穆俊鵬 ，李 娟 ，張 明

（1.上海出版高等?？茖W(xué)校 信息化辦公室，上海 200093；2.上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，港口的建設(shè)逐漸熾熱化，但如果港口的發(fā)展規(guī)模供大于求就會(huì)造成資源的浪費(fèi)[1]，因此有必要對影響港口發(fā)展的港口貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測分析，使其成為港口建設(shè)和發(fā)展的理論依據(jù)。目前，在預(yù)測領(lǐng)域最為廣泛的應(yīng)用技術(shù)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它具有較好的容錯(cuò)能力和較快的總體處理能力，而且能通過樣本數(shù)據(jù)完成學(xué)習(xí)或訓(xùn)練，訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有推廣或者泛化能力（對未來數(shù)據(jù)的預(yù)測能力），故而本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對港口貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測。

1 研究方法

1.1 主成分分析法[2]

主成分分析也稱主分量分析，它是將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)的幾個(gè)綜合指標(biāo)，且這幾個(gè)綜合指標(biāo)能夠反映出原來多個(gè)變量反映的大部分信息。換言之，就是將許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨(dú)立的變量。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理是：輸入信號由輸入層經(jīng)過隱含層的變換函數(shù)作用后到達(dá)輸出層得到目標(biāo)信號，然后將輸出的目標(biāo)信號與實(shí)際數(shù)據(jù)相比較，利用輸出后的誤差來估計(jì)輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差，再用這個(gè)誤差估計(jì)更前一層的誤差，如此一層一層地反傳下去，就獲得了所有其他各層的誤差估計(jì)。但它存在一些缺點(diǎn)[3]：如：易陷入局部最小、收斂速度慢、隱含層的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)難以確定等問題。為了能夠獲得更好的泛化全局最優(yōu)性能，主要完成以下的改進(jìn)[4]：（1）提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的速度；（2）提高訓(xùn)練的精度；（3）避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小點(diǎn)。本文采用主成分分析法提取出關(guān)鍵因子主要是為了防止網(wǎng)絡(luò)因影響因素過多而陷入局部極小點(diǎn)，從而提高模型的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。

1.3 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不僅具有全局逼近的性能，還具有最佳逼近性能。它是依據(jù)非線性回歸分析建立在非參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)上的一種非線性回歸徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于GRNN的非線性映射能力較強(qiáng)，且網(wǎng)絡(luò)最后收斂于樣本聚集量較多的優(yōu)化回歸面，故常應(yīng)用于函數(shù)逼近、模式分類等方面。

2 實(shí)例分析

選取GDP、工業(yè)總產(chǎn)值、第一產(chǎn)業(yè)值、第二產(chǎn)業(yè)值、第三產(chǎn)業(yè)值、固定資產(chǎn)投資總額、進(jìn)出口總額、社會(huì)消費(fèi)品總額、人口總數(shù)、貨運(yùn)量、鐵貨物運(yùn)輸量和公貨物運(yùn)輸量12個(gè)影響港口貨物吞吐量的因素[2，6]。以上海港口為例收集了12個(gè)影響因素，數(shù)據(jù)來源于上海統(tǒng)計(jì)如表1所示。

2.1 利用PCA提取關(guān)鍵因子

步驟如下：

計(jì)算出影響因素之間的相關(guān)系數(shù)矩陣，其中 rij（i，j=1，2，…，p）為原來變量 xi和 xj的相關(guān)系數(shù)。根據(jù) R得到12個(gè)影響因素之間的相關(guān)性。

（3）根據(jù)步驟（2）得出的矩陣求解對應(yīng)的特征根和特征向量。首先求解特征方程|λI-R|=0的特征根 λi（i=1，2，…，p），并且按其大小順序排列，即 λ1≥λ2≥…λp≥0；然后求出其對應(yīng)的特征向量 ei（i=1，2，…，p），結(jié)果如表3所示。

表1 上海市吞吐量的12個(gè)影響因素

表2 影響因素標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果

表3 各成分的特征根，貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率

表4 主成分負(fù)荷

由表4中可以看出GDP、第一、二、三產(chǎn)業(yè)值和人口總額在第一主成分中的負(fù)荷較大；鐵貨物運(yùn)輸量在第二主成分的負(fù)荷較大。因此得出關(guān)鍵因子為GDP、第一、二、三產(chǎn)業(yè)值、人口總額和鐵貨物運(yùn)輸量。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.2.1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

采用Matlab建立預(yù)測模型，輸入神經(jīng)元數(shù)為6個(gè)，隱含層為一層，激勵(lì)函數(shù)為tansig，隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)根據(jù)比較法最終選取為11個(gè) （隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為11個(gè)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值達(dá)到最佳），輸出層的激勵(lì)函數(shù)為purelin，輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1個(gè)，即為預(yù)測的年港口貨物吞吐量。

2.2.2 GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是通過激活神經(jīng)元來逼近函數(shù)，實(shí)現(xiàn)輸入矢量的函數(shù)值由某一領(lǐng)域內(nèi)的神經(jīng)元矢量對應(yīng)的函數(shù)值映射而逼近。結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

2.2.3 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)極其仿真結(jié)果

將前15組數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行輸入，對BP而言：采用Levebberg-Marquardt優(yōu)化方法的訓(xùn)練函數(shù)trainlm對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；權(quán)值的學(xué)習(xí)函數(shù)設(shè)為learngdm，且學(xué)習(xí)率為0.01；性能目標(biāo)函數(shù)設(shè)為mse；訓(xùn)練的次數(shù)為1 000。對GRNN而言：輸入層的神經(jīng)元數(shù)等于輸入樣本數(shù)，其權(quán)值等于輸入向量的轉(zhuǎn)置IW=pT，閾值 b=[-log（0.5）]1/2/spread，其中spread為徑向基函數(shù)的擴(kuò)展系數(shù)，此處擴(kuò)展系數(shù)取值為0.1（小一點(diǎn)的擴(kuò)展系數(shù)可以更好地?cái)M合數(shù)據(jù)）；第二層神經(jīng)元數(shù)也等于輸入樣本數(shù)，其目標(biāo)向量為T，無閾值向量，同樣不需要訓(xùn)練；隱含層采用高斯變換來控制隱含層的輸出，從而抑制輸出單元的激活。

采用樣本訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，以2009年和2010年的數(shù)據(jù)作為仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，其測試結(jié)果如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從表5中可以看出，基于PCA的BP網(wǎng)絡(luò)和GRNN網(wǎng)絡(luò)在貨物吞吐量預(yù)測中應(yīng)用具有很好的擬合效果，相對誤差都在5%內(nèi)，且基于GRNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于基于BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。此外，還可以看到：（1）預(yù)測結(jié)果受到樣本的大小的影響，當(dāng)樣本數(shù)量增多時(shí)，其預(yù)測效果更優(yōu)；（2）PB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型具有不穩(wěn)定性；（3）GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型具有穩(wěn)定性。

通過仿真得到的誤差值驗(yàn)證了模型的可用性和模型的擬合能力。使用主成分分析有效地建立了互不相關(guān)的因子，減少了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，同時(shí)減小了落入局部區(qū)域的概率；對于函數(shù)的擬合，BP網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較好的擬合效果，而GRNN網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測方面的應(yīng)用要優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。

但仍存在一定的缺陷：（1）未考慮突發(fā)因素的影響，只用于相對穩(wěn)定的預(yù)測中；（2）對于BP網(wǎng)絡(luò)中的隱含層，沒有一種優(yōu)異方法直接確定；（3）得到誤差與預(yù)想的誤差存在一定的界限。因此，本文下一步的目標(biāo)是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他預(yù)測分析技術(shù)相結(jié)合，以便更好地減小誤差。

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