張 宏 陳立勇 馬旭暉

(1.周口師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南 周口 466001；2.河南省大中專學(xué)生就業(yè)服務(wù)中心，河南 鄭州 450003)

1.引言

近年來(lái)，計(jì)算機(jī)軟硬件的快速發(fā)展改變了以往工程計(jì)算軟件人機(jī)互動(dòng)不友好的問(wèn)題，工程計(jì)算人員通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形界面的操作完成計(jì)算參數(shù)的輸入，并能夠快速把計(jì)算精度更高的計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)給用戶。通過(guò)數(shù)字建模，把相關(guān)工程計(jì)算公式(數(shù)學(xué)問(wèn)題)轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的計(jì)算模型或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是架在工程專業(yè)人員和相關(guān)軟件設(shè)計(jì)人員之間的一座橋梁，筆者在文獻(xiàn)[1]詳細(xì)闡述了等效電路模型[1]的設(shè)計(jì)過(guò)程，成功設(shè)計(jì)出不受電力系統(tǒng)圖形復(fù)雜度影響的電路模型，為提高短路電流計(jì)算能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文以此為基礎(chǔ)，在等效電路模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出饋電子樹[2]生成算法，目的就是幫助構(gòu)建短路點(diǎn)到饋電源之間的等效電路。

2.短路電流計(jì)算的技術(shù)路線

電流等于電壓除以電阻(I=U/R)是直流電路中已知電壓和電阻求解電路中電流值的計(jì)算公式，在交流電力系統(tǒng)中的短路電流計(jì)算依然符合公式I=U/R(其中R為從短路點(diǎn)到饋電源之間的阻抗值，U為短路點(diǎn)和饋電源之間的電壓值)。在由岸上供電的電力系統(tǒng)短路電流計(jì)算(以下簡(jiǎn)稱短路電流計(jì)算)中，往往已知饋電源的額定電壓和各匯流排上的電壓，由GB法短路電流計(jì)算原則可以知道，在計(jì)算過(guò)程中饋電源處電壓按饋電源的額定電壓計(jì)算，短路點(diǎn)電壓按短路點(diǎn)所在匯流排處電壓計(jì)算。所以計(jì)算電流值的主要任務(wù)為計(jì)算短路點(diǎn)到饋電源之間的阻抗值。

由交流電力系統(tǒng)電流計(jì)算的疊加原理[3]可知，短路點(diǎn)處的電流值等于所有電壓源(饋電源)饋送的電流之和。由于電力系統(tǒng)圖形的復(fù)雜性，短路點(diǎn)和饋電源之間的樹形結(jié)構(gòu)是未知的，要想通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)完成阻抗值的計(jì)算，必須找到其必然的內(nèi)在關(guān)系，設(shè)計(jì)一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型幫助計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)人員來(lái)模擬短路發(fā)生時(shí)，整個(gè)電力系統(tǒng)樹的實(shí)際阻抗?fàn)顩r。筆者在文獻(xiàn)[1]詳細(xì)論述了等效電路模型的設(shè)計(jì)過(guò)程，為計(jì)算饋電源和短路點(diǎn)之間的阻抗值提供了理論和模型依據(jù)。由等效電路模型可知，短路發(fā)生時(shí)，任何饋電源和短路點(diǎn)之間的阻抗值的計(jì)算都符合等效電路模型。根據(jù)等效電路模型的原理，計(jì)算出每一個(gè)饋電源到短路點(diǎn)之間的阻抗值，然后分別計(jì)算每一個(gè)饋電源在短路點(diǎn)處的饋送電流，那么短路電流即為所有饋電源饋送的短路電流之和。

3.等效電路模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)

3.1 復(fù)數(shù)模型

交流電力系統(tǒng)的阻抗值由兩部分構(gòu)成：電阻和電抗。在計(jì)算短路點(diǎn)到饋電源之間的阻抗值過(guò)程中如果分別計(jì)算電阻可電抗，時(shí)間復(fù)雜度則提高了將近一倍。從算法優(yōu)化的角度考慮，筆者引入復(fù)數(shù)模型的概念。復(fù)數(shù)的加法按照以下規(guī)定的法則進(jìn)行：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則它們的和是(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。兩個(gè)復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù)，它的實(shí)部是原來(lái)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部的和，它的虛部是原來(lái)兩個(gè)虛部的和。電阻和電抗的計(jì)算涉及到求和計(jì)算(串聯(lián)電路)、求差、平方、開平方計(jì)算(并聯(lián)電路阻抗)，所以本文設(shè)計(jì)的阻抗計(jì)算的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) (復(fù)數(shù)模型)為：Z=Real+Image，Real表示電阻值；Image表示電抗值。數(shù)據(jù)操縱包括加、減、乘、求倒數(shù)、取模五種基本運(yùn)算，模擬了復(fù)數(shù)運(yùn)算的基本特點(diǎn)。使用C#語(yǔ)言設(shè)計(jì)的復(fù)數(shù)模型的部分代碼為：

3.2 等效電路模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由等效電路模型的定義知道，等效電路本身就是一個(gè)遞歸過(guò)程，因此等效電路模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也必定為一個(gè)遞歸結(jié)構(gòu)。等效電路模型由三部分構(gòu)成：串聯(lián)電路中的阻抗值(簡(jiǎn)稱：串聯(lián)阻抗)、并聯(lián)部分非遞歸部分的阻抗值(簡(jiǎn)稱：旁支并聯(lián)阻抗)和并聯(lián)部分含遞歸部分的阻抗值(簡(jiǎn)稱：主支并聯(lián)阻抗)。

等效電路模型由三部分構(gòu)成，為了構(gòu)造等效電路，需要在遍歷電路系統(tǒng)樹(生成饋電子樹的過(guò)程中)，同時(shí)還要標(biāo)識(shí)旁支并聯(lián)阻抗和主支并聯(lián)阻抗，即標(biāo)注饋電源的類型(屬于等效電路模型中的哪一部分)，處于旁支并聯(lián)阻抗的部分叫旁支饋源，處于主支并聯(lián)阻抗的部分的所有饋電源形成的電路叫饋電主支路徑。

第二步：根據(jù)短路點(diǎn)對(duì)象的類型信息來(lái)確定短路點(diǎn)的類型，類型不同，生成流程不同?？梢苑忠韵氯N情況：第一種：匯流排電纜線上的短路點(diǎn)(咽喉原則)，不再需要向下遍歷，只需要向上遍歷父級(jí)匯流排，同時(shí)記錄所經(jīng)過(guò)的變壓器的個(gè)數(shù)(旁支饋源判定是需要知道所經(jīng)過(guò)的變壓器的個(gè)數(shù))，把饋電源加入到饋電子樹中，并標(biāo)注為主支路徑。第二種：電動(dòng)機(jī)電纜線上的短路點(diǎn)，把電動(dòng)機(jī)所在的匯流排上的電動(dòng)機(jī)和等效電動(dòng)機(jī)加入饋電子樹(此電動(dòng)機(jī)排除在外)。

4.生成饋電子樹的算法流程

4.1 饋電子樹的概念

第三步：匯流排上的短路點(diǎn)，把匯流派上的所有電動(dòng)機(jī)和等效電動(dòng)機(jī)加入饋電子樹中，然后以該匯流排為起點(diǎn)判定旁支饋源(見(jiàn)4.4旁支饋源判定算法流程)，判定旁支饋源是一個(gè)遞歸過(guò)程。在判定旁支饋源過(guò)程結(jié)束后，再回到該匯流排，向上遍歷父級(jí)匯流排，以此類推，直到把所有樹的分支遍歷結(jié)束。饋電子樹生成的算法流程如圖1(左)所示。

4.2 旁支饋源

使用C#語(yǔ)言設(shè)計(jì)的等效電路模型的類代碼為：

4.3 饋電子樹生成算法流程

2.2.3 營(yíng)養(yǎng)支持 結(jié)核病為全身慢性消耗性疾病。病程長(zhǎng)，臨床癥狀重，術(shù)前營(yíng)養(yǎng)狀況差，加之手術(shù)創(chuàng)傷、修復(fù)需要，術(shù)后加強(qiáng)營(yíng)養(yǎng)治療對(duì)患者康復(fù)起著至關(guān)重要的作用。在靜脈輸入適量懸浮紅細(xì)胞、新鮮冰凍血漿、白蛋白、脂肪乳、復(fù)方氨基酸、葡萄糖、維生素和微量元素的同時(shí)，還留置鼻胃管，予整蛋白型腸內(nèi)營(yíng)養(yǎng)劑、米湯、果汁等胃腸營(yíng)養(yǎng)。每次鼻飼前先確認(rèn)鼻胃管的深度，回抽胃液無(wú)明顯胃儲(chǔ)留再行鼻飼，鼻飼時(shí)盡量保持半臥位，避免因體位原因?qū)е挛竷?nèi)容物反流而引起誤吸，從而導(dǎo)致肺感染。拔除鼻胃管后鼓勵(lì)并指導(dǎo)患者進(jìn)食高熱量、高蛋白、豐富維生素及礦物質(zhì)飲食，促進(jìn)機(jī)體康復(fù)。

一是全力做好水旱災(zāi)害防御。組織開展汛前檢查，修訂完善方案預(yù)案，做好應(yīng)急隊(duì)伍和物資準(zhǔn)備。密切監(jiān)視雨水情和汛旱災(zāi)情，加強(qiáng)會(huì)商研判，及時(shí)啟動(dòng)應(yīng)急響應(yīng)。組織各地強(qiáng)化江河洪水、山洪和臺(tái)風(fēng)災(zāi)害防御以及水庫(kù)安全度汛、城市防洪和抗旱工作，科學(xué)進(jìn)行工程調(diào)度和險(xiǎn)情搶護(hù)，提前轉(zhuǎn)移受威脅群眾，確保群眾生命安全和供水安全。

第一步：確定要計(jì)算的短路點(diǎn)；

其中主支并聯(lián)電阻本身又是一個(gè)無(wú)限遞歸的結(jié)構(gòu)。

圖1 饋電子樹生成的算法流程(左)和旁支饋源判定算法流程(右)

本文中子樹的概念是沿用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中子樹的概念，是相對(duì)于整個(gè)電力系統(tǒng)樹來(lái)說(shuō)。由岸上供電的電力系統(tǒng)是以岸上電壓源為根節(jié)點(diǎn)的一顆多叉樹。根據(jù)饋電源判定原則，當(dāng)某處發(fā)生斷路時(shí)，并不是所有的電壓源都對(duì)短路點(diǎn)起作用(向短路點(diǎn)處饋送電流)，所以在計(jì)算短路電流時(shí)只需要保留那些起作用的電壓源。因此筆者這樣定義饋電子樹：當(dāng)某處發(fā)生斷路時(shí)，根據(jù)饋電源判定原則，把那些對(duì)于短路電流計(jì)算無(wú)關(guān)的饋電源連同饋電源所在的匯流排從整個(gè)電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)樹種刪除，剩下的部分仍然為一棵完整的樹，由于是從饋電源的角度考慮問(wèn)題的，所以叫饋電子樹。

由饋電子樹和旁支饋源的定義可以知道，饋電子樹的生成過(guò)程同時(shí)也是構(gòu)建等效電路的過(guò)程，是短路電流計(jì)算的核心。饋電子樹生成的算法描述為：

1.參與者：銷售進(jìn)口化妝品的電商賣家，所售產(chǎn)品為單件化妝品和套裝化妝品，其中套裝化妝品為兩件單件化妝品的組合，且均包國(guó)內(nèi)郵費(fèi)；線上買家。

4.4 旁支饋源判定算法流程

旁支饋源判定是確定等效電路中旁支并聯(lián)阻抗的關(guān)鍵，對(duì)已經(jīng)標(biāo)記為饋電源的匯流排、必須確定其子樹中是否有饋電源。此算法流程是饋電子樹生成算法流程的子流程。在進(jìn)行旁支饋源的判定過(guò)程中，必須判定短路點(diǎn)到此匯流排的變壓器個(gè)數(shù)，如果大于兩個(gè)，此匯流排連同此匯流排的所有分枝都必須排除。旁支饋源判定算法流程如圖1(右)所示。

大數(shù)據(jù)已經(jīng)發(fā)展成社會(huì)和時(shí)代發(fā)展的主要屬性，伴隨國(guó)家“互聯(lián)網(wǎng)+”策略的落實(shí)，在全新的階段，需要將大數(shù)據(jù)置于重點(diǎn)位置，這也是必然的變革趨勢(shì)[1]。劉延?xùn)|副總理在首屆國(guó)際教育信息化大會(huì)上明確強(qiáng)調(diào)了“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略的重要地位，給出的倡議為:需要更加注重教育領(lǐng)域的信息化發(fā)展，利用創(chuàng)新技術(shù)來(lái)推動(dòng)教學(xué)工作的發(fā)展，確保受教育者能夠公平地享用信息技術(shù)，并為不同文明的交流提供有利條件。

5.結(jié)果輸出與分析

應(yīng)用饋電子樹生成算法后，可以很清楚直觀地看到：在計(jì)算某一點(diǎn)短路電流時(shí)生成的最小生成子樹。如圖2所示，左邊是完整的電力系統(tǒng)圖形，右邊是當(dāng)計(jì)算K1處短路電流時(shí)生成的饋電子樹。工程計(jì)算人員可以很快斷定生成的饋電子樹的正確性，實(shí)踐證明了此饋電子樹生成算法的正確性。

MASSARO鞋履坊與Christian Lacroix、John Calliano、Gianfranco Ferre、Olivier Lapidus、Thierry Mugler、Azzedine Alaia 等知名品牌合作，同時(shí)亦為其他顧客度身設(shè)計(jì)鞋子。Mademoiselle Chanel在新店開幕當(dāng)日所穿的緇黑緞質(zhì)鞋頭粉米黃涼鞋便是MASSARO的得意杰作。

圖2 電力系統(tǒng)圖(左)和計(jì)算K1點(diǎn)短路時(shí)生成的饋電子樹(右)

6.結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)介紹短路電流計(jì)算的基本路線，逐層展開，首先闡述了等效電路數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)。等效電路數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建是計(jì)算短路點(diǎn)到饋電源之間阻抗的必然選擇，等效電路的構(gòu)建把復(fù)雜電力系統(tǒng)圖成功轉(zhuǎn)化為具有一定規(guī)律的物理模型，解決了復(fù)雜電力系統(tǒng)短路電流計(jì)算中出現(xiàn)的問(wèn)題。然后根據(jù)已經(jīng)設(shè)計(jì)好的等效電路模型來(lái)設(shè)計(jì)饋電子樹的生成算法，這是短路電流計(jì)算的關(guān)鍵所在，也是構(gòu)建等效電路的前提。本文最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了生成饋電子樹算法的正確性。

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