林楠 ，劉德利，李偉東

(1.吉林建筑工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130118;2.吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130026)

1 引言

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，在對(duì)地下空間充分利用的同時(shí)，也促進(jìn)了深基坑的發(fā)展，在深基坑開挖過程中，周邊土體處于臨空狀態(tài)，土體中原有應(yīng)力開始釋放，將對(duì)基坑周邊環(huán)境產(chǎn)生較大影響，基坑的穩(wěn)定狀態(tài)，事關(guān)工程建設(shè)的成敗與安全，會(huì)對(duì)整個(gè)工程的可行性、安全性及經(jīng)濟(jì)性等起著重要的制約作用，并在很大程度上影響著工程建設(shè)的投資及效益。因此對(duì)深基坑周邊建筑物進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)，并通過理論建模對(duì)沉降變形隨基坑開挖深度的變化進(jìn)行模擬計(jì)算，然后與實(shí)際施工過程中的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，找出規(guī)律，這樣對(duì)深基坑開挖、支護(hù)方案的確定以及安全生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義［1～2］。本文分別利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，對(duì)深基坑周邊建筑物的沉降量進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行了比較。

2 沉降預(yù)測(cè)方法研究

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

(1)BP網(wǎng)絡(luò)原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用大量簡(jiǎn)單的處理單元廣泛連接組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，用以模擬人類大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和行為，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本方法，也被稱為誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其實(shí)質(zhì)是求解誤差函數(shù)的最小值問題，利用它可以實(shí)現(xiàn)多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)節(jié)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)由輸入層節(jié)點(diǎn)、隱含層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，各層之間各個(gè)神經(jīng)元有權(quán)值實(shí)現(xiàn)權(quán)連接，隱含層和輸出層設(shè)有閾值。由于BP網(wǎng)絡(luò)有處于中間位置的隱含層，并有相應(yīng)的學(xué)習(xí)規(guī)則，可訓(xùn)練這種網(wǎng)絡(luò)，使其具有對(duì)線性的識(shí)別能力［3］。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法有正向傳播和反向傳播組成。算法的指導(dǎo)思想是對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的修正與閾值的修正，使誤差函數(shù)沿負(fù)梯度方向下降。前向傳播方式為:對(duì)于一個(gè)輸入樣本，要先向前傳播到隱含節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過激活函數(shù)后，再把隱含點(diǎn)的輸出信息傳播到輸出節(jié)點(diǎn);后向傳播方式為:按減少期望輸出與實(shí)際輸出誤差的原則，從輸出層經(jīng)各中間層、最后到輸入層逐層修正各連接權(quán)值和節(jié)點(diǎn)閾值。這樣經(jīng)過樣本的不斷訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入模式響應(yīng)的正確率也不斷提高，直到達(dá)到精度要求，一個(gè)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就形成了［3］。

(2)BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)過程

設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)共有3層節(jié)點(diǎn):輸入節(jié)點(diǎn)xj、隱節(jié)點(diǎn)yi和輸出節(jié)點(diǎn)ol，輸入節(jié)點(diǎn)和隱節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wij，隱節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為Tli，當(dāng)期望節(jié)點(diǎn)的輸出為tl時(shí)，權(quán)值調(diào)整模型計(jì)算公式可由下面過程實(shí)現(xiàn)［4］:

①輸入模式順傳播

這一過程主要利用輸入模式求出它所對(duì)應(yīng)的實(shí)際輸出，計(jì)算中間各神經(jīng)元的激活值和隱節(jié)點(diǎn)的輸出如下:

式中，netl=∑jwijxj－ θi，閾值 θi在學(xué)習(xí)過程中，和權(quán)值一樣也不斷地被修正，同理可求得輸出的激活值和輸出值為:

式中，netl= ∑iTliyi－ θl，利用式(1)和式(2)就可計(jì)算出一個(gè)輸入模式的順傳播過程。

②輸出誤差的逆?zhèn)鞑?/p>

反向傳播時(shí)，定義網(wǎng)絡(luò)的期望輸出tl與實(shí)際輸出ol的誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)，及誤差的計(jì)算公式為:

在第一步的模式傳播計(jì)算中，我們得到了網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值，當(dāng)這些實(shí)際輸出值與希望的輸出值不一樣時(shí)或者說誤差大于限定的數(shù)值時(shí)，就要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。這里的校正從后向前進(jìn)行的，所以叫誤差逆?zhèn)鞑?，?jì)算時(shí)是從輸出層到中間層，再?gòu)闹虚g層到輸入層。式(3)可寫成:

2.2 灰色系統(tǒng)GM(1，1)預(yù)測(cè)模型

灰色系統(tǒng)理論是基于關(guān)聯(lián)空間、光滑離散函數(shù)等概念定義灰導(dǎo)數(shù)與灰微分方程，是根據(jù)離散數(shù)據(jù)建立微分方程形式的動(dòng)態(tài)模型，GM(1，1)模型是灰色系統(tǒng)理論中重要的數(shù)據(jù)處理方法，是通過將原始數(shù)列累加生成后，使任意的非負(fù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列轉(zhuǎn)化為非減的遞增數(shù)列，從而削弱原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，突出其趨勢(shì)項(xiàng)，進(jìn)而探求數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律［5］。

GM(1，1)表示1階的、1個(gè)變量的微分方程模型。GM(1，1)建模過程和機(jī)理如下［6］:

記原始數(shù)據(jù)序列X(0)為非負(fù)序列，通過累加生成相應(yīng)的數(shù)據(jù)序列為X(1):

稱x(0)(k)+az(1)(k)=b為GM(1，1)模型，則求微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估計(jì)系數(shù)列，滿足:

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程簡(jiǎn)介

本文所選研究對(duì)象為九臺(tái)市站前地下商業(yè)街深基坑工程，該基坑開挖深度為10 m～15 m(按自然地面計(jì)算)基坑支護(hù)采用(復(fù)合)土釘墻支護(hù)結(jié)構(gòu)形式。由于該工程體形大，開挖較深，在基坑開挖的施工過程中，基坑內(nèi)外的土體將由原來的靜止?fàn)顟B(tài)向被動(dòng)和主動(dòng)土壓力轉(zhuǎn)變，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形超過容許范圍，將造成基坑的失穩(wěn)破壞或?qū)χ車h(huán)境(建筑物或管線等)造成不利影響，為掌握基坑變形情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)建筑物不利的下沉現(xiàn)象，對(duì)該工程周邊建筑物進(jìn)行沉降觀測(cè)?；觾蓚?cè)的商場(chǎng)、銀行等重要建筑物距離基坑邊緣4 m～6 m均在基坑變形影響范圍內(nèi)，所以，在建筑物的四角、或沿建筑物長(zhǎng)邊方向每隔15 m～20 m左右布置一個(gè)沉降觀測(cè)點(diǎn)。參照《建筑變形測(cè)量規(guī)范》，沉降觀測(cè)點(diǎn)按二級(jí)變形測(cè)量等級(jí)的精度要求施測(cè)，自基坑開挖到工程結(jié)束，共得到20期觀測(cè)數(shù)據(jù)。

3.2 沉降預(yù)測(cè)分析

為了研究不同預(yù)測(cè)模型在沉降預(yù)測(cè)中的預(yù)測(cè)精度，本文選取沉降量最大的兩個(gè)沉降點(diǎn)A1、C7進(jìn)行分析，利用Matlab軟件編寫了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)程序和灰色系統(tǒng)GM(1，1)預(yù)測(cè)程序，分別對(duì)沉降觀測(cè)點(diǎn)的累計(jì)沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表1、表2所示。利用前15期觀測(cè)值作為已知數(shù)據(jù)，后5期作為檢驗(yàn)樣本，與實(shí)際觀測(cè)對(duì)比(如圖2和圖3所示)，并用相對(duì)誤差e作為評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn):

式中，Vb表示觀測(cè)點(diǎn)高程的預(yù)測(cè)值，Va表示觀測(cè)點(diǎn)高程的實(shí)際值，當(dāng)e越大則預(yù)測(cè)誤差越大。

A1點(diǎn)實(shí)測(cè)值和兩種模型預(yù)測(cè)值對(duì)比表 表1

C7點(diǎn)實(shí)測(cè)值和兩種模型預(yù)測(cè)值對(duì)比表 表2

圖2 A1點(diǎn)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

圖3 C7點(diǎn)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

從圖中可以看出，本文采用的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)觀測(cè)值的最后5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，效果好于GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差總體比較小，均小于5%，預(yù)測(cè)值總體趨勢(shì)趨于平穩(wěn)。

4 結(jié)論

通過實(shí)例的研究可得出以下結(jié)論:

(1)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色系統(tǒng)模型在深基坑周邊建筑物沉降預(yù)測(cè)中，均能夠取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所取得的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近于實(shí)測(cè)值，說明在對(duì)建筑物的沉降量進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更為適合進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(2)雖然灰色GM(1，1)模型預(yù)測(cè)精度低于相BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但GM(1，1)模型的特點(diǎn)是需要使用的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)少，最少用3個(gè)連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)就可以進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型適用于短期預(yù)測(cè)，尤其在沉降初期，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較少時(shí)能夠發(fā)揮較好作用。

［1］朱瑞鈞，高謙，齊干.深基坑支護(hù)樁周邊建筑物沉降分析［J］.重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28(2):52 ～55.

［2］胡仁兵.深基坑周邊建筑物沉降預(yù)測(cè)分析［D］.蘭州交通大學(xué)，2009.

［3］侯建國(guó)，王騰軍，周秋生.變形監(jiān)測(cè)理論與應(yīng)用［M］.北京:測(cè)繪出版社，2008.

［4］傅薈璇，趙紅.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［5］馮尊德，史玉峰.基于灰色系統(tǒng)理論的變形數(shù)據(jù)處理方法［J］.淄博學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，3(2):57～59.

［6］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢:華中理工大學(xué)出版社，1992.