周德全

（浙江農(nóng)林大學 信息工程學院，浙江 臨安 311300）

0 引言

眾所周知，隨著無線通信技術的迅猛發(fā)展，無線頻譜已成為一種稀缺資源。幸運的是，認知無線電（CR）技術讓人們看到了克服這一問題的希望。一個理想的認知無線電系統(tǒng)應具有如下能力：在大帶寬上感知頻譜環(huán)境，檢測授權用戶未使用的頻譜，并在確保不干擾授權用戶的前提下使用該頻譜進行通信[1]。然而，認知無線電技術要得到應用，還有很多技術難題需要解決。其中之一就是 CR系統(tǒng)中物理層和媒體控制層參數(shù)優(yōu)化決策方法[2]。雖然認知無線電技術的主要目的是利用動態(tài)頻譜接入技術提高頻譜利用率，但最小化誤比特率（BER）及能量消耗、最大化數(shù)據(jù)率也是需要考慮的重要性能[3]。為實現(xiàn)這些目的，認知無線電系統(tǒng)應具有連續(xù)觀察和學習環(huán)境參數(shù)能力，基于用戶需求及環(huán)境參數(shù)最優(yōu)化決策發(fā)射參數(shù)的能力。自從1999年Mitola Ⅲ J提出認知無線電的概念以來[2]，物理層和媒體控制層參數(shù)優(yōu)化方法就成為國內(nèi)外眾多學者研究的重要方向之一[3-5]。

如上所述，認知無線電的主要目標是提高頻譜利用效率。但是，其他目標，比如最小化誤碼率，最大限度地提高數(shù)據(jù)吞吐量，最大限度地降低發(fā)射功率，也需要得到滿足。顯然，這里面臨的是一個多目標優(yōu)化問題。遺傳算法是非常適合解決多目標優(yōu)化決策問題的。但是當遺傳算法應用于優(yōu)化問題時，存在過早收斂的現(xiàn)象[6]。在遺傳算法中引入免疫的概念和方法的目的就是利用局部特征信息，防止處理復雜問題時出現(xiàn)過早收斂現(xiàn)象。

1 多目標優(yōu)化和遺傳算法

一個多目標優(yōu)化問題，就是要優(yōu)化和決策通常相互競爭的多個目標。多目標優(yōu)化決策模型（MODM）的基本定義式為：

式中，目標空間為n維，fn(x’)定義了第n維上的評價函數(shù)。X和Y分別為參數(shù)空間和目標空間。多目標優(yōu)化問題的解不是唯一的，而是一個非支配解集—Pareto front，這往往是各目標權衡的結果。

遺傳算法是非常適合多目標優(yōu)化決策問題。與其他傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比，遺傳算法具有更容易應用及更好的并行處理能力的特點。文中提出的免疫遺傳算法是在文獻[7]的基礎上改進而來。文獻[7]遺傳算法實現(xiàn)過程如下：

1)初始化：隨機產(chǎn)生包含N個個體的群種 P0，并令Pt=P0。

2)適合度確定：計算 Pt中每個個體的目標向量f( X)在，確定 Pt中的非支配集A。

3)選擇：如果S( A)=N，應用濾波功能產(chǎn)生A′，設P′=A′。

4)交叉重組：在P′中選擇兩個個體i和j，以概率 Pc交叉重組i和j產(chǎn)生個體K，再以變異概率Pm變異K產(chǎn)生K′。令P′=P′∪{k′}。重復4)，直到P′的個體數(shù)等于N。

5)終止：設t = t+1和Pt+1=P′。如果t＞T，則算法終止，且A是所求的非支配解集，否則，轉到2)。

算法中濾波功能主要是為了確保種群的多樣性。通過計算各個體在目標空間的距離并剔除過于靠近的個體的方法來實現(xiàn)濾波功能。

2 人工免疫遺傳算法

免疫遺傳算法將GA和免疫系統(tǒng)的優(yōu)勢結合在一起[8]。在免疫遺傳算法中，遺傳算法中的目標函數(shù)和個體分別作為抗原和抗體。免疫遺傳算法的計算過程如下：

1)初始化：隨機產(chǎn)生N個抗體集合PN，抗體是優(yōu)化問題中變量的編碼。

2)抗體激增：對PN通過交叉和變異的手段產(chǎn)生M個抗體的新一代抗體種群PM。

3)親和力計算：計算PN和PM中各抗體之間的親和力Ab，以及各抗體和抗原之間的親和力Ag。

4)抑制抗體：如果抗體 b和抗原之間的親和力Ab小于閾值T（T是PN中的各個體與抗原親和力中的最小值），相應的抗體將被剔除。去掉一個max{Ab}所對應的抗體，重新計算各抗體之間的親和力Ab，再去掉最大親和力所對應的抗體，直到抗體數(shù)為N為止。

5)終止：i=i+1。如果i＞I，則循環(huán)終止，否則轉到2)。

取最后產(chǎn)生的抗體種群中與抗原親和力最大的抗體作為問題的最優(yōu)解。抗體和抗原的親和力可定義為：

式中，f (x’)為目標函數(shù)。兩個抗體之間的親和力Ab可由下式評估：

式中，d(b，c)是兩個抗體之間的歐氏距離。對多目標優(yōu)化問題，目標函數(shù)f可由下式定義：

式中，Wi是目標函數(shù) fi權重，fi0是 fi可能出現(xiàn)的最小值。

3 實驗過程和結果

雖然認知無線電的主要目標是要在復雜的電磁環(huán)境下保持節(jié)點間的通信聯(lián)系。但是，像傳輸錯誤率、整體數(shù)據(jù)吞吐量、通信鏈路的頻譜效率和發(fā)射功耗等都是需要考慮的重要性能。文中的實驗中優(yōu)化目標包括最小化誤碼率、帶寬、功耗和最大化數(shù)據(jù)速率，其對應的目標函數(shù)分別為 f1、f2、f3、f4。

在文中的模擬實驗中，需要優(yōu)化調(diào)整的參數(shù)包括發(fā)射功率、調(diào)制類型、滾降系數(shù)和符號速率。各參數(shù)的取值范圍和編碼位數(shù)如表1所示。

表1 CR中需要調(diào)整的部分參數(shù)

利用上節(jié)介紹的 IGA進行無線參數(shù)的優(yōu)化搜索。在實驗中，交叉概率和變異概率分別取 0.9和0.01。根據(jù)使用場合不同，應選擇不同的目標函數(shù)權重，以達到所期望的最優(yōu)解決方案。例如，在語音通信中，應最大限度地減少誤碼率，此時誤碼率目標函數(shù)應賦予較大的權重，其他目標函數(shù)的權重應降低。圖 1（a）和圖 1（b）分別給出了當W=[0.90.10.00.0]和W=[0.00.10.00.9]時最大抗體抗原親和力的收斂曲線。通過 IGA得到的優(yōu)化結果如表2所示。表2中的“*”表示該參數(shù)在每次模擬時，會得到不同的結果。當權值W=[0.90.10.00.0]時，表明最小化誤碼率是最優(yōu)先要考慮性能指標，從表 2可以看出，免疫遺傳算法成功地找到了最優(yōu)解——最大的發(fā)射功率、誤碼率最小的 BPSK調(diào)制方式、最小的符號速率。當W=[0.00.10.00.9]時，最大數(shù)據(jù)速率是要優(yōu)先考慮的問題，免疫遺傳算法也很快搜索到了這一問題的最優(yōu)解—最大的符號速率及64QAM的調(diào)制方式。

表2 通過IGA優(yōu)化得到的參數(shù)值

4 結語

為了解決認知無線電的優(yōu)化參數(shù)設置問題，提出了人工免疫遺傳算法。GA算法存在搜索效率低、過早收斂等問題，IGA結合了GA和免疫系統(tǒng)的優(yōu)點，能較好的解決GA存在的問題。將IGA應用于CR多目標優(yōu)化問題以檢驗其有效性。選取了誤碼率、帶寬、功耗和數(shù)據(jù)速率等4個重要的性能指標作為優(yōu)化決策的目標函數(shù)，將發(fā)射功率、調(diào)制類型、滾降系數(shù)和符號速率作為可調(diào)整的系統(tǒng)參數(shù)。仿真結果表明，在不同的應用場合下，IGA算法可以迅速搜索到最優(yōu)解。

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