尹 懿，葉建雄，張麗玲

（南昌工程學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，江西 南昌 330099）

0 前言

大量的工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用于焊接領(lǐng)域，擁有焊縫自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的自動(dòng)化焊接系統(tǒng)大大提高了焊接生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量[1]。由于焊接過(guò)程具有特殊性，常表現(xiàn)為復(fù)雜非線性系統(tǒng)，難以建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)物理模型，傳統(tǒng)的控制方法已不能滿足要求。因此，在自動(dòng)焊接過(guò)程中如何模仿人類特有的智能來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的焊接控制是目前和將來(lái)焊接自動(dòng)化研究的重要內(nèi)容[2]。模糊控制器具有能適應(yīng)被控對(duì)象非線性和時(shí)變性的優(yōu)點(diǎn)，且魯棒性好[3]。但其穩(wěn)態(tài)控制精度較差，控制不夠細(xì)膩，難以達(dá)到較高的控制精度，尤其在平衡點(diǎn)附近。此外，它缺少積分控制作用，不易消除系統(tǒng)的靜差。為彌補(bǔ)這些缺陷，實(shí)踐中常將基本模糊控制器與其他控制器相結(jié)合，充分發(fā)揮其各自優(yōu)點(diǎn)，使控制效果更加完美。因此，把PID控制策略引入Fuzzy控制器，構(gòu)成Fuzzy-PID復(fù)合控制，是改善控制性能的一種途徑。

1 光電傳感器

所采用的光電傳感器是利用光電元件檢測(cè)人工輔助線，根據(jù)偏差情況輸出相應(yīng)的偏差信號(hào)[4]。光電傳感器共有三只普通小電珠和三只光敏管，小電珠發(fā)出光照射到鋼板上，反射回來(lái)后又照射到光敏三極管，人工輔助白線上方的光敏管輸出的電流較其余光敏管要大，由此可知焊縫的偏差情況。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了傳感器輸出焊縫偏差的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 焊縫偏差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分析表1中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)中值濾波后，可采用一種簡(jiǎn)單的加權(quán)比較方法將焊縫的偏差情況反映出來(lái)。

式中 Sd為焊縫偏差輸出信號(hào)，其符號(hào)代表方向；SL為左光敏管輸出信號(hào)；SR為右光敏管輸出信號(hào)；SM為中間光敏管輸出信號(hào)。結(jié)果顯示，凡存在偏差時(shí)均小于1，因此，以±1為閾值判斷是否存在偏差，可以將傳感器精度控制在±1 mm內(nèi)。

2 控制系統(tǒng)的分析與建立

2.1 跟蹤系統(tǒng)控制原理

所研究的焊縫跟蹤系統(tǒng)為傳感器前置式焊縫跟蹤系統(tǒng)，傳感器的檢測(cè)點(diǎn)與焊接點(diǎn)有一固定的距離，系統(tǒng)存在一固有偏差，為消除該偏差，有兩種方案可實(shí)現(xiàn)[5-6]：

（1）在坡口中心與導(dǎo)軌間的距離變化不太大的情況下，把傳感器本體與焊炬跟蹤執(zhí)行機(jī)構(gòu)固定連接在一起。

（2）傳感器與焊炬分別由兩套執(zhí)行機(jī)構(gòu)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，即對(duì)傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，然后延遲固定的時(shí)間，讓焊炬執(zhí)行機(jī)構(gòu)做完全相同的隨動(dòng)。

第一方案簡(jiǎn)化了執(zhí)行機(jī)構(gòu)，但對(duì)傳感器提出了更高的要求，控制系統(tǒng)較復(fù)雜，增加了控制難度；第二方案則降低了對(duì)傳感器的要求，但如采用兩套十字滑塊將大大增加系統(tǒng)的成本，因此，采用一套旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)代替一套十字滑塊，即焊炬固定在十字滑塊上，旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)也固定連接在十字滑塊上，并可以繞一固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)，傳感器則固定在旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)上。在焊縫跟蹤過(guò)程中，傳感器在前對(duì)焊縫進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的延遲后，執(zhí)行機(jī)構(gòu)再調(diào)節(jié)焊炬的位置，使焊炬沿傳感器行走的軌跡行走，從而實(shí)現(xiàn)焊縫跟蹤[7]。

焊縫跟蹤系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括傳感器、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)和調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)三部分。

圖1 焊縫跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 焊縫跟蹤過(guò)程分析與數(shù)學(xué)模型

焊縫跟蹤過(guò)程如圖2所示，設(shè)焊縫曲線為R（t），表示為系統(tǒng)的輸入量，傳感器調(diào)節(jié)曲線Y1（t）與焊炬調(diào)節(jié)曲線Y2（t）為系統(tǒng)的輸出量。

圖2 焊縫跟蹤過(guò)程示意

縱坐標(biāo)y表示各曲線相對(duì)導(dǎo)軌的偏差量，橫坐標(biāo)x表示傳感器沿導(dǎo)軌行走的距離，t為相應(yīng)的行走時(shí)間。傳感器前置，前置量為λ。若焊接速度（即焊接小車沿x軸行走的速度）為v，焊炬滯后傳感器的時(shí)間τ=λ/v，O點(diǎn)為焊接起始點(diǎn)。設(shè)焊炬在A點(diǎn)時(shí)，傳感器的位置點(diǎn)在B點(diǎn)，與A點(diǎn)相距λ，此時(shí)有

式中S1（t）為傳感器執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量；S2（t）為焊炬執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量。

傳感器執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量應(yīng)該是一角度α，傳感器與焊縫的偏差為λtan α，由于傳感器單步旋轉(zhuǎn)的角度α不大，近似等于tan α，即認(rèn)為傳感器與焊縫的偏差為λα，將其作為焊炬的執(zhí)行量。當(dāng)這種誤差累積到1 mm時(shí)，傳感器將檢測(cè)到這種誤差并作出相應(yīng)調(diào)整，不會(huì)造成較大的累積誤差。傳感器執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量與焊炬執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量存在一比例放大的關(guān)系，放大系數(shù)為λ。為了簡(jiǎn)化模型，在推導(dǎo)過(guò)程中設(shè)λ=1，而實(shí)際應(yīng)用時(shí)則通過(guò)調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的執(zhí)行量來(lái)適應(yīng)不同的λ。當(dāng)焊炬在A點(diǎn)、傳感器在B點(diǎn)時(shí)，因此，傳感器檢測(cè)的偏差數(shù)據(jù)實(shí)際上是傳感器所在位置（即檢測(cè)點(diǎn)B）相對(duì)于焊炬所在位置（即焊接點(diǎn)A）的偏移量，故有

從實(shí)際來(lái)看，e（t）為傳感器與導(dǎo)軌之間偏轉(zhuǎn)的角度。又設(shè)ΔS（τ）為焊炬從t～t+τ時(shí)的調(diào)節(jié)量，有

在t時(shí)刻，傳感器檢測(cè)點(diǎn)與焊縫中心的實(shí)際誤差e1（t）為

焊炬經(jīng)過(guò)τ時(shí)間行走以后，與傳感器檢測(cè)點(diǎn)的實(shí)際誤差e2（t）為

以e1（t）和e2（t）作為控制量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。

上述各式可用結(jié)構(gòu)圖表示，如圖3所示。其中，G1（t）為傳感器執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)；G2（t）為焊炬執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)；S1（t）為傳感器執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的輸出量；S2（t）為焊炬執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量；R（t）為系統(tǒng)的輸入量；Y1（t）為傳感器調(diào)節(jié)輸出量；Y2（t）為焊炬調(diào)節(jié)輸出量。

將上述時(shí)域內(nèi)表示的關(guān)系經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換，可得到如圖4所示的跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

圖3 焊縫跟蹤系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)關(guān)系結(jié)構(gòu)框圖

圖4 焊縫跟蹤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3 Fuzzy-PID復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

常規(guī)二維模糊控制器是以誤差和誤差變化率為輸入量，具有比例-微分控制作用。比例控制可提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差；微分控制則使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但對(duì)于干擾同樣敏感，導(dǎo)致系統(tǒng)抗干擾能力降低。模糊控制器缺少積分作用，使其消除系統(tǒng)誤差能力欠佳，難以達(dá)到較高的控制精度。如模糊控制器在平衡點(diǎn)附近就存在盲區(qū)，雖然可依據(jù)Mamdani法則設(shè)置的隸屬函數(shù)分布有意避開(kāi)零點(diǎn)，可即使這樣，零點(diǎn)左右兩個(gè)相鄰模糊子集的核之間，仍有一定的“空白”區(qū)，平衡點(diǎn)附近依然存在死區(qū)。

二維模糊控制器有偏差和偏差變化率兩個(gè)分量，這就相當(dāng)于PID控制器中比例和微分兩環(huán)節(jié)，但缺乏積分環(huán)節(jié)。積分控制可消除穩(wěn)態(tài)誤差，這是模糊控制器所缺乏的。雖然積分控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，但可以用動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的比例控制環(huán)節(jié)彌補(bǔ)。如果把比例、積分控制聯(lián)合起來(lái)組成PI控制，既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，又能具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為彌補(bǔ)模糊控制器（簡(jiǎn)稱Fuzzy控制器或F控制器）在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)的盲區(qū)缺陷，可引入PI控制環(huán)節(jié)，與模糊控制器構(gòu)成Fuzzy-PID復(fù)合控制器。

在輸入信號(hào)e之后，設(shè)置一帶閾值的模態(tài)轉(zhuǎn)換器，根據(jù)閾值與e的比較結(jié)果確定模態(tài)：當(dāng)e大于閾值時(shí)，信號(hào)傳輸至Fuzzy控制器，以獲得良好的動(dòng)態(tài)性能；當(dāng)e小于閾值時(shí)，則信號(hào)傳輸?shù)絇I控制器，以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。該復(fù)合控制器與單一模糊控制器相比具有更高的穩(wěn)態(tài)精度，消除了盲區(qū)；與經(jīng)典PID控制器相比，則具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

因此，本系統(tǒng)采用Fuzzy-PID控制，在較大偏差范圍時(shí)采用模糊控制，在較小偏差范圍時(shí)則采用PID控制，兩種控制方式的轉(zhuǎn)換依據(jù)預(yù)先確定的偏差閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)，在此設(shè)定的閾值為2 mm。

4 仿真與分析

為檢驗(yàn)系統(tǒng)模型與控制器的性能，采用Matlab軟件的Simulink軟件包對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。分別建立了Fuzzy-PID控制系統(tǒng)和經(jīng)典控制系統(tǒng)的仿真模型，為不失一般性，執(zhí)行機(jī)構(gòu)均采用二階慣性系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)為50 ms，滯后時(shí)間τ=0，焊炬動(dòng)作延遲時(shí)間為20 s。仿真結(jié)果如圖5所示。圖中，A為傳感器的響應(yīng)曲線，B為焊炬的響應(yīng)曲線。系統(tǒng)的性能主要取決于焊炬的情況，因此，考察系統(tǒng)性能指標(biāo)也就是看焊炬的響應(yīng)曲線。

圖5 仿真結(jié)果

其中，F(xiàn)uzzy-PID控制系統(tǒng)上升時(shí)間tr=6 s，超調(diào)σ%=20%，振蕩次數(shù)N=2（穩(wěn)態(tài)誤差取2%，以下同），穩(wěn)態(tài)誤差小于1%。如圖5a所示。經(jīng)典PID控制系統(tǒng)上升時(shí)間tr=6 s，超調(diào)σ%=25%，振蕩次數(shù)N=4，穩(wěn)態(tài)誤差小于1%。如圖5b所示。從仿真結(jié)果可看出，F(xiàn)uzzy-PID控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)優(yōu)于經(jīng)典控制系統(tǒng)，靜態(tài)性能指標(biāo)與之相差無(wú)幾，F(xiàn)uzzy-PID控制系統(tǒng)比經(jīng)典控制系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

5 實(shí)際焊接跟蹤效果與分析

為檢驗(yàn)所研制的焊縫跟蹤系統(tǒng)是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，進(jìn)行了實(shí)際焊接跟蹤實(shí)驗(yàn)。焊接跟蹤實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 實(shí)際焊接跟蹤效果

實(shí)驗(yàn)表明，所研制的焊縫自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)可以滿足一般情況下的焊接要求，最大誤差為1 mm。其中，斜線因其具有固定的斜率，因而焊縫偏差相差不大，精度較高。而折線焊縫在轉(zhuǎn)角處有較大的偏差角度，因傳感器前置和執(zhí)行系統(tǒng)慣性等原因，此處產(chǎn)生的偏差及偏差變化均較大，跟蹤精度在轉(zhuǎn)折點(diǎn)較低，而且偏轉(zhuǎn)角度越大，跟蹤精度越低。

產(chǎn)生的誤差主要有：

（1）傳感器精度誤差。傳感器本身存在著誤差，本文所采用的光電傳感器精度誤差為±1 mm以內(nèi)。

（2）控制誤差。雖然Fuzzy-PID控制的效果比經(jīng)典控制好，但是也存在誤差。

（3）執(zhí)行機(jī)構(gòu)誤差。執(zhí)行機(jī)構(gòu)接收到控制系統(tǒng)輸出的調(diào)節(jié)量之后，沒(méi)有調(diào)節(jié)相應(yīng)的距離，即存在著執(zhí)行調(diào)節(jié)誤差。

（4）定位誤差。焊槍在初始定位時(shí)如果與焊縫中心不重合，就會(huì)存在定位偏差。

6 結(jié)論

（1）提出了一種附加傳感器式焊縫跟蹤系統(tǒng)的理論模型，并在理論分析該模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了Fuzzy-PID控制系統(tǒng)并對(duì)其進(jìn)行了仿真。研究表明，該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，F(xiàn)uzzy-PID控制系統(tǒng)提高了系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。

（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，研制的焊縫自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)可對(duì)無(wú)坡口對(duì)接接頭斜線和折線焊縫進(jìn)行自動(dòng)跟蹤，跟蹤精度滿足一般工業(yè)焊接的要求。

[1]Bob Irving.Sensors and Controls Continue to Close the Loop in Arc Welding[J].Welding Journal，1999,78(4)：31-36.

[2]Murakami S，Takemoto F，F(xiàn)ujimura H，et al.Weld-line Tracking Control of Arc Welding Robot Using Fuzzy Logic Controller[J].Fuzzy Sets and System，1989，32(2)：221-237.

[3]Salim Labiod，Mohamed Seghir Boucherit，Thierry Marie Guerra.Adaptive Fuzzy Control of a Class of MIMO Nonlinear Systems[J].Fuzzy Sets and System，2005,152(3)：651-664.

[4]尹 懿，洪 波，黃 俊，等.用于焊縫跟蹤光電傳感器的研究[J].儀表技術(shù)與傳感器，2005(9)：6-8.

[5]蔣力培，張甲英，馬宏澤.傳感器超前檢測(cè)式焊縫自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的控制模型[J].焊接學(xué)報(bào)，1998，19(3)：184-189.

[6]葉建雄，張 華.旋轉(zhuǎn)電弧水下藥芯焊絲電弧焊的智能化焊接系統(tǒng)[J].焊接學(xué)報(bào)，2008，29(3)：141-144.

[7]尹 懿，洪 波，張晨曙，等.光電傳感器式焊縫自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)[J].焊接學(xué)報(bào)，2006，27(9)：93-98.