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        焊縫自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的Fuzzy-PID復(fù)合控制技術(shù)

        2012-08-06 04:35:02葉建雄張麗玲
        電焊機(jī) 2012年12期
        關(guān)鍵詞:執(zhí)行機(jī)構(gòu)穩(wěn)態(tài)偏差

        尹 懿,葉建雄,張麗玲

        (南昌工程學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,江西 南昌 330099)

        0 前言

        大量的工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用于焊接領(lǐng)域,擁有焊縫自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的自動(dòng)化焊接系統(tǒng)大大提高了焊接生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量[1]。由于焊接過(guò)程具有特殊性,常表現(xiàn)為復(fù)雜非線性系統(tǒng),難以建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)物理模型,傳統(tǒng)的控制方法已不能滿足要求。因此,在自動(dòng)焊接過(guò)程中如何模仿人類特有的智能來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的焊接控制是目前和將來(lái)焊接自動(dòng)化研究的重要內(nèi)容[2]。模糊控制器具有能適應(yīng)被控對(duì)象非線性和時(shí)變性的優(yōu)點(diǎn),且魯棒性好[3]。但其穩(wěn)態(tài)控制精度較差,控制不夠細(xì)膩,難以達(dá)到較高的控制精度,尤其在平衡點(diǎn)附近。此外,它缺少積分控制作用,不易消除系統(tǒng)的靜差。為彌補(bǔ)這些缺陷,實(shí)踐中常將基本模糊控制器與其他控制器相結(jié)合,充分發(fā)揮其各自優(yōu)點(diǎn),使控制效果更加完美。因此,把PID控制策略引入Fuzzy控制器,構(gòu)成Fuzzy-PID復(fù)合控制,是改善控制性能的一種途徑。

        1 光電傳感器

        所采用的光電傳感器是利用光電元件檢測(cè)人工輔助線,根據(jù)偏差情況輸出相應(yīng)的偏差信號(hào)[4]。光電傳感器共有三只普通小電珠和三只光敏管,小電珠發(fā)出光照射到鋼板上,反射回來(lái)后又照射到光敏三極管,人工輔助白線上方的光敏管輸出的電流較其余光敏管要大,由此可知焊縫的偏差情況。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了傳感器輸出焊縫偏差的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

        表1 焊縫偏差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        分析表1中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)中值濾波后,可采用一種簡(jiǎn)單的加權(quán)比較方法將焊縫的偏差情況反映出來(lái)。

        式中 Sd為焊縫偏差輸出信號(hào),其符號(hào)代表方向;SL為左光敏管輸出信號(hào);SR為右光敏管輸出信號(hào);SM為中間光敏管輸出信號(hào)。結(jié)果顯示,凡存在偏差時(shí)均小于1,因此,以±1為閾值判斷是否存在偏差,可以將傳感器精度控制在±1 mm內(nèi)。

        2 控制系統(tǒng)的分析與建立

        2.1 跟蹤系統(tǒng)控制原理

        所研究的焊縫跟蹤系統(tǒng)為傳感器前置式焊縫跟蹤系統(tǒng),傳感器的檢測(cè)點(diǎn)與焊接點(diǎn)有一固定的距離,系統(tǒng)存在一固有偏差,為消除該偏差,有兩種方案可實(shí)現(xiàn)[5-6]:

        (1)在坡口中心與導(dǎo)軌間的距離變化不太大的情況下,把傳感器本體與焊炬跟蹤執(zhí)行機(jī)構(gòu)固定連接在一起。

        (2)傳感器與焊炬分別由兩套執(zhí)行機(jī)構(gòu)獨(dú)立驅(qū)動(dòng),即對(duì)傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整,然后延遲固定的時(shí)間,讓焊炬執(zhí)行機(jī)構(gòu)做完全相同的隨動(dòng)。

        第一方案簡(jiǎn)化了執(zhí)行機(jī)構(gòu),但對(duì)傳感器提出了更高的要求,控制系統(tǒng)較復(fù)雜,增加了控制難度;第二方案則降低了對(duì)傳感器的要求,但如采用兩套十字滑塊將大大增加系統(tǒng)的成本,因此,采用一套旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)代替一套十字滑塊,即焊炬固定在十字滑塊上,旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)也固定連接在十字滑塊上,并可以繞一固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)擺動(dòng),傳感器則固定在旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)上。在焊縫跟蹤過(guò)程中,傳感器在前對(duì)焊縫進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的延遲后,執(zhí)行機(jī)構(gòu)再調(diào)節(jié)焊炬的位置,使焊炬沿傳感器行走的軌跡行走,從而實(shí)現(xiàn)焊縫跟蹤[7]。

        焊縫跟蹤系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖1所示,包括傳感器、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)和調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)三部分。

        圖1 焊縫跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

        2.2 焊縫跟蹤過(guò)程分析與數(shù)學(xué)模型

        焊縫跟蹤過(guò)程如圖2所示,設(shè)焊縫曲線為R(t),表示為系統(tǒng)的輸入量,傳感器調(diào)節(jié)曲線Y1(t)與焊炬調(diào)節(jié)曲線Y2(t)為系統(tǒng)的輸出量。

        圖2 焊縫跟蹤過(guò)程示意

        縱坐標(biāo)y表示各曲線相對(duì)導(dǎo)軌的偏差量,橫坐標(biāo)x表示傳感器沿導(dǎo)軌行走的距離,t為相應(yīng)的行走時(shí)間。傳感器前置,前置量為λ。若焊接速度(即焊接小車沿x軸行走的速度)為v,焊炬滯后傳感器的時(shí)間τ=λ/v,O點(diǎn)為焊接起始點(diǎn)。設(shè)焊炬在A點(diǎn)時(shí),傳感器的位置點(diǎn)在B點(diǎn),與A點(diǎn)相距λ,此時(shí)有

        式中S1(t)為傳感器執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量;S2(t)為焊炬執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量。

        傳感器執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量應(yīng)該是一角度α,傳感器與焊縫的偏差為λtan α,由于傳感器單步旋轉(zhuǎn)的角度α不大,近似等于tan α,即認(rèn)為傳感器與焊縫的偏差為λα,將其作為焊炬的執(zhí)行量。當(dāng)這種誤差累積到1 mm時(shí),傳感器將檢測(cè)到這種誤差并作出相應(yīng)調(diào)整,不會(huì)造成較大的累積誤差。傳感器執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量與焊炬執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量存在一比例放大的關(guān)系,放大系數(shù)為λ。為了簡(jiǎn)化模型,在推導(dǎo)過(guò)程中設(shè)λ=1,而實(shí)際應(yīng)用時(shí)則通過(guò)調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的執(zhí)行量來(lái)適應(yīng)不同的λ。當(dāng)焊炬在A點(diǎn)、傳感器在B點(diǎn)時(shí),因此,傳感器檢測(cè)的偏差數(shù)據(jù)實(shí)際上是傳感器所在位置(即檢測(cè)點(diǎn)B)相對(duì)于焊炬所在位置(即焊接點(diǎn)A)的偏移量,故有

        從實(shí)際來(lái)看,e(t)為傳感器與導(dǎo)軌之間偏轉(zhuǎn)的角度。又設(shè)ΔS(τ)為焊炬從t~t+τ時(shí)的調(diào)節(jié)量,有

        在t時(shí)刻,傳感器檢測(cè)點(diǎn)與焊縫中心的實(shí)際誤差e1(t)為

        焊炬經(jīng)過(guò)τ時(shí)間行走以后,與傳感器檢測(cè)點(diǎn)的實(shí)際誤差e2(t)為

        以e1(t)和e2(t)作為控制量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。

        上述各式可用結(jié)構(gòu)圖表示,如圖3所示。其中,G1(t)為傳感器執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù);G2(t)為焊炬執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù);S1(t)為傳感器執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的輸出量;S2(t)為焊炬執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤的執(zhí)行量;R(t)為系統(tǒng)的輸入量;Y1(t)為傳感器調(diào)節(jié)輸出量;Y2(t)為焊炬調(diào)節(jié)輸出量。

        將上述時(shí)域內(nèi)表示的關(guān)系經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換,可得到如圖4所示的跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

        圖3 焊縫跟蹤系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)關(guān)系結(jié)構(gòu)框圖

        圖4 焊縫跟蹤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

        3 Fuzzy-PID復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

        常規(guī)二維模糊控制器是以誤差和誤差變化率為輸入量,具有比例-微分控制作用。比例控制可提高系統(tǒng)響應(yīng)速度,減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差;微分控制則使系統(tǒng)超調(diào)量減小,穩(wěn)定性增加,但對(duì)于干擾同樣敏感,導(dǎo)致系統(tǒng)抗干擾能力降低。模糊控制器缺少積分作用,使其消除系統(tǒng)誤差能力欠佳,難以達(dá)到較高的控制精度。如模糊控制器在平衡點(diǎn)附近就存在盲區(qū),雖然可依據(jù)Mamdani法則設(shè)置的隸屬函數(shù)分布有意避開(kāi)零點(diǎn),可即使這樣,零點(diǎn)左右兩個(gè)相鄰模糊子集的核之間,仍有一定的“空白”區(qū),平衡點(diǎn)附近依然存在死區(qū)。

        二維模糊控制器有偏差和偏差變化率兩個(gè)分量,這就相當(dāng)于PID控制器中比例和微分兩環(huán)節(jié),但缺乏積分環(huán)節(jié)。積分控制可消除穩(wěn)態(tài)誤差,這是模糊控制器所缺乏的。雖然積分控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢,但可以用動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的比例控制環(huán)節(jié)彌補(bǔ)。如果把比例、積分控制聯(lián)合起來(lái)組成PI控制,既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度,又能具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為彌補(bǔ)模糊控制器(簡(jiǎn)稱Fuzzy控制器或F控制器)在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)的盲區(qū)缺陷,可引入PI控制環(huán)節(jié),與模糊控制器構(gòu)成Fuzzy-PID復(fù)合控制器。

        在輸入信號(hào)e之后,設(shè)置一帶閾值的模態(tài)轉(zhuǎn)換器,根據(jù)閾值與e的比較結(jié)果確定模態(tài):當(dāng)e大于閾值時(shí),信號(hào)傳輸至Fuzzy控制器,以獲得良好的動(dòng)態(tài)性能;當(dāng)e小于閾值時(shí),則信號(hào)傳輸?shù)絇I控制器,以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。該復(fù)合控制器與單一模糊控制器相比具有更高的穩(wěn)態(tài)精度,消除了盲區(qū);與經(jīng)典PID控制器相比,則具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

        因此,本系統(tǒng)采用Fuzzy-PID控制,在較大偏差范圍時(shí)采用模糊控制,在較小偏差范圍時(shí)則采用PID控制,兩種控制方式的轉(zhuǎn)換依據(jù)預(yù)先確定的偏差閾值來(lái)實(shí)現(xiàn),在此設(shè)定的閾值為2 mm。

        4 仿真與分析

        為檢驗(yàn)系統(tǒng)模型與控制器的性能,采用Matlab軟件的Simulink軟件包對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。分別建立了Fuzzy-PID控制系統(tǒng)和經(jīng)典控制系統(tǒng)的仿真模型,為不失一般性,執(zhí)行機(jī)構(gòu)均采用二階慣性系統(tǒng),設(shè)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)為50 ms,滯后時(shí)間τ=0,焊炬動(dòng)作延遲時(shí)間為20 s。仿真結(jié)果如圖5所示。圖中,A為傳感器的響應(yīng)曲線,B為焊炬的響應(yīng)曲線。系統(tǒng)的性能主要取決于焊炬的情況,因此,考察系統(tǒng)性能指標(biāo)也就是看焊炬的響應(yīng)曲線。

        圖5 仿真結(jié)果

        其中,F(xiàn)uzzy-PID控制系統(tǒng)上升時(shí)間tr=6 s,超調(diào)σ%=20%,振蕩次數(shù)N=2(穩(wěn)態(tài)誤差取2%,以下同),穩(wěn)態(tài)誤差小于1%。如圖5a所示。經(jīng)典PID控制系統(tǒng)上升時(shí)間tr=6 s,超調(diào)σ%=25%,振蕩次數(shù)N=4,穩(wěn)態(tài)誤差小于1%。如圖5b所示。從仿真結(jié)果可看出,F(xiàn)uzzy-PID控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)優(yōu)于經(jīng)典控制系統(tǒng),靜態(tài)性能指標(biāo)與之相差無(wú)幾,F(xiàn)uzzy-PID控制系統(tǒng)比經(jīng)典控制系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

        5 實(shí)際焊接跟蹤效果與分析

        為檢驗(yàn)所研制的焊縫跟蹤系統(tǒng)是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求,進(jìn)行了實(shí)際焊接跟蹤實(shí)驗(yàn)。焊接跟蹤實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

        圖6 實(shí)際焊接跟蹤效果

        實(shí)驗(yàn)表明,所研制的焊縫自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)可以滿足一般情況下的焊接要求,最大誤差為1 mm。其中,斜線因其具有固定的斜率,因而焊縫偏差相差不大,精度較高。而折線焊縫在轉(zhuǎn)角處有較大的偏差角度,因傳感器前置和執(zhí)行系統(tǒng)慣性等原因,此處產(chǎn)生的偏差及偏差變化均較大,跟蹤精度在轉(zhuǎn)折點(diǎn)較低,而且偏轉(zhuǎn)角度越大,跟蹤精度越低。

        產(chǎn)生的誤差主要有:

        (1)傳感器精度誤差。傳感器本身存在著誤差,本文所采用的光電傳感器精度誤差為±1 mm以內(nèi)。

        (2)控制誤差。雖然Fuzzy-PID控制的效果比經(jīng)典控制好,但是也存在誤差。

        (3)執(zhí)行機(jī)構(gòu)誤差。執(zhí)行機(jī)構(gòu)接收到控制系統(tǒng)輸出的調(diào)節(jié)量之后,沒(méi)有調(diào)節(jié)相應(yīng)的距離,即存在著執(zhí)行調(diào)節(jié)誤差。

        (4)定位誤差。焊槍在初始定位時(shí)如果與焊縫中心不重合,就會(huì)存在定位偏差。

        6 結(jié)論

        (1)提出了一種附加傳感器式焊縫跟蹤系統(tǒng)的理論模型,并在理論分析該模型的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了Fuzzy-PID控制系統(tǒng)并對(duì)其進(jìn)行了仿真。研究表明,該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低,F(xiàn)uzzy-PID控制系統(tǒng)提高了系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。

        (2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,研制的焊縫自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)可對(duì)無(wú)坡口對(duì)接接頭斜線和折線焊縫進(jìn)行自動(dòng)跟蹤,跟蹤精度滿足一般工業(yè)焊接的要求。

        [1]Bob Irving.Sensors and Controls Continue to Close the Loop in Arc Welding[J].Welding Journal,1999,78(4):31-36.

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