黃 娟，彭立敏，雷明鋒，施成華，趙 丹

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410075)

近幾十年，隨著地下結(jié)構(gòu)數(shù)量的增多和震害的頻繁出現(xiàn)，地下結(jié)構(gòu)的抗震問(wèn)題越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注［1－2］。特別是“5.12”汶川特大地震發(fā)生后更是掀起了國(guó)內(nèi)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)抗震研究的熱潮［3－4］。王學(xué)英等［5］采用 ABAQUS 軟件對(duì)圓形隧道洞身在縱向正弦地震波作用下的內(nèi)力變化情況進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí)程曲線形態(tài)受內(nèi)力值的正負(fù)影響;周健等［6］通過(guò)建立的二維動(dòng)力有限元模型，對(duì)武漢長(zhǎng)江隧道工程盾構(gòu)段的危險(xiǎn)控制橫斷面進(jìn)行了動(dòng)力分析，得出了一些有價(jià)值的結(jié)論;高峰等［7－8］一批隧道及地下工程專家對(duì)高烈度地震區(qū)地下結(jié)構(gòu)減震技術(shù)也進(jìn)行了研究。但是，這些研究成果都是針對(duì)非偏壓隧道結(jié)構(gòu)的，而關(guān)于偏壓隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性和地震動(dòng)力穩(wěn)定性的研究較少，特別對(duì)于淺埋、小凈距、偏壓隧道結(jié)構(gòu)的研究更是很少涉及。淺埋小凈距偏壓隧道由于覆巖土體薄弱，土體穩(wěn)定性較差，而且結(jié)構(gòu)承受著明顯的不對(duì)稱圍巖壓力，與一般的非偏壓隧道結(jié)構(gòu)相比，其在地震荷載作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性會(huì)更差，相應(yīng)的動(dòng)力特性也會(huì)有所不同。本文作者結(jié)合聞垣高速公路大虎峪1號(hào)偏壓隧道，采用FLAC有限差分模型對(duì)淺埋小間距偏壓隧道的地震響應(yīng)特性進(jìn)行研究，以便為類似偏壓隧道的抗震設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 工程概況

大虎峪1JHJ隧道位于山西省絳縣冷口鄉(xiāng)大虎峪村，為聞垣高速公路上的一座四車道雙洞分離式隧道，左洞起訖里程K24+080～K24+413，長(zhǎng)333 m。其中洞身IV級(jí)圍巖250 m，V級(jí)圍巖83 m;右洞起訖里程YK24+080～YK24+410，長(zhǎng)330 m，其中IV級(jí)圍巖270 m，V級(jí)圍巖60 m。隧道左右洞凈距從聞喜端向濟(jì)源端逐步擴(kuò)大，聞喜端16 m，濟(jì)源端19.5 m，整個(gè)隧道按照小凈距隧道考慮。隧道隧道內(nèi)輪廓采用三心圓形式，單洞凈跨約13.5 m。隧道洞身基巖為太古界混合花崗片麻巖，遭受過(guò)多次地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 180036—2001)，場(chǎng)地地震動(dòng)峰值加速度為0.1g。

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算范圍及網(wǎng)格劃分

選取大虎峪1號(hào)隧道洞口段埋深較淺、圍巖條件差(Ⅴ級(jí))的典型斷面進(jìn)行橫向地震響應(yīng)分析。模型計(jì)算范圍水平方向上自隧道中心位置向外側(cè)分別取42 m，垂直方向上自隧道中心位置向下取44 m(約相當(dāng)于3.5倍洞跨高度)，向上取至地表。計(jì)算模型網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型網(wǎng)格Fig.1 Computational model meshing

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系與物理參數(shù)

土層材料性質(zhì)采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系，劃分為四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元，材料特性采用彈塑性增量本構(gòu)和Mohr－Coulomb屈服準(zhǔn)則描述;二次襯砌采用彈性曲梁?jiǎn)卧M。為避免錨桿設(shè)置對(duì)動(dòng)力分析時(shí)步的影響，計(jì)算中錨桿對(duì)圍巖的加強(qiáng)作用通過(guò)提高錨固區(qū)圍巖的力學(xué)參數(shù)來(lái)模擬。

土層及支護(hù)結(jié)構(gòu)的材料采用《大虎峪1號(hào)隧道設(shè)計(jì)說(shuō)明》給定值取值，相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of surrounding rock and lining

2.3 動(dòng)力邊界

為消除散射波在截?cái)噙吔缟系姆瓷洌^好地模擬遠(yuǎn)場(chǎng)地球介質(zhì)的彈性恢復(fù)性能，模型兩側(cè)和底部分別采用自由場(chǎng)邊界和Lysmer等［9］提出的粘滯邊界。

2.4 地震波輸入

計(jì)算輸入的地震激勵(lì)如圖2所示，它是基于1989年Loma Prieta實(shí)測(cè)地震加速度時(shí)程(即Loma波)，并根據(jù)大虎山隧道區(qū)場(chǎng)地特征調(diào)幅至0.10g獲得。已有研究表明，地震波入射方向?qū)σr砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響較大，對(duì)于同一種地震波，襯砌結(jié)構(gòu)在地震波水平入射條件下的受力情況要比在地震波垂直入射條件下的更為不利?；诖耍?jì)算時(shí)地震激勵(lì)從模型底部沿水平方向輸入。

圖2 地震波加速度時(shí)程Fig.2 Acceleration history of inputted seismic wave

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 軸力響應(yīng)

襯砌結(jié)構(gòu)典型部位的軸力時(shí)程曲線見(jiàn)圖3，地震作用5.0 s時(shí)的襯砌軸力分布見(jiàn)圖4。地震荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)各部位軸力變化結(jié)果見(jiàn)表2。

圖3 襯砌結(jié)構(gòu)的軸力時(shí)程Fig.3 Axial force history of the lining structures

圖4 襯砌結(jié)構(gòu)的軸力分布Fig.4 Axial force distribution of the lining structures

表2 地震荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)軸力變化Table 2 Axial force of the lining structures under seismic loading kN

從圖3、圖4和表2可以看出:埋深較深的右洞襯砌結(jié)構(gòu)的軸力及軸力增幅整體上要比埋深較淺的左洞襯砌結(jié)構(gòu)的大;在地層偏壓情況下，地震作用過(guò)程中襯砌結(jié)構(gòu)各部位的軸力分布不均，左洞襯砌軸力絕對(duì)增量最大約920 kN，發(fā)生在右側(cè)邊墻附近，右洞襯砌軸力絕對(duì)增量最大約1220 kN，發(fā)生在左側(cè)拱肩附近;地震荷載對(duì)邊墻及邊墻以下底部結(jié)構(gòu)的軸力影響較大。

3.2 剪力響應(yīng)

襯砌結(jié)構(gòu)典型部位的剪力時(shí)程曲線見(jiàn)圖5，地震作用5.0 s時(shí)刻的襯砌軸力分布見(jiàn)圖6，地震荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)的剪力變化情況如表3所示。

圖5 襯砌結(jié)構(gòu)的剪力時(shí)程Fig.5 Shear force history of the lining structures

圖6 襯砌結(jié)構(gòu)的剪力分布Fig.6 Shear force distribution of the lining structures

表3 地震荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)剪力變化Table 3 Shear Force of the Lining Structures under Seismic Loading kN

從圖5、圖6和表3可以看出:左洞襯砌結(jié)構(gòu)的剪力與右洞襯砌結(jié)構(gòu)的剪力分布規(guī)律相差較大;在地震荷載作用下，埋深較淺的左洞襯砌結(jié)構(gòu)的剪力及剪力增幅整體上要比埋深較深的右洞襯砌結(jié)構(gòu)的大，其中左洞襯砌的剪力絕對(duì)增量最大約158 kN，發(fā)生在左側(cè)邊墻附近，右洞襯砌的剪力絕對(duì)增量最大約70 kN，發(fā)生在結(jié)構(gòu)頂部及左側(cè)拱肩部位;地震荷載對(duì)結(jié)構(gòu)起拱點(diǎn)以上頂部的剪力影響較大，特別是左右隧道相鄰側(cè)的拱肩和拱頂?shù)炔课弧?/p>

3.3 彎矩響應(yīng)

襯砌結(jié)構(gòu)典型部位的剪力時(shí)程曲線見(jiàn)圖7，地震作用5.0 s時(shí)刻的襯砌軸力分布見(jiàn)圖8，地震荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩變化情況見(jiàn)表4。

表4 地震荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)彎矩變化Table 4 Bending moment of the lining structures under seismic loading kN·m

圖7 襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩時(shí)程Fig.7 Bending moment history of the lining structures

圖8 襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩分布Fig.8 Bending moment distribution of the lining structures

分析圖7、圖8及表4可知:埋深較淺的左洞襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩總體上要比埋深較深的右洞襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩大。地震荷載作用下，左洞襯砌彎矩絕對(duì)增量最大約300 kN·m，發(fā)生在左側(cè)拱腳;右洞襯砌彎矩絕對(duì)增量最大約67 kN·m，發(fā)生在左側(cè)拱腳;從彎矩分布來(lái)看，左、右兩洞襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩分布不均，彎矩較大部位集中在兩洞拱肩和拱腳部位;對(duì)于左洞隧道，在左側(cè)拱肩和右側(cè)拱腳位置，襯砌結(jié)構(gòu)為外部受拉，在右側(cè)拱肩和左側(cè)拱腳部位為內(nèi)側(cè)受拉，在仰拱部位為內(nèi)側(cè)受拉;對(duì)于右洞隧道而言，在兩側(cè)拱肩和拱腳位置，襯砌結(jié)構(gòu)均為外部受拉，在仰拱部位為內(nèi)側(cè)受拉。從結(jié)構(gòu)彎矩增幅來(lái)看，地震荷載對(duì)埋深較淺的左洞襯砌結(jié)構(gòu)的受力更為不利，其中不利部位主要分布在拱肩和拱腳等位置。

3.4 動(dòng)力安全系數(shù)

為了保證襯砌結(jié)構(gòu)安全性，在算出隧道襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力后，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度檢算。對(duì)于混凝土偏心受壓構(gòu)件的受壓構(gòu)件的抗壓強(qiáng)度應(yīng)滿足下式［10］:

按抗裂要求，混凝土矩形截面偏心受壓構(gòu)件的抗拉強(qiáng)度應(yīng)滿足下式:

式中:K為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的安全系數(shù);e0為軸向力偏心距;N為軸向力;Ra為混凝土或砌體的抗壓極限強(qiáng)度;b，h分別為截面的寬度和厚度;φ和α分別為構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)和偏心影響系數(shù)，按公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范取值。

通過(guò)式(1)和(2)可得到任一時(shí)刻襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 地震荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)KTable 5 Safety coefficient of the lining structures under seismic loading

從表5可知:埋深較深的右洞，其襯砌結(jié)構(gòu)各部位的安全系數(shù)均滿足規(guī)范規(guī)定的承載力安全要求，也就是襯砌結(jié)構(gòu)滿足抵抗地震荷載的抗壓、抗拉強(qiáng)度要求;而埋深淺的左洞除仰拱、及右側(cè)拱腳，其他結(jié)構(gòu)部位均不滿足抵抗地震荷載的強(qiáng)度要求;地震荷載對(duì)埋深淺的洞室穩(wěn)定性影響較大。地震荷載作用下，左洞最不安全部位為左側(cè)拱腳附近，右洞最不安全部位為右側(cè)拱腳附近。

4 結(jié)論

(1)水平地震荷載致使左、右兩洞襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力不同程度增長(zhǎng)。就軸力而言，埋深較深的右洞襯砌結(jié)構(gòu)的軸力及軸力增幅要比埋深較淺的左洞襯砌結(jié)構(gòu)的大;而剪力和彎矩則相反。

(2)襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)、受力狀態(tài)與地形條件密切相關(guān)。在兩洞埋深差異較大的情況下，埋深較淺的左洞的地震響應(yīng)明顯比右洞劇烈，其受力要比右洞更為不利。

(3)位于埋深較深側(cè)的右洞滿足抗震強(qiáng)度要求，而位于埋深較淺側(cè)的左洞不滿足抗震的強(qiáng)度要求，需要采取一定的抗震加固措施。在偏壓隧道抗震設(shè)計(jì)中，淺埋側(cè)襯砌結(jié)構(gòu)抗震性能應(yīng)是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵控制點(diǎn)。

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