馬呈霞，秦睿，錢康，陳林，葛智平，郭濤，郭鈺鋒

(1.甘肅電力科學(xué)研究院，蘭州市，730050;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱市，150001)

0 引言

空冷機(jī)組由于冷端系統(tǒng)采用空氣作為冷卻介質(zhì)，以節(jié)水顯著的優(yōu)點(diǎn)在世界上一次能源蘊(yùn)藏豐富而水資源又非常缺乏的地區(qū)具有廣闊的發(fā)展和應(yīng)用前景［1-3］。直接空冷機(jī)組在電廠中的應(yīng)用已有70多年。在我國(guó)空冷發(fā)電廠的建設(shè)進(jìn)入了快速發(fā)展期，單機(jī)容量已達(dá)600 MW，我國(guó)將成為世界上空冷機(jī)組裝機(jī)容量最大的國(guó)家［4-5］，空冷機(jī)組對(duì)區(qū)域電力系統(tǒng)用電安全的影響不容忽視［5-6］。

直接空冷與濕冷發(fā)電機(jī)組的最大區(qū)別集中在排汽末端:對(duì)于傳統(tǒng)濕冷機(jī)組，在冷端是以水作為冷卻介質(zhì);而空冷機(jī)組則以空氣作為冷卻介質(zhì)，通過(guò)風(fēng)機(jī)改變風(fēng)速直接冷卻汽輪機(jī)排出的蒸汽。由于直接空冷機(jī)組采用環(huán)境空氣作為冷卻蒸汽的介質(zhì)，為一次表面換熱，而空氣參數(shù)是一個(gè)不可人為控制的量，因此這類機(jī)組的發(fā)電量受環(huán)境因素影響很大。例如高溫天氣使凝汽器溫差減小，導(dǎo)致機(jī)組背壓升高，當(dāng)背壓高到一定程度時(shí)存在被迫停機(jī)的危險(xiǎn)［7-10］。

對(duì)于常規(guī)濕冷機(jī)組，其冷端干擾小且變化緩慢，機(jī)組的控制和保護(hù)基本上與冷端環(huán)境無(wú)關(guān)，所以在空冷機(jī)組未被大量投入時(shí)，汽輪機(jī)組冷端控制的特殊問(wèn)題并沒(méi)有被人們足夠重視。隨著近幾年空冷機(jī)組大量投入運(yùn)行，空冷島周圍局部環(huán)境的變化對(duì)汽輪機(jī)運(yùn)行安全以及整個(gè)電網(wǎng)的頻率控制構(gòu)成的潛在威脅日益突出。因此，空冷機(jī)組的控制應(yīng)充分考慮外界干擾對(duì)汽輪機(jī)冷端的影響，將空冷島控制與汽輪機(jī)背壓保護(hù)控制合理地結(jié)合在一起，才能保證空冷機(jī)組在安全運(yùn)行的前提下滿足發(fā)電要求。

常規(guī)運(yùn)行工況下，由空冷島調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)運(yùn)行數(shù)量及風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)控制機(jī)組的背壓［11］;在背壓達(dá)到報(bào)警線甚至更高的危急工況下，風(fēng)機(jī)調(diào)節(jié)無(wú)力時(shí)，由汽輪機(jī)調(diào)節(jié)進(jìn)汽量來(lái)協(xié)助空冷島，使機(jī)組重新回到安全運(yùn)行區(qū)。

汽輪機(jī)側(cè)對(duì)背壓的控制主要是通過(guò)調(diào)節(jié)汽輪機(jī)汽門(mén)開(kāi)度，進(jìn)而調(diào)節(jié)汽輪機(jī)負(fù)荷來(lái)影響背壓?，F(xiàn)有的汽輪機(jī)數(shù)字電液(digital electro-hydraulic，DEH)控制系統(tǒng)中沒(méi)有控制風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的功能，當(dāng)機(jī)組背壓達(dá)到報(bào)警值時(shí)，汽輪機(jī)通過(guò)調(diào)節(jié)功率而實(shí)現(xiàn)危急工況下的背壓保護(hù)功能。現(xiàn)有的國(guó)產(chǎn)直接空冷機(jī)組背壓控制策略主要沿用國(guó)外引進(jìn)的統(tǒng)一的背壓保護(hù)曲線，對(duì)于機(jī)組背壓超過(guò)報(bào)警線后機(jī)組如何進(jìn)行量化的負(fù)荷調(diào)節(jié)，才能使機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性及安全性達(dá)到最佳平衡，此問(wèn)題還沒(méi)有得到很好解決。本研究通過(guò)引入一種新的衡量背壓安全的物理量——背壓保護(hù)安全裕度，以此為基礎(chǔ)給出相應(yīng)的控制策略。

1 現(xiàn)有直接空冷機(jī)組的背壓控制

空冷機(jī)組由于背壓高、變化幅度大且變化頻繁，為了尾部運(yùn)行安全，必須著重考慮背壓保護(hù)。為此，目前直接空冷機(jī)組在DEH控制系統(tǒng)軟件中增加了背壓保護(hù)功能，該保護(hù)功能根據(jù)機(jī)組背壓負(fù)荷限制曲線(如圖1所示)設(shè)計(jì)了以下保護(hù)邏輯［12-13］。

(1)低壓缸排汽噴水邏輯(噴水投入信號(hào)從DEH控制系統(tǒng)發(fā)出)。

程序?qū)⑼ㄟ^(guò)下述條件進(jìn)行判斷，如發(fā)生任1種情況，將發(fā)出報(bào)警信號(hào)，同時(shí)輸出噴水保護(hù)信號(hào)。

1)2 600 r/min至15%負(fù)荷;

2)排汽溫度大于80℃;

3)超過(guò)葉片背壓負(fù)荷限制曲線(報(bào)警背壓)。

(2)背壓保護(hù)邏輯。

背壓保護(hù)限制曲線如圖1所示。直接空冷機(jī)組在相對(duì)功率為0～20%時(shí)背壓設(shè)定的報(bào)警值為20 kPa、跳機(jī)值為25 kPa;在相對(duì)功率為80% ～100%時(shí)背壓設(shè)定的報(bào)警值為60 kPa、跳機(jī)值為65 kPa;在相對(duì)功率為20%～80%時(shí)控制的背壓設(shè)定值見(jiàn)圖1。

圖1 背壓保護(hù)限制曲線Fig.1 Limit curve for back pressure

當(dāng)機(jī)組跳閘停機(jī)，允許旁路投入運(yùn)行的最高背壓為100 kPa，當(dāng)超過(guò)100 kPa時(shí)，旁路必須停運(yùn)，以保護(hù)凝汽設(shè)備。

機(jī)組在20%負(fù)荷以下和額定轉(zhuǎn)速空負(fù)荷的情況下，實(shí)際上只需要較低的背壓，此時(shí)的運(yùn)行背壓應(yīng)按圖1曲線的規(guī)定。忽視規(guī)定的背壓極限值，可能會(huì)造成葉片損壞或汽輪機(jī)動(dòng)、靜部件摩擦，導(dǎo)致汽輪機(jī)嚴(yán)重?fù)p壞。

在80% ～100%負(fù)荷時(shí)，最高允許背壓為60 kPa，在較低負(fù)荷或在空負(fù)荷額定轉(zhuǎn)速下，要求更低的背壓。此時(shí)運(yùn)行應(yīng)符合圖1曲線的規(guī)定，如果背壓超過(guò)規(guī)定的極限值，同樣會(huì)造成汽輪機(jī)嚴(yán)重?fù)p壞。

由以上控制邏輯可以看出，機(jī)組在背壓保護(hù)報(bào)警線與停機(jī)線之間運(yùn)行的區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)運(yùn)行的機(jī)組需要適當(dāng)增減負(fù)荷使機(jī)組回到安全運(yùn)行區(qū)域。因此，如何確定機(jī)組在危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)增減負(fù)荷速率是需要重點(diǎn)研究的問(wèn)題。

2 基于背壓保護(hù)安全裕度的DEH系統(tǒng)背壓模糊控制規(guī)則

2.1 背壓保護(hù)安全裕度

定義機(jī)組的背壓保護(hù)安全裕度為:機(jī)組運(yùn)行負(fù)荷下所對(duì)應(yīng)的背壓保護(hù)曲線中報(bào)警線上的報(bào)警背壓與機(jī)組運(yùn)行背壓的差值。用公式表示如下:

式中:RS為安全裕度;PA和 PB分別為背壓保護(hù)曲線中報(bào)警線上的報(bào)警背壓與機(jī)組運(yùn)行背壓。

利用背壓保護(hù)安全裕度作為基準(zhǔn)確定汽輪機(jī)相應(yīng)控制策略的基本情況如下:

(1)當(dāng)背壓保護(hù)安全裕度大于或等于0 kPa時(shí)，機(jī)組背壓運(yùn)行在絕對(duì)安全區(qū)域;

(2)當(dāng)背壓保護(hù)安全裕度等于0 kPa時(shí)，機(jī)組背壓運(yùn)行在臨界安全區(qū)域，此時(shí)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)給出警報(bào)但不下達(dá)調(diào)節(jié)指令;

(3)當(dāng)背壓保護(hù)裕度小于0 kPa時(shí)，機(jī)組背壓運(yùn)行在報(bào)警線和停機(jī)線之間的危險(xiǎn)區(qū)域，汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)給出調(diào)節(jié)負(fù)荷的指令使機(jī)組回到安全區(qū)域運(yùn)行。

2.2 背壓保護(hù)模糊控制規(guī)則

當(dāng)安全裕度小于-5 kPa時(shí)，需要汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)給出調(diào)節(jié)負(fù)荷的指令使機(jī)組運(yùn)行至安全區(qū)域，而增減負(fù)荷速率也是一個(gè)有待確定的變量。本文采用模糊控制方法確定增減負(fù)荷速率，其控制規(guī)則如下［14］:

(1)當(dāng)RS≥0 kPa時(shí)，機(jī)組處于安全區(qū)或者臨界安全區(qū)，此時(shí)機(jī)組按照負(fù)荷控制指令正常運(yùn)行，不需進(jìn)行背壓保護(hù)控制。

(2)當(dāng)RS＜0 kPa時(shí)，機(jī)組需要優(yōu)先考慮背壓保護(hù)控制，要進(jìn)行如下調(diào)節(jié)。

當(dāng)RS＜-5 kPa時(shí)，據(jù)此設(shè)置模糊規(guī)則為:

式中:N為負(fù)荷，kPa;t為時(shí)間，s;RS表示背壓保護(hù)裕度，kPa。本文設(shè)定負(fù)荷變化的最大值為每秒10%負(fù)荷，負(fù)荷變化的最小值為每秒1%負(fù)荷。

3 直接空冷機(jī)組背壓控制算例及分析

3.1 空冷凝汽器主要輸入變量

直接空冷機(jī)組的原則性汽水系統(tǒng)［15］與常規(guī)濕冷機(jī)組在結(jié)構(gòu)上大部分相同，其主要區(qū)別在于冷端系統(tǒng)。直接空冷機(jī)組中的空冷凝汽器、軸流冷卻風(fēng)機(jī)、立式電動(dòng)機(jī)代替了濕冷機(jī)組中的冷水塔，成為冷卻蒸汽的主要器件。在這種結(jié)構(gòu)中，蒸汽從空冷凝汽器中流過(guò)，被軸流冷卻風(fēng)機(jī)中的風(fēng)冷卻，為表面式換熱(只換熱1次)，與濕冷換熱方式區(qū)別很大［16］。

根據(jù)空冷機(jī)組工作原理，以某臺(tái)600 MW再熱式汽輪機(jī)為例，可以建立如圖2所示的機(jī)組模型示意圖［11］，圖中C1～C5為各級(jí)回?zé)岢槠嫉墓β史蓊~系數(shù)，δ為不等率。本文主要考慮環(huán)境空氣溫度和風(fēng)機(jī)風(fēng)速對(duì)凝汽器動(dòng)態(tài)特性的影響，因此凝汽器的輸入量主要有3個(gè):汽輪機(jī)組的排汽流量、空氣溫度和風(fēng)機(jī)風(fēng)速。輸出為在凝汽器作用下產(chǎn)生的背壓變化，進(jìn)而引起的汽輪機(jī)末級(jí)流量的變化。

3.2 空冷凝汽器數(shù)學(xué)模型

空冷系統(tǒng)凝汽器的壓力隨著機(jī)組的排汽量、空氣溫度和風(fēng)機(jī)風(fēng)速的變化而有較大的變化，變化范圍為5 ～ 60 kPa［16-17］。

3.2.1 背壓與蒸汽參數(shù)關(guān)系

假設(shè)進(jìn)入凝汽器的蒸汽流量等于流出汽輪機(jī)的流量。根據(jù)蒸汽流動(dòng)的連續(xù)性，流入凝汽器的蒸汽流量qin和凝結(jié)的蒸汽量qn的差等于該容積內(nèi)蒸汽密度ρ的變化和其體積V的乘積，即

空氣吸收的熱量 Qk據(jù)變工況計(jì)算［18］得知為:

圖2 直接空冷機(jī)組物理模型Fig.2 Physical model of direct air cooled units

式中:A為凝汽器迎風(fēng)面積，m2;υ為風(fēng)機(jī)風(fēng)速，m/s;ρa(bǔ)為冷熱空氣的平均密度，kg/m3，取1.17 kg/m3;ca為空氣的定壓比容系數(shù)，J/(kg·K)，取1 000 J/(kg·K);ts、ta為蒸汽飽和溫度、空氣溫度，K;1-e-NTU為換熱器效率;NTU為傳熱單元系數(shù)，無(wú)量綱量，具體表達(dá)式為:

式中:AS為空冷散熱器的傳熱總面積，m2;L為空氣流量，kg/s;z為總傳熱面積和迎風(fēng)面積的比，無(wú)量綱量;k1為總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。

在凝結(jié)區(qū)，蒸汽的溫度是飽和溫度，可視為不變，所以取飽和溫度為蒸汽的平均溫度。由換熱動(dòng)態(tài)平衡方程［18］得到:

式中:cs為蒸汽定壓比容系數(shù)，J/(kg·K)，本文取1853.5 J/(kg·K);ms為凝汽器中蒸汽的質(zhì)量，kg;r為汽化潛熱值，J/kg。

由式(6)可得:

假設(shè)凝汽器中蒸汽的狀態(tài)變化是按多變過(guò)程進(jìn)行的，即Pc/ρn=常數(shù)(n為多變常數(shù)，對(duì)于汽輪機(jī)一般取1.3;Pc為凝汽器壓強(qiáng)，Pa)，則ln Pc-n lnρ=常數(shù)，求導(dǎo)后得:

將式(7)和(8)代入式(3)，整理后可得:

3.2.2 背壓和相關(guān)參數(shù)的擬合函數(shù)

查飽和水和飽和蒸汽的熱力性質(zhì)表，通過(guò)曲線擬合，可以得到汽化潛熱r、蒸汽飽和溫度 ts、蒸汽密度ρ和壓強(qiáng) Pc之間關(guān)系，擬合值和真實(shí)值的誤差在±0.01% 之內(nèi)，可以近似看成不變。

式中:ai(i=0，1，2，3)為蒸汽飽和溫度ts方程系數(shù)。

由公式(10)可得:

式中 ci(i=0，1，2，3)是汽化潛熱值r方程系數(shù)。

又因?yàn)閙s=ρV，所以由密度和背壓的關(guān)系擬合的多項(xiàng)式如下:

式中 bi(i=0，1，2)是蒸汽密度ρ方程系數(shù)。

利用飽和水和飽和蒸汽的熱力性質(zhì)表［8］，通過(guò)Matlab曲線擬合函數(shù)，可以近似得到蒸汽焓值和背壓之間的關(guān)系:

3.2.3 空冷機(jī)組凝汽器數(shù)學(xué)模型

把式(10～13)代入式(9)，并整理可得凝汽器壓強(qiáng)的導(dǎo)數(shù)公式:

式中x=m(0.3183v33-3.696v2+14.832v+15.691)z/ρa(bǔ)vca。

求出凝汽器壓強(qiáng)的導(dǎo)數(shù)之后再積分就可以得凝汽器內(nèi)的背壓值，通過(guò)公式(14)即可得到對(duì)應(yīng)于一定背壓值的焓值。圖3為用于仿真分析的直接空冷機(jī)組凝汽器數(shù)學(xué)模型示意圖。

圖3 直接空冷機(jī)組凝汽器數(shù)學(xué)模型Fig.3 Mathematical model for condenser of direct air-cooled units

空冷系統(tǒng)凝汽器和機(jī)組低壓排氣缸之間有一定的距離，因此背壓和凝汽器壓力之間存在一定的差異(可參照文獻(xiàn)［18］對(duì)此進(jìn)行計(jì)算)，但是這個(gè)差異不大，所以本文將之忽略。

3.3 直接空冷機(jī)組背壓保護(hù)控制算例

在DEH控制系統(tǒng)背壓保護(hù)投入運(yùn)行之前，風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速是調(diào)節(jié)汽輪機(jī)背壓的控制變量。所以在DEH系統(tǒng)的背壓保護(hù)起作用之前，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速已經(jīng)達(dá)到最大值。汽輪機(jī)安全運(yùn)行的區(qū)域是負(fù)荷在20%～100%低于報(bào)警線的部分。本研究將根據(jù)不同溫度條件下，汽輪機(jī)20%～100%負(fù)荷運(yùn)行線與背壓停機(jī)線、報(bào)警線的位置關(guān)系，分以下2種典型工況詳細(xì)討論保護(hù)策略。

3.3.1 汽輪機(jī)運(yùn)行線與停機(jī)線有1個(gè)交點(diǎn)，與報(bào)警線有2個(gè)交點(diǎn)

如圖4所示，當(dāng)汽輪機(jī)運(yùn)行在停機(jī)線和報(bào)警線之間時(shí)，若處于臨界安全點(diǎn)2的左下側(cè)，則要加負(fù)荷到臨界安全點(diǎn)處;若處于臨界安全點(diǎn)1的右上側(cè)，則要減負(fù)荷到臨界安全點(diǎn)1。為了提高安全裕度，在臨界安全點(diǎn)1和2距離較遠(yuǎn)時(shí)，可以把負(fù)荷增加或減小到比臨界安全點(diǎn)低或高一些。若這2個(gè)點(diǎn)距離太近，按照某些文獻(xiàn)的說(shuō)法則減負(fù)荷停機(jī)。本文不作此考慮，而采用把負(fù)荷變化到2個(gè)安全點(diǎn)的中間段。

圖4 某直接空冷機(jī)組負(fù)荷－背壓關(guān)系曲線Fig.4 Dependence of load and back pressure for a direct air-cooled unit

算例仿真條件為:風(fēng)速3 m/s，環(huán)境溫度51℃，電功率80%。

從仿真結(jié)果分析可知(見(jiàn)圖5)，背壓保護(hù)未投入運(yùn)行之前，低壓缸出口壓力為64.091 kPa，汽輪機(jī)工作在危險(xiǎn)區(qū)域。背壓保護(hù)投入運(yùn)行，給出減負(fù)荷信號(hào)，汽輪機(jī)背壓逐漸降低，直到安全裕度范圍內(nèi)。

圖5 背壓保護(hù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程Fig.5 Dynamic simulation of back pressure protection

3.3.2 汽輪機(jī)運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)環(huán)境溫度劇烈變化的情況

本算例仿真模擬汽輪機(jī)運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)環(huán)境溫度劇烈變化的情況。算例中仿真條件為:風(fēng)速3 m/s，環(huán)境溫度47℃，電功率90%，100 s之后環(huán)境溫度升高到50℃(見(jiàn)圖6)。

圖6 環(huán)境溫度劇烈變化時(shí)背壓保護(hù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程Fig.6 Dynamic simulation of back pressure protection with great variety of environment temperature

最初，汽輪機(jī)工作在危險(xiǎn)區(qū)域，背壓保護(hù)投入運(yùn)行之后，負(fù)荷降低到81.8%，汽輪機(jī)運(yùn)行到安全區(qū)域，在仿真時(shí)間100 s時(shí)，環(huán)境溫度升高到50℃，汽輪機(jī)背壓由于溫度升高而升高，機(jī)組再一次進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)，背壓保護(hù)控制系統(tǒng)通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)電量將汽輪機(jī)運(yùn)行逐漸調(diào)整到安全區(qū)域。

4 結(jié)論

本文提出了背壓保護(hù)安全裕度的概念，并給出了應(yīng)用于直接空冷機(jī)組的基于背壓保護(hù)安全裕度的模糊控制方法。當(dāng)機(jī)組在背壓保護(hù)報(bào)警線與停機(jī)線之間運(yùn)行時(shí)判斷進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域，通過(guò)該模糊控制策略給出增減負(fù)荷的大小及速率，使機(jī)組盡快恢復(fù)到安全區(qū)域運(yùn)行，避免停機(jī)。

本文2個(gè)典型仿真算例表明，該方法能夠較大程度地保證機(jī)組在最經(jīng)濟(jì)和安全的狀態(tài)下運(yùn)行。該研究為保證空冷機(jī)組發(fā)電負(fù)荷的穩(wěn)定提供了可行的技術(shù)支持，隨著空冷機(jī)組在我國(guó)電網(wǎng)所占比例的日益增大，必將有益于整個(gè)大電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

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