān)性達(dá)到最大值為1;⑥和的均值在0°方向較其他3個(gè)方向小。
圖1 條紋圖
圖2為條紋在4個(gè)方向的GLCM。觀察圖2與分析一致,0°方向的GLCM只有主對角線有值,其他3個(gè)方向相反。表1為基于GLCM的12個(gè)紋理特征。
表1 條紋均衡化的12個(gè)紋理特征
觀察表1的各個(gè)紋理特征的取值情況,與上述條紋紋理特征意義分析一致,進(jìn)一步驗(yàn)證了 2.3節(jié)紋理特征意義。
為了證明利用紋理特征能夠?qū)崿F(xiàn)兩類圖像的分類問題,進(jìn)行草Grass和墻壁Wall紋理特征提取實(shí)驗(yàn)分析。對Grass和Wall分別進(jìn)行紋理特征提取,并畫出Grass和Wall的4個(gè)紋理特征隨像素間隔d的變化情況。圖4為Grass和Wal在0°方向上的4個(gè)紋理特征隨像素間隔d的變化情況。對于 Grass和Wall的分類問題,直觀上可以根據(jù)90°方向Grass和Wall的紋理特征將兩類區(qū)分開來,現(xiàn)考慮在4個(gè)方向選擇盡量少的紋理特征對它們分類,并且達(dá)到較高的正確率。從圖4可以看出,選擇0°方向的任意一個(gè)紋理特征,也可以把Grass和Wall區(qū)分開來(像素間隔d可以從1到5)。同樣,可以畫出其他3個(gè)方向的其他紋理特征隨d的變化情況。實(shí)驗(yàn)證明,可以通過畫出兩類圖像的紋理特征隨像素間隔d的變化情況,再選擇相應(yīng)的幾個(gè)紋理特征參數(shù)對圖像進(jìn)行分類。
圖3 Grass和Wall原圖
圖4 Grass和Wall在0°的4個(gè)紋理特征隨d的變化情況
主要介紹了GLCM的計(jì)算方法并對其進(jìn)行分析,再對基于 GLCM 提取的紋理特征意義進(jìn)行闡述,通過實(shí)驗(yàn)對 GLCM 分析和紋理特征意義進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 GLCM 一定程度上表征了圖像的特點(diǎn),基于 GLCM 的紋理特征之前存在冗余。針對兩類圖像的分類問題,實(shí)際中可以根據(jù)兩類圖像所呈現(xiàn)的紋理特征的不同畫出紋理特征隨像素間隔d的變化情況,選擇合適的紋理特征來解決圖像的分類問題。
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