苗匯靜 ，孫桂華，王立新

(1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049;2.煙臺連營電子科技有限公司，山東 煙臺 264003)

濾波器是一種能使有用信號順利通過而同時對無用信號進行抑制或衰減的電子裝置。隨著電子技術(shù)和集成電路技術(shù)的迅速發(fā)展，濾波技術(shù)在通信、測量、信號處理、數(shù)據(jù)采集和實時控制等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在這些領(lǐng)域的電子部件中，使用較多、技術(shù)較復(fù)雜、設(shè)計工作量較大的是濾波器［1］。因傳統(tǒng)有源濾波器由運放、電阻、電容組成，由于電路結(jié)構(gòu)和分布參數(shù)的限制，很難設(shè)計出性能優(yōu)良的濾波器［2］。為此提出了一種通用有源濾波器設(shè)計方法，不需外接時鐘信號，可方便靈活地設(shè)計各種濾波器;能實現(xiàn)2 階、4 階、6 階、8 階低通帶通濾波功能，濾波類型由Buttreworth、Bessel、Chebyshev;中心頻率/截止頻率范圍為100 kHz～300 kHz，濾波特性好;用鍵盤操作，由單片機控制，能實現(xiàn)濾波器的程控;操作簡單，使用方便，性能穩(wěn)定。

1 基于MAX275 的有源濾波器及仿真設(shè)計

1.1 基于MAX275 的有源濾波器

MAX275 是美國MAXIM 公司生產(chǎn)的集成有源濾波器。其內(nèi)部含兩個獨立的2 階有源濾波電路，濾波類型有Buttreworth、Bessel、Chebyshev 等。MAX275 可完成以上各種2 階低通和2 階帶通的濾波功能，也可級聯(lián)實現(xiàn)4 階有源濾波。若需6 階、8 階濾波器時，可用兩個MAX275 級聯(lián)實現(xiàn)。其中心頻率/截止頻率范圍為100 Hz～300 kHz，在工作溫度范圍內(nèi)的精度為±0.9%，輸出電壓擺幅為±4.5 V(RL=5 kΩ)，電源電壓范圍為－2.37 V～+5.50 V，總諧波失真的典型值為－86 dB［3］。MAX275 不需外接電容，只需外接電阻，每個2 階節(jié)的中心頻率F0、Q值及放大倍數(shù)均由4個外接電阻確定。

如圖1所示，是由MAX275 組成的有源濾波器電路原理圖。當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開時，A 濾波器和B濾波器兩個濾波節(jié)均完成2 階低通、2 階帶通的濾波功能。當(dāng)S1閉合、S2斷開時，A 濾波器和B 濾波器兩個濾波節(jié)級聯(lián)，完成4 階低通濾波功能。當(dāng)S2閉合、S1斷開時，A 濾波器和B 濾波器兩個濾波節(jié)級聯(lián)，完成4 階帶通濾波功能。外接電阻R1～R4的阻值計算公式為:

其中，F(xiàn)0為中心頻率，Q為品質(zhì)因數(shù)，GOLP為低通濾波器增益，GOBP為帶通濾波器增益。需注意的是，RX/RY取決于頻率控制端FC的接法:若FC接地，RX/RY=1/5;若FC接正電源，RX/RY=4;若FC接負(fù)電源，RX/RY=1/25。R1～R4中若有阻值過大或過小的現(xiàn)象，可適當(dāng)采取后兩種接法達(dá)到調(diào)整電阻值的目的。外接電阻最大不應(yīng)超過4 MΩ，因為電阻精度及寄生電容的影響，F(xiàn)0和Q值會出現(xiàn)較大偏差。當(dāng)外接電阻大于4 MΩ 時，解決方案是用T 形電阻網(wǎng)絡(luò)取代大阻值的外接電阻。但在對噪聲比較敏感的情況下，不推薦使用。以上參數(shù)值均可由濾波器軟件仿真設(shè)計實現(xiàn)［4］。

圖1 由MAX275 組成的有源濾波器電路原理圖

1.2 仿真設(shè)計方法及步驟

用MAX275 濾波器軟件進行仿真設(shè)計。設(shè)計方法及步驟如下:

(1)打開MAX275 濾波器設(shè)計軟件

打開MAX275 濾波器設(shè)計軟件包，雙擊＜FILTER.EXE ＞，進入＜MAXIM Integrated Products Filter Design Software＞。其主菜單:

·Determine Poles/Qs/Zeros base on filter requirements

·Implement filter in hardware(MAX275)

·Configure printer

·Quit

(2)選擇濾波器類型和設(shè)置相關(guān)參數(shù)值

從主菜單界面，進入＜Determine Poles/Qs/Zeros base on filter requirements＞，根據(jù)提示及要求，設(shè)置濾波器類型和相關(guān)參數(shù)值。濾波器類型可從提示中選取，如:Lowpass、Bandpass和Butterworth、Bessel、Chebyshev。設(shè)置濾波器參數(shù)，如:Amax、Amin、Fc、Fs、Fsw、Fbw、Order等。設(shè)置好后，按＜Esc＞退出，返回主菜單界面。

(3)軟件仿真和確定硬件電路參數(shù)

①從主菜單界面，進入＜Implement filter in hardware(MAX275)＞。

②根據(jù)步驟(2)中選擇的濾波器類型和設(shè)置的相關(guān)參數(shù)值，在提示菜單中，輸入相關(guān)的參數(shù)值，如:Fo、Q、LPo、BPo、Gain 等。

③在提示菜單中，按＜［V］iew graph of response＞，通過反復(fù)調(diào)試、仿真，確定最優(yōu)幅頻特性曲線。

④在提示菜單中，按＜［R］esistor selection＞，通過反復(fù)調(diào)試、仿真，確定最優(yōu)硬件電路參數(shù)值，記錄R1、R2、R3、R4的數(shù)值。

⑤根據(jù)需要，在提示菜單中，按相應(yīng)的提示內(nèi)容，進行調(diào)試仿真。

⑥最后，按＜Esc＞退出。

(4)設(shè)計硬件電路

根據(jù)軟件仿真記錄的參數(shù)值，設(shè)計硬件電路。A 濾波器和B 濾波器的R1、R2、R3、R4的參數(shù)值，均可由軟件仿真設(shè)計確定，再由單片機控制數(shù)字電位器得到各電阻值。

2 通用有源濾波器參數(shù)計算和實現(xiàn)方法

2.1 通用有源濾波器傳輸函數(shù)及參數(shù)計算

n 階濾波器傳輸函數(shù)的一般表達(dá)式為

若將傳遞函數(shù)分解為因子式，則上式變?yōu)?/p>

式(2)中，sa0、sa1、…、san為傳遞函數(shù)的極點，sb0、sb1、…、sbm為傳遞函數(shù)的零點［5］。

當(dāng)需要設(shè)計高階濾波器時，一般采取將高階傳遞函數(shù)分解為幾個低階傳遞函數(shù)乘積的形式。如:

式(3)中，k≤n。將k個低階傳遞函數(shù)的濾波器的基本節(jié)級聯(lián)起來，可構(gòu)成n 階濾波器。因為用集成運放構(gòu)成的低階濾波器，其輸出阻抗很低，所以不必考慮各基本節(jié)級聯(lián)時的負(fù)載效應(yīng)，保證了各基本節(jié)傳遞函數(shù)設(shè)計的獨立性［6］。

濾波器的傳輸函數(shù)及參數(shù)計算公式如下:

其中，Q為品質(zhì)因數(shù)。2 階低通濾波器的傳輸函數(shù)為:

其中，F(xiàn)C為截至頻率，F(xiàn)P為2 階濾波曲線峰值處對應(yīng)的頻率。2 階帶通濾波器的傳輸函數(shù)為:

其中，F(xiàn)PK為帶通濾波曲線峰值處對應(yīng)的頻率，F(xiàn)L為帶通濾波器的下限頻率，F(xiàn)H為帶通濾波器的上限頻率。

2.2 通用有源濾波器的實現(xiàn)方法

在實際工程中，設(shè)計人員可根據(jù)對濾波器的通帶、阻帶或過渡帶的頻率范圍及通帶增益和衰減特性要求，設(shè)計出某種類型的n 階傳輸函數(shù)。然后將n 階傳遞函數(shù)分解為若干個低階級聯(lián)形式，最后再按各個低階傳輸函數(shù)的設(shè)計要求來設(shè)計和計算有源濾波器電路基本節(jié)［7－8］。從有源濾波器設(shè)計過程，可以看出當(dāng)濾波器電路劃分為幾個基本節(jié)電路級聯(lián)后，基本節(jié)電路的設(shè)計就成為有源濾波器設(shè)計的關(guān)鍵。用MAX275 設(shè)計，只需要設(shè)計A 濾波器和B 濾波器的R1、R2、R3、R4的參數(shù)值。這些電阻值可根據(jù)設(shè)計要求，由MAX275 軟件仿真設(shè)計確定。如圖1所示，A 濾波器的R1A、R2A、R3A、R4A，B 濾波器的R1B、R2B、R3B、R4B 的8個電阻，可由單片機控制4個數(shù)字電位器得到。

如圖2所示，是通用有源濾波器原理方框圖。本系統(tǒng)由專用濾波器芯片 MAX275、單片機STC89C58、數(shù)字電位器、繼電器接口電路、電源電路、鍵盤和顯示等部分組成。以單片機為控制核心，整個系統(tǒng)的控制和操作全部由單片機控制完成，如濾波器類型的選擇、濾波器參數(shù)的設(shè)置、各項性能指標(biāo)的測試、各種信號之間的切換和LCD 顯示等。采用MAX275和數(shù)字電位器相結(jié)合的方式，實現(xiàn)各種濾波器所需的電阻值，使之成為通用濾波器。

設(shè)計濾波器時，先由鍵盤輸入濾波器的相關(guān)參數(shù)值(如:帶寬、截止頻率、中心頻率、品質(zhì)因數(shù)、增益、帶內(nèi)波動等)，再由單片機控制4個數(shù)字電位器，得到R1A、R2A、R3A、R4A、R1B、R2B、R3B、R4B 的電阻值，信號由輸出端輸出，輸出信號的相關(guān)信息可由LCD 顯示。

圖2 通用有源濾波器原理方框圖

3 設(shè)計實例及試驗數(shù)據(jù)

設(shè)計實例要求如下:設(shè)計一個低通濾波器，其－3 dB 截止頻率fc=90 kHz，2fc=180 kHz 處放大器與濾波器的總電壓增益不大于25 dB，帶內(nèi)波動小于0.5 dB。

根據(jù)設(shè)計要求，按照1.2 軟件仿真設(shè)計方法及步驟的要求，設(shè)計配置濾波器參數(shù)。用濾波器設(shè)計軟件，經(jīng)計算、仿真、調(diào)試后，確定用4 階Butterworth 低通濾波器，F(xiàn)0=90 kHz，Q=0.541 196，F(xiàn)C=fc=90 kHz，F(xiàn)S=2fc=180 kHz 處放大器與濾波器的總電壓增益為24.079 dB，帶內(nèi)波動為0.216 dB，能滿足設(shè)計要求。若用Bessel 低通濾波器，需要20 階，階數(shù)太高;若用Chebyshev 低通濾波器，需要3 階，但帶內(nèi)波動為－2.903 dB，不滿足帶內(nèi)波動小于0.5 dB 的設(shè)計要求。用軟件設(shè)計配置濾波器參數(shù)，其電阻值為R1A=R1B=3.398 kΩ，R2A=R2B=22.222 kΩ，R3A=R3B=2.405 kΩ，R4A=R4B=17.222 kΩ。用單片機控制數(shù)字電位器設(shè)置好以上8個電阻值，用鍵盤設(shè)置濾波器各參數(shù)，由LCD 顯示濾波器的相關(guān)參數(shù)。如圖3所示，是用Multisim 軟件仿真得到的濾波器幅頻特性曲線。表1 是9個設(shè)計實例及試驗數(shù)據(jù)。

圖3 濾波器的幅頻特性曲線

表1 設(shè)計實例及試驗數(shù)據(jù)

表1 中，Amax為通帶最大衰減，Amin為阻帶最小衰減，F(xiàn)c為截止頻率/中心頻率，F(xiàn)S為低通濾波器的阻帶頻率，F(xiàn)BW為帶通濾波曲線衰減到阻帶頻率時的帶寬，F(xiàn)SW為帶通濾波器的通帶帶寬。

在表1 中，設(shè)計實例4 的R2=15.696 MΩ，R4=15.691 MΩ，阻值大于4 MΩ，需用T 型網(wǎng)絡(luò)代替，其阻值分別為:R2=1 MΩ，R7=9.363 kΩ，R8=637.485Ω;R4=1 MΩ，R5=9.362 kΩ，R6=637.688Ω。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于MAX275 的通用有源濾波器設(shè)計方法。通過仿真設(shè)計和試驗數(shù)據(jù)分析，滿足通用濾波器設(shè)計要求，可應(yīng)用于通信、測量、信號處理、數(shù)據(jù)采集和實時控制等領(lǐng)域中。本通用濾波器利用MAXIM 公司提供的濾波器設(shè)計軟件，用單片機控制數(shù)字電位器，用鍵盤設(shè)置濾波器參數(shù)，提高了濾波器的設(shè)計效率。

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