吳朱佳，宋春林

（同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院 信息與通信工程系，上海 201804）

0 引言

J.Mitola博士[1]提出的認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)，通過(guò)頻譜資源的感知和利用，可以很好地解決資源緊張和頻譜資源分配不合理的問(wèn)題。而頻譜感知作為認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)之一，允許非授權(quán)用戶最大化利用授權(quán)用戶的頻譜資源，達(dá)到提高頻譜利用率的目的，是目前的研究熱點(diǎn)[2]。

頻譜感知技術(shù)包括本地頻譜檢測(cè)和協(xié)作頻譜感知[3]。由于存在隱藏終端和頻譜衰落等問(wèn)題，本地頻譜感知性能并不理想。其中，問(wèn)題集中在對(duì)于多用戶的大量數(shù)據(jù)分析，缺乏高效的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和融合算法，算法的檢測(cè)性能仍有待提高。為此，文獻(xiàn)[4]提出了一種基于證據(jù)理論的協(xié)作頻譜感知算法，每個(gè)感知用戶的信息分布等狀態(tài)信息無(wú)法預(yù)先得知，僅依靠假設(shè)用戶的信號(hào)分布概率情況，雖然提高了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和融合能力，但是感知性能不高。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于信任度的協(xié)作頻譜感知算法，該算法具有較高的可行性，但是僅通過(guò)單個(gè)信任度值來(lái)表示一個(gè)感知用戶的可靠性，信任度計(jì)算的準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步提升。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于多融合準(zhǔn)則的雙門(mén)限協(xié)作頻譜感知算法。該算法與協(xié)作頻譜感知算法相比，能夠顯著改善認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知性能，但是由于模型基礎(chǔ)是建立在各個(gè)感知用戶具有相同的檢測(cè)性能的假定條件之上，雖然提高了系統(tǒng)的感知能力，但是其數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和融合能力有待加強(qiáng)。

對(duì)此提出了一種基于雙信任度加權(quán)的 K秩協(xié)作算法。在主用戶存在與不存在兩種情況下，改進(jìn)算法分別采用不同的信任度加權(quán)算法，并與K秩準(zhǔn)則的融合策略相結(jié)合，通過(guò)分析認(rèn)知系統(tǒng)中產(chǎn)生的歷史數(shù)據(jù)信息，來(lái)對(duì)系統(tǒng)中認(rèn)知用戶的頻譜感知能力進(jìn)行判別區(qū)分。仿真結(jié)果表明，算法在保證數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和融合能力的前提下，有效提高了感知能力和檢測(cè)性能。

1 系統(tǒng)模型

集中式協(xié)作檢測(cè)是最常見(jiàn)的一種檢測(cè)方式[7]。它將主用戶看作一個(gè)數(shù)據(jù)融合處理中心，所有感知用戶將自己的判決信息統(tǒng)一發(fā)送給主用戶即數(shù)據(jù)融合中心進(jìn)行處理。集中式協(xié)作檢測(cè)方式的工作包括兩個(gè)過(guò)程，即檢測(cè)階段和匯報(bào)階段[8]。

在檢測(cè)階段，各個(gè)感知用戶分別獨(dú)立運(yùn)用本地頻譜檢測(cè)方法，對(duì)主用戶信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)；在匯報(bào)階段，所有感知用戶將其處理信息發(fā)送給信息融合中心，融合中心采用適合的融合準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最后來(lái)對(duì)結(jié)果進(jìn)行最終判決。

對(duì)于主用戶是否占用頻譜的情況，用0H 表示目前主用戶未占用，1H表示存在主用戶。假設(shè)有n個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)參與協(xié)作檢測(cè)，每個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)根據(jù)本地頻譜檢測(cè)方法，做出相應(yīng)的本地判決，判決結(jié)果ui(i = 1 , 2,… ,n )，則有：

假設(shè)傳輸判決結(jié)果過(guò)程無(wú)噪聲，n個(gè)本地決策傳送到信息融合中心，按照某種融合準(zhǔn)則對(duì)決策數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到全局判決結(jié)果0u，過(guò)程如圖2所示。

圖2 集中式協(xié)作檢測(cè)數(shù)據(jù)融合方式模型

2 雙信任度加權(quán)算法

通過(guò)引入感知節(jié)點(diǎn)的信任度這一重要參量[9]，就可以通過(guò)實(shí)際情況，對(duì)所有認(rèn)知用戶的感知能力進(jìn)行分類(lèi)處理。其主要思想如下：雖然，系統(tǒng)在初始狀態(tài)時(shí)，無(wú)法對(duì)參與感知的用戶的感知能力進(jìn)行判斷，但是隨著認(rèn)知系統(tǒng)的不停地認(rèn)知過(guò)程，可以通過(guò)參考每個(gè)認(rèn)知用戶之前的認(rèn)知結(jié)果情況，來(lái)對(duì)各個(gè)認(rèn)知用戶的認(rèn)知能力進(jìn)行估計(jì)。在此算法中對(duì)每個(gè)認(rèn)知用戶 i引入一個(gè)信任度參量iw，其表示該認(rèn)知用戶的認(rèn)知可靠性，在每次判斷中，將iw和感知節(jié)點(diǎn)的判斷結(jié)果一起在融合中心進(jìn)行加權(quán)判斷處理；一次感知結(jié)果完成之后，將每個(gè)感知節(jié)點(diǎn)的判斷結(jié)果與融合結(jié)果進(jìn)行比較來(lái)對(duì)加權(quán)系數(shù)iw進(jìn)行修改。

基于信任度的感知算法，充分利用了認(rèn)知系統(tǒng)的歷史感知數(shù)據(jù)[10]，提取出了信任度這一重要參量。但是一個(gè)感知用戶的感知性能只是通過(guò)一個(gè)變量來(lái)進(jìn)行衡量，缺乏足夠準(zhǔn)確性：認(rèn)知系統(tǒng)一次判決后，會(huì)得到兩種判決結(jié)果，即“主用戶存在”與“主用戶不存在”，一個(gè)感知用戶在“主用戶存在”和“主用戶不存在”兩種情況下就會(huì)具有不同的感知能力，如一個(gè)“隱藏終端”節(jié)點(diǎn)，由于發(fā)現(xiàn)主用戶的能力較弱，所以在主用戶不存在的條件下，用此種方法的信任度系數(shù)明顯較高；而一個(gè)噪聲系數(shù)很高的節(jié)點(diǎn)，在主用戶存在的情況下，其信任度系數(shù)明顯較高。由此，在分析現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的基于雙信任度加權(quán)的協(xié)作頻譜感知算法。

3 雙信任度加權(quán)的K秩準(zhǔn)則算法

K秩準(zhǔn)則即所謂的大數(shù)準(zhǔn)則，當(dāng)所有感知用戶中判定主用戶存在的用戶數(shù)目達(dá)到某個(gè)設(shè)定值時(shí)，才判定最終結(jié)果為1H，即主用戶存在[8]。假設(shè)每個(gè)感知用戶的感知能力相同時(shí)，則最優(yōu)的似然比準(zhǔn)則是K秩準(zhǔn)則[11]。假設(shè)有N個(gè)感知用戶，第i個(gè)用戶的檢測(cè)概率是,diP，虛警概率是,fiP 。則采用K秩準(zhǔn)則計(jì)算得到的系統(tǒng)檢測(cè)概率dQ和虛警概率fQ分別為：

通過(guò)引入感知節(jié)點(diǎn)的信任度這一重要參量，就可以通過(guò)實(shí)際情況，對(duì)所有認(rèn)知用戶的感知能力進(jìn)行分類(lèi)處理。其主要思想如下：雖然，系統(tǒng)在初始狀態(tài)時(shí)，無(wú)法對(duì)參與感知的用戶的感知能力進(jìn)行判斷，但是隨著認(rèn)知系統(tǒng)的不斷地認(rèn)知過(guò)程，可以通過(guò)參考每個(gè)認(rèn)知用戶之前的認(rèn)知結(jié)果情況，來(lái)對(duì)各個(gè)認(rèn)知用戶的認(rèn)知能力進(jìn)行估計(jì)。在此算法中對(duì)每個(gè)認(rèn)知用戶i引入一個(gè)信任度參量iw，其表示該認(rèn)知用戶的認(rèn)知可靠性，在每次判斷中，將iw和感知節(jié)點(diǎn)的判斷結(jié)果一起在融合中心進(jìn)行加權(quán)判斷處理；一次感知結(jié)果完成之后，將每個(gè)感知節(jié)點(diǎn)的判斷結(jié)果與融合結(jié)果進(jìn)行比較來(lái)對(duì)加權(quán)系數(shù) wi進(jìn)行修改。

鑒于以上分析，在原有信任度算法基礎(chǔ)上，提出了一種新的基于信任度的協(xié)作頻譜感知算法。該算法針對(duì)每個(gè)感知用戶，引入加權(quán)信任度，表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在第j次判決過(guò)程中的信任度，其中：

（1）算法流程

算法流程如圖3所示。

圖3 雙信任度K秩融合算法流程

算法具體過(guò)程為：

1）信任度初始化。系統(tǒng)開(kāi)始給每個(gè)感知用戶初始化兩個(gè)可靠系數(shù)(0)表示第i個(gè)感知用戶第一次判決時(shí)對(duì)于主用戶不存在的信任度，(1)表示第 i個(gè)感知用戶第一次判決時(shí)對(duì)于主用戶存在的信任度。則此時(shí)節(jié)點(diǎn)i的信任度為，參數(shù)(0)和(1)的值保存在判決融合中心，此時(shí)有：

2）單用戶判決。為了研究方便，每個(gè)感知用戶在本地采用單門(mén)限判決，即上報(bào)融合中心的結(jié)果 Li只有兩種 H0或 H1，此判決過(guò)程可參考前面所述。

3）數(shù)據(jù)中心融合算法。融合中心采用 K秩融合算法，但是此算法與前面所講的K秩算法不同，引入了加權(quán)信任度這一參量。判決準(zhǔn)則如下：把所有感知用戶的判決結(jié)果與其可靠系數(shù)求加權(quán)和，如下式所示：

融合結(jié)果判斷如下：

4）修改信任度系數(shù)。每次判決結(jié)束后，需要在數(shù)據(jù)融合中心修改所有感知用戶的信任度系數(shù)(0)和(1)，修改分兩種情況：

1）當(dāng)此次判決結(jié)果為 H0即主用戶不存在時(shí)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)認(rèn)知用戶判決為 0即判決正確的數(shù)目為M，修改感知用戶信任度系數(shù)：

2）當(dāng)此次判決結(jié)果為1H即主用戶存在時(shí)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)認(rèn)知用戶判決為1即判決正確的數(shù)目為M，修改感知用戶信任度系數(shù)：

再根據(jù)

計(jì)算得到改感知用戶在下一次判決過(guò)程中的信任度感知系數(shù)。

4 算法仿真與性能分析

將改進(jìn)的雙信任度加權(quán)的K秩算法于現(xiàn)有的K秩融合算法和多融合準(zhǔn)則雙門(mén)限算法這3種性能較好的算法進(jìn)行仿真比較。

3種算法的特點(diǎn)分別是：K秩融合算法是一種單門(mén)限判決算法，其算法有較高的性能；多融合準(zhǔn)則是一種雙門(mén)限判決方法，并針對(duì)雙門(mén)限的特點(diǎn)采用不同的融合策略；信任度加權(quán)算法K秩算法在原有K秩算法的基礎(chǔ)上，引入了雙信任度的加權(quán)計(jì)算，通過(guò)區(qū)分感知節(jié)點(diǎn)的感知性能，來(lái)達(dá)到提高整體系統(tǒng)感知性能的目的。系統(tǒng)仿真時(shí)各參量設(shè)置如表 1所示。

圖4是3種算法的檢測(cè)概率特性曲線。由圖4所示，在相同的單個(gè)用戶虛警概率條件下，多融合準(zhǔn)則雙門(mén)限算法對(duì)于主用戶存在的檢測(cè)性能明顯優(yōu)于另外兩種算法。這是由于另外兩種算法是以K秩融合準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，由上文分析可知，K秩融合算法的檢測(cè)概率介于OR準(zhǔn)則和AND準(zhǔn)則之間，而多融合準(zhǔn)則雙門(mén)限算法雖然采用AND和OR準(zhǔn)則結(jié)合的原則，但是由于主體部分采用的是 OR準(zhǔn)則，因此檢測(cè)概率較高。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

將傳統(tǒng)K秩算法與改進(jìn)的基于雙信任度的K秩算法相比，從圖4中可得到，對(duì)于信任度加權(quán)算法，由于在原有 K秩算法中引入了雙信任度的計(jì)算加權(quán)，其系統(tǒng)檢測(cè)概率得到明顯的提高，如圖4中所示，在 Pf=0.01時(shí)，改進(jìn)算法的檢測(cè)概率比傳統(tǒng)算法提高了約50%。

圖4 算法檢測(cè)概率與單用戶虛警概率曲線

圖5給出了3種算法的ROC工作特性曲線，曲線考察了系統(tǒng)檢測(cè)概率以及虛警概率兩個(gè)重要參數(shù)。在相同的系統(tǒng)虛警概率下，K秩序檢測(cè)算法性能優(yōu)于雙門(mén)限檢測(cè)算法。而通過(guò)信任度加權(quán)的K秩算法比原算法性能又得到了提高。例如，在時(shí)，信任度加權(quán)K秩算法比原算法檢測(cè)性能提高了約0.31。

圖5 ROC（檢測(cè)概率與虛警概率）工作特性曲線比較圖

圖6顯示的是系統(tǒng)的漏檢概率特性曲線，同樣可以明顯看到，新算法的漏檢概率得到明顯的降低，檢測(cè)性能得到提高。

由算法仿真結(jié)果表明，從檢測(cè)概率單一指標(biāo)來(lái)看，多融合準(zhǔn)則雙門(mén)限算法性能較優(yōu)。而在同時(shí)考慮檢測(cè)概率和虛警概率的條件下，改進(jìn)的基于雙信任度的K秩融合算法具有更好的性能。

圖6 算法漏檢概率比較

5 結(jié)語(yǔ)

在分析現(xiàn)有協(xié)作頻譜感知算法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)對(duì)文中改進(jìn)算法和傳統(tǒng)的感知算法的仿真結(jié)果的比較和分析。結(jié)果表明，在綜合考慮系統(tǒng)檢測(cè)概率和虛警概率的前提下，基于雙信任度加權(quán)的K秩檢測(cè)算法引入了感知節(jié)點(diǎn)的信任度這一重要參量，通過(guò)實(shí)際情況，對(duì)所有認(rèn)知用戶的感知能力進(jìn)行分類(lèi)處理，本算法具有較好的感知和檢測(cè)性能。但是如何通過(guò)該算法，準(zhǔn)確尋找到系統(tǒng)中的一些惡意節(jié)點(diǎn)，進(jìn)一步對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，還需要在未來(lái)進(jìn)行深入的研究。

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