朱宇宏 ，陳華斌 ，王 燕 ，姚 強(qiáng) ，趙亮強(qiáng)

(1.江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗研究院，江蘇 南京 210029；2.上海交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院焊接所，上海 200240)

0 前言

超聲衍射時差技術(shù)又稱超聲渡越時差法（Time of Flight Diffraction，TOFD），是一種依靠從缺陷的端角和端點處得到的衍射能量來檢測缺陷的方法，也叫裂紋端點衍射法或尖端反射法[1]。根據(jù)缺陷端部產(chǎn)生的衍射信號時間差對缺陷進(jìn)行定位和定量。根據(jù)TOFD原理，在非平行掃查（D掃）條件下，缺陷深度是假定缺陷位于探頭連接線中心正下方時所得的結(jié)果，忽略了缺陷水平誤差，故僅通過D掃描無法準(zhǔn)確表征缺陷在焊縫的橫向位置，為了精確獲得缺陷高度及其相對于焊縫中心位置，須進(jìn)行平行掃描（B掃描）。利用該方法進(jìn)行B掃描時，探頭跨越缺陷移動，探頭發(fā)出的波束分布在一定角度范圍內(nèi)[2-4]。當(dāng)某一時刻缺陷尖端正處于兩探頭連線的中垂線上時，波程最小；而當(dāng)缺陷靠近或遠(yuǎn)離此中垂線時，波程逐漸增加。缺陷尖端的衍射信號在B掃描圖像呈拋物線狀，導(dǎo)致圖像的橫向分辨率較低，無法準(zhǔn)確區(qū)分兩個橫向接近的不同缺陷。

從合成孔徑雷達(dá)技術(shù)發(fā)展過來的超聲合成孔徑聚焦成像（SAF）方法，通過低的工作頻率和較小的換能器孔徑獲得較好的分辨率。合成孔徑聚焦作為超聲TOFD后處理方法，能夠提高聚焦區(qū)域的橫向分辨率，同時在聚焦區(qū)域產(chǎn)生動態(tài)聚焦效果[5]。

本研究利用SAFT對TOFD圖譜進(jìn)行波束銳化和圖像增強(qiáng)。首先根據(jù)TOFD原理推導(dǎo)出缺陷尖端衍射回波的參數(shù)模型和多普勒頻移，繼而利用匹配濾波實現(xiàn)TOFD衍射信號的波束銳化，以此提高B掃圖譜的橫向分辨率。

1 B掃描圖像參數(shù)模型的建立

根據(jù)平行掃查成像原理，TOFD探頭對沿縱波傳播方向運(yùn)動時，缺陷尖端與收、發(fā)探頭中垂線的距離由遠(yuǎn)到近，某一時刻恰落在該中垂線上，然后又逐漸遠(yuǎn)去。假定兩探頭中垂線通過缺陷尖端的位置為初始狀態(tài)，則縱波波程為

式中 S為探頭中心距（PCS）的一半；d為缺陷尖端的高度。

隨著TOFD探頭對沿掃查方向以恒定步長前進(jìn)，缺陷尖端到兩探頭的距離也將隨之改變，即R是掃查速度va和時間t的函數(shù)

假設(shè)TOFD發(fā)射探頭發(fā)出連續(xù)的正弦波[5]，則發(fā)射信號fn(t)為

式中 A為正弦波信號的振幅；ωc為發(fā)射信號的載頻。經(jīng)過缺陷尖端衍射，接收探頭收到的信號sn(t)為

由于多普勒頻移的存在，回波的瞬時頻率將在發(fā)射頻率ωc附近變化，回波信號因TOFD探頭對勻速移動，調(diào)頻信號為

探頭中心距PCS為40 mm，掃查速度1 mm/s，缺陷尖端高度位于0～20 mm時衍射回波的多普勒頻率的變化關(guān)系如圖1所示。

圖1 B掃圖譜多普勒瞬時頻率

由圖1可知，在掃描參數(shù)不變的條件下，隨缺陷深度增加，衍射回波的調(diào)頻斜率趨于恒定，可以認(rèn)為回波具有線性調(diào)頻信號的形式?？紤]到超聲TOFD檢測探頭中心距的設(shè)置須使縱波的波束中心匯聚在工件厚度的2/3處，因此不能采用單一的匹配濾波技術(shù)實現(xiàn)對整幅B掃圖譜的合成孔徑處理。

2 合成孔徑理論值計算

缺陷尖端橫過超聲波束的最大距離Ls由TOFD探頭發(fā)出的縱波波束經(jīng)由楔塊折射產(chǎn)生的擴(kuò)散角 α1、α2決定，如圖 2所示。

圖2 B掃圖譜的合成孔徑

本研究采用60°楔塊，壓電換能器晶片直徑為6 mm，聲波中心頻率5 MHz，以縱波聲強(qiáng)降低-12 dB為波束邊緣，經(jīng)計算得：α1=90°，α2=45°，代入式(7)，可以推導(dǎo)出的合成孔徑理論長度趨于無窮。受檢測工件幾何條件限制，探頭對移動范圍無法越過焊縫，探頭移動距離極限值為PCS距離，故TOFD平行掃查的實際合成孔徑長度為2S，相應(yīng)的綜合孔徑時間Ts為

結(jié)合式(5)，在合成孔徑的時間間隔里，B掃多普勒頻率的變化范圍即多普勒帶寬Δfd為

式中 λ為超聲縱波波長。

根據(jù)式(8)、式(9)，位置d處的缺陷尖端衍射回波信號多普勒歷史的時間帶寬積為

3 圖譜波束銳化

將TOFD收、發(fā)探頭連線中點Xn由移動時間為t到達(dá)Xn+k處，正下方的缺陷尖端衍射波到達(dá)接收探頭的時間延時ΔTk(t)為

代入式（2）并將探頭移動距離離散化得到

式中 Δx為探頭移動的單位增量；n為該增量的計數(shù)。對離散信號中的每一個數(shù)據(jù)點在孔徑長度范圍內(nèi)進(jìn)行加窗處理，由此可得對B掃圖譜進(jìn)行合成孔徑處理的數(shù)學(xué)表達(dá)式

式中 s(n，m)為灰度值；N為離散化的孔徑長度，引入系數(shù)的目的是對所得灰度值作歸一化處理。上式與文獻(xiàn)[6]合成孔徑增強(qiáng)算法在離散化后實質(zhì)上是一致的。理論上，超聲圖譜的合成孔徑N的理論值應(yīng)為缺陷尖端掃過探頭中心距的時間PCS/Δx，但在實際處理過程中，由式（12）可知，當(dāng)孔徑足夠大時，延時ΔTk（t）在孔徑邊緣的值會隨之增大，以致點（n，m）的某些孔徑合成點（n，m+ΔTk（n））越過縱波衍射區(qū)域，進(jìn)入底面回波甚至波形轉(zhuǎn)換區(qū)域。

缺陷B掃原始圖像及合成孔徑聚焦增強(qiáng)處理后的圖像如圖3所示?？梢钥闯?，經(jīng)過合成孔徑處理，原本呈拋物線分布的缺陷衍射波信號已被銳化到橫向尺度為4.0 mm的范圍之內(nèi)，達(dá)到與超聲探頭的晶片直徑相當(dāng)?shù)臄?shù)量級。

圖3 B掃缺陷尖端圖像的SAF重建

由圖3可知，經(jīng)過合成孔徑重建，B掃圖譜的橫向分辨率顯著增強(qiáng)。然而，SAF合成后的缺陷信號強(qiáng)度衰減較大；特別是對于兩側(cè)波束信號，在進(jìn)行波束銳化處理后，灰度梯度較小。因此，對孔徑范圍內(nèi)的所有合成點都不加處理地進(jìn)行合成，不利于橫向分辨率的增強(qiáng)。

基于上述分析，本研究在圖3重建基礎(chǔ)上對位于合成孔徑兩側(cè)的缺陷信號進(jìn)行增益補(bǔ)償，以修正由于波束衰減而產(chǎn)生的對比度下降，算法流程如下。

Step1：根據(jù)圖譜背景灰度值，將圖像信號轉(zhuǎn)化為射頻信號。

Step2：計算合成孔徑兩端相對孔徑中心信號的衰減程度，確定增益補(bǔ)償系數(shù)。

Step3：循環(huán)搜索點（n，m）的孔徑合成點（n，m+ΔTk（n））。

Step4：根據(jù)孔徑合成點距離孔徑中心的位置遠(yuǎn)近，得到相應(yīng)的補(bǔ)償加權(quán)值。

Step5：對孔徑窗口中各合成點進(jìn)行求和平均。

一幅完整圖譜縱波衍射區(qū)域進(jìn)行波束銳化處理結(jié)果如圖4所示。圖4a是利用直接相關(guān)法進(jìn)行孔徑合成，圖4b是基于增益補(bǔ)償?shù)目讖胶铣伤惴ㄌ幚斫Y(jié)果，圖4b波形信噪比優(yōu)于圖4a。

圖4 基于增益補(bǔ)償?shù)腟AF重建圖像

3 結(jié)論

(1)建立了TOFD平行掃查的回波參數(shù)模型，在掃描參數(shù)不變的條件下，B掃圖譜多普勒頻率隨缺陷深度變化呈非線性關(guān)系。

(2)基于TOFD波束特征，計算了平行掃查的合成孔徑理論程度，并對實際B掃圖譜SAF處理的孔徑長度進(jìn)行了修正。

(3)利用回波延時分析的方法，對缺陷端部的B掃衍射信號進(jìn)行了孔徑合成，采用基于增益補(bǔ)償?shù)目讖胶铣煞椒ǎ行岣吡撕铣煽讖綀D譜中缺陷信號的橫向分辨率和對比度。

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