劉俊威，呂惠進(jìn)

（浙江師范大學(xué)，浙江金華 321004）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用研究

劉俊威，呂惠進(jìn)

（浙江師范大學(xué)，浙江金華 321004）

選取水質(zhì)指標(biāo)之一的溶解氧DO作為測算因素，研究了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP法、bpx法、L-M法3種不同學(xué)習(xí)算法在水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用。研究結(jié)果表明：3種不同學(xué)習(xí)算法的預(yù)測效果均較理想，其中以L-M法預(yù)測結(jié)果最為精確，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)預(yù)測方面有著良好的應(yīng)用前景和推廣價值。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；學(xué)習(xí)算法；水質(zhì)預(yù)測

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的資訊處理與計算系統(tǒng)，具有大規(guī)模并行運(yùn)算、分布式存儲和處理、容錯和模糊推理、自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)等能力，是一門涉及學(xué)科面非常廣泛的新興科研領(lǐng)域［1］。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人類的思維方式，對事物的判斷和分類不需要建立某種模式，而是根據(jù)事物的本質(zhì)特征采用直觀的推理判斷，用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行水質(zhì)預(yù)測的結(jié)果具有客觀性。本文選取溶解氧DO作為測算因素進(jìn)行的研究表明：BP法、bpx法、L-M法3種不同學(xué)習(xí)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果均較理想，在水質(zhì)預(yù)測方面有著良好的應(yīng)用前景。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

1.1 人工網(wǎng)絡(luò)算法

BP網(wǎng)絡(luò)算法（BP法）屬于學(xué)習(xí)律，是一種學(xué)習(xí)算法，輸入學(xué)習(xí)樣本為P個，用Xpi表示，與其對應(yīng)的期望輸出為Tpi，實(shí)際輸出為Opi，該學(xué)習(xí)算法是用Opi和Tpi的誤差來修改其連接權(quán)Wij和閾值Oi，使Opi和Tpi盡可能接近［2］。對第p個樣本誤差計算公式為

權(quán)值的修正公式為

Wij（k＋1）＝Wij（k）＋ΔWij＝Wij（k）＋η?iXj。

閾值的修正公式為

Qi（k＋1）＝Oi（k）＋ηδi。

式中：η為步長；δi為隱節(jié)點(diǎn)的誤差。

BP算法的主要缺點(diǎn)是收斂速度慢，難以確定隱含層和隱節(jié)點(diǎn)的個數(shù)，因此出現(xiàn)了多種改進(jìn)算法。BP算法的改進(jìn)主要有2種途徑——調(diào)整算法和優(yōu)化算法。

1.2 動量－學(xué)習(xí)率調(diào)整法

動量－學(xué)習(xí)率調(diào)整法（bpx法）降低了網(wǎng)絡(luò)對于誤差曲面局部細(xì)節(jié)的敏感性，能有效地抑制網(wǎng)絡(luò)陷于局部極小。BP算法實(shí)際上是一種簡單的快速尋優(yōu)算法，在修正W（k）時，只是按照k時刻的負(fù)梯度方式進(jìn)行修正，而沒有考慮到之前梯度的方向，從而常常使學(xué)習(xí)過程發(fā)生震蕩［3］。有鑒于此，產(chǎn)生一種經(jīng)過改進(jìn)的算法：

式中：W（k）既可表示單個權(quán)值，也可表示權(quán)值矢量；D（k）為k時刻的負(fù)梯度；α為學(xué)習(xí)率（α＞0）；η為動量因子（0≤η＜1）。所加入的動量項(xiàng)實(shí)際上相當(dāng)于阻尼項(xiàng)，減小了學(xué)習(xí)過程的震蕩趨勢，改善了其收斂性。

1.3 Levenberg-Marquardt優(yōu)化法

Levenberg-Marquardt優(yōu)化法（L-M法）可以使學(xué)習(xí)時間更短，但對于復(fù)雜問題卻需要很大的存儲空間，其權(quán)值調(diào)整率為

式中：J為誤差對權(quán)值微分的矩陣；e為誤差矢量；μ為可自適應(yīng)調(diào)整的標(biāo)量；I為樣本數(shù)。

2 不同學(xué)習(xí)算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用

2.1 訓(xùn)練樣本

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要用途之一是通過訓(xùn)練樣本建立映射關(guān)系用于預(yù)測研究。采用黃河甘肅段某監(jiān)測點(diǎn)1990—2010年的水質(zhì)監(jiān)測資料作為訓(xùn)練樣本，輸入層神經(jīng)元個數(shù)為1，輸入?yún)?shù)為P，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1，輸出參數(shù)是水質(zhì)污染指標(biāo)監(jiān)測值T。將訓(xùn)練樣本規(guī)格化，使各樣本元素在（0，1）之間，令P＝（P′－1999）×100／1999（其中P′為實(shí)際時間）［4］?？紤]到枯、豐、平3水期的時間分別為3月、8月、11月，因而P′應(yīng)體現(xiàn)出這3個水期，即P′＝年份＋水期修正因子β（其中β枯為0.25，β豐為0.667，β平為0.917）。設(shè)T為污染指標(biāo)之一的溶解氧DO，令T＝T′／100（其中T′為DO監(jiān)測值），產(chǎn)生訓(xùn)練樣本（表1）。

表1 訓(xùn)練樣本Table1 Training samples

隱含層中神經(jīng)元個數(shù)由實(shí)驗(yàn)得出，將隱含層神經(jīng)元數(shù)從3～20逐漸增加，用BP法、bpx法和L-M法分別訓(xùn)練樣本集，由訓(xùn)練次數(shù)和總體誤差來確定（表2）。

實(shí)驗(yàn)表明，不論枯水期、豐水期還是平水期，最適合隱含層神經(jīng)元個數(shù)BP法為11～15，bpx法為8～10，L-M法為5～7。

2.2 水質(zhì)預(yù)測

用2000—2010年間每年枯、豐、平水期DO監(jiān)測資料，建立不同的學(xué)習(xí)算法模型函數(shù)［5］，用2006年DO值分別檢驗(yàn)預(yù)測模型的仿真效果。運(yùn)用該預(yù)測模型模擬預(yù)測2011年的DO值，并與實(shí)際檢測到的2011年DO值進(jìn)行對比（表3）。

表3 DO指標(biāo)預(yù)測結(jié)果Table3 The prediction results of index DO

表2 不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)所對應(yīng)訓(xùn)練次數(shù)和誤差Table2 Training numbers and errors corresponding to different numbers of hidden layer neuron

預(yù)測結(jié)果表明：用BP法、bpx法、L-M法對已建立的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行泛化檢驗(yàn)，3種方法的預(yù)測效果均較理想，但用時和擬合效果存在差別。其中：L-M法所用時間最短，而且仿真擬合效果最好，預(yù)測結(jié)果最精確；BP法用時最長，擬合效果和預(yù)測結(jié)果較好；bpx法用時居中，擬合效果和預(yù)測結(jié)果最差。在對2011年枯、豐、平水期DO的預(yù)測中，L-M法的誤差值極小，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際檢測值幾乎符合。

3 結(jié) 論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦思維，具有很強(qiáng)的自組織、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，適用于水質(zhì)預(yù)測，預(yù)測結(jié)果具有較高的可信度。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測水質(zhì)過程中，BP法、bpx法、L-M法的預(yù)測效果均較理想，而LM法的預(yù)測性能最佳。本文通過對不同學(xué)習(xí)算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用研究，證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)預(yù)測方面有著良好的應(yīng)用前景和推廣價值。

［1］ 蔣宗禮.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)論［M］.北京：高等教育出版社，2008.（JIANG Zong-li.Introduction to Artificial Neural Networks［M］.Beijing：Higher Education Press，2008.（in Chinese））

［2］ 張 志.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)預(yù)測模型研究［J］.內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，37（6）：703－707.（ZHANG Zhi.Study on Artificial Neural Network Model for Water Quality Prediction［J］.Journal of Inner Mongolia University（Natural Science Edition），2006，37（6）：703－707.（in Chinese））

［3］ 張文鴿，李會安，蔡大應(yīng).水質(zhì)評價的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［J］.東北水利水電，2008，16（2）：62－65.（ZHANG Wen-ge，LIHui-an，CAIDa-ying.Artificial Nerve Network Method ofWater Quality Evaluation［J］.Water Resources Hydropower of Northeast China，2008，16（2）：62－65.（in Chinese））

［4］ 胡明星，郭玲香，郭志達(dá).湖泊水質(zhì)富營養(yǎng)化評價的多準(zhǔn)則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［J］.上海環(huán)境科學(xué)，2009，17（4）：14－16.（HU Ming-xing，GUO Ling-xiang，GUO Zhi-da.Evaluation of Lake Eutrophication on the Basis of the Multicriteria Neural Network［J］.Shanghai Environmental Sciences，2009，17（4）：14－16.（in Chinese））

［5］ 魏文秋，孫春鵬.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)預(yù)測模型［J］.中國農(nóng)村水利水電，2006，（3）：26－29.（WEIWen-qiu，SUN Chun-peng.A Nerve Network Model of Water Quality Prediction［J］.China Rural Water and Hydropower，2006，（3）：26－29.（in Chinese） ）

（編輯：趙衛(wèi)兵）

Artificial Neural Network App lied in W ater Quality Prediction

LIU Jun-wei，LV Hui-jin
（Zhejiang Normal University，Jinhua 321004，China）

Dissolved Oxygen（DO），one of the water quality indicators，was selected as estimate factor to investigate the application of three learning algorithms of artificial neural network，i.e.，BPMethod，bpx Method and LM Method，in thewater quality prediction.Results showed that the prediction effect of the three learning algorithms were all ideal，among which the L-M method which is an optimization algorithm of BP was themost accurate.BP neural network has good application prospect and promotion value in water quality prediction.

artificial neural network；learning algorithm；water quality prediction

X522

A

1001－5485（2012）09－0095－03

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.09.022

2012－02－15；

2012－03－16

劉俊威（1987－），男，河南許昌人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境評價，（電話）18758910935（電子信箱）liujunwei777＠126.com。