謝 雅，黃中華

（1.湖南工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，湘潭411104；2.湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭411101）

柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)氣缸內(nèi)氣體壓力變化顯著，是導(dǎo)致柴油機(jī)機(jī)體產(chǎn)生振動(dòng)的主要因素.獲取柴油機(jī)氣缸壓力的變化對(duì)獲取柴油機(jī)的振動(dòng)規(guī)律具有重要的意義.試驗(yàn)獲取柴油機(jī)氣缸壓力的直接方法是在氣缸上鉆孔，通過(guò)安裝耐高溫高壓的壓力傳感器直接測(cè)量氣缸壓力［1－2］.試驗(yàn)獲取柴油機(jī)氣缸壓力的間接方法是通過(guò)測(cè)量柴油機(jī)機(jī)體或缸蓋表面的振動(dòng)加速度信號(hào)，通過(guò)適當(dāng)?shù)男盘?hào)處理方法重構(gòu)氣缸壓力［3－5］.實(shí)踐表明，試驗(yàn)測(cè)取柴油機(jī)氣缸壓力程序復(fù)雜，測(cè)試成本高，通用性不強(qiáng).

采用數(shù)值仿真技術(shù)研究柴油機(jī)軸系振動(dòng)是一種高效率、低成本的方法，已成為柴油機(jī)軸系振動(dòng)研究的一種重要方法［6－8］.在該方法的分析過(guò)程中，實(shí)時(shí)計(jì)算柴油機(jī)汽缸壓力是極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié).為此，論文對(duì)基于壓力重構(gòu)法的柴油機(jī)氣缸壓力實(shí)時(shí)計(jì)算方法進(jìn)行了研究.

1 氣缸壓力重構(gòu)法

柴油機(jī)在不同狀態(tài)運(yùn)行時(shí)氣缸的壓力曲線形狀具有相似性，壓力曲線的峰值和相位與柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速、油門位置以及負(fù)載有關(guān).Dannis、N.assanis等人根據(jù)柴油機(jī)氣缸壓力的這種相似特性，提出了柴油機(jī)氣缸壓力重構(gòu)法.該方法的工作原理如下：首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)取不同油門位置和轉(zhuǎn)速下氣缸壓力曲線，然后用快速傅里葉變換將柴油機(jī)在不同油門位置和轉(zhuǎn)速下的氣缸壓力曲線進(jìn)行擬合，得到傅里葉級(jí)數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)，從而建立以油門位置、柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為自變量，以傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)為應(yīng)變量的二維查詢表.當(dāng)已知柴油機(jī)的油門位置和工作轉(zhuǎn)速時(shí)，只需要查詢傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)表格即可計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的氣缸壓力值.

氣缸壓力P（t）的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為：

式中，α0、an、bn為傅里葉系數(shù)，為了兼顧計(jì)算精度和效率，在仿真計(jì)算時(shí)取n＝16.

令

則式（1）可以轉(zhuǎn)化為

根據(jù)壓力重構(gòu)法的工作原理可知，需要為系數(shù)cn和φn建立以油門位置和柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的二維查詢表.

以某四缸柴油機(jī)為例，該柴油機(jī)正常工作時(shí)油門開度通常處于滿行程的60%～100%，對(duì)應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)速為1000～1500r／min.結(jié)合柴油機(jī)廠家提供的汽缸壓力測(cè)試曲線，通過(guò)數(shù)值擬合可以獲得傅里葉系數(shù)之間的遞推關(guān)系如下：

cn與c1的遞推表達(dá)式如下：

φn與φ1的遞推表達(dá)式如下：

柴油機(jī)汽缸壓力重構(gòu)系數(shù)ˉP、c1、φ16與油門位置和柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的二維查詢表如表1、表2和表3所示.

表1 ˉP二維查詢表

表2 c1二維查詢表

表3 φ16二維查詢表

2 仿真建模

柴油機(jī)單缸氣體壓力仿真模型如圖1所示，仿真模型的輸入變量為油門開度和柴油機(jī)轉(zhuǎn)速，其中油門開度的變化范圍為60%～100%、柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的變化范圍為850～1500r／min，輸出變量為汽缸壓力.

圖1 柴油機(jī)單缸壓力仿真模型

四缸柴油機(jī)的活塞缸按照1－3－2－4的次序進(jìn)行點(diǎn)火，曲軸每旋轉(zhuǎn)720°完成一次點(diǎn)火周期，按此點(diǎn)火次序工作的柴油機(jī)汽缸壓力變化仿真模型如圖2所示.

圖2 柴油機(jī)四缸力仿真模型

3 仿真結(jié)果

圖3是采用汽缸壓力重構(gòu)法生成的汽缸壓力擬合曲線和試驗(yàn)曲線對(duì)比圖，從圖中可以看出，擬合曲線能夠很好的逼近試驗(yàn)曲線，表明基于傅里葉變換的汽缸壓力重構(gòu)法是可行的.

圖3 汽缸壓力擬合曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比圖

將柴油機(jī)的油門位置設(shè)置成100%，轉(zhuǎn)速設(shè)置成1500r／min，柴油機(jī)單缸氣體壓力變化曲線仿真結(jié)果如圖4所示，從圖中可以看出，汽缸壓力的變化周期為0.08s.四缸柴油機(jī)各汽缸每旋轉(zhuǎn)720°完成一次點(diǎn)火，當(dāng)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為1500r／min時(shí)，單缸的工作周期為0.08s.仿真結(jié)果與實(shí)際情況吻合，表明圖1所示柴油機(jī)單缸壓力仿真模型是正確的.

圖4 柴油機(jī)氣缸單缸壓力曲線

將柴油機(jī)的油門位置設(shè)置成100%，轉(zhuǎn)速設(shè)置成1500r／min，柴油機(jī)四缸壓力變化仿真結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出，柴油機(jī)各缸壓力變化曲線形狀相同，時(shí)間依次相差0.02s，各缸壓力變化次序與設(shè)定工作次序吻合，表明圖2所示的仿真模型可用于四缸柴油機(jī)汽缸壓力實(shí)時(shí)仿真.

圖5 柴油機(jī)四缸壓力曲線

4 結(jié) 論

（1）基于傅里葉級(jí)數(shù)的壓力重構(gòu)法可用于擬合柴油機(jī)汽缸壓力變化，當(dāng)傅里葉級(jí)數(shù)取為16階時(shí)，汽缸壓力擬合曲線精度可以滿足工程計(jì)算需要.

（2）建立了某型四缸柴油機(jī)汽缸壓力實(shí)時(shí)計(jì)算仿真模型，仿真結(jié)果表明該模型可用于柴油機(jī)汽缸壓力實(shí)時(shí)仿真.

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