夏霏杰，趙檢蒙，張 杰，夏志富，朱仁祥

(寧波工程學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，浙江 寧波 315016)

0 引言

琴類樂器各個(gè)弦或鍵發(fā)出不同模式、不同音高(或音調(diào))的樂音，這些琴弦、鍵發(fā)的音符合一定的音律，如“純律”、“十二平均律”等。然而，這些琴類樂器各個(gè)弦或鍵經(jīng)常會(huì)偏離應(yīng)有的位置，以致演奏不出應(yīng)有的音樂效果，這就需要定期對這些樂器進(jìn)行校準(zhǔn)。通常，調(diào)音師通過耳朵來判斷每個(gè)弦音是否有偏差，再按一定的音律調(diào)各個(gè)弦或鍵。這種傳統(tǒng)的琴音分析及調(diào)試手段是利用耳的聽覺來完成的，人為影響因素大，不夠精確且效率低下。特別是，對于一些初學(xué)者，其對音準(zhǔn)的判別還沒有達(dá)到能夠調(diào)音的水平。這就需要設(shè)計(jì)專門的工具來完成調(diào)音。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

被測信號即琴音信號由麥克風(fēng)采集，經(jīng)過模擬音頻信號處理模塊對信號進(jìn)行放大和整合后送入PIC單片機(jī)，對PIC進(jìn)行一系列初始化設(shè)置后由PIC內(nèi)置的A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，并對轉(zhuǎn)換完的數(shù)字信號進(jìn)行FFT分析。最后在圖形液晶模塊上顯示結(jié)果。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體框

2 電路設(shè)計(jì)

在模擬音頻信號模塊中，音頻信號首先通過麥克風(fēng)采集進(jìn)來。由于麥克風(fēng)信號輸出比較小，必須采用前置放大器進(jìn)行放大[1]?？紤]到噪聲的問題，這里用 OP07低噪聲放大器對信號進(jìn)行放大。OP07芯片是一種低噪聲，非斬潑穩(wěn)零的上級行運(yùn)算放大器集成電路[2]。電路如圖2所示。

圖2 前置放大電路

本系統(tǒng)采用的單片機(jī)型號為PIC18F452。該單片機(jī)是帶有10 位A/D的高性能增強(qiáng)型閃存單片機(jī)[3]。

PIC18F452的 A/D轉(zhuǎn)換電路的輸入范圍為0～VREF，為單極性輸入形式。由于采樣的信號為音頻信號，即交流信號。因此需要把雙極性輸入電壓經(jīng)過提升電路轉(zhuǎn)換成單極性[4]，然后與 PIC18F452單片機(jī)相連，如圖3所示。

圖3 電壓提升電路

3 軟件分析

3.1 A/D設(shè)置

A/D 的設(shè)置首先要考慮的是抽樣頻率。根據(jù)抽樣頻率等于或大于信號最高頻率的奈奎斯特頻率,則信號在頻域中無混疊現(xiàn)象[5]。由于小提琴的弦音頻率范圍大約在1～2 kHz，本系統(tǒng)將系統(tǒng)的A/D采用頻率設(shè)為10 kHz。還有一些其他的相關(guān)設(shè)置，例如：①對模擬引腳/基準(zhǔn)電壓/數(shù)字I/O進(jìn)行配置；②選擇 A/D輸入通道；③選擇 A/D轉(zhuǎn)換時(shí)鐘；④對A/D轉(zhuǎn)換完成標(biāo)志位清0； ⑤對A/D轉(zhuǎn)換中斷使能位置1。

3.2 FFT算法分析

FFT算法的基本原理是把長序列的DFT逐次分解為較短序列的DFT[6]。本系統(tǒng)采用基2、DIT-FFT（按時(shí)間抽取）的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。其算法流程圖如圖4所示。

圖4 FFT算法流程

FFT計(jì)算公式[7]:

FFT是離散傅里葉變換的快速算法，在單片機(jī)實(shí)現(xiàn)中，采用蝶形運(yùn)算算法實(shí)現(xiàn) FFT[8]，蝶形運(yùn)算單元如圖5所示。圖中左為輸入。中間的黑色實(shí)心點(diǎn)表示加、減運(yùn)算。右上支路為相加后的輸出，右下支路為相減后的輸出。箭頭表示要進(jìn)行相乘運(yùn)算。

圖5 蝶形運(yùn)算流

3.3 FFT核心代碼

變址計(jì)算部分代碼如下：

注意：①up,down,produc均為自定義的結(jié)構(gòu)體，表示復(fù)數(shù)，這里不給出具體定義；②mul,add,sub三個(gè)函數(shù)分別計(jì)算復(fù)數(shù)的相乘，相加和相減，并保存在第3個(gè)參數(shù)中。

4 結(jié)語

對于FFT信號的分析，較為廣泛的方法是應(yīng)用DSP進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。本系統(tǒng)采用較低成本的PIC單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理[9-12]，并且 PIC內(nèi)置了高性能的AD，也省去了AD部分的電路設(shè)計(jì)。整個(gè)系統(tǒng)變得小巧、輕便。該系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)用中得到了良好的效果，可以達(dá)到琴音校準(zhǔn)的目的。但是，該系統(tǒng)對信號的采集做的并不是非常精確，如果要進(jìn)一步提高精確度可以采用成本較高的12位的AD轉(zhuǎn)換器進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，或者建立了一種模式識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在數(shù)字信號處理器中實(shí)現(xiàn)。

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