劉翠翠 段曉輝

(1.西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安 710068; 2.西安中鐵一局電務(wù)處，陜西西安 710054)

0 引言

目前對(duì)于排水工程，一般是以相似已建工程的造價(jià)資料為基礎(chǔ)，采用類比、回歸分析等近似估計(jì)的方法，估算擬建工程的造價(jià)。然而，由于市政排水工程存在著干擾因素多、設(shè)計(jì)周期短、任務(wù)重、建設(shè)工期短等特點(diǎn)，所以本文在分析市政排水工程特征的基礎(chǔ)上，用灰色理論估算模型對(duì)排水工程進(jìn)行造價(jià)估算分析。

1 灰色理論和步驟

1.1 灰色理論原理

由于市政排水工程本身具有單一性、復(fù)雜多樣等特點(diǎn)，因此不存在兩個(gè)完全一樣的工程。但存在著差異較小、較相似的一些工程，這種相似性構(gòu)成了灰色理論估價(jià)的基礎(chǔ)。將需要估價(jià)的市政工程稱為擬估工程，已知造價(jià)的已建工程稱為已估工程。利用與擬估工程最相似的幾個(gè)已估工程的造價(jià)作為原始資料，采用指數(shù)平滑法，對(duì)擬估工程的造價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)[2]。

1.2 灰色理論估算計(jì)算步驟

1.2.1 工程特征參數(shù)及其影響權(quán)重的確定

將影響工程造價(jià)的主要因素集中起來，組成一個(gè)工程特征參數(shù)序列，代表該工程。在工程特征參數(shù)中選取復(fù)雜的、費(fèi)用較大的因素為基準(zhǔn)因素，其工程特征參數(shù)系數(shù)為1，其他各因素分別與該因素相比較，在閉區(qū)間[0，1]上結(jié)合具體情況賦予工程特征參數(shù)系數(shù)。由于各工程特征參數(shù)對(duì)工程造價(jià)的影響程度不同，因此在估測(cè)時(shí)賦予不同權(quán)重，以提高估算的精度;原則是越費(fèi)時(shí)、費(fèi)錢的，其權(quán)重越大，反之，則越小。

1.2.2 關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

1)設(shè)有m個(gè)已估工程A1，A2，Λ，Am，每個(gè)已估工程有n個(gè)工程特征參數(shù):

T={t1，t2，Λ，tn}。

令第i個(gè)已估工程的工程特征參數(shù)為子序列，記為:

Xi={Xi(t1)，Xi(t2)，Λ，Xi(tn)}，i=1，2，Λ，m。

擬估工程為A0，X0，擬估工程的工程特征參數(shù)為母序列:

X0={X0(t1)，X0(t2)，Λ，X0(tn)}。

2)原始數(shù)據(jù)變換。

原始序列不具有可比性，必須要消除量綱，轉(zhuǎn)換為可比較的序列。因此，必須對(duì)數(shù)列進(jìn)行規(guī)范化處理。在本文中采用的是初值化，初值化是指所有數(shù)據(jù)均用第一個(gè)數(shù)據(jù)去除，然后得到一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新的數(shù)列即是各個(gè)不同時(shí)刻的值相對(duì)于第一個(gè)時(shí)刻的值的百分比。

3)求絕對(duì)差序列。

絕對(duì)差值是指參考序列與比較序列的絕對(duì)差值:

根據(jù)式(1)可得出Δmin和Δmax分別為絕對(duì)差值的最小值和最大值。其中:

4)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。

經(jīng)數(shù)據(jù)變換后，參考序列變?yōu)閧x0(k)}，比較序列變?yōu)閧xi(k)}?；谊P(guān)聯(lián)系數(shù)表示各時(shí)刻數(shù)據(jù)間的灰關(guān)聯(lián)程度，在k時(shí)刻序列{y0(k)}與序列{yi(k)}的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為L(zhǎng)0i(k)。

Δmax和Δmin由式(2)和式(3)得出，分別為所有比較序列各個(gè)時(shí)刻絕對(duì)差中的最大值與最小值。因?yàn)楸容^序列相交，所以一般取Δmin=0;ρ為分辨系數(shù)[3]，通常設(shè)定為0.5。關(guān)聯(lián)系數(shù)的范圍為0≤L≤1。

5)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。

令工程特征參數(shù){t1，t2，Λ，tn}的影響權(quán)重為 {w1，w2，Λ，wn}，，權(quán)重指的是工程的各個(gè)特征參數(shù)對(duì)造價(jià)的影響程度，主要是根據(jù)專家咨詢或經(jīng)驗(yàn)來確定，設(shè)關(guān)聯(lián)度為γ0i。

其中，γ0i為比較序列yi(k)與參考序列y0(k)的關(guān)聯(lián)度;n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。關(guān)聯(lián)度越大，說明已估工程與擬估工程的相似程度越大。最終按具體情況選取幾個(gè)關(guān)聯(lián)度大的已估工程。

6)把關(guān)聯(lián)度 γ0i按從大到小排序，記為 γ01，γ02，Λ，γ0m，對(duì)應(yīng)的單位造價(jià)為c1，c2，Λ，cm。選取關(guān)聯(lián)度最大的3個(gè)已估工程，關(guān)聯(lián)度為 γ01，γ02，γ03，對(duì)應(yīng)的單位造價(jià)為 c1，c2，c3。待估工程 A0的單位工程造價(jià)C0的估測(cè)模型為:

1.2.3 擬估工程計(jì)算結(jié)果可靠性檢驗(yàn)

將擬估工程作為已估工程，重復(fù)上述步驟對(duì)各已估工程進(jìn)行估價(jià)，若計(jì)算結(jié)果與已知造價(jià)誤差小于10%，則滿足精度要求，說明關(guān)聯(lián)系數(shù)取值合理，估測(cè)結(jié)果可靠;相反則另選已估工程。

2 排水工程特征分析及估算

市政排水工程中，影響工程造價(jià)的主要特征因素包括雨污水管道平均管徑、雨污水管道長(zhǎng)度、雨污水管道埋深及開挖坡度、雨污水管道基礎(chǔ)類型、雨污水檢查井平均井徑及平均井深、雨水口類型等。這些特征因素有些具有相對(duì)獨(dú)立性，有些是相互關(guān)聯(lián)的，比如管道埋深與檢查井的井深有很大的相關(guān)性，只需要選擇其中一個(gè)。因此，最后確定下來的工程特征因素都是相互獨(dú)立的。

從定量的角度分析確定的因素主要有:相應(yīng)道路的長(zhǎng)度(S1)，雨污水管道長(zhǎng)度(S2，S3)，雨污水管道平均管徑(S4，S5)，雨污水管道平均埋深(S6，S7)，雨污水檢查井平均井徑(S8，S9)。其中長(zhǎng)度、埋深的單位為m，管徑、井徑的單位為mm，造價(jià)C的單位為萬元/延米。

現(xiàn)列舉9個(gè)實(shí)例樣本，前面8個(gè)樣本是已估工程，第9個(gè)樣本是待估工程。這些樣本的工程特征及造價(jià)見表1，根據(jù)樣本工程賦予的工程特征參數(shù)系數(shù)及權(quán)重見表2，表3。

表1 工程特征及造價(jià)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)

表2 排水工程參數(shù)系數(shù)

表3 每個(gè)影響因素對(duì)應(yīng)的權(quán)重 %

在這9個(gè)樣本工程中，選取5個(gè)樣本工程作為已估工程來估算擬估工程。根據(jù)灰色理論原理，利用計(jì)算機(jī)程序篩選的5個(gè)已估工程中，將任意一個(gè)已估工程當(dāng)作預(yù)估工程，輪流計(jì)算各已估工程自身的單位估價(jià)，看是否滿足精度要求。在本例中，最終選取誤差較小的第2個(gè)、第3個(gè)、第5個(gè)、第7個(gè)、第8個(gè)共5個(gè)樣本工程作為已估工程。

其計(jì)算步驟如下:

1)為方便起見，先對(duì)這5個(gè)已估工程進(jìn)行排序，重新編為子序列 X1，X2，X3，X4，X5，第 9 個(gè)作為擬估工程(母序列 X0)。然后對(duì)這些序列的參數(shù)系數(shù)進(jìn)行初值化。

2)利用式(1)，計(jì)算各子序列Xi與母序列X0在第k點(diǎn)的序列差為Δ0i(k)。

Δ01=(0，0.167，0.125，0.08，0.125，0.06，0.158，0，0)。

Δ02=(0.091，0.333，0.625，0.083，0.063，0.118，0，0.059，0.056)。

Δ03=(0.182，0，0.125，0，0.125，0.059，0.053，0.176，0)。

Δ04=(0.091，0.167，0.625，0.083，0.06，0.059，0.105，0.059，0.06)。

Δ05=(0.545，0.333，0.375，0.25，0.063，0.235，0.211，0，0)。

3)利用式(2)及式(3)，計(jì)算兩級(jí)最小差和兩級(jí)最大差。

4)利用式(4)，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)L0i(k)。

L01=(1，1，0.652，0.538，1.00，0.714，0.839，0.664，1，1);

L02=(1，0.484，0.333，0.789，0.833，0.726，1，0.842，0.849);

L03=(0.632，1，0.714，1，0.714，0.842，0.856，0.639，1);

L04=(0.775，0.652，0.333，1，1，0.842，0.748，0.842，1)。

L05=(0.364，0.484，0.368，0.538，0.7，0.57，0.597，1，1)。

5)利用式(5)，計(jì)算關(guān)聯(lián)度γ0i。

γ01=0.839，γ02=0.764，γ03=0.827，γ04=0.826，γ05=0.661。

6)利用式(6)，計(jì)算擬估工程的造價(jià)。

在計(jì)算出來的關(guān)聯(lián)度中選取最大的三個(gè)關(guān)聯(lián)度，按從大到小的順序排列為γ01，γ03，γ04，對(duì)應(yīng)的3個(gè)已估工程分別為第2個(gè)、第5個(gè)、第7個(gè)，則:

C0=(0.839 ×0.066 6+0.827 ×0.086 1+0.826 ×0.084 7)/(0.839+0.827+0.826)=0.079 1。

利用灰色理論模型估算出的第9個(gè)擬估工程的造價(jià)為0.079 1萬元，其實(shí)際造價(jià)為0.075 8萬元，相對(duì)誤差為(0.079 1－0.075 8)/0.075 8=4.29%，在允許誤差范圍 ±10%以內(nèi)，符合精度要求。

3 結(jié)語

在分析市政工程中的排水工程特征的基礎(chǔ)上構(gòu)建灰色理論模型，從定量和定性角度對(duì)排水管道工程的造價(jià)進(jìn)行了估算，克服了傳統(tǒng)的估算方法的缺陷，為市政工程造價(jià)估算提供了簡(jiǎn)捷而有效的方法。

[1] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社，1990.

[2] 郭 琦.工程造價(jià)管理理論與方法[M].北京:中國(guó)電力出版社，2004.

[3] 劉思峰，郭天榜.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].開封:河南大學(xué)出版社，1991.