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        基于AOV圖存儲PLC梯形圖的方法

        2012-08-08 02:31:52張惠杰林偉敏
        關(guān)鍵詞:圖符后繼二叉樹

        張惠杰,林偉敏

        (福州大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,福建 福州350000)

        梯形圖是使用最多的圖形編輯語言,被稱為PLC的第一編程語言。梯形圖以圖符的形式直觀地再現(xiàn)了各邏輯控件的電器連接關(guān)系,并用串、并聯(lián)等拓撲關(guān)系組織圖符的順序位置來表述邏輯。梯形圖形象直觀,但對于PLC來說是不可執(zhí)行代碼,無法直接運行,需事先轉(zhuǎn)換成指令表。指令表是一系列符合IEC61131-3標準的指令的集合。對嵌入式PLC系統(tǒng)來說,研究梯形圖向語句表的轉(zhuǎn)換算法及其實現(xiàn)技術(shù)是必要的。PLC梯形圖轉(zhuǎn)換為指令表通常包括5個步驟[1]。參考文獻[1-3]對梯形圖存儲結(jié)構(gòu)、語法檢查的規(guī)則做了詳細介紹。但對梯形圖的編輯沒有限制,可任意繪制,從而導(dǎo)致處理復(fù)雜、語法檢查規(guī)則繁瑣。因此本文提出了直接以AOV圖對梯形圖進行存儲的方法,編輯梯形圖的同時,進行相應(yīng)的規(guī)則約束,動態(tài)生成AOV圖。該過程將梯形圖編輯、語法檢查和AOV圖的生成同時完成,使常用的5個步驟縮短為3個,如圖1所示。該方法與常用方法相比更為簡便、快捷。

        圖1 PLC指令表生成過程

        1 AOV圖及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

        AOV圖是一種用頂點表示活動,用弧

        PLC的梯形圖程序由若干圖符按一定的規(guī)則鏈接而成,其自上而下、自左向右的執(zhí)行方式本質(zhì)上就是一種AOV圖,因此本文直接將梯形圖中的圖符以AOV圖的結(jié)構(gòu)進行存儲,其中橫線不存儲,豎線存儲為虛節(jié)點。如圖2中上圖為梯形圖,下圖為梯形圖在內(nèi)存中實際的存儲結(jié)構(gòu)。AOV圖中普通圖符有行和列兩個坐標值,如X8(2,4)表示X8在梯形圖中第2列第4行。虛節(jié)點有3個坐標值,分別表示虛節(jié)點的列坐標、行起始坐標和行結(jié)束坐標,如 V3(2,1,3)表示該虛節(jié)點在第 2列,起始位置為第1行,結(jié)束位置為第3行,文中規(guī)定虛節(jié)點列坐標的取值為其左邊相鄰位置的列坐標。

        所有頂點使用一個鏈表進行存儲,訪問時對該鏈表進行遍歷。

        2 坐標的更新

        按照以上的對應(yīng)關(guān)系,對梯形圖進行修改時,其實也就是對AOV圖進行修改。對梯形圖的修改操作有很多:插入串聯(lián)節(jié)點、插入并聯(lián)節(jié)點、刪除串聯(lián)節(jié)點、刪除并聯(lián)節(jié)點、插入并聯(lián)分支、插入輸出分支等,如果對各種操作進行分析,根據(jù)插入、刪除的各種不同情況更新AOV各個頂點的坐標,處理復(fù)雜、繁瑣。因此本文提出一種直接通過AOV圖拓撲結(jié)構(gòu)生成AOV圖各個頂點坐標的算法。該算法只需對修改后的AOV圖重新進行坐標的生成,而無需理會具體的操作。算法的具體流程如下:

        (1)申請一個存放AOV頂點的指針堆棧、當前列坐標 CurrentX、當前行坐標 CurrentY、臨時變量 x1、y1、x2、y2,AOV頂點指針為 P1、P2、P3, 并將 P1指向 AOV圖中入度為0的頂點。CurrentX初始化為0,CurrentY初始化為1;

        (2)循環(huán)直到P1指向的節(jié)點的第一個后繼節(jié)點的列坐標為11(文中描述的系統(tǒng)只提供11列的標記,最后一列固定為輸出節(jié)點或功能塊),循環(huán)過程中P1指向的節(jié)點如果為虛節(jié)點,則虛節(jié)點的列坐標設(shè)置為CurrentX,更新標記置位,若虛節(jié)點出度大于1,則將虛節(jié)點指針壓入堆棧中,P1指向虛節(jié)點的第一個出度;若P1指向的節(jié)點為圖符節(jié)點,則CurrentX加1,將該節(jié)點的列坐標設(shè)置為CurrentX,行坐標設(shè)置為CurrentY,更新標記置位,P1指向圖符節(jié)點的后繼節(jié)點。

        (3)從堆棧中取出棧頂指針賦給P1,循環(huán)直至堆棧為空。循環(huán)過程中進行如下操作:①初始化變量:CurrentX設(shè)為P1指向虛節(jié)點的列坐標,P2、P3取為P1所指向的虛節(jié)點的第一個坐標未更新的后繼節(jié)點,若該虛節(jié)點除了P2指向的節(jié)點外仍有未更新的后繼節(jié)點,則將該虛節(jié)點的指針再次壓入堆棧。②獲取CurrentY的值:x1設(shè)為P1指向虛節(jié)點的列坐標,y1設(shè)為P1指向虛節(jié)點的最后一個已更新過坐標的后繼節(jié)點的行坐標。如圖3中,若P1指向 V1,P2指向 X8,則 x1=0,y1=1。做如下循環(huán)操作:循環(huán)直至P2指向的節(jié)點為虛節(jié)點,且虛節(jié)點的第一個后繼的行坐標小于等于y1時停止;循環(huán)中P2賦值為其指向節(jié)點的第一個后繼節(jié)點。循環(huán)結(jié)束后,將x2設(shè)為P2指向虛節(jié)點的列坐標。仍以X8為例,最后P2指向V5時停止,x2=5。至此獲得(x1,x2)組成的區(qū)間。遍歷該區(qū)間內(nèi)已更新過坐標的節(jié)點,并獲取這些節(jié)點中行坐標的最大值,并將CurrentY設(shè)為該最大值加1。③更新該行直至P2指向虛節(jié)點之間的節(jié)點坐標:此時P3指向P1所指向的虛節(jié)點的第一個坐標未更新的后繼節(jié)點,循環(huán)直至P3指向的節(jié)點為P2指向的虛節(jié)點。循環(huán)過程中分以下幾種情況進行處理:①若P3指向節(jié)點為圖符節(jié)點且其后繼也為圖符節(jié)點,則CurrentX+1,將該節(jié)點的列坐標設(shè)置為CurrentX,行坐標設(shè)置為 CurrentY,更新標記置位,P3指向圖符節(jié)點的后繼節(jié)點;②若P3指向節(jié)點為圖符節(jié)點,且其后繼為與P3指向節(jié)點列坐標相同的虛節(jié)點,說明已更新好坐標的節(jié)點中需要插入一個新節(jié)點,某些坐標需要向右移動一個位置。此時需遍歷AOV圖的存儲鏈表,尋找列坐標大于等于P3指向節(jié)點列坐標的所有虛節(jié)點,將其列坐標加1,并依次尋找這些虛節(jié)點的后繼節(jié)點,沿著這些后繼節(jié)點向右遍歷,直至虛節(jié)點停止,將找到的后繼節(jié)點列坐標加1;③若P3指向節(jié)點為虛節(jié)點,則虛節(jié)點的列坐標設(shè)置為CurrentX,更新標記置位,若虛節(jié)點出度大于1,則將虛節(jié)點指針壓入堆棧中,P3指向虛節(jié)點的第一個出度。

        3 AOV圖的編輯

        不是所有的操作對AOV圖都是有效和正確的,因此首先對AOV圖的編輯進行相應(yīng)的規(guī)則約束,以保證AOV圖擁有正確的拓撲結(jié)構(gòu),使最后生成的梯形圖符合標準,無語法錯誤。

        對梯形圖進行一些全局約束:梯形圖中只提供11列元件編輯位置,最后一列固定為輸出線圈或功能塊。每個網(wǎng)絡(luò)建立之后默認生成一個輸出線圈,參數(shù)待用戶修改。因為每個網(wǎng)絡(luò)都必須有一個輸出,其輸出為輸出線圈或功能塊。

        對AOV圖(或稱梯形圖)的編輯只提供以下操作:添加串聯(lián)開關(guān)、添加并聯(lián)開關(guān)、添加輸出分支、刪除節(jié)點,能基本滿足編輯的需要。

        4 指令表的生成

        在完成了對AOV圖的編輯后,需要將AOV圖轉(zhuǎn)換成二叉樹,再對二叉樹進行后續(xù)遍歷即可獲得指令表。參考文獻[4-6]提出的各種基于二叉樹的AOV圖轉(zhuǎn)換為指令表算法都無法適用于本文中的AOV圖,參考文獻[7]給出的方法無法適應(yīng)于虛節(jié)點出度或入度大于2的情況。本文對參考文獻[7]提出的算法進行了修改,使其能適用于各種AOV圖向二叉樹的轉(zhuǎn)換。修改后的算法流程如圖4所示。

        (1)創(chuàng)建兩個二叉樹節(jié)點指針堆?!芭c堆?!焙汀盎蚨褩!?,分別用于保存二叉樹中的“與”和“或”節(jié)點指針,并初始化兩個堆棧為空。二叉樹初始時為一個根節(jié)點Root,無左右子樹。申請圖符頂點指針P1和二叉樹頂點指針P2,并將P1指向 AOV圖中入度為0的頂點,P2指向 Root。

        (2)從“與堆?!敝袕棾觥芭c”節(jié)點指針,并賦給 P2。

        (3)創(chuàng)建一個“與”節(jié)點,并賦給 P3,如果 P2的左子樹為空,則將 P3指向節(jié)點作為 P2的左子樹,否則將 P3指向的節(jié)點作為P2的右子樹。P1所指向的節(jié)點作為P3的左子樹。P2新指向P3。

        新建一個臨時AOV圖頂點指針堆棧stack,申請一個臨時頂點指針tp,從P1所指頂點的第二個后繼開始,做如下操作,直至最后一個后繼:設(shè)當前為第OutNum個后繼,將tp指向該后繼。tp沿其第一個后繼尋找起始行坐標小于等于P2的第OutNum-1個后繼行坐標的虛節(jié)點,找到后停止。找到時如果stack為空,則將P1的第OutNum個后繼和 tp壓入 stack;當 stack不為空時,如果tp指向的虛節(jié)點列坐標大于等于stack的堆頂?shù)闹羔標赶虻奶摴?jié)點的列坐標,則將P1的第OutNum個出度和tp壓入 stack。

        圖4 AOV圖轉(zhuǎn)換為二叉樹流程圖

        至此得到P1指向虛節(jié)點后繼的執(zhí)行順序,越靠近stack堆頂?shù)捻旤c越后執(zhí)行。根據(jù)該stack建立“與”和“或”節(jié)點:從stack彈出一個圖符頂點和一個虛節(jié)點,分別賦給NP和VP。新建一個“或”節(jié)點,將其賦給P4。在“與堆?!敝胁檎襐P:①若未找到,則新建一個“與”節(jié)點,將其賦給 P3,并將 P3和 VP壓入“與堆?!敝?。若 P2的左子樹為空,則將P3作為 P2的左子樹,否則將 P3作為 P2的右子樹。P4作為P3的左子樹。將P4和NP壓入“或堆?!敝校P的壓棧標志stacked置位,將P2賦給P4。②若在“與堆?!敝姓业絍P,則不新建“與”節(jié)點,若 P2的左子樹為空,則將 P4作為 P2的左子樹,否則將 P4作為P2的右子樹,并將 P4和 NP壓入“或堆?!敝?,將 NP的壓棧標志 stacked置位,將 P2賦給 P4。

        循環(huán)以上操作,直至stack為空。再將P1新指向當前P1所指頂點的第一個出度。

        (4)從“或堆棧”中彈出圖符頂點對象賦給 P1,再彈出二叉樹節(jié)點對象賦給P2;查找沿P1的支路上未建立“與”、“或”節(jié)點的后繼,并為其建立“與”、“或”節(jié)點。

        將P1的前驅(qū)賦給VP,計算P1在VP后繼中的序號,記為OutNum。接下來的過程與步驟(3)類似,只是操作從VP的第OutNum+1個后繼開始,直至第一個已入棧的后繼結(jié)束,且P1也不指向頂點的第一個出度。這里不再詳述。

        (5)創(chuàng)建一個“與”節(jié)點,并將該節(jié)點賦給 P3;若 P2節(jié)點的左子樹為空,則將P3指向的節(jié)點作為P2的左子樹,否則將P3指向的節(jié)點作為P2的右子樹;然后將P1指向的節(jié)點作為P3的左子樹,并使P2指向P3對應(yīng)的節(jié)點,P1新指向當前P1所指頂點的后繼。因為出度小于2,所以只有一個或沒有后繼。

        圖5給出了該算法的具體實例。圖5(a)為顯示時所看到的梯形圖程序,圖5(b)為內(nèi)存中實際的存儲結(jié)構(gòu),圖5(c)為按上述算法生成的二叉樹。將圖5(c)中二叉樹的輸出節(jié)點及其父節(jié)點去除,再去除二叉樹中多余的與節(jié)點和虛節(jié)點則得到圖5(d)中的二叉樹,對其進行后序遍歷即可得到圖5(e)中的指令表。

        本文提出了一種直接編輯AOV圖的方法來編輯PLC梯形圖,以AOV圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接存儲PLC梯形圖,省去了PLC向AOV圖的轉(zhuǎn)換過程,且使PLC繪制過程更加便捷、規(guī)范。文中提出的AOV圖坐標更新算法簡化了AOV圖的各種編輯情況,使其只需考慮AOV圖的結(jié)構(gòu)變化,而無需對節(jié)點坐標的變化進行瑣碎的處理。最后文中對AOV圖生成二叉樹的算法進行了修改,使其可適用于各種AOV圖向二叉樹的轉(zhuǎn)換,并給出了具體的轉(zhuǎn)換實例。

        [1]俞鋒達.PLC編程軟件的設(shè)計與下位機的仿真與實現(xiàn)[D].南京:東南大學(xué),2008.

        [2]?;?PLC圖形化編程系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)[D].南京:東南大學(xué),2008.

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