劉旭，李占嶺，郭志濤

(河北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，石家莊市，050031)

0 引言

目前架空輸電線路行業(yè)使用的塔型種類及導(dǎo)、地線布置方式越來(lái)越多，如雙回路與單回路、雙回路與四回路、六回路與雙回路、雙回路與架構(gòu)等。傳統(tǒng)的架空輸電線路線間距離計(jì)算精度低，計(jì)算效率已不能滿足現(xiàn)在的設(shè)計(jì)要求。為了提高架空輸電線路電氣距離計(jì)算精度和效率，開(kāi)發(fā)了輸電線路三維電氣校驗(yàn)程序，通過(guò)簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)輸入，使用動(dòng)態(tài)交互設(shè)計(jì)修改鐵塔、絕緣子串等的參數(shù)，提高了輸電線路線間電氣距離的計(jì)算精度，以三維的形式直觀地顯示輸電線路線間電氣距離等相關(guān)內(nèi)容，也可為施工提供精確的指導(dǎo)數(shù)據(jù)。

1 關(guān)鍵理論與技術(shù)

1.1 懸鏈線狀態(tài)方程

架空輸電線路中的導(dǎo)、地線是以桿塔為支撐物而懸掛起來(lái)的，其懸掛線可認(rèn)為是“懸鏈線”。在輸電線路三維電氣校驗(yàn)程序設(shè)計(jì)過(guò)程中，按照懸鏈線的計(jì)算公式［1］來(lái)計(jì)算導(dǎo)、地線。本計(jì)算選用坐標(biāo)點(diǎn)O點(diǎn)位于電線懸掛點(diǎn)A的懸鏈線方程式［1］來(lái)計(jì)算導(dǎo)線，如圖1所示。

圖1 懸鏈線示意圖Fig.1 Schematic diagram of catenary

按照文獻(xiàn)［1］中的風(fēng)偏公式計(jì)算風(fēng)偏角。

按照文獻(xiàn)［6］中的風(fēng)偏平面內(nèi)的參數(shù)計(jì)算公式得出風(fēng)偏參數(shù)與垂直平面內(nèi)各參數(shù)之間的關(guān)系。

1.2 電氣距離校驗(yàn)采用的方法

將空間坐標(biāo)系中的xoy面作為地面，x軸正向指向屏幕外，z軸正向指向天空。采用右手坐標(biāo)系。將yoz平面作為懸鏈線旋轉(zhuǎn)平移前所在平面。已知懸鏈線兩端點(diǎn)的空間坐標(biāo)點(diǎn)的位置A'、B'，計(jì)算方法如下:

(1)設(shè)A'在平面xoy平面中的投影為O'，求得垂直于地面(即 xoy平面)的平面 A'O'B'，根據(jù) A'、B'的坐標(biāo)點(diǎn)求得檔距L、高差h;

(2)根據(jù)L、h的值求得位于yoz平面內(nèi)右懸掛點(diǎn)B，左懸掛點(diǎn)A位于原點(diǎn)，通過(guò)使用懸鏈線方程式(1)獲取位于yoz平面內(nèi)的懸鏈線L的取樣點(diǎn)。

(3)將懸鏈線L繞oz軸旋轉(zhuǎn)至與A'O'B'所在平面平行的平面內(nèi)得到旋轉(zhuǎn)之后的懸鏈線L';

(4)將L'所有取樣點(diǎn)平移至A'O'B'所在的平面內(nèi)即為所得到的最終懸鏈線L″。

對(duì)于有風(fēng)偏的工況，需要根據(jù)風(fēng)偏公式計(jì)算風(fēng)偏平面內(nèi)的檔距L、高差h、風(fēng)偏角，然后根據(jù)以上(2)～(4)求得懸鏈線L″，繞A'B'軸旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的風(fēng)偏角得到最終的懸鏈線。

根據(jù)各懸鏈線的取樣點(diǎn)的空間坐標(biāo)，計(jì)算出懸鏈線間最近距離及最近距離點(diǎn)坐標(biāo)并顯示出來(lái)。

2 實(shí)現(xiàn)方法

2.1 模型基礎(chǔ)

2.1.1 OpenGL的三維空間變換

OpenGL圖形庫(kù)中包含平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等操作的函數(shù)［7］，使用這些函數(shù)可以看做在照相機(jī)位置不動(dòng)的情況下移動(dòng)物體位置。

void glTranslate*(TYPE x，TYPE y，TYPE z):平移函數(shù)，其中x，y，z組成平移向量。

void glRotate*(TYPE angle，TYPE x，TYPE y，TYPE z):繞軸旋轉(zhuǎn)函數(shù)，其中 x、y、z組成旋轉(zhuǎn)向量軸，angle為繞該旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的角度，該旋轉(zhuǎn)函數(shù)以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颉?/p>

2.1.2 對(duì)象操作

在添加任意對(duì)象的時(shí)候獲取唯一對(duì)象ID，該ID標(biāo)識(shí)用于對(duì)象查找、編輯、刪除等操作。詳細(xì)操作流程如圖2所示。

圖2 對(duì)象操作流程Fig.2 Operation procedure

OpenGL選擇對(duì)象函數(shù)［7］如下。

void glInitNames(void):初始化名字堆棧。

void glPushName(GLuint name):將當(dāng)前的name壓棧。

void glPopName(void):將之前壓棧的名字彈出。

void glLoadName(GLuint name):將當(dāng)前的name載入到名字堆棧的棧頂。

void glSelectBuffer(GLsizei size，GLuint*buffer):生成選擇緩沖區(qū)，其中size為緩沖區(qū)大小，buffer為指定的緩沖區(qū)數(shù)組指針。

GLint glRenderMode(GLenum mode):選擇使用何種模式繪制場(chǎng)景，包括GL_RENDER(默認(rèn))、GL_SELECT(選擇)、GL_FEEDBACK(反饋)模式，返回值為選擇的記錄個(gè)數(shù)。

void gluPickMatrix(GLdouble x， GLdouble y，GLdouble width，GLdouble height，Glint viewport［4］):指定需要選取的區(qū)域，其中x、y為在窗口中被選擇區(qū)域的中心坐標(biāo)，width、height為選擇區(qū)域大小，viewport為當(dāng)前的OpenGL窗口的顯示大小。

void gluPerspective(GLdouble fovy，Gldouble aspect，GLdouble near，GLdouble far):創(chuàng)建一個(gè)表示對(duì)稱透視視圖平截頭體的矩陣。

操作步驟如下:

(1)要實(shí)現(xiàn)選擇功能，需要對(duì)于每個(gè)繪制對(duì)象設(shè)置唯一ID，首先調(diào)用 glInitName初始化，然后調(diào)用glPushName壓入名字堆棧棧頂，在繪制時(shí)使用glLoadName載入該唯一ID至名字堆棧中;

(2)使用glSelectBuffer設(shè)定選擇緩沖區(qū);

(3)使用glRenderMode(GL_SELECT)設(shè)置當(dāng)前繪制場(chǎng)景模式為選擇模式;

(4)使用gluPickMatrix設(shè)定選擇的矩形區(qū)域，把當(dāng)前的投影矩陣與該選擇矩陣相乘;

(5)使用 gluPerspective(glOrtho、glFrustum)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)的投影矩陣;

(6)調(diào)用RenderScene()函數(shù)繪制場(chǎng)景;

(7)繪制完成之后再次調(diào)用glRenderMode(GL_RENDER)，得到選擇的對(duì)象個(gè)數(shù)，查詢選擇緩沖區(qū)，對(duì)于選擇的結(jié)果有可能會(huì)有多個(gè)，根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)單選還是拖選。

2.1.3 使用顯示列表

由于在三維顯示界面中可以實(shí)時(shí)拖動(dòng)以不同的視角觀察物體，如果采用立即模式每次都重新計(jì)算物體位置再繪制，尤其是對(duì)于需要多次操作模型視圖矩陣的繪制會(huì)嚴(yán)重導(dǎo)致畫(huà)面刷新頻率下降。使用顯示列表，對(duì)于包含有多個(gè)矩陣操作、使用光源、材料屬性、光照模型的對(duì)象將只保存最終的計(jì)算結(jié)果，即只需要進(jìn)行1次操作就可以完成對(duì)象的繪制，可以提高繪制效率。顯示列表在生成之后無(wú)法修改，如要繪制的對(duì)象有變化需要修改顯示，則需要將顯示列表刪除之后重新創(chuàng)建。使用到的函數(shù)及功能如下。

GLuint glGenList(GLsizei range):創(chuàng)建顯示列表，其中range為顯示列表數(shù)量，返回值為連續(xù)分配的顯示列表中的第1個(gè)數(shù)。

void glNewList(GLuint list，GLenum mode):開(kāi)始顯示列表定義，list為 glGenList返回列表中的值，mode值為GL_COMPILE(只保存到顯示列表)和GL_COMPILE_AND_EXECUTE(立即執(zhí)行并保存到顯示列表)。

void glEndList(void):結(jié)束顯示列表定義。

void glCallList(GLuint list):調(diào)用顯示列表，其中l(wèi)ist為顯示列表值。

2.1.4 高質(zhì)量截圖

在實(shí)際的生產(chǎn)設(shè)計(jì)過(guò)程中，可能需要獲取比當(dāng)前窗口顯示圖像結(jié)果更精細(xì)的圖像效果以用于展示等。

實(shí)現(xiàn)原理:如圖3所示，在保持視點(diǎn)不變的情況下，改變視線的方向，按照順序?qū)⒁暰绑w依次定位到a、b、c、d區(qū)域并繪制場(chǎng)景到幀緩存對(duì)象(frame buffer object，F(xiàn)BO)，讀取FBO中的繪制結(jié)果數(shù)據(jù)并將該結(jié)果保存到圖像文件中，最終生成高質(zhì)量圖片。

圖3 高質(zhì)量截圖原理Fig.3 Principle of high quality snapshot

2.2 鐵塔、絕緣子、懸鏈線模型的三維模擬

鐵塔模型文件格式為dxf格式，該格式可以通過(guò)AutoCAD或其他的設(shè)計(jì)工具生成，具有較強(qiáng)的通用性，讀入的鐵塔模型使用圓柱體來(lái)模擬鐵塔框架連接。

絕緣子串使用圓錐組合而成，依據(jù)絕緣子串的長(zhǎng)度修改需要的圓錐的數(shù)量。

為使繪制的空間懸鏈線模型平滑，使用B樣條曲線模擬繪制出懸鏈線模型。

鐵塔與絕緣子串的三維模擬近景效果實(shí)例如圖4～5所示。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以既有設(shè)計(jì)規(guī)范為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)空間模型的算法分析，給出鐵塔、絕緣子串、懸鏈線的三維模擬，使用VC6、VS2008、OpenGL開(kāi)發(fā)庫(kù)開(kāi)發(fā)出了架空輸電線路三維電氣校驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)解決了線路在不同工況(高溫、低溫、大風(fēng)、平均溫、覆冰等)檔距中任意1點(diǎn)導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與地線間的距離計(jì)算的問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果精確，顯示效果直觀，具有良好的實(shí)用性和操作性。

［1］張殿生.電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.2版.北京:中國(guó)電力出版社，2002.

［2］DL/T 5217—2005 220 kV～500 kV緊湊型架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定［S］.北京:中國(guó)電力出版社，2005.

［3］DL/T 620—1997 交流電氣裝置的過(guò)電壓保護(hù)和絕緣配合［S］.

［4］DL/T 5154—2002 架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定［S］.北京:中國(guó)電力出版社，2002.

［5］GB 50545—2010 110～750 kV 架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2010.

［6］邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算［J］.2版.北京:中國(guó)電力出版社，2003.

［7］Shreiner D.The Khronos OpenGL ARB Working Group.OpenGL 編程指南［M］.7版.李軍，徐波，譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［8］朱鼎勛.空間解析幾何學(xué)［M］.上海:上海科學(xué)技術(shù)出版社，1981.